BDS基线解算不同时段精度差异分析

刘艳国，秘金钟，李得海，张晶晶，王霞迎

(1. 中国测绘科学研究院，北京 100830; 2. 四川省第一测绘工程院，四川 成都 100142；3. 长安大学，陕西 西安 710064)



BDS基线解算不同时段精度差异分析

刘艳国1，秘金钟1，李得海1，张晶晶2，王霞迎3

(1. 中国测绘科学研究院，北京 100830; 2. 四川省第一测绘工程院，四川 成都 100142；3. 长安大学，陕西 西安 710064)

摘要：北斗导航卫星系统(BDS)已投入运行并完全覆盖我国区域，验证和评估BDS定位精度成为当前的研究热点。本文在河北和四川地区进行了当天内分时段的BDS基线解算，比较结果显示，BDS系统具有良好的稳定性，外符合精度在0.2 m之内，计算基线弦长中误差满足10 mm+5×10-6D的国家C级控制网的精度要求，同一基线多天分时段解算结果呈现规律性变化，不同时段的结果差异较大，凌晨及傍晚时段的结果精度较高，下午时段的结果精度较差。

关键词：北斗导航定位系统(BDS)；基线解算；精度评定；时段差异

北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是中国正在实施的自主研发的全球卫星导航系统。目前BDS系统已经具备覆盖亚太地区的定位、导航、授时及短报文通信服务能力，预计到2020年左右将覆盖全球[1]。处理BDS数据获取点位坐标精度最高的方法是利用载波相位差分进行基线解算[2]。目前许多学者对此进行了研究，杨元喜等对北斗导航定位性能评估的结果表明北斗载波相位差分定位精度与GPS处在同一水平[3]；唐卫明等通过实例结果表明固定模糊度北斗单历元短基线解算初步结果精度与GPS等同[4]；黄令勇等对北斗多频数据的研究证实模糊度固定后载波相位差分定位精度更高[5]；施闯等对北斗精密定轨定位研究表明精密基线相对定位精度可达到毫米级[6]。

高精度的基线解算完成后，需对其质量进行分析。本文结合实际算例，通过解算多天基线来探测异常的基线分量，以检验基线向量精度和边长的重复性。

一、基线解算原理

BDS观测数据包括三频相位和伪距观测量。观测量中含有轨道误差、钟差、大气延迟等系统性误差。通常，采用的观测量是星际站间双差值，它可以抵消上述误差，完成基线解算和高精度定位[1]。本部分将从观测模型、周跳探测、模糊度固定、误差处理方法及基线重复性检验指标等方面作简要介绍。

1. 观测模型

载波相位测量的观测值方程为

(1)

采用双差模型可消除与接收机、卫星有关的部分误差；采用无几何无电离层模型可以消除电离层延迟及与距离有关的误差，详见文献[1]。对流层天顶方向大气延迟改正经常用的模型是Saastamoinen1973模型，详见文献[6]。

双差观测值模型是测量应用中采用最广泛的观测模型[8]。假设测站1、2同步观测了k颗卫星n个历元，观测方程式的线性化形式如下[9]

(2)

误差方程形式为

V=AX-L

(3)

解得X形式为

X=(ATA-1)(ATL)

(4)

若测站1坐标已知，可利用基线求得测站2的坐标为

(5)

2. 周跳探测与模糊度求解模型

目前已经有多种方法有效探测和修复周跳，一种新型有效的方法是利用电离层残差LC组合和MW组合联合探测周跳[10]。

电离层残差公式为

(Φ1(ti+1)-Φ1(ti))

(6)

式中，λ1、λ2分别表示不同频率的波长；ti、ti+1表示两个相邻的历元；Φ1、Φ2分别表示两个测站的相位观测值。如果Δion(ti)大于0.28(1+inerval/60.0)，则判断存在周跳，需要修复。

MW组合公式为

(7)

式中，f1、 f2分别表示双频观测值的两个频率；L1、L2分别表示两个载波相位值；P1、P2分别表示两种码的伪距。如果W5值大于波长，则说明发生了周跳，需要进行修复。

高精度的基线解算依赖于正确的模糊度值。文献[11]论述了阻尼Lambda算法，文献[7]讲述了先固定双差宽巷模糊度，再根据L1和L2的线性关系固定L1和L2的模糊度的方法。结合以上算法的特点，本文确定了模糊度搜索算法，即先根据基线解算法方程的叠加解算站点坐标及模糊度浮点解，再采用Lambda方法固定整周模糊度；并在解算报告中输出模糊度固定状态，普遍采用Ratio值检验法进行判断，即当次优模糊度组残差二次型与最优模糊度组残差二次型的比值大于3时，认为该组模糊度正确固定[4]。

