基于模糊数学理论的桥梁技术状况评定方法研究

谢锡康

(湖南省交通科学研究院， 湖南 长沙　410015)



基于模糊数学理论的桥梁技术状况评定方法研究

谢锡康

(湖南省交通科学研究院， 湖南 长沙410015)

摘要：介绍了目前国内外桥梁技术状况评价的体系与方法，在这些方法的基础上，提出采用基于模糊数学理论的层次分析法建立桥梁结构技术状况的评价模型，将桥梁技术状况各个评价指标量化处理，并考虑桥梁整体刚度对桥梁功能的影响来评定桥梁的技术状况等级，为在役桥梁的养护决策提供依据。

关键词：服役桥梁； 模糊数学； 技术状况评定； 整体刚度

如何准确、客观的把握现役桥梁存在的缺损状况，通过缺损状况研究桥梁功能退化的原因，并对桥梁的状况发展趋势做出预测，以尽可能地反映桥梁当前的技术状况特征仍是一个世界性的课题，国内外的学者和研究人员对现役桥梁技术状况评定方法作了大量的研究工作，提出了许多评定方法，这些评定方法都具备一定的实用价值及适用范围，但由于桥梁结构的类型众多，所处的环境各异，桥梁的缺损类型和功能退化模式有诸多差异，许多参数的定量分析存在一定困难，因此寻找一种通用的简便适用、易于操作的桥梁技术状况评定方法具有重要意义。

1国内外现役桥梁技术状况评定的方法

1.1加权平均评估法

这种方法操作简便，应用范围广，是一种较为经典的评定方法。我国交通运输部颁布的《公路桥涵养护技术规范》(JTG H11-2004)中评定方法即采用此方法。

此方法概念清晰，适用范围广，但从确定各部件评定标度过程和综合评定结果来看，有以下不足之处：

1) 所有桥型均采用固定权重，权重值可能并不适用于某些特殊类型的桥梁结构，缺乏对矛盾特殊性的考虑。

2) 大部分四五类桥都是采用最差部件评定法及专家评定法得出的结果，很少有采用综合评定法得出四五类桥的，存在分数很难扣下去的情况。

3) 实际工作中存在某座桥梁未设置部件，没有相应的方法处理该类情况，另外小权重部件在完全或接近完全丧失功能而影响桥梁的正常通行时在评价结果中得不到反映。

4) 给现场检测工程师留下较大的余地，可以借助个人经验对桥梁进行评定，因而构件状态的量化过程具有很大的随意性。

1.2基于桥梁缺损状况的层次分析法

现行规范《公路桥梁技术状况评定标准》(JTG/T H21-2011)所推荐的方法，该方法先对桥梁各构件进行评定，然后对桥梁各部件进行评定，再对桥面系、上部结构和下部结构分别进行评定，最后进行桥梁总体技术状况的评定。

该方法把影响桥梁状态的因素条理化、层次化，建立层次关系结构模型，细化了病害类型及相应的检测指标，可信度高，使整个评定过程和结果更加客观、规范、准确。但在实际应用中，笔者也发现存在以下一些问题：

1) 对桥梁每个构件都进行评分计算，加大了工作量和成本，特别是对于结构型式简单而桥跨数量较多的特大桥梁，工作量非常庞大。

2) 当同一个构件出现扣分的种类指标数大于等于2时，构件评分的计算结果会因排序的不同而改变，容易忽视桥梁的单一病害严重程度，而只重视病害数量。

3) 实体检测指标参数较多，现场检测中难以全部做到，降低了可操作性。

4) 对影响桥梁结构安全存在的隐形病害，比如预应力损失、预应力钢束灌浆饱满度、钢构件的疲劳应力等在评定过程中未予考虑，而这些因素往往对结构安全存在至关重要的作用。

1.3国外的桥梁技术状况评价方法

1) 德国的桥梁技术状况评价采用一个三阶病害评价函数，并考虑病害的总体范围和单独病害的数目的影响，函数表达式如下：

式中，SV表示交通安全性系数；SS表示稳定性系数；SD表示耐久性系数；U表示病害的总体范围；n表示单个病害出现的数量。

2) 丹麦的桥梁技术状况评价，首先是评价桥梁15个标准构件的状况。当完成对所有桥梁构件的状况评价之后，根据这些得到的数据进行整座桥梁的状况评价。总体原则是全桥的状况等级不能高于构件中最高的状况等级，也不能低于如桥台、桥墩、支座、桥面板、主梁等主要构件任何一个状况。

