基于落锤式弯沉仪的公路路基特性研究综述

李瑞（铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津　300000）



基于落锤式弯沉仪的公路路基特性研究综述

李瑞
（铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300000）

摘要：介绍了落锤式弯沉仪在国内外的应用背景，在分析落锤式弯沉仪测试原理的基础上，从非线性、含水率及密实度方面，总结了利用落锤式弯沉仪分析路基性能的方法，有助于合理评价路基特性及相关参数对道路结构的影响。

关键词：路基，落锤式弯沉仪，回弹模量，道路结构

1　背景

落锤式弯沉仪（Falling Weight Deflectometer，FWD）作为目前国际上最先进的路面强度无损检测设备之一，在测定路面动态弯沉，并反算路面回弹模量方面发挥了极其重要的作用，相关研究已经成为世界各国道路界的热门课题。美国战略公路研究计划也把FWD作为对2 000条试验路的强度评定和跟踪检测手段，并以FWD测定反算的回弹模量作为基准，研究开发材料回弹模量的室内试验方法。近年来，我国也已引进FWD，并投入使用，显示出了强大的生命力和优越性。

然而我国沥青路面结构设计理论模型是双圆竖向均布荷载作用下连续层状体系，该模型的基本假定为理想化的简化条件，与道路结构的实际状况存在诸多的差异，这使得实际量测的力学响应（包括应力与位移）与理论值之间产生偏差。通常，对于一个真实的、有代表性的岩土类或路面材料来说，具有以下重要特性：应力敏感性、应力路径相关性、剪胀性、中间主应力影响和应力的各向异性等等。很明显，建立一个简单而又可以反映一般加载条件下的上述所有特征的模型是非常困难的，因此，在构建本构模型或者研究具体问题时，通常针对特殊问题进行理想化，使其可以反映其中若干重要的特征。本文主要综述了利用FWD研究以下两个因素对路面弯沉的影响：1）路基的非线性；2）路基的含水率和密实度。

2　基于FWD的路基非线性影响分析

Khazanovich利用粘弹性路面板及粘弹性地基构建了广义Westergaard模型，并利用该模型研究了刚性路面和柔性路面条件下弯沉传感器的时间效应［1］。

该模型假设在一个粘弹性、稠密液体地基上布置一线粘弹性各向同性板。然后利用标准现行固体模型描述板的粘弹性行为，并假设压强在FWD盘与道路接触面内是均匀分布的，随后进行一系列敏感性分析。

在验证这一程序可以预测模拟路面的特性后，利用该程序预计实际路面的FWD数据。分析结果表明，考虑地基的粘弹性和滞后性可以使预测结果更接近实际；若将地基假设为无重力、弹性单元，则会使峰值力和弯沉峰值之间的时间之后预估值过小；计算时应考虑基层和地基层的粘弹性行为和滞后效应。

Chai基于FWD利用简化弯沉模型对地基的非线性进行了分析［2］，在其研究中，定义参数如下：

其中，Yr为各个传感器处的FWD弯沉；r为各个传感器的相对位置；K1为D0的弯沉；K2为各个传感器处的结构参数。选用D900传感器处的FWD弯沉，原因在于D900弯沉能够反映地基反应，并且同时不受上层的影响。由于D200和D300处的弯沉值反映颗粒层的结构强度，因此不予选用。由于FWD荷载对沥青面层的动态影响主要作用于荷载施加处附近，而D1 500由于远离荷载施加部位，不在影响区内因而也不予选用。

该研究使用SDM模型对151组弯沉数据的弯沉盆进行了拟合。利用SDM模型获得弯沉盆后，即可计算出D900弯沉的K2值。测试道路的路面结构包括35 mm～50 mm的沥青层和165～350的颗粒基层，土基主要为粘土和少量沙土。根据AASHTO土分类方法，这种土可定义为含粘土沙。测试点的液限为48～68。塑限22～27，塑限指数26～41。测试点土基的CBR值由动态锥形贯入仪确定，其值在3～23之间。