3. 基线检验指标

基线弦长中误差也称为等效距离误差[2]，其公式如下

(10)

二、数据算例

以下是四川省2014年5月12—15日4个BDSCORS站4d的同步观测数据，以及河北省2014年4月26—29日3个BDSCORS站4d的同步观测数据，7个站分别是SJZX、XTXH、SJJZ、ROXN、ANYE、MNYG、MNZU，站坐标均为CGCS2000下的坐标。采集数据所采用的接收机为和芯星通公司生产的UR240BDS+GPS双系统双频接收机，共有5条基线，采样率为1s。利用Fortran语言自行编写的程序软件进行了基线处理，并对每一条基线的解算结果进行了分时段精度统计分析。

1. 结果统计

图1　SJZX—XTXH基线所有历元的可见卫星和PDOP值

图2　SJZX—XTXH基线NEU方向误差

2)SJZX—SJJZ基线长98.572km，处理结果如图3和图4所示。图3展示的是SJZX—SJJZ基线的共视卫星数和PDOP值，可见卫星总数在15颗左右，PDOP值在2左右浮动。图4展示的是该基线N、E、U3个方向的坐标偏差结果，可以看出3个方向偏差集中在厘米级。按照国家C级控制网的测量精度指标a=10mm，b=5×10-6，该基线长d=98.572km，计算基线弦长中误差σ为493mm，完全满足测量精度要求。统计基线向量偏差相对较小的时段是N方向为0：00—6：00、18：00—24：00，E方向为6：00—8：00、12：00—24：00，U方向为21：00—24：00；基线向量偏差相对较大的时段是N方向为9：00—16：00，E方向为0：00—4：00，U方向为0：00—4：00、8：00—10：00、15：00—19：00。

3)SJJZ—XTXH基线长38.283km，处理结果如图5和图6所示。图5展示的是SJJZ—XTXH基线的共视卫星数和PDOP值，可见卫星总数在15～20颗之间，PDOP值在1.5～2之间。图6展示的是该基线N、E、U3个方向的坐标偏差，同样3个方向偏差集中在厘米级。按照国家C级控制网的测量精度指标a=10mm，b=5×10-6，该基线长d=38.283km，计算基线弦长中误差σ为192mm，对比上图，结果完全满足测量精度要求。统计基线向量偏差相对较小的时段是N方向为6：00—10：00，E方向为6：00—10：00、16：00—24：00；基线向量偏差相对较大的时段是N方向为15：00—22：00，E方向为12：00—14：00，U方向结果比较差，所有时段精度都略低。

图3　SJZX—SJJZ基线所有历元的可见卫星和PDOP值

图4　SJZX—SJJZ基线NEU方向误差

图5　SJJZ—XTXH基线所有历元的可见卫星和PDOP值

图6　SJJZ—XTXH基线NEU方向误差

4)ROXN—ANYE基线长112.45km，处理结果如图7和图8所示。图7展示的是ROXN—ANYE基线的共视卫星数和PDOP值，可见卫星总数在20颗左右，PDOP值在2左右浮动。图8展示的是该基线N、E、U3个方向的坐标偏差，同样3个方向偏差集中在厘米级。按照国家C级控制网的测量精度指标a=10mm，b=5×10-6，该基线长d=112.45km，计算基线弦长中误差σ为563mm，对比上图，结果完全满足测量精度要求。统计基线向量偏差相对较小的时段是N方向为0：00—12：00、20：00—24：00，E方向为16：00—24：00；基线向量偏差相对较大的时段是N方向为14：00—16：00，E方向为9：00—12：00，U方向结果比较差，所有时段精度都略低。

图7　ROXN—ANYE基线所有历元的可见卫星和PDOP值

5)MNYG—MNZU基线长52.284km，处理结果如图9和图10所示。图9展示的是MNYG—MNZU基线的共视卫星数和PDOP值，可见卫星总数在20颗左右，PDOP值在1.5左右浮动。图10展示的是该基线N、E、U3个方向的坐标偏差，同样3个方向偏差集中在厘米级。按照国家C级控制网的测量精度指标a=10mm，b=5×10-6，该基线长d=52.284km，计算基线弦长中误差σ为262mm，对比上图，结果完全满足测量精度要求。统计基线向量偏差相对较小的时段是N方向为0：00—10：00，E方向为6：00—8：00；基线向量偏差相对较大的时段是N方向为14：00—16：00、21：00—24：00，E方向为9：00—12：00、21：00—24：00，U方向结果比较差，所有时段精度都略低。

