基于灰色关联度的井间动态连通性研究与应用

张海锋

刘世界，冯毅，王文升

(中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300457)

张宝青

(中海石油(中国)有限公司蓬勃作业公司，天津 300457)

朱建伟

(长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

陈岩

(油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)，湖北 武汉 430100)



基于灰色关联度的井间动态连通性研究与应用

张海锋

刘世界，冯毅，王文升

(中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300457)

张宝青

(中海石油(中国)有限公司蓬勃作业公司，天津 300457)

朱建伟

(长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

陈岩

(油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)，湖北 武汉 430100)

[摘要]井间动态连通性反映了流体在井间的流动能力好坏，是油(气)藏工程评价的重要参数。从渗流力学的角度出发，结合灰色理论，推导和验证了灰色关联度计算井间连通性的可行性；应用渤海油田某油藏的生产动态资料，利用灰色关联度方法，计算注、采井间动态数据的相关性，通过其相关性大小定量评判了井间连通程度的强弱和水驱油效果的好坏。结果表明,灰色关联度能有效评价井间连通性，并对水驱效果评价工作具有重要的参考价值。

[关键词]动态连通性；灰色关联度；水驱效果

油藏动态连通性是制定油田开发调整方案的重要依据。目前，井间动态连通性主要通过示踪剂测试、油藏数值模拟、试井及油藏工程等方法进行研究。但示踪剂测试、压力测试等方法花费昂贵，且实施过程中会影响油田正常生产；油藏数值模拟方法受参数取值、油层动静态资料收集等条件局限，其研究难于达到预期效果。

图1　注水量与产液量关系曲线图

油藏是一个较为复杂的动力学系统，水井注水量的改变将引起生产井产液波动，即反映出注、采井层内的连通性特征(见图1)，连通性越好，油井产液量波动与水井注水量变化越趋于一致[1，2]。因此，利用生产数据的动态变化可研究出油藏的动态连通性。笔者对灰色关联度计算井间连通性的可行性进行了推导和论证，并根据油藏生产动态资料，使用灰色关联度法评价油藏井间动态连通性和水驱油效果。

1灰色关联度评价连通性的原理

对无限大均质储层，地层中任意处、任意时间的压力可表示为[3]：

(1)

式中，Pi为原始地层压力，MPa；P(r,t)为地层r处，时间t时的地层压力，MPa；Q为产量，m3/d；μ为黏度，MPa·s；k为渗透率，mD；φ为孔隙度，%；h为厚度，m；t为时间，h；Ct为综合压缩系数，MPa-1；r为半径，m。

对于生产井底，其压力为：

(2)

式中，Pwf为井底流压，MPa；rw为井筒半径，m。

考虑一注一采情况，根据势的叠加原理，生产井井底的压降为：

(3)

式中，L为井距，m；Q1为注入量，m3；Q2为采出量，m3。

为此，可得到采出量和注入量间的关系：

(4)

油水井的注采数据实际上为一组时间序列，而灰色关联度[4～6]方法可判断出2组数据Xi与Xj间的相关程度。灰色关联度计算公式为：

(5)

由此可得到注入量与采出量间的灰色关联度：

(6)

即有：

(7)

式中，ρ为密度，kg/m3。

R(k)对渗透率k求导得：

(8)

R(k)对渗透率k取极限为：

(9)

从以上推导可得出，注采井间的灰色关联度范围为(0，1)，且随着渗透率k的增大而增大；反过来，灰色关联度也能够表征井间的连通程度，相关系数越接近1，表示井间的连通程度越好。显然，通过灰色关联度大小的研究，可合理地评价井间连通性。

2应用

2.1注采井组现状

渤海油田某油藏目前已经进入高含水期，搞清注水井与生产井间的动态连通性，分析剩余油分布规律和注采对应性，对于制定油田的开发调整方案具有重要意义。但由于该油藏测压数据、水化学测试资料及示踪剂测试等资料不足，常规方法很难研究清楚其连通性，而通过生产动态数据研究注采井间动态连通性有着明显的效果。

