中美高等数学教学比较研究

于卓 杨志发

【摘要】高等数学作为工科院校的一门基础学科，历来受到广泛关注.本文从中美高等数学课堂教学的教育观方面、教材建设及教学大纲方面、教学环节设置方面、教学内容及方法方面、学生接受程度、课堂表现方面比较研究，转变教育观念，尝试制定有利于提高学生数学学习能力的课堂教学新模式.

【关键词】中美；比较研究；自主探究；教学模式

一、引 言

高等数学是普通工科类高等院校的一门基础学科，而工科高等院校培养的是具有实践能力的实用型人才.因此数学教学应符合工科学生的培养要求，使數学真正成为一门具有实用价值的基础学科.

基于此，我对中美两国工科院校的高等数学教学环节进行比较，针对国情，依据学生特点，制定有利于提高学生数学学习能力的课堂教学新模式，扭转学生普遍认为的高数抽象、无实际应用的思想，让每名学生自发的爱上高等数学，认为高数广泛应用在工作实践中.

二、中美高等数学课堂教学比较研究

1.教育观方面

美国较中国来说是一个年轻的国家，充满活力和野心，美式教育注重培养学生的团队精神和领导能力，倡导学生树立自信心，鼓励学生个性发展与创造力.

中国是一个三千年的文明古国，自古重视教育，在古代，激励学生学习的动力是金榜题名，成绩成为评判优劣的决定性标准.在现代，学校教育主要是教师的传授，重视的是知识的掌握，培养的是可以适应各类标准化考试的学习型人才.

2.教材建设及教学大纲方面

美国的微积分教材突出了实际应用问题的能力，问题的引出往往从特殊到一般，先给出实际问题，通过解决问题，总结出相应的理论.每一个理论定理往往又有若干个实际问题进一步强化，加深巩固.每一个知识点都是为了培养学生的理解能力，会在教材中用通俗易懂的实例反复讲解.教材注重数学思想的引入，不拘泥于概念和逻辑上的严谨.课后有大量实际问题的习题，发展学生的数学思维，构建数学建模思想.

中国的高等数学教材则是习惯先给出逻辑严谨的定理理论，对其严格的证明推导，然后根据这个定理去做题，往往直接套用公式，定理掌握的扎实，准确.教材设置遵循着从一般到特殊的过程，知识介绍的全面、深刻.课后多为理论推导和数值计算两方面问题，让学生反复练习，加强运用.

英文教材正好相反，从几何图形直观入手，用曲线上一点附近可以用切线来近似代替曲线，引出线性逼近的思想，通过数学物理上的实例加深对线性逼近的理解，最后从前面的例子中提出微分的概念.与中文教材不同，它直接定义了微分是导数与自变量的乘积.

3.教学环节设置方面

美国的课堂教学遵循着提出问题——解决问题——得出结论，老师走到学生中间去，鼓励学生大胆说出自己的想法，不否定不纠正.通过大量的实例加深对理论的运用.美国的微积分课程在理论学时基础上，还增加了实验学时，锻炼学生的实际操作能力，把数学问题真真正正地应用到实际领域.

中国的课堂教学仍以教师传授为主，遵循给出定理——定理证明——运用定理，受教学进度方方面面影响，课堂上很少有学生讨论，解决问题的时间，教师在课堂上尽可能多的传授全面的数学理论知识.高等数学课没有开设实验课，数学理论与数学软件的应用能力脱离.

4.教学内容及方法方面

美国的课堂采用图文并茂的教学课件，对教材的正文和习题都采用了大量的图片，使学生读起来生动有趣，更好的发现规律，让数学变得不那么枯燥.老师会把讲义，习题解答，实验放到资源共享平台，课上板书少.会针对课程内容安排多次小考，计入平时成绩，发现舞弊者，不允许参加期末考试，停课一学期.老师上课讲解知识要点，期末考试内容相对较难，无重点.

中国的课堂教学缺乏这样生动的课件，教学内容体现在课件上，条理清楚，知识涵盖量大，适当增加了知识的难度，为一部分考研人提供依据.老师在课堂上除了运用课件，还要书写大量的推导过程，计算方法.针对期末大考计入总成绩，平时成绩根据出勤率，交作业情况酌情计入.老师在课堂上对知识讲解透彻全面，典型题反复练习，对考试题型范围多次讲解渗透.

5.学生接受程度、课堂表现方面

美国课堂学生与老师融为一体，共同解决问题，学生参与度高，学生的积极性高涨，对问题的解决能力增强.课堂上随时向老师提出问题，针对有问题的地方认真思考，积极动脑.学生上课随时保持高度集中状态，因为课后作业量大，需要自己分析问题，触类旁通.这样调动了学生学习的主动性，积极性.

中国课堂学生往往不认真听讲，对提出的问题毫无兴趣，参与度不高.老师与学生互动少，学生对知识的掌握只有机械记忆，解决问题的能力欠缺.课后作业多半等待老师讲解，欠缺独立思考的能力.

三、通过比较研究，转变教育观念，尝试制定有利于提高学生数学学习能力的课堂教学新模式

学生由被动地接受式教育转变为自主探究式教育，并结合我国国情，我校工科院校学生的实际特点，完善高等数学课堂教学新模式.

1.单元学导式教学模式——对每一小节的内容教授采取学生自主学习，勇于提问质疑，教师在讲解知识同时注重解决学生易混淆、难于理解的方面，做引导学生学习的引路人.

2.前后对比式教学模式——每一章节的内容，章节之间的内容关联，指引学生找到相同点和不同点，加深知识的理解和应用.在每章结束后，适当增加小考，及时布置学生理清知识脉络，用图表或口诀的形式，对高等数学的微积分学做树状分析，加深认识，易于数学知识的掌握.

3.任务驱动式教学模式——在整个教学环节中，时刻布置学生数学学习的相关任务.在课堂上适当地引入实际问题，以小组为单位去探讨，寻求相关数学知识构建，在各种不同结果的对比中，引导学生参与到数学中来，提高学习兴趣.每月及时地安排一些小课题研究，结合所学的高等数学内容，鼓励学生走向社会，解决企业事业单位的实际问题.

高等数学是工科院校的基础学科，学好高等数学有利于学生解决工作中的实际问题.因此，转变教学观念，制定有利于学生自主学习的教学模式显得尤为重要，还需在实践中不断探索发展，逐步完善.