基于改良云模型的舰艇防空威胁评估*

季　傲，姜礼平，吴　强

（海军工程大学理学院，武汉　430033）



基于改良云模型的舰艇防空威胁评估*

季傲，姜礼平，吴强

（海军工程大学理学院，武汉430033）

摘要：为了解决现有威胁评估模型存在不足，快速准确地对来袭空中目标进行威胁排序，提出了一种基于改良云模型的评估方法。针对舰艇防空作战目标特点，选取作战指标进行量化，对不同的定量指标和定性指标，分别采用离差最大化和改良云模型进行处理和赋权，通过Hamming距离计算贴近度，最后进行威胁综合排序。实例验证表明：该方法可以有效避免传统方法中人为确定各威胁指标权重的主观性，同时对定性指标的有效处理提高了评估准确性，为舰艇防空作战威胁评估提供了一条有效途径。

关键词：威胁评估，信息融合，改良云模型，离差最大化

0　引言

现代海战中，敌方空中目标对我舰艇威胁越来越大，根据战场敌我双方的态势，实时、准确地判断敌方对我方的威胁程度并进行排序，能为舰艇防空作战态势估计和火力分配提供可靠依据。关于目标威胁评估与排序，国内外已经有了很多成果，文献［1-7］利用诸如区间数法［1］、多属性决策方法［2］、神经网络方法［3］、灰色关联度分析［4］、TOPSIS法［5］、模糊推理方法［6］以及多种方法的结合对威胁评估问题进行了讨论。这些方法和思路各有所长，分别适应不同的情形，但它们或需要人为确定权重，主观性强，或对战场态势数据精度要求高，把它们有机结合可以取长补短，提高数据处理的效率和有效性，有效解决目标威胁评估的问题。

为了较好地结合随机性和模糊性，从易于工程实践出发，本文提出了定性定量数据综合分析的威胁评估方法，利用改良云模型［7］和离差最大化［8］方法相结合对数据进行处理，最后通过Hamming距离求得威胁贴近度［9］，得到最终的空中目标威胁排序。

1　威胁评估量化指标的确定

1.1目标距离

目标距离我舰越近，我舰作出反应的时间越短，目标对我舰的威胁程度也越大，目标距离隶属度函数为：

式中：D1=30 km；D2=300 km；kd=10-2。

1.2目标速度

针对空中目标而言，其飞行速度越快，突破我防空防御体系的可能就越大，对我舰造成威胁越大，速度隶属度函数可表示为：

式中：v＞0，单位为Ma；a=-3×10-3×340=-1.02。

1.3目标高度

目标高度是威胁评估的另一个重要因素，目标飞行的高度越低，被拦截难度越大，对我舰的威胁也越大，目标高度隶属度函数具体可表示为：

式中：a=0.05 km；kh=2×10-2。

1.4目标弦角

目标弦角（目标进攻角）为以我舰和目标连线为基准与目标运动方向的夹角（规定顺时针方向为正）。目标弦角越小，对我舰威胁越大，目标弦角威胁隶属度函数形式为：

式中：kθ=3.5×（π/180°）。

1.5目标电子干扰能力

我舰侦查得到的实时情报可以反映空袭目标的电子干扰能力强弱，其电子干扰能力越强，威胁就越大。威胁指标根据专家经验划分为｛弱、较弱、一般、较强、强｝5个等级，为便于表示分别记作｛1，2，3，4，5｝。

1.6目标类型

不同类型的目标有不同的功能和战术特性，装载不同的武器装备及电子设备，对我舰的威胁程度也不同。结合对舰艇构成威胁的常见空中目标类型，按威胁由弱到强分别为｛预警机、歼击机、轰炸机、反舰导弹、弹道导弹｝，对应的威胁等级记录为｛1，2，3，4，5｝。

2　用离差最大化对定量指标进行排序

对于空中目标威胁评估，已知其规范化决策矩阵为A=（aij）n×m，其中：n为目标的个数，m为威胁指标的个数，aij为在第j个威胁指标下第i个目标的属性值。设威胁指标的权重向量为ω=（ω1，ω2，…，ωm），ωj≥0，j∈m，并满足单位化约束条件则各目标的威胁度可定义为

若所有目标在威胁指标uj下的指标差异越小，则说明该指标对威胁度估计所起的作用越小；反之则起到重要作用。从威胁排序方面考虑，空中目标指标值差异越大的指标应该赋予越大的权重，反之若指标值无差异，则该威胁指标对排序起不到作用，可令其权重为0。对于威胁因素uj，用Vij（ω）表示目标xi与其他所有目标之间的离差，则可定义为：