以该油藏某一注采井组为例，注水井为4332井，生产井为4331井、4333井和4432井。4口井同时打开Ⅰ2层，通过连井对比分析发现该井组各井静态上是连通的。但各井间的储层物性存在差异，通过静态资料难以定量研究出其连通程度。

2.2灰色关联度计算结果

注水井和生产井的原始数据如表1所示。为消除注水滞后性的影响(注水量改变后，生产井的产量未能及时体现其变化，将相邻3个月的产量或者注入量进行平均处理后，进行井间的灰色关联度计算。

表1　各井生产数据表

使用式(5)计算出注、采井生产数据的灰色关联度系数，评价出注、采井间动态连通性和水驱油效果，注、采井之间的灰色关联度系数如表2～表4所示。注水量与产液量的灰色关联程度可反映出井间动态连通性，由表2～表4可看出，4332井注水量与各开发井产液量间的相关系数大小顺序依次为4333井、4331井、4432井，因此可判断4332井与4432井间的连通性最好，而与4333井间的连通性最差。根据4332井区的物性特征统计结果(见表5)，4432井的物性条件优于4333井和4331井，与灰色关联度得到的结果较为一致，这也进一步印证出该方法的可靠性。

表2　4332井注水量与4331井产油、产水和产液量

表34332井注水量与4333井产油、产水和产液量之间的灰色关联度系数表

4332井灰色关联度系数4333井产水量4333井产油量4333井产液量注水量0.53960.61620.6004

表4　4332井注水量与4432井产油、产水和产液量

表5　4332井区Ⅰ2层的孔渗统计表

根据注水量与产油量和产水量的相关程度，可评价注水效果。4331井注水量与4332井产水量、产油量和产液量的相关程度都较强，说明4332井与4331井连通性好，但是注水前缘已经突破。4432井注水量与4332井产水量相关程度较高，但产油量与注水量相关程度较差，说明两井间可能有水窜发生，形成了注水的优势渗流通道，需根据其他资料进一步核实。4332井的注水量与4333井的产油量、产液量相关程度较高，但与其产水量的相关程度相对较差，表明该井起到了较好的注水效果，但可能存在周围注水井对4333井的水驱作用影响，而出现了与产水量相关程度差的现象。

3结论

1)推导出了灰色关联度表征注采井间的动态连通性，为生产数据评价井间连通性提供了定量化依据。根据渤海油田某油藏的生产数据，灰色关联度方法有效地评价了4332井区各井间的连通性，并分析出了4332井的注水效果。结果表明，注水量与产液量的相关性较好地反映注采井间的连通性；注水量与产油量、产液量相关系数较高，说明注水井起到较好注水效果。

2)应用灰色关联度法对渤海油田某油藏某一注采井组进行井间动态连通性研究，起到比较明显的效果，今后应结合更多的油藏实际资料，进行更深层次的研究，相信该研究方法会有更广泛的应用前景。

[参考文献]

[1]曾玉强，李晓平，黎彬.一种简易的注入水流动方向识别方法[J].新疆石油地质，2007，28(2)：238～241.

[2] 刘业俊.油藏井间动态反演方法研究[D].东营：中国石油大学(华东)，2009.

[3] 葛家理.现代油藏渗流力学原理[M].北京：石油工业出版社，2001：78～82.

[4] 邓聚龙.灰色系统(社会·经济) [M].北京：国防工业出版社，1985：67～73.

[5] S.西格尔著.非参数统计[M].北星译.北京：科学出版社，1986：81～85.

[6] 李治平，赵必荣.油田注水开发效果评价的灰色关联分析法[J].大庆石油地质与开发，1990，9(3)：44～51.

[编辑]辛长静

[收稿日期]2016-02-28

[基金项目]中海油能源发展重大专项(HFXMLZ-CJFZ1307)。

[作者简介]张海锋(1981-)，男，工程师，硕士生，现主要从事油气田开发方面的研究工作；通信作者：朱建伟，zjw0573@163.com。

[中图分类号]TE353.2

[文献标志码]A

[文章编号]1673-1409(2016)16-0038-04

[引著格式]张海锋,刘世界，冯毅，等.基于灰色关联度的井间动态连通性研究与应用[J].长江大学学报(自科版)，2016,13(16)：38～41.