基于2D—LDA的车牌字符识别

周洪毅

摘要：传统的基于LDA的字符识别需要将图像向量化，这会造成协方差矩阵维数过大和奇异问题，而基于2D-LDA的识别算法能够克服上述传统算法的缺陷。首先介绍了2D-LDA算法的原理；然后，在车牌字符数据集上测试了算法的识别率；最后，与多层感知机神经网络做了对比，表明2D-LDA算法有较高的识别率。

关键词：字符识别；2D-PCA；2D-LDA；多层感知机神经网络

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）06-0000-00

Abstract： The traditional character recognition based on LDA requires the image vectorization processing， which will bring about a too large covariance matrix dimension and singular problems， but 2D-LDA based recognition algorithm can overcome the shortcomings of the traditional algorithm described above. First， this paper introduced the principle of 2D-LDA algorithm. Then it tested the recognition rate of the algorithm on the license plate character data set. At last， it gave a comparation between 2D-LDA algorithm and MLP neural networks. The comparation indicates 2D-LDA algorithm has a higher recognition rate.

Key words： character recognition； 2D-PCA； 2D-LDA； MLP neural networks

字符识别是计算机视觉中一个重要课题，有着广泛的应用前景。近年来，如何提取有鉴别性的特征以及如何对它进行降维，成为研究的热点。其中，主成分分析（Principal Component Analysis， PCA）和线性鉴别分析（Linear Discriminant Analysis， LDA）是两种最常用的线性降维方法。

PCA的意义是在重构样本数据时使其平方误差最小，也即PCA利用一组为数不多的特征去尽可能精确地表示模式样本。PCA计算向量样本的总体协方差矩阵，其最大的d个特征值对应的特征向量作为鉴别矢量集，然后样本在鉴别矢量集上投影，得到的d个系数就是抽取出的特征。LDA的基本思想是选择使得Fisher准则函数达到极值的向量作为最佳投影方向，从而使得样本在该方向上投影后，达到最大的类间离散度和最小的类内离散度[1-2]。由于LDA在降维过程中也考虑到了类别信息，所以在人脸识别的应用中识别率高于PCA[7]，所以采用LDA的方法对车牌字符进行降维。另外，经典的PCA和LDA要求样本数据是一维的，但是一维方法在处理图像识别时存在固有弊病。比如，将字符图像向量化后维数常常高达上万维，这会造成计算负荷过大和矩阵奇异问题[3]。为解决这一问题，研究者提出了直接基于2D图像矩阵而无须矢量化的2D-PCA[4-5]和2D-LDA[6-9]法，有效降低了运算量和矩阵奇异问题。综上所述，采用2D-LDA算法。

1 2D-LDA算法

经典的数据降维方法主要有主成分分析（PCA）和线性鉴别分析（LDA）两类。PCA的目的是最大化所有类别样本之间总体分散程度，可以看作是一种无监督的学习方法。而LDA的主要思想是最大化类间分散程度，并且同时使类内散布最小。因此，LDA是一种监督学习算法。2D-LDA是一种直接基于二维图像矩阵的方法，分别计算二维图像投影的类内和类间散度矩阵，在一定最优化准则下确定最优的投影坐标系。2D-LDA方法运算量小，有效利用了图像的空间结构信息。

令训练图像为 ，图像数据共有K个类别，类别标号为C1，C2，…，CK，分别包含Ni个样本，因此共有 个训练数据。将二维图像Xj投影到一个一维列向量上得到投影后列向量yj：

4 结语

本文介绍了2D-LDA的算法，以及与传统LDA相比的优势。从理论上说明了2D-LDA可以有效避免矩阵奇异问题。最后，将2D-LDA应用于车牌字符识别中，给出了使用K最近邻分类器情况下的分类识别率，并与开源项目EasyPR中的识别方法对比，前者有着更高的识别率。

参考文献

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