大西客专无砟轨道曲线超高设计调整的动力学分析

徐鹏（铁道第三勘察设计院集团有限公司线站处，天津　300142）



大西客专无砟轨道曲线超高设计调整的动力学分析

徐鹏
（铁道第三勘察设计院集团有限公司线站处，天津300142）

摘要大西客专综合试验段无砟轨道曲线超高按速度200 km/h设计，开行最高速度385 km/h试验列车时曲线欠超高过大，影响行车安全性和舒适性。通过建立列车-双块式无砟轨道动力学模型，首先对试验段各曲线的行车安全性和舒适性进行了动力学评估检算，确定了需进行超高调整的曲线，然后针对需调整超高的曲线开展了动力学计算分析，从保证行车安全性和舒适性角度结合扣件调整能力得出了曲线超高调整方案。具体方案为:半径10，12 km的曲线，维持既有超高设置，不调整；半径7 km的曲线，超高从70 mm增加至130 mm；半径8 km的曲线，超高从60 mm增加至100 mm。既有可调超高扣件能满足调整幅度要求。

关键词高速铁路；无砟轨道；曲线；超高；动力学分析

大西客专综合试验段（原平西至太原段）全长86. 6 km，铺设CRTSⅠ型双块式无砟轨道，共设计曲线12个。根据批复（铁鉴函［2012］997号），曲线超高按均衡速度200 km/h设计。各曲线已于2014年底前完成施工。2015—2017年铁路总公司在大西客专综合试验段开展中国标准动车组试验，试验期间开行最高速度为385 km /h的试验列车。当速度为385 km /h时，试验段各曲线欠超高均超过规范允许值（60 mm），最大值达180 mm，影响行车舒适性和安全性，需要对既有曲线超高设计进行调整。同时，由于各曲线均铺设无砟轨道，曲线超高调整困难，只能通过扣件在有限范围进行调整。在有限范围内开展曲线超高调整难以采用简单方法分析，需从列车与轨道系统动力学角度分析列车通过曲线时的舒适性和安全性指标［1］。

本文通过建立列车-双块式无砟轨道动力学模型，首先仿真计算高速试验列车通过大西客专综合试验段时各无砟轨道曲线的行车舒适性和安全性指标；然后根据仿真计算结果确定需调整超高的曲线，最后针对需调整超高的曲线开展动力学计算分析，并考虑扣件调整能力得到曲线超高调整方案。

1综合试验段无砟轨道曲线超高设计情况

我国高速铁路曲线超高设计遵循《关于新建客运专线铁路曲线超高设定的指导意见》（铁集成［2009］86号）的规定：无砟轨道超高最大值不得超过175 mm，欠超高一般应不大于40 mm，困难条件下不大于60 mm。

2010年我国京沪高速铁路先导段综合试验期间，高速列车最高以450 km/h速度通过了半径9 km、超高140 mm的曲线地段，最大欠超高达126 mm。

国外高速铁路中，日本最大欠超高为100 mm，德国为130 mm，法国为150 mm。

大西客专高速综合试验段12个曲线（见表1）中，按设计曲线半径和超高的大小可分为4种类型：曲线半径7 km时设置70 mm超高；曲线半径8 km时设置60 mm超高；曲线半径10 km时设置50 mm超高；曲线半径12 km时设置40 mm超高。

大西客专综合试验期间开行350 km/h试验列车，既有曲线超高不调整时，半径7，8，10，12 km的4种曲线对应欠超高分别为137，121，95，80 mm；开行速度385 km/h试验列车时，4种曲线对应欠超高分别为180，159，125，106 mm。均已超出规范不大于60 mm的要求，将影响行车舒适性和安全性，需要对既有曲线超高设计进行调整。