下一步就是确定路面的非线性程度，第一个模型利用Boussinesq公式计算面层模量，进而分析路基材料的非线性行为。

在第二个模型中，DefR定义为传感器的FWD弯沉与之前一个传感器弯沉的比值，该值可以通过下式计算：

其中，Di和Dj分别为在位置i和j处的传感器FWD弯沉值，在这一方法中，分析地基非线性时仅使用D300/D450，D450/D600，D600/D900作为DefR值，原因在于在这些位置处的传感器记录的弯沉值主要受地基影响。

由于参数K2 900（D900处传感器FWD弯沉的K值）与材料常数n有直接关系，而n可以表示材料的非线性，因此通过确定K2 900与n的数值关系可以评价路基的非线性。利用指数函数拟合K2 900和n值，可以确定K2 900对应于不同非线性程度的限值。不同非线性程度下K2 900和n取值见表1。

表1　不同非线性程度下K2 900和n取值

而分析DefR与n之间的关系，可以发现当地基呈现非线性时，DefR也呈现非线性，并且随着r的增长表现出指数增长。相反，当地基呈现线性时，DefR几乎维持在1.35左右。

这一研究展示了2种分析FWD弯沉数据的方法，其中SDM方法在季节性含水量变动条件下路基的承载能力评估中已经得到了初步应用。

3　基于FWD的土基特性影响分析

未约束条件下道路材料的模量是道路系统力学设计和分析的重要参数，通常可以通过重复加载试验和落锤式弯沉仪来确定这一参数。但是由于未约束条件下，道路材料受诸如级配、颗粒形状、表面材质、压实度、水含量以及环境等因素影响，力学行为十分复杂。其中，含水率又是影响道路力学性能十分重要的参数，相关机理主要包括以下两个方面：1）通过改变空隙压力来影响路基土的应力分布状态；2）通过水的润滑作用来降低颗粒之间的摩擦力和接触力［3］。

Salour通过原位FWD测试来研究含水率对路基力学性能的影响［4］。他使用改进的MEPDG回弹模量模型，包括三个应力状态变量：体应力（θ），八面体剪应力（τoct）以及基质吸力（ψm）。由于该模型引入了未饱和土基质吸力这一参数，因此可以用来分析季节性变化对含水率的影响。

随后利用FWD试验对道路结构在不同含水率条件下的力学响应进行分析。通过获取不同的弯沉值在ERAPave软件中反算未约束层的强度和非线性参数，共进行11次FWD试验，一次在排水堵塞期前，5次在排水堵塞期间，5次在排水堵塞期后。试验共包括三种加载程度，分别为30 kN，50 kN和65 kN。试验结果表明，考虑基质吸力的预测模型能够很好表征含水率变化对回弹模量的影响［5-7］。

Ling通过耦合含水率和应力状态来确定路基回弹模量，并利用FWD试验对结果进行了验证［8］。

其使用的含水率预测模型为：

其中，θw为体积含水率；θs为饱和体积含水率；a，b，c，hr均为模型参数；hs为吸力；γw为水容重。

使用双线性模型来预测细粒土路基回弹模量：

MR= k1+ k3（k2-σd）k2≥σd。

MR= k1- k4（σd- k2）k2＜σd。

其中，σd为偏应力；k1，k2，k3，k4均为参数。该模型中k2，k3，k4选为定值，分别为42.75，1 110和178。k1由下式确定：

k1= e（5.458 -0.065 8w）（R2=0.98）。

其中，k1为模型参数；w为路基含水率。

利用KENLAYER程序分析弯沉数据以计算路基回弹模量（ER），计算参数见表2。

表2　道路结构参数和材料参数

ER和其他参数之间的关系方程为：

ln（ER）= -0.441ln（EAC）+ 0.177ln（EBC）- 0.162ln（hAC）+ 0.863ln（hBC）+3.96（R2=0.79）。

预测值和反算值拟合结果显示两者具有较高的拟合度，验证了预测模型的正确性和可靠性。

Nam针对德州20个路段的FWD试验数据，利用MODULUS程序反算每一路段的路面层模量和路基模量，并和AASHTO法计算的模量比较以分析不同因素对道路结构的影响［9］。研究结果表明道路设计参数（厚度和材料）对两种方法计算的回弹模量相关性影响并不大。

他同时还分析了不同环境条件对两者相关性的影响，德州的环境条件可以分为5个种类：1）干燥寒冷；2）潮湿寒冷；3）混合型；4）干燥温暖；5）潮湿温暖，分别在这5个区域中选择一个路段进行分析。

