土与结构接触面直剪试验颗粒流模拟分析

徐成良

(辽宁省东水西调工程建设局　辽宁　沈阳　112000)



土与结构接触面直剪试验颗粒流模拟分析

徐成良

(辽宁省东水西调工程建设局辽宁沈阳112000)

摘要以直剪试验为原型，采用颗粒流模拟程序PFC建立粗粒土与混凝土接触面的直剪模型，分析了不同粗糙度、不同试样高度对粗粒土与混凝土接触面强度的影响,并建立了细观摩擦系数与接触面宏观力学参数的关系，为确定接触面的强度提供了一种手段和参考依据。

关键词接触面；直剪试验；颗粒流

1　引言

离散单元法在我国的研究和应用虽然起步较晚,但发展非常迅速。Thomton和Zhang用离散元法模拟了土力学的直剪试验[1]，试验的结果显示，模拟虽然出现较大的波动，从形状和变化趋势上看，但与试验结果是相近的,说明颗粒离散元在模拟土的运动过程方面是完全可行的。

鉴于室内试验的局限性,为了更好的考虑和分析试样最小高度及混凝土粗糙度对接触面剪切强度的影响,本文基于离散单元法,采用颗粒流模拟软件PFC建立适合模拟滑带剪切过程的剪切数字模型[2-5]。依据现有土工剪切试验的试验方式,建立数字直剪试验模型,通过调整试样的各项参数进行各种条件的数字剪切试验，以此来分析不同粗糙度、不同试样高度等因素对直剪试验强度参数的影响。

2　接触面厚度模拟分析

2.1模型的建立

土工试验中,直接剪切试验的过程大致如下,每组直接剪切试验取4个试样,在4种不同的垂直压力下进行剪切实验,施加垂直压力待变形稳定后,以一定的剪切速率进行剪切,如剪应力达到峰值或者剪位移达到2cm表示试样剪损破坏。为方便起见,数字剪切模型采用方形截面来替代圆形截面,模型尺寸为40cm×40cm×10cm。以横向剪切力除以剪切试样的面积,即可以得到剪应力。以剪应力为纵坐标,剪位移为横坐标,绘制剪应力与剪位移的关系曲线图,并以峰值点或剪位移达到2cm的所对应的剪应力作为抗剪强度,以抗剪强度为纵坐标,垂直压力为横坐标绘制两者的关系曲线。

在室内土工试验基础上,离散颗粒数字模型如下。直剪模型边界由4个WALL单元和两排BALL单元构成。两排BALL单元分别构成剪切盒的上面的加压板以及下边混凝土底座,如图1所示。其中上排固定,上排施加均布垂直压力。由于WALL单元的属性有方向性,即WALL单元从起点到终点,处在右边的一面才具有WALL的属性,相反的一面对于颗粒是无约束的,因此在建立直剪盒模型时,应保证WALL单元的有效面面对盒内方向。

根据试验条件，采用均匀分布法生成直剪试样颗粒集。颗粒生成后，计算构成上部压板的每个小球所受外部荷载Fbu,使用property命令中的yforce关键字定义每个小球所受外部荷载为Fbu。每个小球所受外部荷载为Fbu可以用下式表示：

式中,B、L表示试样的长度和宽度，rb表示球的半径，Pu表示单个球所受的力。

为了避免剪切过程中冲击荷载将顶板小球冲起,可采用两个方法减少冲击荷载对顶板小球的冲击:一是将顶板小球聚团（clump）成为一个整体,聚团后形成团块除非人为释放,在任何情况下都不会解体。可以通过固定团块的水平向的移动和转动速度为零,保持顶板的整体压缩状态；第二是将顶板小球的质量设定为较大值,这样试样小球碰撞顶板小球后,传递给顶板小球的动量就会大大降低。

PFC数字模拟试验中，规定下边混凝土底座颗粒球以规定速度向X轴反方向运动。实时记录2号WALL、3号WALL和顶板颗粒球所受到的X方向合力F,由下式得到剪切力:

图1　PFC直剪试验颗粒流模型

表1　直剪试验颗粒集参数

2.2模型参数的确定

颗粒流模拟分析通常先根据试验资料调整确定PFC微细观参数，再进行下一步的扩展延伸分析。颗粒微观参数中,摩擦系数规定颗粒间的摩擦关系,接触粘合和并行粘合可以影响颗粒间的连接状态,使颗粒间可以出现拉应力,这两方面的微观特性基本可以反映土的微观颗粒间作用力。模型中, 墙1，2，3，4为刚体,其与粗料粒的摩擦系数设为0.1,顶板为刚性加载板,摩擦系数同样设为0.1；底板为混凝土,采用平行粘接模型,摩擦系数为0.35；粗粒料采用接触模型,颗粒之间的摩擦系数设为0.5,孔隙率为0.35；直剪试验颗粒集参数表详见表1。表中，kn、ks分别为球颗粒的法向和剪切刚度，Pb_kn、Pb_ks为平行粘接模型的法向与剪切刚度，Pb_n、Pb_s为平行粘接模型的法向与剪切强度，模拟法向应力分别为0.2MPa，0.5MPa，1.2 MPa，2MPa，剪切速率0.2mm/min。

