基于最小二乘及分类向量机的空气调节器故障检测*

高加琼， 魏霖静

(1. 电子科技大学 微电子与固体电子学院， 成都 610000； 2. 四川职业技术学院 计算机科学系， 四川 遂宁 629000； 3. 甘肃农业大学 信息科学技术学院， 兰州 730070)

基于最小二乘及分类向量机的空气调节器故障检测*

高加琼1，2， 魏霖静3

(1. 电子科技大学 微电子与固体电子学院， 成都 610000； 2. 四川职业技术学院 计算机科学系， 四川 遂宁 629000； 3. 甘肃农业大学 信息科学技术学院， 兰州 730070)

为了对空气调节器的故障进行检测和诊断，提高建筑物管理系统的能源利用率，提出一种基于递归最小二乘的故障检测和诊断方法.方法包含特征选择、递归最小二乘和支持向量机分类三个部分，在特征选择中，将空气调节器的故障分为11个类型，并基于ReliefF算法选取三个最显著的特征变量.在递归最小二乘中，通过最小化真实值与预测值之差的平方和对模型的参数进行估计，并基于二叉决策树思想采用支持向量机对11个故障状态和1个正常状态进行分类.结果表明，所提方法可以更好地对空气调节器中的故障进行检测，并对故障类型进行分类.

空气调节器； 设备； 故障检测； 递归最小二乘法； 支持向量机； 评价指标； 数据

在商业建筑物中，供热通风与空气调节(HVAC)消耗能源占能源总值的30%[1]，在湿热环境下，消耗能源可达能源总值的60%[2].若能够对HVAC设备进行故障检测和诊断，并合理地进行控制和维护，可以大大减少HVAC设备的能耗[3].建筑物管理系统通过集成多种复杂的监测和控制功能，使HVAC设备可靠运行并尽可能地节约能源，但这些系统只能对灾难性的故障进行检测，而无法对非灾难性故障进行检测.

空气调节器是HVAC的重要组成部分，它的主要功能是通过不断向室内提供室外空气来调节室内空气的质量[4].在空气调节器中，将室内空气和室外空气进行混合并通过加热或者制冷线圈进行调节，当调节后的空气达到一定的湿度和温度时将其送入室内.空气调节器的故障包括机械故障、控制故障、设计失误和不当的干涉操作等15大类[5].近些年为了提高建筑物管理系统的效能，通常将故障检测和诊断工具植入该类系统当中，研究人员利用传感器的感知数据对空气调节器故障检测进行了研究，主要的方法包括专家系统法[6]、神经网络法[7]、主成分分析法[8]、支持向量机法[9]及这些方法的结合.在模型参数诊断分析中、采用主要方法包括ARX法[10]、递归最小二乘法[11]及卡尔曼滤波法[12]等.此外，在多种机器学习模型中，也可以通过回归方法[13]以及分类方法[5-6]等将参数向量转化为输入数据的特征.

本文对空气调节器的故障检测和诊断方法进行了研究，在故障检测过程中，采用递归最小二乘法对空气调节器的状态变量进行预测；在诊断过程中，基于二叉决策树思想采用支持向量机对故障类型进行识别.

1　空气调节器故障检测与诊断

为了对空气调节器发生的故障进行检测和诊断，本文提出一种将递归最小二乘法和多分类支持向量机相结合的故障诊断方法.该方法包含特征选择、递归最小二乘和应用支持向量机进行多分类三个阶段，故障检测与诊断方法的流程如图1所示.

图1　故障检测与诊断流程

1.1特征选择

文献[14]对空气调节器常见的故障进行了梳理，本文基于文献[14]的研究，将空气调节器的故障归纳为如表1所示的11类.