图8　ROXN—ANYE基线NEU方向误差

图9　MNYG—MNZU基线所有历元的可见卫星和PDOP值

图10　MNYG—MNZU基线NEU方向误差

2. 结果分析

根据以上5条基线的多天解算结果，比较分析其精度如下：

1) 对比所有基线观测值的外符合值可以看出，同一天内精度较好较稳定的结果集中在0：00—6：00及18：00—24：00两个时间段内，精度差的结果集中在12：00—16：00时间段内，平面精度略高于高程精度。

2) 对比图3和图9明显看出，卫星数量越多，PDOP值越小，几何结构越好；再比较图4和图10发现，PDOP值越小解算精度也较高。

3) 前3条基线在河北区域，后2条基线在四川区域，四川区域的卫星可见数要略多于河北地区，但两个区域的基线结果并无明显差异。

4) 从基线长度比较结果可以发现，由于本次采用无几何无电离层模型，38、46、52km3条短基线结果与98、110km的基线精度相当。

三、结论

根据以上基线处理结果，得出的结论如下：按照测量规范(规程)的精度标准和分级，B级控制网适合用于局部形变监测和各种精密工程测量，C级控制网适用于大、中城市及工程测量基本控制网，本文算例中的基线精度完全满足10mm+5×10-6D的C级规范要求。通过统计多天多条基线的不同时段的结果精度，发现凌晨与晚上的数据结果较好，下午时段的结果较差，卫星数与PDOP值一般符合此消彼长的反比例关系规律；另外PDOP值越小，基线解算精度越高。

本文处理的数据对同步观测的基线只是进行独立基线的解算，并未构成基线网进行联合平差及整体精度评定；另外，还有地球潮汐、多路径、天线相位中心改正等误差考虑不够全面，高程方向精度的提高等都需要在未来进一步深入研究。

参考文献：

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[4]唐卫明，邓辰龙，高丽峰.北斗单历元基线解算算法研究及初步结果[J].武汉大学学报(信息科学版)， 2013， 38(8):897-901.

[5]黄令勇，吕志平，陈正生，等.长基线北斗三频模糊度快速解算方法研究[C]∥第四届中国卫星导航学术年会.[S.l.]:[s.n.]，2013.

[6]施闯，赵齐乐，李敏，等.北斗卫星导航系统的精密定轨与定位研究[J].中国科学(地球科学)，2012，42(6)：854-861.

[7]魏子卿， 葛茂荣.GPS相对定位的数学模型仁[M].北京：测绘出版社，1998.

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[11]刘根，朱耀仲，韩保民．GPS单历元定位的阻尼LAMBDA算法[J]．武汉大学学报(信息科学版)，2004，29(3):195-197.

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[15]王国祥，冯威，黄丁发，等.GPS长基线数据处理的软件实现[J].测绘科学，2012，37(2)：194-196.

[16]程鹏飞，李炜，秘金钟.北斗导航卫星系统测距信号的精度分析[J]. 测绘学报，2012，41(5)：690-695.

Accuracy Differences at Different Times of BDS Baseline Solution

LIU Yanguo，BEI Jinzhong，LI Dehai，ZHANG Jingjing，WANG Xiaying

收稿日期：2015-06-15

基金项目：科技部科技支撑计划(2012BAB16B01)；科技部863计划(2013AA122501)；北斗分析中心(GFZX0301040308-06)；四川测绘地理信息局科技支撑项目(J2014ZC01；J2015ZC01)；测绘地理信息共享服务关键技术研究(2015SZ0046)；面向新型基础测绘的地理信息更新与监测技术研发(2016KJ0200)；四川省北斗实时亚米级智能位置服务关键技术研究(2016KJ0205)；国家自然科学基金(41304030；41504010)；中国测绘科学研究院科研业务费(7771416；7771503)

作者简介：刘艳国(1988—)，男，硕士生，从事北斗卫星数据处理。E-mail：liuyanguo0@163.com

中图分类号：P228

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2016)06-0001-05

引文格式： 刘艳国，秘金钟，李得海,等. BDS基线解算不同时段精度差异分析[J].测绘通报，2016(6)：1-5.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0177.