分析结果表明，除了Corpus Christi地区，其他地区的数据离散型都较小，原因在于Corpus Christi地区的路基土质量等级均在“较差”至“差”之间，同时由于潮湿温暖的气候因素，因此通过两种方法计算的该地区路基回弹模量之间离散型较大。

4　结语

基于FWD实测的动态弯沉盆数据对路基性能进行评价一直是FWD领域研究的热点课题。本文在分析落锤式弯沉仪测试原理的基础上，总结了利用落锤式弯沉仪分析路基性能（非线性、含水率及密实度）的研究，为合理评价路基特性及相关参数对道路结构的影响打下了良好的基础。

参考文献：

［1］Lev Khazanovich，Abbas Booshehrian.Dynamic Visco-Elastic Analysis of Falling Weight Deflectometer Deflections for Rigid and Flexible Pavements.Transportation Research Board 94th Annual Meeting，2015.

［2］Gary W.Chai，Greg Kelly，Tsu-Te Huang，et al.New Approaches for Modeling Subgrade Nonlinearity in Thin Surfaced Flexible Pavements.Transportation Research Board 93rd Annual Meeting，2014.

［3］Tatsuya Ishikawa，Yuan Zhang，Shinichiro Kawabata，et al.Effect Evaluation of Freeze-Thaw on Resilient Modulus of Unsaturated Unbound Granular Base Material.Transportation Research Board 93rd Annual Meeting，2014.

［4］Farhad Salour，Sigurdur Erlingsson，Claudia E.Zapata.Evaluating a Model for Seasonal Variation of Silty Sand Subgrade Resilient Modulus with FWD Tests.Transportation Research Board 94th Annual Meeting，2015.

［5］Harrison S.Russell，Mustaque Hossain.Design Resilient Modulus of Subgrade Soils from FWD Tests.Pavement Subgrade，Unbound Materials and Nondestructive Testing.pp.87-103.doi：10.1061/40509（286）6.

［6］W.Virgil Ping，Zenghai Yang.Measuring Resilient Modulus of Subgarde Materials for Design of Pavement Structures.Pavement Mechanics and Performance（GSP154）.pp.189-194.

［7］Jonathan M.Smolen，Eric C.Drumm，Kenneth G.Thomas.An Alternative Test for the Resilient Modulus of Fine Grained Subgrades.Pavement Mechanics and Performance（GSP154）.pp.271-278.

［8］Jianming Ling，Xin Qiu，Jie Yuan.Determination of Subgrade Resilient Modulus for Existing Pavement Based on Moisture Condition Coupled with Stress.Paving Materials and Pavement Analysis.pp.468-475.

［9］BooHyun Nam，Jinwoo An，Michael R.Murphy.Improvements to the AASHTO Subgrade Resilient Modulus（MR）E-quation.Geo-Congress 2014 Technical Papers：pp.2414-2425.doi：10.1061/9780784413272.234.

［10］Salour，F.，S.Erlingsson，C.E.Zapata.Modelling Resilient Modulus Seasonal Variation of Silty Sand Subgrade Soils with Matric Suction Control，Canadian Geotechnical Journal，2014.doi：10.1139/cgj-2013-0484.

［11］Ling，J.M.，Guo，R.H.，Yuan，J..A method to monitor and evaluate seasonal variation in resilient modulus of pavement subgrade.Geotechnical Special.Publication，ASCE，2006（154）：150-156.

Study on highway subgrade characteristics on the basis of FWD

Li Rui
（Railway 3rd Survey & Design Institute Group Co.，Ltd，Tianjin 300000，China）

Abstract：The paper introduces the application background of FWD at home and abroad，analyzes FWD testing principles，and summarizes methods of analyzing subgrade performance with FWD from aspects of nonlinearity，moisture and density，which will be good for rationally evaluating subgrade characteristics and influence of relevant parameters upon road structure.

Key words：subgrade，FWD（Falling Weight Deflectometer），rebound modulus，road structure

中图分类号：U213.1

文献标识码：A

文章编号：1009-6825（2016）06-0144-03

收稿日期：2015-12-14

作者简介：李瑞（1988-），男，助理工程师