表1　故障类别

空气调节器通常包含超过上百个监测变量，如果对所有监测变量进行计算，那么计算负载非常大，而且在实际应用中，对某些传感器进行改造更新非常困难，要捕获所有的变量也是不可行的，因而需要对特征变量进行选择.对于每一个特征量A，可以利用ReliefF算法[15]根据该变量对输出的影响能力赋予一个权值W(A)，本文应用ReliefF估计模型对监测到的特征变量进行选择，选取权值最大的三个特征变量为：供应空气温度(SA_TEMP)、供应空气湿度(SA_HUMD)和混合空气温度(MA_TEMP).在递归最小二乘法中，供应空气温度和供应空气湿度作为非依赖外部变量，混合空气温度作为模型的依赖变量决定着结果的最优值.在预测过程中，将t，t-1和t-2三个时刻的供应空气温度，供应空气湿度和混合空气温度线性组合表示为

0=θ0+θ1·SA_HUMDt+θ2·SA_HUMDt-1+

θ3·SA_HUMDt-2+θ4·SA_TEMPt+

θ5·SA_TEMPt-1+θ6·SA_TEMPt-2+

θ7·MA_TEMPt+θ8·MA_TEMPt-1+

θ9·MA_TEMPt-2

(1)

式中，θi为模型的线性参数.在该阶段，将包含正常数据和故障数据的全部数据按照上述11故障类进行分组，并在每一组中将t，t-1和t-2三个时刻的供应空气温度，供应空气湿度和混合空气温度表示为线性关系.

1.2递归最小二乘算法

根据式(1)，可以应用t-1和t-2时刻的特征向量对当前时刻t的SA_HUMDt，SA_TEMPt和MA_TEMPt进行预测.设y(t)为待预测变量，φ(t)为外部变量，那么可以将式(1)表示为

y(t)=φT(t)θ(t)

(2)

在给定n个采样数据后，可以应用最小二乘法通过最小化真实值与预测值之差的平方和对模型的参数进行估计，估计值表达式为

(3)

(4)

在实际的故障检测和诊断中，往往需要对参数进行在线估计，因此当采集到新的数据时，利用递归算法对式(4)进行更新可以大大提高计算效率.当系统参数慢慢进化时，需要遗忘那些过时的测量数据，因为这些数据只是反应过去的系统状况，会对系统当前估计带来误差.本文采用指数形式遗忘过时数据，带遗忘指数的最小二乘算法可以表示为

ε(t)=y(t)-φT(t)θ(t-1)

(5)

r(t)=φT(t)P(t-1)φ(t)

(6)

(7)

θ(t)=θ(t-1)+G(t)ε(t)

(9)

式中：ε为预测误差；P为协方差矩阵；G为算法在更新阶段的增益函数；λ为遗忘因子.遗忘因子λ的计算公式为λ=e-Δ/τf，其中，τf为遗忘时间常数的指数；Δ为采样间隔.

1.3故障检测与诊断

在递归最小二乘算法中，将初始的数据集分割成11部分，每个部分同时包含正常数据和故障数据.基于最优遗忘因子并应用最小二乘算法根据选取的特征向量对每个子数据集进行估计，在每个时间步中，算法产生如式(1)所示的9个参数所组成的向量.

在故障检测和诊断过程中，对正常数据和故障数据进行随机混洗，移除正常数据中的差异项并对故障分类的标签进行了简化，得到N={N1，N2，…，N11}.在给定时刻，参数向量表示了系统的动态属性，因此不需要保持参数向量中每个参数的具体位置，对参数向量的顺序进行随机化后可得{N，F1，F2，…，F11}.

将整个数据集分割为两个子集，用2/3的数据进行训练，1/3的数据进行测试.在训练过程中，应用多类别支持向量机对模型参数进行学习，本文利用二叉决策树[16]将数据进行分类，二叉决策树结构如图2所示.图2中每个叶节点表示一种类别，非页节点将本节点内的类别集合分为两类，并应用SVM进行分类识别，如节点{N，F1，F2，F3}依据SVM将数据分为{N，F1}和{F2，F3}两个类别.

图2　二叉决策树结构图

2　实验结果与分析

2.1实验数据

实验采用的空气调节器数据集来源于项目ASHRAE1312-RP[17]，该数据集包含两个同时运行的空气调节器系统AHU-A和AHU-B.AHU-A系统正常运转，AHU-B系统模拟不同类型的故障，该数据集包含春天、夏天和冬天三个季节的数据，数据每分钟记录一次.

数据集包含11个故障数据文件和11个正常运行的数据文件，每个文件包含1 440个采样数据.系统共包含11类故障和1个正常情况，因而总的类别为12类{N，F1，F2，…，F11}.

在应用实验数据进行参数估计前，将相同时间段内的AHU-A和AHU-B数据进行匹配，对每个故障产生一个正常运行的数据集{N1，N2，…，N11}，并将总的数据集记为{{N1，F1}，{N2，F2}，…，{N11，F11}}.

