火控雷达的阵面设计技术

鲜　明，荣　宏，熊子源

（国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，长沙　410073）



火控雷达的阵面设计技术

鲜明，荣宏，熊子源

（国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，长沙410073）

摘要：在火控雷达的阵面设计中子阵划分是提高雷达性能的有效手段。对阵面进行建模，得出了使用非规则子阵对天线阵面的精确划分方法。通过仿真给出了典型的阵面划分实例，并分析了阵列在宽带条件下的方向图性能，证明了所设计的阵面在抑制栅瓣方面具有优良的性质，能够提高火控雷达的性能。

关键词：火控雷达，相控阵，阵列天线，非规则子阵，子阵划分

0　引言

目前，作为武器装备对目标的主要探测器，火控雷达需要对目标进行自动跟踪，提供准确的目标距离、距离变化率、目标方位角、目标俯仰角等信息，所以对其性能要求越来越高。

由于相控阵的多功能和灵活性，火控雷达普遍使用相控阵。为了满足需要，获得更好的性能，子阵划分技术应运而生。通过子阵技术，可以在保证系统性能的同时，极大地减少系统的控制资源，降低实现的成本。在理论和工程实现中，人们都已经认识到均匀的子阵划分在诸多应用场合（例如在有限视场扫描和宽带应用）会产生栅瓣，影响系统的性能。而采用非规则的子阵是避免栅瓣现象的有效手段。基于这样的认识，人们设计出了许多具有非规则子阵结构的阵面［1 -3］。Mailloux提出了多联骨牌形式的子阵划分，并做了大量的尝试［4-5］。这种子阵结构兼顾了工程实现的难度和阵列的处理性能。但是，如何在使用这样的非规则子阵的前提下，依然能保证阵面的“精确划分”是一个十分困难的问题。所谓“精确划分”意指填充阵面的所有子阵不重叠、不留空、不超出阵面边界，这是工程中常见的阵面划分方案，尤其是子阵形状规则较为规则时。为了解决非规则子阵条件下的阵面精确划分，近年有许多学者展开了相关的研究，如有学者提出采用遗传算法来解决多联骨牌的精确划分问题［6］，但是这些方法依然具有很大的随机性，难以保证划分的“精确性”。

本文针对火控雷达阵面的设计，基于“格论”提出了阵面模型。结合阵面宽带宽角域的波束形成的仿真对比，表明了基于非规则等积异形子阵的性能优势，利用子阵划分可以提高火控雷达的性能。

1　非规则等积异形子阵

非规则的子阵划分打乱了子阵相位中心分布的周期性，从而能消除子阵阵因子的栅瓣，相对于规则邻接的划分方法，非规则子阵能够达到改善方向图性能的效果。由于子阵的种类越多，工程实现就越复杂，因此，应该尽可能减少非规则子阵的种类。对于常见的阵元规则排布的情况，满足子阵形状非规则，子阵种类又尽可能少的非规则子阵并不多。本文重点分析多联骨牌形状的子阵。所谓多联骨牌是指多个尺寸一致的正方形相邻地拼接在一起所构成的图形，如果去掉“正方形”的条件，所构成的图形被称为等积异形。

由于多联骨牌形状能够获得非规则的子阵形状，而且保证了阵元分布在矩形栅格上，因此，相对于一般的等积异形更容易实现。图1中总结了几种典型的多联骨牌形状的子阵，并对其规则和非规则性作了简单的区分，其中由两个正方形组成的二联骨牌即为常见的多米诺骨牌。下面采用“格论”中的表示方法对子阵以及阵面结构进行建模表示。

图1　几种多联骨牌子阵

图2　基于格论的阵列与L-形八联骨牌子阵的建模

对于一个平面阵列，可以找出其线性独立的基矢量b1和b2。则平面上的任意点都能用b1和b2的线性组合来表示。阵列天线的阵元通常是周期排列的，因此，可以用基矢量的整数加权的线性组合来表示，即

当n和m取遍所有的整数时，相应的rnm就称之为“点格”或“格”。对于一个实际的阵列，其空间的支撑域局限于阵元的物理位置，而每个阵元都可以用组合系数（n，m）表示，因此，整个阵面都可以用这些组合系数所构成的一个有限集合A表示。阵面上的任意局部区域亦可以用集合A的子集B表示。

图2给出了两个阵列及其子阵的例子。对于矩形栅格排列的阵列，其阵元间距通常设定为阵列最高工作频率的半波长，即‖b1‖=‖b2‖=λmin/2。对于图2所示的矩形阵面，整个阵面可以用集合A表示：

