大孔径静态干涉成像光谱仪图像的条纹消除与配准

王府北，景娟娟，吴琼水，周锦松

1. 武汉大学电子信息学院，湖北 武汉 430072； 2. 中国科学院光电研究院计算光学室，北京 100094



大孔径静态干涉成像光谱仪图像的条纹消除与配准

王府北1，景娟娟2，吴琼水1，周锦松2

1. 武汉大学电子信息学院，湖北 武汉 430072； 2. 中国科学院光电研究院计算光学室，北京 100094

Foundationsupport：NationalNaturalScienceFoundationofChina(Nos.61405203;61405204);NationalScienceFundforDistinguishedYoungScholars(No.61225024)

摘要：大孔径静态干涉成像光谱仪获取的图像是叠加了干涉信息的二维图像，点干涉图的获取需要经过全视场的推扫，平台姿态误差会导致提取的干涉图存在误差，进而影响复原光谱准确性，因此，图像配准是干涉图提取的关键。由于图像受到干涉调制作用，导致传统的图像配准方法在应用于LASIS图像配准时配准精度有限。为了减弱干涉条纹对图像配准的影响，本文提出一种利用条纹模板消除LASIS图像条纹，再结合图像频域配准的方法实现LASIS图像的高精度配准。配准结果表明，本方法很好地消除了干涉条纹对配准精度的影响，配准精度可以达到0.029 4个像素，相对于已开展的LASIS图像配准方法，沿轨方向配准精度提高了45.48%，跨轨方向配准精度提高了52.22%，图像旋转精度提高了39.13%。

关键词：遥感；大孔径静态干涉成像光谱仪；配准；亚像素；预处理

大孔径静态干涉成像光谱仪[1](largeaperturestaticimagingspectrometer,LASIS)是一种高灵敏度高稳定性的干涉成像光谱仪[2]，具有高光通量与高光谱分辨率的优点。依靠对目标的推扫，获取二维空间信息和一维干涉信息[3]，再利用傅里叶变换得到地物光谱信息。对于机载和星载的LASIS系统，通过推扫获取完整干涉信息的过程中[4]，由于飞机或卫星姿态的不稳定[5-6]，会发生偏航、俯仰、横滚等姿态变化，使得获取的图像存在旋转和位移等误差，造成干涉图的提取存在误差，进而造成复原图像和光谱的失真[7]。因此，为了获得正确的光谱图像信息，必须首先对LASIS获取的图像进行配准。

LASIS获取的图像是叠加了干涉条纹的二维图像，由于受到干涉条纹的影响，直接使用常规传统的配准方法[8-12]并不能获得好的效果。针对LASIS的图像特点，文献[13]提出一种基于相位相关与归一化积相关的联合图像校正算法，该方法忽略了LASIS图像的信息冗余和帧间相关性，因而配准精度不高。文献[14]提出采用归一化的相关系数法对LASIS图像配准，该方法配准法精度仅为1个像素。文献[15]提出一种单步离散傅里叶变换配准方法对LASIS图像进行配准，该方法采用互功率谱插值的方法获得亚像素平移，配准精度与插值算法相关，另外该算法虽然只对局部互功率谱进行插值，但配准速度仍然较慢。上述方法为了降低干涉调制的影响，都是选取远离零光程差的局部图像配准，从理论上讲若仪器畸变足够小，在旋转和平移上，局部图像的信息足以替代整幅图像，但LASIS图像不同于普通图像，即使远离零光程差的位置依然受到干涉调制的影响，之前的文章中验证了选取图像尺寸的大小直接影响了配准精度的高低，图像尺寸越大，配准精度越高。

文献[16—17]提出了基于傅里叶变换互功率谱的PhaseCorrelation方法。该方法不需要插值，算法简单，能够快速配准位移和旋转误差，并且精度高，能够实现亚像素配准，但在应用于LASIS图像配准时精度还是受到干涉条纹的影响，使其达不到该算法在普通图像配准时应有的精度，尤其零光程差附近的干涉调制最强的地方，零光程差位置已经看不出目标地物信息，这对PhaseCorrelation方法的配准精度造成极大影响。针对该问题以及上文提到的LASIS图像尺寸问题，本文提出了一种利用条纹模板消除LASIS干涉条纹的预处理方法，再利用PhaseCorrelation方法进行图像配准的方法，算法对于在不同光照下的成像具有很强的鲁棒性。另外，算法可以配准同时包含位移和旋转的图像，由于图像的幅度谱不包含位移信息，所以当同时存在位移和旋转时，可以先配准旋转，再校正位移。仿真结果表明该方法能够很好地消除条纹的影响，实现高精度的配准，而且不需要插值即可实现亚像素级的配准精度。

1LASIS原理

傅里叶变换光谱仪[18]的基本功能是产生两束相干光束，并通过对光程差的控制，使其得到干涉图，再通过对干涉图进行傅里叶变换便可获得目标的光谱

(1)

(2)

以上两个公式便是理想情况下傅里叶变换光谱学的基本关系式。

LASIS也是一种傅里叶变换光谱仪，它的光学系统如图1所示，不难发现，LASIS实际上是在一个普通照相系统中加入横向剪切干涉仪[19-21]实现的，横向剪切干涉仪使像面上得到的不再是目标的直接像，而是目标的“干涉图像”。