2.2性能评价指标

实验采用f值作为故障检测和诊断的性能评价指标.表2为真实结果和测试结果之间的混淆矩阵，基于该混淆矩阵可得f值的计算公式为

(10)

式中：precision=TP/(TP+FP)；recall=TP/(TP+FN).在多类别分类问题中，令最终的f值为每个类别分类f值的平均值，即

(11)

式中，m为总的类别数.

表2　混淆矩阵

2.3实验结果

令式(2)中的y(t)=SA_HUMDt，利用空气调节器中空气湿度的预测来评价递归最小二乘算法的准确性.利用该算法得出的供应空气湿度预测结果如图3所示，横轴坐标值为每个分段时间戳的起点.由图3可以看出，应用递归最小二乘算法可以很好地对供应空气湿度进行预测，因而可以认定预测结果是准确的.

图3　供应空气湿度预测结果

通过实验评估遗忘因子λ的大小对预测结果的影响，调整λ的大小，使其在[0.99，1]之间变化，同时观察算法的f值，实验结果如图4所示.当λ从0.99开始增大时，f值逐渐增大，当f值在0.998处增加到最大值后开始下降，这表明算法的性能在λ=0.998处达到最优的预测结果.

将本文提出的算法与Petri网法[7]、主成分分析法[8]、粒子群优化法[9]和多层感知法[18]进行比较，表3为应用本文提出的方法对每个故障进行预测得到的结果，将这些结果进行综合后得到最终的precision=0.935，recall=0.921，f=0.923.将该结果与Petri网、主成分分析、粒子群优化和多层感知四种算法的预测结果进行了对比，比较结果如表4所示.由表4可知，本文算法的precision，recall和f值都高于其他四种算法，因而可以认为，使用本文方法进行空气调节器故障诊断时，故障识别的准确率、召回率和f值较高，具有较好的故障检测和诊断性能.

图4　遗忘因子对f值的影响

表3　本文算法对各个故障的预测性能

表4　算法预测性能对比

3　结　语

空气调节器是建筑物管理系统的重要组成部分，消耗了大量的能源.对空气调节器进行故障检测和诊断可以有效地对能源的使用进行管理，从而提高能源的利用率.本文提出了一种基于递归最小二乘的空气调节器故障检测和诊断方法，该方法包含特征选择、递归最小二乘和多类别支持向量机分类三个部分.在特征选择中，将空气调节器的故障分为11类，并基于ReliefF算法选取三个最显著的特征变量；在递归最小二乘中，通过最小化真实值与预测值之差的平方和对模型的参数进行估计；基于二叉决策树思想利用支持向量机对11个故障类别和1个正常状态进行识别.实验结果表明，本文提出的方法可以更好地对空气调节器中的故障进行检测与识别诊断.

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(责任编辑：景勇英文审校：尹淑英)

Fault detection of air conditioner based on least squares and support vector machine classification

GAO Jia-qiong1, 2, WEI Lin-jing3

(1. School of Microelectronics and Solid-State Electronics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610000, China; 2. Computer Science Department, Sichuan Vocational Technical College, Suining 629000, China; 3. College of Information Science and Technology, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China)

In order to detect and diagnose the faults of air conditioner and improve the energy utilization rate of building management system, a fault detection and diagnosis method based on recursive least squares was proposed. The method was composed of such three parts as feature selection, recursive least squares and support vector machine (SVM) classification. In the feature selection, the faults of air conditioner were divided into 11 types, and three variables with the most notable feature were selected based on ReliefF algorithm. In the recursive least squares, the parameters for the model was estimated through minimizing the quadratic sum of the differentials between the actual values and predicted values. Based on binary decision tree idea, the 11 fault states and a normal state were classified by SVM. The results show that the proposed method can better detect the faults of air conditioner, and can classify the fault categories.

air conditioner; equipment; fault detection; recursive least squares; support vector machine (SVM); evaluation index; data

2015-12-03.

甘肃省青年科技基金资助项目(1208RJYA096)； 兰州市科技局资助项目(2014-1-74).

高加琼(1974-)，女，四川天全人，副教授，主要从事计算机算法及应用等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.03.16

TP 319

A

1000-1646(2016)03-0326-05

*本文已于2016-03-02 16∶49在中国知网优先数字出版. 网络出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1649.064.html