倒推有时比顺推容易

2016-07-11 08:25湖南省桃江县桃花江小学六年级谢艺伟
小学生导刊 2016年18期
关键词:钱数桃花江桃江县

湖南省桃江县桃花江小学六年级 谢艺伟



打开思路

倒推有时比顺推容易

湖南省桃江县桃花江小学六年级 谢艺伟

张妍从班级银行里取钱,第一次取出存款的一半少5元捐给希望工程,第二次取出余下的一半多10元捐给福利院,还剩125元。张妍原来存钱多少元?

看到题目,我一时找不到头绪。如果把原来的存款这个整体看作是x元的话。那么第一次取出的是(x-5)元,第二次取出的是([x-(x-5)] +10)元。我用方程来解可以这样算:

(x-5)+{[x-(x-5)] +10}+125=x。

哇!这么复杂,我有点头晕了。我想找更简便的方法,于是根据条件画了线段图作具体分析(如下图)。

画出线段图,再观察发现:如果倒过来看,先不看第一次取的,只看剩下的部分,就可以看出剩下的一半是(125+10)元,由此可以求出第一次取钱后剩下的钱数;而这剩下的钱数减去5元就是原来存钱钱数的一半,由此就可以求出原来存的钱数。我列出如下算式:

(125+10)×2=270(元)

(270-5)×2=530(元)

算完,我又把530元代入原题验证了一遍:第一次取钱后,剩下530-(530÷2-5)=270元,第二次取钱后还剩270-(270÷2+10)=125元。验证完以后,我确定原来的存款是530元。

我回顾了整个解题的过程,首先是设原来的存款数是x元,把它当已知数参与运算,这是顺向思考。画线段图观察,倒过来思考,获得了非常简便的算法。哎!解决问题有时倒推比顺推容易呀!

(指导老师 胡宏伟)

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