3) 根据美国的《国家桥梁结构调查与评价的记录与编码指南》，桥梁技术状况等级评价包括桥面系、上部结构、下部结构、水道及水道保护等4个构件组，涵盖了桥梁结构和水道及水道保护的所有构件，其中评估用的状态级别。各构件的状况等级用0到9的自然数表示，其中“9”表示最佳状况，“0”表示无法修复的最差状况。

2本文推荐采用的评定方法

2.1基于模糊数学理论的技术状况评价方法

影响桥梁技术状况评定等级的因素很多，施工造成的初始缺陷、混凝土的损伤及裂缝、混凝土的碳化、钢筋的锈蚀、预应力的损失、预应力管道灌浆的饱满程度等等，都会或多或少的影响结构技术状况等级，但是要建立各影响因素与结构技术状况等级之间的准确关系，则仍需做大量的试验与研究工作。但无论哪种病害或缺陷，最终必将导致结构强度与刚度的降低。实际上，混凝土的碳化表面上是造成结构的强度减小，但随着碳化的程度，伴随其抗压强度降低的同时，其弹性模量亦随之减小，最终还是导致结构刚度的降低。因此，本文在对影响桥梁技术状况等级的各因素采用模糊数学理论量化处理的基础上，得到各影响因素的相对权重值和桥梁的基本技术状况情况，同时考虑桥梁的整体刚度衰减对桥梁功能的影响，综合评定桥梁的技术状况等级。

D=0.7D1+0.3D2

式中，D为桥梁综合技术状况得分；D1为桥梁的基本技术状况评定分值；D2为考虑桥梁整体刚度衰减的评定分值。

2.2评定方法的基本程序

影响桥梁技术状况评定等级的因素主要有混凝土外观缺损、材质强度、混凝土电阻率、混凝土碳化深度、混凝土钢筋保护层厚度、混凝土氯离子含量、钢筋锈蚀电位。采用层次分析法对以上7个影响因素进行模糊评判，根据各个影响因素之间的相对重要性不同，将每个影响因素进行两两对比，构造影响因素的判断矩阵A。

A=a11a12…a17a21a22…a27︙︙︙︙a71a72…a77æèççççöø÷÷÷÷

表1 判断矩阵元素含义表aij含义1两因素相比,具有同等的重要性3两因素相比,前者比后者稍重要5两因素相比,前者比后者明显重要6两因素相比,前者比后者重要的多7两因素相比,前者比后者极其重要2,4,6,8两因素相对重要性为上述描述的中间值aij=1aji两因素相比,若前者对后者有上述取值,则后者对前者有其倒数

判断矩阵A须满足矩阵一致性要求，检验矩阵是否满足一致性条件步骤如下：

1) 计算一致性指标CI。

其中，n为判断矩阵A的阶数；λmax为判断矩阵A的最大特征值。

2) 根据表2所列指标得出平均随机一致性指标RI。

3) 计算判断矩阵A的相对一致性指标CR。

一般情况下，相对一致性指标CR愈小，判断矩阵A的一致性愈好。当CR<0.1时，一般认为判断矩阵A满足一致性要求。否则，需要重新调整判断矩阵直至满足要求为止。最后用求和法计算各个影响因素的权重值。

用求和法即可得各因素的权重向量。

混凝土外观缺损的评分根据病害的严重程度、状态及发展趋势划分为5类，对应的缺损状况评定标度为1～5。其扣分值参考规范《公路桥梁技术状况评定标准》(JTG/TH21-2011)，如表3所示。

材质强度、电阻率、混凝土碳化深度、钢筋保护层厚度、氯离子含量及钢筋锈蚀电位水平等实体检测指标的评定标度如表4所示，表中分值可根据实测值进行内插。

表2 RI系数表nRInRI10.0061.2420.0071.3230.5881.4140.9091.4551.12101.49

表3 外观缺损扣分表破损所能达到的最高标度类别指标标度12345302035——40254050—50354560100

表4 构件实测指标评分表评定标度评定分值外观缺损状况材质强度Kbt=RitR电阻率/(kΩ·cm)碳化深度Kc钢筋保护层厚度DneDnd氯离子含量(占水泥含量的百分比)钢筋锈蚀电位水平/mV自振频率fmifdi1[95 100]完好、良好≥0.95≥20<0.5>0.95<0.15≥-200≥1.102[80 95)较好[0.90 0.95)[15 20)[0.5 1.0)(0.85 0.95][0.15 0.40)[-300 -200)[1.00 1.10)3[60 80)较差[0.80 0.90)[10 15)[1.0 1.5)(0.70 0.85][0.40 0.70)[-400 -300)[0.90 1.00)4[40 60)差[0.70 0.80)[5 10)[1.5 2.0)(0.55 0.70][0.70 1.00)[-500 -400)[0.75 0.90)5[0 40)危险<0.70<5≥2.0≤0.55≥1.00<-500<0.75 注:Rit为混凝土实测强度推定值;R为混凝土强度设计值;Kc为测区混凝土碳化深度平均值与实测保护层厚度平均值的比值;Dne为钢筋保护层厚度特征值;Dnd为钢筋保护层厚度设计值;fmi为实测自振频率;fdi为理论计算频率。