令：

则Vj（ω）表示对威胁指标uj而言，所有目标对其他目标的总离差。所以，权重向量ω的选择应该使所有威胁因素对所有目标的总离差最大，为此求解ω的最优化模型为：

求得最优解并进行归一化处理：

在求得威胁指标的最优权重向量之后，利用式（5）计算目标定量指标的威胁度zi（ω），i∈n。

3　建立改良云模型威胁评估模型

用自然语言描述的某个定性概念与其数值表示之间的不确定性转换称为云模型［10］。设U为一论域U=｛X｝，T为与U相联系的语言值，U中元素X对于T所表达的定性概念的隶属度GT（X）为一个具有稳定倾向的随机数，隶属度在论域上的分布称为隶属云，简称为云。GT（X）在［0，1］中取值，云是从论域U到区间［0，1］的映射，即GT（X）：U→GT（X）。云的数字特征用期望Ex，熵En和超熵He 3个数值表示。其中：期望Ex为定性语言概念论域的中心值，熵En为定性概念模糊度的度量，超熵He反映了云滴的离散程度以及隶属度的随机性变化。

设得到的指标结果标度为n（可根据实际任意选取），由专家指定有效论域［Xmin，Xmax］生成n朵云，用于表示威胁等级。中间一朵为Y0（Ex0，En0，He0）。用黄金分割的方法生成5朵云。

求得云的数字特征为

步骤1：获取侦查数据并对得到的属性指标进行等级范围划分，其中Exi、Exj分别表示范围的最小和最大，然后利用式（17）～式（19）通过云融合求得目标的各指标综合评价值的期望Ex，熵En和超熵He 3个特征数值。

步骤2：利用式（20）求各目标综合评价值yi= （Ex，En，He）与最大和最小威胁情况y+、y-的Hamming距离。

式中y1=（Ex1，En1，He1），y2=（Ex2，En2，He2）

最大和最小威胁云分别为

步骤3：确定威胁排序并对排序结果进行验证。计算得到威胁排序，d*i越小，威胁越大。

4　仿真实例分析

在一次海上演习中，我舰侦察到10批空中目标（分别为T1到T10）在我火控雷达跟踪范围内，经信息检测、相关综合等多方多级处理得到的威胁评估特征指标如表1所示。威胁评估指标经量化得到的各指标隶属度和等级如表2所示。

表1　空中目标威胁评估指标

表2　各评估指标量化得到结果

使用离差最大化方法处理距离、速度、高度和弦角四项定量属性，得到目标威胁度为（0.5968，0.4738，0.665 8，0.668 1，0.239 9，0.309 3，0.706 4，0.750 4，0.618 9，0.980 8），使用改良云模型处理目标电子干扰能力和类型两项定性属性，得到目标与威胁最大情况的贴近度为（0.275，0.28，0.32，0.33，0.13，0.1，0.33，0.365，0.18，0.27），根据专家经验对定量指标和定性指标分别赋权α=（0.4，0.6），得到最终的目标威胁度为（0.073 72，0.021 52，0.074 32，0.069 24，0.018 04，0.063 7，0.084 56，0.060 16，0.139 56，0.230 32），目标威胁由大到小的排序为T10＞T9＞T7＞T8＞T3＞T1＞T4＞T6＞T2＞T5。

对结果简单进行分析，威胁最大的目标3，7，8，9，10类型都是导弹，其中目标9虽然是弹道导弹，但距离、高度、弦角都比目标10威胁小，所以排在第二的位置。目标5为预警机，基本没有作战能力，故威胁最小，与事实相符。

经验证，该结果与文献［11］所得结果只有目标1和3的排序相反，其他一样，因为本文对目标类型赋予较高的权重，目标3反舰导弹虽然战术特征威胁不如目标1歼击机，但因为导弹杀伤力强于歼击机，所以整体威胁较大，结果与实际情况完全相符，从而验证了本文方法的有效性。

5　结论

本文提出了一种基于改良云模型的舰艇防空威胁评估方法，将定性指标和定量指标分别分析赋权，最后通过Hamming距离求得威胁度排序，其结果表明：该方法可以有效地综合各评估指标，对不同类型目标具有兼容性，方法简单实用，编程易实现，为防空作战辅助决策提供了一种威胁评估的新途径。

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Threat Evaluation of Air Targets to Ships in the Air Defense Based on Improved Cloud Model

JI Ao，JIANG Li-ping，WU Qiang
（College of Science Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Abstract：In order to solve the existing problems of threat assessment model，for fast and accurate threat sorting of incoming air target，an improved evaluation method based on cloud model is proposed. According to the target ship air defense operation characteristics，select operation target are quantified for different quantitative index and qualitative index，respectively uses the maximum deviation and improvement of cloud models to handle the empowerment，then the Hamming distance calculation of the degree of closeness of threat sequencing. The example showed that: this method can effectively avoid man-made determine the weight of each index of the threat of subjectivity in the traditional method，and the effective treatment of qualitative indicators to improve evaluation accuracy，an effective way for the ship air defense threat assessment is provided.

Key words：threat evaluation，information fusion，improved cloud model，maximum deviation

中图分类号：TP15；E955

文献标识码：A

文章编号：1002-0640（2016）05-0035-04

收稿日期：2015-04-05修回日期：2015-05-07

*基金项目：国家自然科学基金（61074191）；全军军事学研究生重点课题基金资助项目（2011JY001-018）

作者简介：季傲（1990-），男，辽宁葫芦岛人，硕士研究生。研究方向：海军装备作战仿真和信息系统优化。