某浅埋地铁车站反应位移法的计算分析

崔宏（沈阳铁道勘察设计院有限公司，辽宁　沈阳　110013）



某浅埋地铁车站反应位移法的计算分析

崔宏
（沈阳铁道勘察设计院有限公司，辽宁沈阳110013）

摘要：以沈阳十号线某地铁车站为例，阐述了地铁车站结构抗震设计的主流计算方法，并对计算中的各参数取值进行了详细介绍，结合车站结构计算结果，指出在7度抗震设防烈度下，车站结构按正常使用状况配筋即可满足抗震设防要求。

关键词：地铁车站，抗震计算，反应位移法

0　引言

近年来，随着地下空间开发强度的加大，地下结构的数量迅速增多，其震害也频繁出现，地下结构抗震问题日益受到世界各国的高度重视，特别是1995年日本阪神大地震中，神户市地铁结构发生了严重破坏，更引起了众多工程技术人员和学者的高度关注［4］。

依据住房和城乡建设部下发的《市政公用设施抗震设防专项论证技术要点（地下工程篇）》及《地铁设计规范》，并考虑到轨道交通地下车站的重要性和震后修复难度，地铁车站结构有必要进行抗震分析。在车站抗震分析中，地震力的各参数计算取值很难确定，此文结合工程实例，详细地叙述了反应位移法的计算方法及参数选取，可供类似工程参考。

1　工程概况

沈阳十号线某地铁车站为地下2层岛式车站，采用双层三跨的箱形框架结构，车站主体总长度为349.7 m，标准段宽度20.6 m。顶板覆土厚度约为4.2 m，底板埋深约17.5 m，顶板厚度为700 mm，中板厚度为400 mm，底板厚度为800 mm，侧墙厚度为600 mm，采用明挖法施工。根据地质勘查报告，场地地貌单元类型为第四系浑河老扇，土层主要为粉质粘土，地下水位埋深3 m左右，此工点范围内无不良地质现象，场地稳定，场地平均等效剪切波速为241 m/s，场地类别为Ⅲ类，场地抗震设防烈度为7度，地震基本加速度值为0.125，设计特征周期为0.45 s，场地地基土的卓越周期平均值为0.488 s。

2　反应位移法抗震计算

采用反应位移法时，可将周围土体作为支撑结构的地基弹簧，车站沿纵向取单位长度1 m进行平面分析，结构采用梁单元，采用SAP84进行建模分析。

2.1计算简图

以主体结构标准段为例，取各构件中心线绘制计算简图，反应位移法计算时结构受力图如图1所示。

2.2地震荷载计算

1）弹簧支座点位移及等效地震荷载计算：

式中：U（z）——地震时深度z处土层的水平位移，m；

z——结构深度，m；

umax——基本设计地震动峰值位移，取值参照《城市轨道交通结构抗震设计规范》表5.2.3-1和表5.2.3-2；

H——地面至地震作用基准面的距离，m。

对应基本设计地震的地震动峰值位移umax= 0.084 m。一般情况下，应按地面至剪切波速大于500 m/s且其下卧各岩土的剪切波速均不小于500 m/s的土层顶面的距离确定基岩面的深度。根据《沈阳地铁十号线工程场地地震安全性评价》（辽宁地震科技有限公司2012年10月），场地深约68 m深处的地层波速为512 m/s，取基准面埋深H =68 m。

图1　反应位移法计算结构标准断面受力简图

由以上公式计算可得顶板深度处位移为0.041 768 226 m，底板深度处位移为0.038 784 351 m，顶板处相对位移为0.041 768 226 m -0.038 784 351 m =0.002 983 875 m。

由于在有限元软件中实现在弹簧远离结构的一端施加强制位移时存在困难，此时可将强制位移转换为直接在结构侧壁和顶板上施加的等效荷载。

p（z）= k（u（z）- u（zB））。

p（zv）= k（u（zu）- u（zB））。

式中：p（z）——直接施加在结构侧壁的等效荷载；

p（zv）——直接施加在结构顶板的等效荷载；

u（zu）——地下结构顶板深度zu处的土层地震反应位移；

u（zB）——地下结构底板深度zB处的土层地震反应位移；

k——地基弹簧刚度。

顶板的相对位移为0.002 983 875 m，底板处相对位移为0，顶板所在土层剪切弹簧刚度为Ksv=6 650 kN/m，侧壁所在土层的压缩弹簧刚度Kh=15 000 kN/m，将各参数代入等效荷载公式，可得：