图2　模拟值与试验值剪应力与剪位移关系曲线

表2　摩擦系数与试样抗剪强度的关系

图3　不同高度剪应力与剪位移关系曲线

某大坝堆石料大型直剪试验结果与PFC模拟结果对比曲线见图2。从图可以看出,法向应力越大，剪切强度越高。剪切初始阶段，强度增长较快，剪位移达到5mm左右，试样强度基本接近峰值强度，其后剪应力随剪位移的增长变化不大，基本上呈水平线。在剪切的初始阶段,PFC模拟的剪应力与剪应变关系曲线要平缓些,说明初始的剪切刚度相对偏小,这主要与颗粒球的形状及法向与切向刚度有关，最终两者强度基本上趋于一致。

实际上粗粒料的性状不可能是圆形，总会有很多棱角，这是试验误差的一个来源之一。其次颗粒球的法向和切向的刚度对强度曲线的初始应力有较大影响，如果颗粒球的初始刚度过大，表明球在碰撞过程中会产生很大的动能，要平衡掉这些内能需要很多次系统运动慢慢消耗，历时会很长，甚至很难达到自平衡，出现无法收敛的情况，导致试验失败。

2.3直剪试验影响因素分析

（1）摩擦系数影响分析

混凝土的粗糙度对剪切强度有重要影响,实验过程中通常在模型表面制作一些凹凸不平来表示其粗糙度，但是未能量化其具体的影响程度。因此本节采用PFC,通过设定不同的摩擦系数（分别设置为0.15，0.35，0.55，0.7）对混凝土粗糙度进行分析,编号分表为F1～F4，从而研究其对接触面剪切强度的影响。剪切试验结果见表2。

表2表明,混凝土底板的摩擦系数越大,对应的接触面的剪切强度越大；摩擦系数由0.15增大到0.35时,摩擦角增长的幅度较大,随后提高摩擦系数,摩擦角增长幅度逐渐变小。点绘摩擦系数与内摩擦角关系曲线,可以得到粗粒料与混凝土接触面摩擦角的正切值(tgφ)与混凝土板的摩擦系数(f)有以下关系:

式中:φ—接触面峰值强度对应的内摩擦角；

f—混凝土的摩擦系数。

一般而言，对于粗粒土而言不存在类似于粘土的粘聚力，但是从表2可以看出，粗粒土也存在一定的粘聚力，且其粘聚力的大小随着摩擦系数的增大而逐渐减小。实际上这是通常所说的无粘性土的“假粘聚力”现象，这要是由于粗粒土颗粒间形成的紧密咬合作用的表现，当卵石、碎石较为密实时，这种现象就越明显。比如粗粒土在垂直开挖下而不发生坍塌，就是这种颗粒间的咬合力作用的结果，在强度试验曲线上，以粘聚力的形式出现。随着颗粒间摩擦系数的增大，摩擦力对抗剪切强度起主导作用，其假内聚力逐渐减小，甚至趋于零。

（2）试样高度影响分析

由于实验仪器的局限性,大型直剪试验仪试样的有效高度只有100mm～150mm,对于粗粒料而言,若颗粒的最大粒径大于20mm,则试样的高度不能满足规范要求，可能带来一定的试验误差。为此,本节采用PFC数值模拟,计算了最大粒径为60mm的颗粒,试样高度分别为100mm与300mm的结果,以此来对直剪试验试样高度对试验结果的影响进行分析。图3给出了试样高度分别为100mm与300mm的剪应力与剪位移的关系曲线。图中,H表示试样高度。图上表明,试样的高度对剪切强度有一定的影响,高度越小,对应的强度相对大些,但是幅度不大,在4.6%～9.2%之间。一般而言，试样高度越大，法向应力的扩散作用越明显，传到试样底部的应力越小，其强度也相应减小，但这种效应存在一个范围，超过一定的范围其影响很小，可以近似忽略。

3　结论

本文采用PFC离散元程序,对直接剪切试验进行了数字模拟,结合试验结果进行了对比,分析了不同试样高度及混凝土底板粗糙度对剪切强度的影响。试验结果反映出接触面的抗剪切性能与底板粗糙度的摩擦系数存在相关关系；试样高度对剪切强度的影响不大，得到了以下结论：

（1）PFC模拟结果表明，粗粒料与混凝土接触面摩擦系数对接触面的强度有较大影响，摩擦系数越大，强度越高。

（2）本文模拟试验范畴内，试样高度越小，强度相应越大；试样高度越大，强度减小，但变化幅度在5%～10%之间。说明合适的试样高度对准确测试接触面的强度有利。

（3）除了上述的因素外，影响粗粒土抗剪强度的因素还有很多。如孔隙比、颗粒的粒径、剪切速率、应力历史及排水条件等等，还需要进一步研究分析。陕西水利

参考文献

[1] Thornton C, Zhang L.ADEM comparison of different shear testing devices Powders&Grains,4th International Conference on Micromechanics of Granular Media. 2001, 183.189.

[2]徐泳，孙其诚，张凌，黄文彬．颗粒离散元法研究进展.力学进展，2003，33（2）：251－260

[3]周健，池毓蔚，池永，徐建平.砂土双轴试验的颗粒流模拟．岩土工程学报,2000，22 （6）：701－704.

[4] THORNTON C, ZHANG L.A DEM comparison of different shear testing devices Powders&Grains,4th International Conference on Micromechanics of Granular Media. 2001, 183.189.

[5]吴剑,冯夏庭.高速剪切条件下土的颗粒流模拟[J].岩石力学与工程学报,2008，27 (s1):3064.3069.

（责任编辑：畅妮）

中图分类号：TU411

文献标识码：A