2　仿真

2.1子阵划分结果

设定一个由2 048个阵元组成的矩形阵面（64×32），利用X算法得出了子阵形式为图2所示的L型-八联骨牌时，阵面的一个精确划分结果，如图3（a）所示。共使用256个子阵，构造集合S时形成14 511个集合元素。文献［4］中图X给出了相同阵面和相同子阵形状的阵面划分结果，可以看出本文得出了阵面的一个精确划分方案。

图3（b）给了了另一种八联骨牌形式的子阵对18×24大小的阵面的一个划分结果。共使用54个子阵，构造集合S时形成5 328个集合。文献［5］给出了类似的另外一种划分结果，实际上利用X算法，找出了所有可能的精确划分方案，共2，712，574种。

图3　非规则骨牌子阵的阵面精确划分实例

为了体现算法分析的完整性，本文同时统计了算法的运行时间。所有的算例都在个人电脑上运行，系统的关键参数为：CPU主频2.0 GHz，内存2 GB。由于算法的运行时间正比于从C中删除一个对象的次数（本文称其为更新次数），本文在每个算例中对更新次数都进行了统计。第1个算例中，得出第1个精确划分方案的更新次数为400 942，算法运行时间为0.46 s；第2个算例找到了所有可能的精确划分方案，算法总耗时9 449.97 s，算法更新次数为8，402，152，988

2.2非规则子阵的扫描特性

假设子阵级采用时延器，阵元级采用移相器，即阵列采用宽带工作模式。为了说明所设计的非规则划分阵列的优势，以图3（a）对应的阵列为例，给出阵列宽带情况下的天线方向图。天线的工作频率f/f0=1.3，波束指向u0=v0=0.5（u0、v0分别为x方向和y方向的方向余弦），阵元级设有40 dB的Taylor加权。所有单元方向图均假设为cosθ类型的方向图，θ为相对于阵面法向的偏角。图4（b）给出了在图3（a）所示的子阵划分结构下天线的方向图，图4（a）给出了相同阵面在2×4的均匀子阵划分情况下对应的方向图。方向图取值为-3 dB、-15 dB、-25 dB的部分在图中分别进行了着重标注。可以看出对于均匀子阵结构的阵面，栅瓣现象较为严重，左图中超过-15 dB的副瓣就有3个；而非规则的子阵划分能有效地抑制栅瓣现象，图4（b）中副瓣水平基本上在-25 dB以下。

图4　宽带波束形成效果

3　结论

本文针对火控雷达阵面设计，阐述了阵面精确划分的概念，并结合格论、精确覆盖理论完成了相应的数学建模。仿真结果验证了子阵划分的有效性，最后，宽带宽角域波束形成性能的仿真分析表明了非规则子阵划分对提高火控雷达性能的优势和潜能。

参考文献：

［1］SANDER W，LNG D. Experimental phased-array radar ELRA- antenna system［J］. Communications Rddor& Signal Processing Lee Proceedings，1980，127（4）：285-289.

［2］MILIN J L，MOORE S，BüRGER W，et al. AMSAR-A France-UK-Germany success story in active-array radar ［C］// IEEE International Symposium on Phased Array Systems and Technology，2010：11-18.

［3］MAKINO S，KADOGUCHI S，BETSUDAN S I，et al. An aperiodic array antenna using diamond tiles as subarrays［C］// In Antennas and Propagation，2009. EuCAP 2009. 3rd European Conference on，2009：3479-3482.

［4］MAILLOUX R，SANTARELLI S，ROBERTS T. Wideband arrays using irregular（polyomino）shaped subarrays［J］. Electronics Letters，2006，42（18）：1019-1020.

［5］MAILLOUX R，SANTARELLI S，ROBERTS T，et al. Irregular polyomino-shaped subarrays for space-based active arrays［J］. International Journal of Antennas and Propagation，2009，19（2）：10-12.

［6］ROCCA P，CHIRIKOV R，MAILLOUX R J. Polyomino subarraying through genetic algorithms［C］// In Antennas and Propagation Society International Symposium（APSURSI）. 2012：1-2.

Array Design Technology for Fire- control Radars

XIAN Ming，RONG Hong，XIONG Zi-yuan
（State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

Abstract：In fire control radars，the subarray partitioning is usually employed to improve the performance of radars. This paper sets models of array to obtain the exact partition of array antenna with irregular shaped subarrays. Numerical examples of the subarray partition are given to validate the effectiveness of subarrays，and the array pattern performance is analyzed under the wideband condition，which indicates the advantage of the designed subarray architecture to improve performance of radars.

Key words：fire control radar，phased array，array antenna，irregular subarray，subarray partition

中图分类号：E920

文献标识码：A

文章编号：1002-0640（2016）05-0097-03

收稿日期：2015-04-19修回日期：2015-05-28

作者简介：鲜明（1970-），男，四川南充人，研究员，博士生导师。研究方向：电子信息系统建模仿真与评估。