顶板处等效荷载为：6 650×0.002 983 875 =19.8 kN/m。

侧墙等效荷载为侧墙在底板高度处为0，顶板高度处为最大值的三角形荷载，其中侧墙顶板处为：15 000×0.002 983 875 = 44.8 kN/m。

2）剪切力计算。

采用反应谱法计算土层位移，通过土层位移微分确定土层应变，最终通过物理关系计算土层剪力。

式中：G——土体的动剪切模量；

umax——基本设计地震动峰值位移；

z——结构深度，m；

H——地面至地震作用基准面的距离，m。

材料力学公式τ= G·γxz，其中，G为土体的动剪切模量，由地勘报告确定（Gd=95.3 MPa）。

将各参数代入可得：

结构顶板剪应力：

τu= G·γxz=95 300×0.000 093 933 119 87 =8.95 kN/m。

结构底板剪应力：

τB= G·γxz=95 300×0.000 381 412 915 3 =36.5 kN/m。

结构侧墙剪应力：

τs=（τu+τB）/2 =（8.95 +36.5）/2 =22.7 kN/m。

3）惯性力计算。

据GB 50909—2014城市轨道交通结构抗震设计规范6.7.3，结构上的水平地震力按下式计算：fi= miüi。

其中，fi为结构i单元上作用的惯性力；üi为地下结构顶底板位置处自由土层发生最大相对位移时刻，自由土层对应结构i单元位置处的加速度；mi为结构i单元的质量。

结构顶板惯性力：

0.7×2.5×0.125×9.8 =2.14 kN/m。

结构底板惯性力：

0.8×2.5×0.125×9.8 =2.45 kN/m。

结构中板惯性力：

0.4×2.5×0.125×9.8 =1.23 kN/m。

结构侧墙惯性力：

0.6×2.5×0.125×9.8 =1.84 kN/m。

4）荷载组合。

将永久荷载与地震荷载进行组合，永久荷载分项系数取1.2，地震荷载分项系数取1.3，结构自重计算时软件计算时考虑。

3　计算结果分析与结论

车站结构计算结果如图2～图5（图中数值只标注关键节点数值）所示。

图2　正常使用下标准组合弯矩图

图3　正常使用下标准组合剪力图

车站主体结构标准段主要对以下几个内力控制截面各个工况进行配筋计算。各点的非地震工况和地震组合下的内力值如表1所示。

图4　抗震组合下弯矩图

图5　抗震组合下剪力图

表1　各工况下内力统计表

根据上述计算结果进行结构横剖面承载力计算和裂缝宽度验算。经计算，计算截面的配筋均为裂缝宽度控制，其最大裂缝宽度限值迎土面wmax≤0.2 mm，背土面wmax≤0.3 mm，即满足静力工况下的裂缝要求时均满足地震工况下的承载力要求。

经上述验算分析，在7度抗震设防烈度下，车站结构按正常使用状况配筋即可满足抗震设防要求，地震工况对构件截面尺寸和配筋均不起控制作用。

参考文献：

［1］GB 50909—2014，城市轨道交通结构抗震设计规范［S］.

［2］辽宁地震科技有限公司.沈阳地铁十号线工程场地地震安全性评价［Z］.2012.

［3］DB 11/995—2013，城市轨道交通工程设计规范［S］.

［4］边金，陶连金，张印涛，等.地下结构抗震设计方法的比较与分析［J］.现代隧道技术，2008，45（6）：50-53.

The calculation and analysis of the response displacement method of a shallow buried subway station

Cui Hong
（Shenyang Railway Survey and Design Institute Co.，Ltd，Shenyang 110013，China）

Abstract：Taking Shenyang line No.10 subway station as an example，the paper describes mainstream computing methods of the seismic-resisting design of the subway station structure，and specifically introduces parameters valuing.Combining with the station structure computing results，it points out that：under 7-degree seismic resisting intensity，the station structure will meet seismic resisting demands according to normal utilized reinforcement.

Key words：subway station，seismic-resisting computation，response displacement method

中图分类号：U231.4

文献标识码：A

文章编号：1009-6825（2016）06-0128-03

收稿日期：2015-12-17

作者简介：崔宏（1980-），女，硕士，工程师