超薄冷弯型钢C 形截面构件轴压承载力分析

潘文杰

（武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉　430070）



超薄冷弯型钢C 形截面构件轴压承载力分析

潘文杰

（武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉430070）

摘要：分析了壁厚不同对冷弯薄壁型钢C形截面轴压构件抗压承载力的影响，运用有限元软件ABAQUS对构件进行了线性屈曲分析，并结合有限条程序CUFSM，通过直接强度法计算了不同厚度冷弯薄壁型钢构件极限承载力，得出了一些有意义的结论。

关键词：冷弯薄壁型钢，极限承载力，直接强度法

冷弯薄壁型钢住宅是在历史悠久的木结构体系基础上发展演变而来的一种新型轻钢结构住宅体系。目前我国经济的快速发展，主要以粗放型增长方式为主，不利于环保和可持续发展，建筑材料的利用也是如此。随着我国钢产量不断增长，钢材品种和质量都不断改善，型钢的工厂化快速生产、快速安装为冷弯薄壁型钢住宅体系在我国的推广提供了必要条件。与传统结构体系相比，冷弯薄壁型钢具有结构自重轻，施工简便快速和节能环保等优点。高强冷弯薄壁型钢结构在我国的发展起步较晚，主要集中在近十年，国内研究冷弯薄壁型钢各种承载力性能试验时，对于超薄（壁厚0. 75 mm及以下）冷弯薄壁的研究试验依然有限，并且我国JGJ 227—2011低层冷弯薄壁型钢房屋建筑技术规程对壁厚有所规定：“冷弯薄壁型钢结构承重构件的壁厚不应小于0.6 mm，主要承重构件的壁厚不应小于0. 75 mm”。然而随着加工工艺的成熟，越来越多的冷弯薄壁型钢采用高强、超薄截面，因此有必要对于超薄截面冷弯型钢的承载力性能进行研究，提出其承载力计算的方法。为工程实际方便计算超薄冷弯型钢C形截面构件的轴压极限承载力，本文选取工程中常见的截面构件模型，通过对其有限元线性分析与直接强度法计算结果对比，并得出结论。

1　冷弯薄壁构件的设计方法

1.1有效截面法

计算构件整体承载能力时，为考虑截面板件出现局部屈曲对整体构件刚度削弱影响，因而将部分有效截面替代原截面。在压力作用下，冷弯型钢构件截面板件出现局部屈曲，板件截面上应力发生重分布，应取截面的有效部分计算构件的整体承载力。

其计算过程是极限荷载时，将原截面不规则的应力分布等效成对某一段均匀分布的应力，如图1所示。即认为除了在板的两侧支撑边宽度各为be/2应力均达到屈服强度外，把中部宽度为（b - be）的板件看作不承担任何力。由此得出极限承载力：

1.2直接强度法

直接强度法是将截面看成一个整体，根据有限条法分析计算软件CUFSM对构件弹性屈曲分析，求得的弹性屈曲荷载来求解构件的极限承载力，避免了传统有效截面法对组成截面每个板件进行复杂的截面特性计算。并且直接强度法在传统有效截面法没有考虑构件畸变屈曲的影响下，将畸变屈曲进行了单独的计算。

2　有限元建模

2.1单元选取

当薄壁构件厚度比其整体结构尺寸小得多（一般小于1/10），并且可以忽略应力在厚度方向的影响，则可以用壳单元来模拟。由于冷弯薄壁型钢高厚比、宽厚比大、板件较薄，所以本文利用有限元程序ABAQUS10.2中的S4R5壳体单元对构件进行模拟分析。

2.2模型材料和截面属性

本文采用实际工程中常用的C形截面构件进行有限元分析。算例构件截面如图2所示，构件板厚t = 0. 75 mm，腹板高度H = 90 mm，翼缘宽度b =38 mm。卷边宽度a =4 mm，为计算方便，忽略板件间的弯曲。材料屈服强度为fy=345 MPa，弹性模量取E = 2. 034×105MPa，泊松比0. 3。

图1　有效面积理论示意图

图2　腹板加劲C型钢截面

2.3边界约束及加载方式

冷弯薄壁型钢轴压构件由两端承受集中荷载，为了防止模型在直接受荷载时，会造成端部因局部承重变形破坏，因而在构件的两端增加两块刚性垫板来实现将集中荷载均匀传递到模型上。模拟柱两端为铰接，约束下端板所有方向的平动自由度U1，U2，U3以及沿x，z方向的转动自由度R1，R3；上端板约束板平面内平动自由度U1，U2以及x，z方向的转动自由度R1，R3。