图1　LASIS的光学系统Fig.1　LASIS optical system

当物方视场角为ω时，两束相干光束的光程差(OPD)可以表示为

(3)

式中，d是干涉仪剪切量；f表示傅里叶镜的焦距；x是沿飞行方向某列探测单元的位置。探测单元x位置处的干涉强度为

(4)提取出某一地物目标点的完整干涉图后，经傅里叶逆变换可以得到该点的光谱信息，L是最大光程差

(5)

2图像配准算法

由于LASIS图像受到干涉调制的影响，导致使用常规的配准方法精度较低，为了提高配准的精度，需要先消除干涉条纹对LASIS图像配准的影响。

2.1消条纹算法

本文假设LASIS图像由普通图像叠加条纹构成，因此只要寻找到合适的条纹模板，对LASIS图像消除条纹，即可消除干涉调制对配准精度的影响。LASIS图像上某点的干涉强度计算公式为

(6)

式中，B是该点对应的地物光谱信息；v是波数；I(x)是光程差为x的干涉强度，该公式可写成

(7)

假设中的普通图像为

(8)

由式(7)和式(8)对比可以发现，其实普通图像和LASIS图像的区别是调制矩阵不同。LASIS图像相同行中的每个像素点对应的光程差x是相同的，对应的调制矩阵也是一样的；不同行之间的光程差x不同，调制矩阵也不一样。对于同一行的像元，理论上一定存在一个比例因子c，使得该行所有像元的能量强度乘c后最接近普通图像应有的能量强度

(9)

(10)

即

(11)

(12)

(13)

式中，k是修正系数，根据修正结果调整k值(0～1)，计算流程如图2所示。

图2　计算h(x,y)流程图Fig.2　The flow-process diagram for calculating h(x,y)

需要注意的是，hn的修正需添加限制。首先，每次修正完hn，需要对hn每行的像素点能量强度求平均值替代该行每个像素点的值，保证hn的每一行条纹始终是连续的条纹，避免模板携带了图像的信息，否则用该模板修正其他地物的LASIS图像时，会使得被修正的图像携带模板信息。另外，在计算模板的过程中，应实时检测模板中是否有不合理的极大值、极小值和零，一经发现便使用邻近像素点的值代替。

最后，由于LASIS的图像每个像素点对应不同的地物，所以修正后的图像零光程差的位置附近还是会有极少断断续续的条纹，因此需要对图像零光程差附近局部图像作适当的平滑，消除剩余条纹。图3展示了该算法消除条纹的效果，图3(a)中由于干涉调制的作用，LASIS图像有些地方的能量被加强，有些地方被减弱，图像看上去明暗对比较高，图3(b)图像中的条纹信息明显得到了抑制。

2.2傅里叶变换互功率谱的配准方法[22-23]

(14)

将式(14)两边作傅里叶变换

(15)

则它们的归一化互功率谱可以表示为

(16)

式中，G*表示G的复共轭函数。

图3　消除条纹前后LASIS图像对比Fig.3　Image contrast before and after elimination

互功率谱的傅里叶逆变换为

(17)

F-1{ }表示傅里叶逆变换。

2.3Phase correlation算法

当图像间存在亚像素位移时，获取的图像等同于图像经过整数位移的降采样图像，图像经过降采样后，相位相关的信号能量不再是单一的峰值，而是多个邻近的峰值，通过几个峰值的简单计算可以获得亚像素图像平移[16-17]。计算公式为

旋转误差的配准方法与平移基本一致，只不过需要将图像从直角坐标系转换成极坐标系下计算，另外当图像同时存在平移和旋转时，先对旋转量进行配准。需将图像转换成对应的幅度谱进行配准，因为图像的幅度谱不包含位移信息，只有角度信息。校正旋转误差后再配准平移。

3仿真与结果

为了验证算法的有效性，本文共仿真了287帧LASIS图像。图4是仿真得到其中4帧LASIS图像。得到仿真图像后，先对序列图像旋转量进行配准。本文使用了3种方法作了配准：①为了验证LASIS图像条纹对配准有影响，直接使用PhaseCorrelation方法(方法1)进行配准；②使用文献[15]的单步离散傅里叶变换配准方法(方法2)；③基于条纹消除的PhaseCorrelation配准方法(方法3)。方法3为本文介绍的方法，将287帧LASIS图像和之前获得的模板作点除，初步消除条纹之后再作适当平滑，然后再对处理后的图像使用PhaseCorrelation方法配准。