以下针对4种类型曲线，通过建立列车-轨道动力学仿真分析模型开展动力学仿真计算，确定曲线超高调整方案。

表1　大西客专高速综合试验段曲线超高设计情况

2曲线超高设计调整的动力学分析

2. 1动力学仿真分析方法

为开展列车通过曲线时的行车舒适性和安全性动力仿真计算分析，建立如图1所示的列车-双块式无砟轨道动力学模型。

图1　列车-双块式无砟轨道动力学模型

模型中，高速列车被视为由车体、构架及轮对组成的多刚体系统，考虑横向、垂向、侧滚、摇头及点头自由度。双块式无砟轨道中，钢轨被视为弹性点支承基础上的修正Timoshenko梁［2-3］，并考虑左右股钢轨的垂向、横向及转动自由度；双块式轨枕与道床板联结为整体，按扣件间距离散成刚体，考虑垂向、横向自由度及相互之间的剪切作用。列车与轨道之间的法向作用力由赫兹非线性弹性接触理论确定，切向作用力由蠕滑理论确定［4-5］。

利用上述模型，根据多刚体和弹性体动力学理论，列车和双块式无砟轨道系统动力学方程为

式中：Mv，Cv，Kv和Mt，Ct，Kt分别为列车和轨道系统的质量、阻尼、刚度矩阵；Rv，Rt分别为列车、轨道系统广义荷载向量；Rcurve为曲线激励荷载向量；uv，u·v，·u·v和ut，u·t，·u·t分别为列车和轨道系统的广义位移、速度、加速度向量。

采用数值积分方法对列车和双块式无砟轨道系统动力学方程进行求解，可得列车通过曲线时的行车舒适性和安全性指标，主要包括车体振动加速度、轮轨力、脱轨系数和轮重减载率。

2. 2行车舒适性与安全性评价指标及限值

2. 2. 1舒适性指标

高速铁路列车车体振动加速度的舒适度标准一般取垂向振动加速度限值0. 13g，横向振动加速度限值0. 10g。特别地，对于曲线地段，车体横向振动加速度限值取为0. 20g。

2. 2. 2安全性指标

1）轮轨力。高速行车条件下轮轨垂向力P限值为170 kN；轮轨横向力Q限值为68 kN。

2）脱轨系数。脱轨系数为轮轨横向力和轮轨垂向力之比（Q/P），应满足Q/P≤0. 8。

3）轮重减载率。轮重减载率为减载侧车轮的轮重减载量与静轮重之比（ΔP /P0），高速铁路动态轮重减载率应满足ΔP /P0≤0. 8。

2. 3既有曲线超高设计的动力学检算

利用建立的模型对大西客专高速综合试验段4种曲线进行动力学仿真评估检算。检算时采用高速铁路CRH3动车组、双块式无砟轨道，行车速度分别为350，385 km/h，轨道随机不平顺采用我国高速铁路无砟轨道不平顺谱［6］。

各类曲线行车舒适性和安全性指标动力学检算结果见表2。

表2　各类曲线行车舒适性和安全性指标动力学检算结果

由表3可知：

1）曲线半径7 km，圆曲线实设超高70 mm，行车速度350 km/h条件下，舒适性指标和安全性指标均满足限值要求；行车速度385 km/h条件下，舒适性指标车体横向加速度和安全性指标轮重减载率超过限值要求，需进行超高调整。

2）曲线半径8 km，圆曲线实设超高60 mm，行车速度350 km/h条件下，舒适性和行车安全性指标均满足限值要求；行车速度385 km/h条件下，舒适性指标满足限值要求，安全性指标轮重减载率超过限值要求，需进行超高调整。

3）曲线半径10 km、圆曲线实设超高50 mm，行车速度350，385 km/h条件下，舒适性和行车安全性指标均满足限值要求，不进行超高调整。

4）曲线半径12 km、圆曲线实设超高40 mm，行车速度350，385 km/h条件下，舒适性和行车安全性指标均满足限值要求，不进行超高调整。

2. 4曲线超高设计调整

综上分析，为保证行车舒适性和安全性，需对半径7 km和8 km曲线的超高进行调整。初步制订调整方案如下：

1）半径7 km曲线，考虑最高行车速度385 km/h，将超高从70 mm增加至130，160 mm，调整后对应的欠超高分别为120，90 mm。

2）半径8 km曲线，考虑最高行车速度385 km/h，将超高从60 mm增加至100，130 mm，调整后对应的欠超高分别为120，90 mm。

利用模型对曲线超高调整方案进行动力学仿真计算。各工况下行车舒适性和安全性指标动力学检算结果见表3。

表3　各曲线超高调整方案下行车舒适性和安全性指标动力学检算结果

由表3可知：

1）曲线半径7 km，实设超高从70 mm增加至130，160 mm，行车速度385 km/h时，欠超高从180 mm减小为120，90 mm时，行车舒适性和安全性指标均满足要求。

