经历操作体验

杨兵

新课程标准明确指出：学生学习数学的过程，就是活动积累的过程，让学生在数学活动过程中积累经验，从而提高学生的数学思维能力与素养。要帮助学生学会探索数学知识的能力，最有效的方法就是引导学生对所学的数学知识进行实验与操作。通过做实验激发学生的学习兴趣，让学生直观感知知识的形成过程，培养学生的动手操作能力和求实的科学态度。然而，在教学中进行实验时，我们往往顾此失彼，效果差强人意。在借助实验进行数学教学时必须有此有彼，有机相融，方能彰显实验的活力。

一、经历实验过程，体悟知识形成

通过实验让学生亲身经历知识的形成过程，让他们获得真实的内心体验，让学生在理解的基础上学习。在教学中，我们通常强调一个实验怎么做，如：把圆剪拼成近似长方形；把圆柱体切拼成长方体……而忽略另一个问题：学生想不想做这个实验？为什么要做这个实验？

在教学“圆柱的体积”时，老师为了让学生通过预设和情境创设，产生一定的实验需求，就提醒学生：我们在学习圆的面积时是怎样做的啊？你有什么办法把这个数学问题转化成我们已经学习过的问题呢？想一想能不能把圆柱这样我们没有学习过的形体转化成我们熟悉的形体呢？在教师的引导下，可能有学生会想到用圆面积计算的办法，把圆柱切拼成一个近似的长方体，再去求出它的体积。但是整个数学知识的形成过程有没有活动呢？有没有学生的有效参与呢？能不能积累一定的数学活动经验呢？显然是不能的，学生根本不清楚要求圆柱的体积为什么要做这个实验，只是按着老师的要求机械地完成实验，并没有主动参与实验。

从上述活动过程看，很显然学生没有这样的需要，也就不可能有实验的需求。要让学生有需要，还是要让学生有一定的数学思维空间，让学生在数学知识探究的过程中，从内心出发形成需求。可以组织学生对圆柱与圆之间的关系进行梳理，让学生调用原有的数学活动经验，然后组织学生进行实验。实验之前可以对圆的面积进行简单复习，并激发学生已有的知识经验与活动经验，迁移学生的经验，将圆与圆柱的相似知识有机整合。这样再让学生对圆柱的体积公式进行研究，让他们探索自己的疑问——圆柱的体积与圆的面积有什么关系呢？圆柱的体积和长方体的体积又有什么样的关系呢？激发学生的求知欲望，不是教师领着学生做实验，而是学生自己想去做这个实验，把主动权交给学生。学生有了需求，才有探索的欲望，才能全身心投入实验，变“要我学”为“我要学”，让学生的需求真正从实验中得到满足。

二、指导操作过程，获取有效知识

《数学课程标准》指出：要让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，经历数学过程、参与数学的活动、体验知识形成。教师在学生数学活动的操作过程中，要扮演好自己的角色，做指导者与参与者，让学生在正确操作活动的过程中获取有用的数学信息，掌握数学知识，发展数学技能。

圆锥体积的教学是在学生已经掌握圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，此时他们已经有了一定的知识经验。如果在教学圆锥体积时，就直接教学学生圆锥的体积计算公式是底面积高

，学生能够接受，也可能会利用公式进行一些习题的解决，但是对于学生来说他们的知识得来是拿来的、是老师给予的，而不是他们经过动手操作获得的，这样的“知识经验”只能应付一时。老师在课堂中应该给予学生指导，待学生有一定的猜想后，再指导学生完成数学活动的实验，最后形成圆锥体积公式的过程。

三、丰富体验过程，形成数学思想

《数学课程标准》明确指出：要让每一个学生在数学上都得到发展，不同的学生在数学上得到不同的发展。如果一味强调数学知识与技能的培训与训练就只能让一部分学生在数学知识层面上得到发展而不能使每一位学生都得到不同的发展。如何才能实现这一目标，就要让每一位学生经历数学知识的形成过程，体验数学结果的发展过程，最终为每一位学生形成数学思想而服务。

例如在教学《表面积的变化》这一课时，我充分利用活动培养学生的基本活动经验与基本数学思想方法。

1.尝试猜想

师：我们已经学习过正方体表面积了，你知道正方体有几个面吗？

生：有6个面。

师：那一个正方体有6个面，两个正方体拼成一个长方体有几个面呢？

生1：12个面。

生2：不对，应该是10个面。

师：为什么有的说10个面，有的说12个面呢？说一说你的理由，并且你有什么方法证明你的想法呢？

2.经历操作

生2：因为一个正方体有6个面，而2个正方体拼成一个长方体后会少2个面，所以是10个面。

学生操作：

师：你们看明白了吗？为什么一个正方体是6个面，而2个正方体拼成一个长方体后就成了10个面呢？

生：因为两个正方体中间有两个面被盖住了，所以只有10个面。

师：很好，那么利用你已有的经验，猜一猜3个小正方体拼成一个长方体后表面积是多少呢？

生思考了有近半分钟。

生：应该是14个面，因为3个小正方体有18个面，而它们拼成后有两处两个面被盖住了，所以只有14个面。

学生演示：

师：你的想法很好，那么4个呢？

在小学数学知识的教学中，我们还将遇到各种各样的问题。为了学生更好地发展，我们在借助实验帮助学生学习数学知识时，要从学生的角度出发，让实验在小学数学教学中焕发活力。