表1中展示了3种配准方法各自的平均误差、方差和最大误差。可以看出，旋转误差配准精度最高，这是因为单位角度的图像分辨率高于单位像素图像分辨率，而X方向配准精度较Y方向低是因为Y方向没有受到干涉调制的影响。方法2在Y方向的配准精度比文献[15]的精度低，有3个可能原因：①其论文只对位移作配准，配准图像不包含旋转误差，本文是通过配准结果校正旋转误差，所以位移配准的图像仍存在旋转误差，从而影响位移配准误差； ②使用图像的尺寸不一样，其论文中配准精度最高用的图像尺寸是256×1024像素，本文是200×500像素；③仿真叠加的误差范围不一样，文献[15]中的误差区间为[-0.5,0.5]，本文是[-1,1]。方法3的精度在X方向较方法1和方法2分别提高了64.58%和45.48%，在Y方向上分别提高了61.32%和52.22%，旋转角度上分别提高了39.38%、39.13%。虽然精度有了大幅度的提高，但较文献[16—17]的精度低了10%～20%，经分析有两个原因：经过预处理的图像只是接近普通图像，干涉调制的影响虽然减小，但仍然存在；Shekarforoush只对位移作了配准。在配准速度方面，方法3的速度优于方法2。

图4　仿真的LASIS图像Fig.4　LASIS images

方法XM.EXE.RMSXMAX.EYM.EYE.RMSYMAX.EAngleM.EAngleE.RMSAngleMAX.E方法10.16350.19100.35590.11970.13000.46750.04850.07480.3120方法20.10620.11700.31330.09690.14700.39260.04830.07350.2934方法30.05790.07210.22650.04630.00270.37990.02940.03740.1480

图5是对真实LASIS图像进行光谱复原得到的光谱数据立方体，光谱范围914～2549nm。其中图5(a)是未经误差矫正直接复原后得到的光谱数据立方体，放大图像的细节不难发现，由于推扫平台的姿态误差，直接提取干涉图复原的光谱图像细节存在明显误差；图5(b)是矫正误差后提取干涉图复原的结果，相比于图5(a)，图像细节得到明显改善。

4总结

针对LASIS图像的特点，本文提出了一种基于条纹消除的LASIS干涉图像配准方法。首先利用条纹模板消除LASIS图像上的干涉条纹，降低干涉条纹对图像配准的影响，然后利用基于傅里叶变换互功率谱的PhaseCorrelation方法进行图像配准。仿真结果表明：对于同一光学系统获取的LASIS图像，利用条纹模板可以有效消除序列LASIS图像叠加的干涉信息，经处理过后的LASIS图像条纹几乎消失，再结合现有的图像配准算法进行配准处理，相比现有的LASIS图像配准方法，平移和旋转的配准精度能提高接近一倍，并且不需要插值即可实现亚像素级的配准精度，运行速度快。值得注意的是，本文提出的方法仍有局限性：对于不同的光学系统需要设计不同的模板，并且仅对平移和旋转作了讨论。

图5　光谱图像Fig.5　Spectral image

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(责任编辑：宋启凡)

修回日期： 2016-04-18

Firstauthor：WANGFubei(1992—),male,graduate,majorsinLASISimageprocessing.

E-mail： 277435796@qq.com

Stripes Elimenation and Registration of Large Aperture Static Imaging Spectrometer Image

WANGFubei1,JINGJuanjuan2,WUQiongshui1,ZHOUJinsong2

1.SchoolofElectronicInformationofWuhanUniversity,Wuhan430072，China; 2.KeyLaboratoryofComputationalOpticsImagingTechnology,AcademyofOpto-electronics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100094,China

Abstract：Theimagesobtainedbylargeaperturestaticimagingspectrometer(LASIS)aretwodimensionalimageswhichcontaininterferenceinformation.Theacquisitionoftheinterferogramneedstopushbroomthewholefieldofview.Theposeerroroftheplatformcanresultintheerroroftheinterferogramextraction,andthenaffecttheaccuracyoftherecoveredspectrum.Therefore,theimageregistrationisthekeylinkoftheinterferogramextraction.TheaccuracyoftheexistedregistrationmethodsappliedtoLASISimagesislimitedastheimagesaremodulatedbytheinterferencestripes.Inordertoreducetheinterferenceeffectofthestripesinimageregistration,astripepatternisoptimizedinthispapertoeliminatethestripesinLASISimages.Then,thefrequencydomainimageregistrationmethodisusedtorealizethepreciseregistrationofLASISimage.Resultsshowthatthismethodeliminatestheinfluenceofinterferencestripes,theregistrationaccuracycanreachupto0.029 4pixels.ComparedwiththeexistedregistrationmethodsforLASIS,theaccuracyimproved45.48%alongthetrackdirection, 52.22%incrosstrackdirection,andimagerotationaccuracyimproved39.13%.

Keywords：remotesensing；LASIS；registration；sub-pixel；pretreatment

中图分类号：TP751.1

文献标识码：A

文章编号：1001-1595(2016)06-0706-07

基金项目：国家自然科学基金(61405203；61405204)；国家杰出青年科学基金(61225024)

收稿日期：2015-07-06

第一作者简介：王府北(1992—)，男，硕士，研究方向为LASIS图像处理。

引文格式：王府北，景娟娟，吴琼水，等.大孔径静态干涉成像光谱仪图像的条纹消除与配准[J].测绘学报，2016,45(6)：706-712.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150375.

WANGFubei,JINGJuanjuan,WUQiongshui,etal.StripesElimenationandRegistrationofLargeApertureStaticImagingSpectrometerImage[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica,2016,45(6):706-712.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150375.