桥梁的整体刚度衰减用结构的基频表征，通过脉动试验测出结构的自振频率fmi，并与理论基频fdi进行对比，即得结构的刚度技术状况得分D2。

2.3该评定方法的优劣

基于模糊数学理论的技术状况评定方法既考虑了结构的外观缺损的影响，又进行了实体指标的检测，同时还融入了结构基频因素，满足结构设计理念中的安全性、适用性、耐久性的三个方面的要求。评判方法全面、操作简单、力学概念明晰，通过基频的技术状况评定克服了某些隐形检测指标无法完全掌握，而这些指标又对桥梁结构的评定有举足轻重的作用。比如预应力钢筋的有效预应力、预应力孔洞及钢管灌注混凝土的饱满度、斜拉索的锈蚀程度等尚没有较好的检测方法来检定结构的损伤程度，而该方法直接跳过检测这一步直接建立刚度与结构技术状况的关系，因为这些损伤最终表现为刚度的下降。

当然，此方法中亦存在诸多值得商榷的之处： ①本方法所采用的结构基本技术状况评分值与结构刚度评分值之间的权重关系根据笔者多年经验所得，但两者的相关性还尚缺乏足够的证据，由于目前的研究资料有限，将有待更加深入的研究。 ②对于钢筋混凝土梁桥、圬工拱桥，通过脉动试验获取结构的自振频率已经获得比较成熟的经验。但当桥型结构较复杂时，比如钢管混凝土拱桥、斜拉桥、悬索桥等，测试结构的自振频率手段还不统一，不同的测试方法往往得到不同的结果，即使是同一种方法，采取不同的测试方式，得到的结果也差异较大，如何得到桥型较复杂的结构的自振频率，仍需做大量的研究和测试工作。 ③对于结构较为复杂的桥梁，实体检测指标的评分标度尚不完备，比如钢结构桥梁的疲劳应力、斜拉桥的索力衰减等评分标度仍有待进一步研究。

3工程实例应用

对湖南省岳阳县八仙大桥进行技术状况评定，全桥长396 m，桥跨布置为16 m+18×20 m+16 m。上部为装配式简支T梁，桥梁断面为6片1.6 m T型梁，桥面净宽9 m，下部为1 m×1.2 m双柱式桥墩，基础为每墩2根Φ1.2 m的钻孔灌注钢筋混凝土摩擦桩。

其基本技术状况评定的判断矩阵为：

A=12245331/21125/23/23/21/21125/23/23/21/41/21/215/43/43/41/52/52/54/513/53/51/32/32/34/35/3111/32/32/34/35/311æèçççççççççöø÷÷÷÷÷÷÷÷÷

解析上述矩阵可得：λmax=7，n=7，CI=0，RI=1.32，CR=0≤0.1，满足一致性要求。

向量W=(0.32，0.17，0.15，0.08，0.06，0.11，0.11)，即为因素的权值向量。

桥梁基本技术状况评分如表5所示。

表5 八仙大桥基本技术状况评分表桥梁部位权重评分全桥评分Dr桥面系0.2068.11上部结构0.4034.76下部结构0.4063.3552.87

4结论

1) 现役桥梁的技术状况评定方法较多，这些评定方法均有各自的适用范围和条件，尚不够完善和成熟。

2) 本文推荐的评定方法考虑了设计规范涉及的安全性、适用性、耐久性三个方面，目前是一种较为全面的评定方法，对钢筋混凝土梁桥的评定结果应用性较好，但对于其他桥型的评定，还需更多的研究。

3) 由于动测法操作简便、规模较小，获取结构的动测参数客观、适用，且不用中断交通，是一种较实用、严谨的评价结构的隐性参数的方法，但动测参数与技术状况之间的关系尚待更加深入的研究。

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文章编号：1008-844X(2016)02-0128-04

收稿日期:2016-01-19

作者简介:谢锡康( 1983-) ，男，工程师，主要从事公路桥梁试验检测与科研工作。

中图分类号：U 44

文献标识码：A