2.4有限元分析

本文采用分块Lanczos法，观察构件在弹性条件下可能发生的第一阶屈曲模态，因为第一阶特征值最小，在一般情况下第一阶也是最容易出现的。如图3所示为壁厚0. 75 mm，在长度0. 5 m，0. 7 m，1 m时，对应的第一阶屈曲模态。

根据上述屈曲分析发现，板件的长度较短时，构件发生的是畸变屈曲，构件在所研究的区段内出现了一定数量半波长相同的畸变屈曲波形；当长度为1.2 m时，构件呈现出局部与畸变相关屈曲。

3　直接强度法计算

1）采用有限条CUFSM计算构件σcrl和σcrd。对t =0.75 mm冷弯薄壁C形截面，通过有限条法计算构件均匀受压时板件局部相关屈曲应力σcrl和截面畸变屈曲应力σcrd。图4为CUFSM的分析结果，图象横坐标为该截面半波长，mm，纵坐标为屈曲应力，MPa。从图4看到，当波长为70 mm时，局部屈曲应力σcrl=69. 54 MPa，当波长为300 mm时，畸变屈曲应力σcrd= 92. 73 MPa。A = 130. 5 mm2，弹性局部相关荷载Fcrl= Aσcrl=9. 07 kN；截面畸变屈曲荷载Fcrd= Aσcrd=12. 1 kN。

图3　构件不同长度屈曲模态

图4　冷弯型钢轴压屈曲应力和半波长度关系图

2）计算此构件的稳定系数。根据GB 50018—2002冷弯薄壁型钢结构技术规范计算单轴对称开口截面轴心受压构件的换算长细比λw=91.1，查附表可得稳定系数φ=0. 541，所以Fne=φAfy= 24. 36 kN。

3）考虑局部相关屈曲影响时。

4）考虑畸变屈曲影响时。

5）轴压柱的最终承载力为：

即，1 m长，壁厚为0. 75 mm的冷弯薄壁C形截面构件在轴心受压时，局部屈曲起控制作用。同理可以计算不同长度和不同壁厚构件的极限承载力，整理见表1。计算结果与有限元分析的构件屈曲模式基本相同。通过图5比较可知：当试件长度较小时，极限承载力随试件长度增加并没有改变，其原因是试件局部屈曲破坏的承载力要大于畸变屈曲承载力，此时试件破坏首先是畸变屈曲引起的，而畸变屈曲承载力与试件的长度是无关的。当压杆长度较长时，压杆的局部屈曲承载力对长度很敏感。

表1　不同壁厚、长度构件极限承载力

图5　极限承载力和构件长度关系图

4　结语

1）C型钢截面的壁厚改变，其截面特性也随之发生改变，屈曲承载力也有明显的变化，0. 75 mm壁厚的C形截面屈曲承载力为0. 55 mm壁厚的1. 7倍。2）当超薄冷弯型钢轴心受压构件长度较小时，构件首先发生畸变屈曲破坏；当长度增大后，构件破坏以局部屈曲为主。3）算例只针对无初始缺陷构件进行计算与ABAQUS模拟，实际情况中C型钢必然存在几何初始缺陷，冷弯过程会产生残余应力等力学初始缺陷。对这类情况的屈曲承载力影响有待进一步研究。

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On C-shaped section component’s axial pressure loading capacity of ultra-thin cold bending section steel

Pan Wenjie
（College of Civil Engineering and Architecture，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China）

Abstract：Analyzes the influence of various wall thickness on the C-shaped section component’s axial pressure loading capacity of ultra-thin cold bending section steel，adopts the finite element software ABAQUS，to have the linear buckling analysis of the components，and calculates the ultimate bearing capacity of the cold bending thin-wall steel components with various thicknesses，and have some meaningful conclusion.

Key words：cold bending thin-wall steel，ultimate loading capacity，direct strength method

中图分类号：TU311

文献标识码：A

文章编号：1009-6825（2016）09-0048-02

收稿日期：2016-01-12

作者简介：潘文杰（1992-），男，在读硕士