2）曲线半径8 km，实设超高从60 mm增加至100，130 mm，行车速度385 km/h时，欠超高从160 mm减小为120，90 mm，行车舒适性和安全性指标均满足要求。

3　结论

1）半径10，12 km的曲线，既有超高设置满足速度385 km/h的行车舒适性和安全性要求，维持原设计，不调整。

2）半径7 km的曲线，既有超高设置不满足速度385 km/h的行车舒适性和安全性要求，需进行调整。将既有超高从70 mm调整至130 mm，调整量为60 mm。

3）半径8 km的曲线，既有超高设置满足385 km/h速度的行车舒适性要求，不满足行车安全性要求，需进行调整。将既有超高从60 mm调整至100 mm，调整量为40 mm。

4）铁科院研制的曲线调超高扣件调整能力为0～60 mm，能满足上述超高调整要求。

参考文献

［1］翟婉明，蔡成标，王开云.高速铁路线路平纵断面设计的动力学评估方法［J］.高速铁路技术，2010，1（1）：1-5.

［2］张驰易，蔡成标.冲击荷载下三种钢轨梁模型动力特性分析［J］.铁道建筑，2012（12）：114-117.

［3］徐鹏，蔡成标.山西中南部铁路隧道内无砟轨道结构动力学选型研究［J］.铁道建筑，2013（12）：103-105.

［4］翟婉明.车辆-轨道耦合动力学［J］. 3版.北京：科学出版社，2007.

［5］徐鹏.列车-轨道-路基耦合振动及地震条件下行车安全性分析［D］.成都：西南交通大学，2011.

［6］康熊，刘秀波，李红艳，等.高速铁路无砟轨道不平顺谱［J］.中国科学：技术科学，2014，44（7）：687-696.

（责任审编李付军）

Dynamic Analysis on Adjustment of Ballastless Track Curve Superelevation Design for Datong - Xi'an Passenger Dedicated Railway

XU Peng
（Railway Line and Station Yard Design Department，The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300142，China）

AbstractT he ballastless track curve superelevation is designed with the speed of 200 km /h in comprehensive experimental section of Datong-Xi'an passenger dedicated railway line. T he deficient elevation of curve is too large when the test train is running at top speed of 385 km /h，which has affected the traffic safety and comfort. By establishing the train-double block ballastless track coupled dynamic model，the dynamic evaluation for traffic safety and comfort of each curve in experimental section was carried out，the curve needing the superelevation adjustment was identified，the dynamic calculation and analysis were carried out for the adjusting curve，and the curve superelevation adjustment scheme was obtained by combining with the fastener adjustment ability in order to ensure traffic safety and comfort. T he specific scheme is that superelevation design needs not to be adjusted for the curve with radius of 10 km and 12 km，superelevation needs to be increased from 70 mm to 130 mm for the curve with radius of 7 km，superelevation needs to be increased from 60 mm to 100 mm for the curve with radius of 8 km，and the existing adjustable superelevation fastener could satisfy the adjustment amplitude requirement.

Key wordsHigh speed railway；Ballastless track；Railway curve；Superelevation；Dynamic analysis

中图分类号U238；U213. 2+32

文献标识码A

DOI:10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 06. 35

文章编号：1003-1995（2016）06-0133-04

收稿日期：2016-01-15；修回日期：2016-02-04

基金项目：中国铁路总公司科技研究开发计划（Z2013-G007）

作者简介：徐鹏（1985—），男，工程师，博士。