钢拉杆三角形和梯形螺纹螺牙受力分析★

张平　陆志杰（河北大学建筑工程学院，河北　保定　071000）



钢拉杆三角形和梯形螺纹螺牙受力分析★

张平陆志杰
（河北大学建筑工程学院，河北保定071000）

摘要：分析了传统钢拉杆螺纹强度计算中存在的问题，以某钢拉杆梯形螺纹和三角形螺纹为例，建立了有限元模型，并对螺纹根部受力进行了研究，探讨了其失效机理，结果表明用ANSYS建立的螺纹牙模型变形较小，应力分析更加精确，符合实际受力情况。关键词：钢拉杆，螺纹牙，有限元模型，等效应力

★：河北大学研究生创新项目“钢拉杆三角螺纹和梯形螺纹强度计算研究”（项目编号：X2015087）

1　存在的问题

目前，螺纹连接可以采用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种形式，其中普通螺纹使用较为普遍，在工业生产中计算钢拉杆螺纹牙型强度时通常采用国内传统螺纹强度计算方法（机械设计手册）。校核方法为：把螺纹牙展成一根悬臂梁的形式，见图1，其中设轴向应力为F，相旋合螺纹圈数为z。

图1　螺纹牙受力图

其中，［τ］为许用切应力，MPa；［σ］b为许用弯曲应力，MPa。

钱学毅［3］通过对螺纹牙（Tr48×12—8，Tr44×12—8和B40× 7等）的有限元受力分析对理论计算方法提出3个问题：1）从模型上看，将螺旋形状的螺纹牙力学模型简化成长度远大于横截面尺寸的悬臂梁模型与实际情况差别较大，由此而导出的弯曲强度条件与实际情况差别较大；2）展开成悬臂梁的力学模型应力的分布规律较之实际的螺旋形模型也不相同；3）没有考虑剪切对弯曲正应力的影响。事实上，螺纹牙根是处于非杆件复杂应力状态，不应该再用材料力学的理论进行分析计算。而应该运用弹性理论进行分析计算，取等效正应力作为弯曲强度计算的依据，而不应该仅考虑由弯矩引起的正应力。钱学毅等人的研究是相对于较小的螺纹螺牙进行的，然而在实际中还经常用到较大螺纹牙的钢拉杆进行工业生产。

粗牙（较大螺纹牙）和细牙（小螺纹牙）的区别：螺距大小不同，粗牙螺距大，细牙小；粗牙螺纹抗疲劳能力强一些，对经常拆装方便一些；细牙自锁能力强，底径尺寸大，静载能力强。另外细牙的拧紧力矩是小一些，钢级与预紧能力有一定关系，在同样预紧力时细牙是小一些。本文中将对较大螺纹牙的钢拉杆受力进行分析。

2　建立有限元模型

1）以某一钢拉杆梯形螺纹Tr140×10和三角形螺纹M85×6为实例。钢拉杆共有4种屈服强度（345，460，550，650），屈服载荷为杆体直径的截面积与屈服强度值相乘。不同屈服强度的钢拉杆的螺纹要承受相对应的载荷值。梯形螺纹Tr140×10，公称直径d =140 mm，螺距P = 10 mm，基本牙型高H = 5.5 mm，中径d2=135 mm，小径d3=129 mm，牙型角α=30°，螺纹材料为345级φ120钢拉杆，理论屈服载荷为3 900 kN，弹性模量E =210 GPa，泊松比μ=0.27，每圈螺纹受力F =3.9 kN。三角形螺纹M85×6，公称直径d =85 mm，螺距P =6 mm，基本牙型高H =5.2 mm，中径d2= 81.1 mm，小径d3=78.5 mm，牙型角α= 60°，螺纹材料为345级φ70钢拉杆，理论屈服载荷为1 327 kN，弹性模量E =210 GPa，泊松比μ=0.27，每圈螺纹承受的作用力F =13.27 kN。

2）有限元模型的建立［4，5］。ANSYS单元库中提供了超过150种的不同单元类型，根据钢拉杆螺纹螺牙的特点选用Solid187单元进行离散网格划分，Solid187单元是一个高阶3维10节点固体结构单元，具有二次位移模式可以更好地模拟不规则的模型，计算精度高，利用ANSYS14.0建立精确几何模型及有限元模型见图2，图3，图形2共8 433单元，14 312节点，图形3共12 674单元，20 734节点。

图2　梯形螺纹模型　

图3　三角形螺纹模型

3　有限元分析

1）根据钢拉杆螺纹牙的实际工况，将螺杆小径的横截面固定即施加Ux，Uy，Uz三向完全约束。2）在梯形螺杆面上施加大小为3 900 N均匀分布的面载荷，在三角形螺杆面上施加大小为13 270 N均匀分布的面荷载。3）对特定工况下的以上2种有限元模型进行计算求解应力分析。

4　结果分析

经过ANSYS有限元计算，导出精确有限元模型等效应力云图见图4，图5，梯形螺纹等效应力的最大值为7 039.8 N，三角形螺纹等效应力的最大值为22 496 N。螺纹牙顶部变形较大，但在允许形变范围以内。

图4　梯形螺纹等效应力云图

图5　三角形螺纹等效应力云图

与传统的用悬臂梁的计算方法相比较，相同受力条件下，用ANSYS建立的圆形螺纹牙模型变形较小，应力分析更加精确，该方法使模型建立更加方便，符合实际受力情况，计算结果变形在允许的范围内，能达到满意的变形精度。

参考文献：

［1］徐灏.机械设计手册［M］.第2版.北京：机械工业出版社，2003.

［2］吴宗泽.机械设计［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［3］钱学毅.锯齿形螺纹压根应力有限元仿真分析［M］.北京：起重运输机械出版社，2008.

［4］张朝晖.ANSYS11.0结构分析工程应用实例解析［M］.北京：机械工业出版社，2008.

［5］ANSYS APDL参数化有限元分析技术及其应用实例［M］.北京：中国水利水电出版社，2013.

［6］邱荣茂，王大鸣.螺纹的三维建模［J］.现代制造工程，2003 （7）：92-93.

［7］钱学毅，吴双，邹丽梅，等.基于FEM的滑动螺旋副螺纹牙根应力计算及PDS仿真分析［J］.轻工机械，2008（1）：62-63.

中图分类号：TU602

文献标识码：A

文章编号：1009-6825（2016）06-0223-02

收稿日期：2015-12-18

作者简介：张平（1990-），男，在读硕士；陆志杰（1990-），男，在读硕士

The force analysis on steel rod triangle and trapezoid thread★

Zhang Ping Lu Zhijie
（Construction Engineering School，Hebei University，Baoding 071000，China）

Abstract：This paper analyzed the existing problems in traditional steel rod thread strength calculation，taking a steel rod trapezoidal thread and triangle thread as an example，established the finite element model，and researched the whorl root stress，discussed its failure mechanism，the results showed that using ANSYS to establish a thread model had small deformation，the stress analysis more accurate and accord with force situation.

Key words：steel rod，thread，finite element model，equivalent stress