利用倒谱技术对装备试验数据进行信号提取及应用的研究

王　玮

(91550部队)

利用倒谱技术对装备试验数据进行信号提取及应用的研究

王玮

(91550部队)

摘要对利用倒谱进行噪声中的信号提取技术进行了分析和研究。在装备试验数据的处理过程中，传统的处理方法经常假设噪声为加性的高斯白噪声，对抑制或消除乘性噪声没有有效的技术手段，但是在某些试验条件下，乘性噪声对信号的影响不能忽略，研究如何从受到乘性噪声污染的数据中提取有用信号，以应对实际任务中武器装备试验数据的事后处理及分析。

关键词倒谱；信号提取；乘性噪声

装备试验数据处理中，如何消除噪声对数据的影响一直是一个广受关注的研究课题[1]。在经典的信号处理方法中，经常假设噪声为加性的高斯白噪声。这一假设满足大多数试验实际情况，而且使得加性高斯白噪声的处理变得简单，因为高斯信号之间是统计独立的，并且高斯信号与非高斯信号之间也是统计独立的。基于此，加性高斯白噪声与信号的分离无论是利用统计信息，还是利用常规平滑滤波手段，在这一假设前提下通常能够获得符合试验大纲要求的处理结果。但是，在某些试验中，混叠在信号中的乘性噪声对信号的影响不能忽略，这时，如何消除乘性噪声对试验数据的影响在试验数据处理中至关重要，而且研究如何消除乘性噪声对提高试验数据的处理精度同样具有重要意义。消除噪声的方法有滤波、噪声抵消等技术，这些技术在特定的试验环境下表现出了良好的实用性，尤其滤波手段几乎已经成为信号处理不可或缺的一个环节。但是滤波器的设计包括噪声抵消器的设计在试验数据先验信息不足的情况下难以实现理想的处理效果。这里介绍一种消除乘性噪声影响的倒谱技术，并在仿真条件下证明了这一技术的可行性。

1信号提取的倒谱技术

1.1乘性噪声模型

在装备试验数据的采集过程中，在外界环境和飞行器内部环境的变化影响下，飞行器承载情况也会相应地发生变化。邻频干扰或者同频干扰经常发生在相邻较近的传感器之间。加性高斯随机噪声假设可有效提高信号的信噪比水平，以提高数据在时域的统计精度和频域的分辨精度。但是，邻频干扰或者同频干扰却往往被忽略掉，这对信号的频域分析极为不利，直接的结果就是频谱上提供了虚假的频率成分，进而影响试验数据的准确分析。邻频干扰或者同频干扰往往体现为与真实信号的卷积混合，称为乘性噪声。这种噪声与真实信号混合的结果是对真实信号进行了调制，即不仅仅在幅度量级上对真实信号产生影响，同时对真实信号的相位也产生影响。设真实信号x(t)可以用复解析信号表示为x(t)=aejwt,乘性噪声可以写为n(t)=bejw′t,则两者相乘的结果为

(1)

1.2倒谱用于信号提取

(2)

(3)

观察式(2)和式(3)可以看出实倒谱与复倒谱之间存在着下面的关系

(4)

工程上，我们得到的信号都是实数信号，为了使用复数信号，必须对数据进行相应的变换，Hilbert变换是其中最为常用也是最为简单的一种。利用Hilbert变换可以将实数数据转换为复解析信号，以进行进一步的加工和处理。设实信号为x(t),根据傅立叶变换，x(t)对应的频谱表示为

(5)

式中,ω=2πf。根据傅立叶变换的性质又可知X(ω)具有对称性质

(6)

实信号的负频率频谱可由正频率的频谱得到，在实际信号的传输时用实信号，而在接收信号的处理中可以使用复信号，复信号包括解析信号和基带信号。定义复数信号的目的之一是，通过构造复数信号，我们不仅可以确定一个信号的幅度，同时也可以确定信号的相位信息。寻找一个复信号，使它的实部是实信号xr(t),它的虚部xi(t)则是要选择的一个“虚拟信号”，以便实现合理的物理和数学解释。如，令

几天后，我们岭北周村的人全都知道周小羽画黄色的画事了。听说，这一次是驮子憋不住了，他实在是憋不住了，用他自己的话说是，这样的孩子实在是没办法家丑不外扬啊。于是，村口的老樟树下的话题便又多了很多。

(7)

如果虚部能够确定，那么就可以明确的定义信号的幅度和相位了，即

(8)

(9)

对于具有频谱X(ω)的实信号x(t),那么复信号z(t)(频谱只由X(ω)的正频率构成，具有实际物理意义)就只能由X(ω)在正频率范围内的反变换得到，也就是

(10)

在式(10)中引入系数2是为了使复信号的实部是x(t),否则它将会是复信号的一半。现在使用实信号x(t)来推导z(t)的表达式。因为

(11)

所以有

(12)

利用数学积分公式

(13)

可以得到

(14)

用符号表示

(15)

(16)

希尔伯特变换的理解可以实数信号激励一个滤波器h(t),用滤波器的输出作为虚部信号。

(17)

如果令滤波器h(t)的频率响应为H(ω),并且具有下面的性质

(18)

那么同样得到如式(16)的变换形式。

(19)

等式两边取Z变换

(20)

对式(20)两边取对数

(21)

再取Z反变换

(22)

2仿真数据分析

计算机仿真采用正弦语音信号作为真实信号如图1所示，乘性混叠噪声为[0，1]区间内分布的随机噪声。从图2中可以看出，在乘性噪声的影响下，信号的波形发生了畸变，对应图3的倒谱在起始0 s处和结尾5 s处有明显的峰值，这一峰值正是由于乘性混叠噪声的影响形成的。

图1　真实信号

图2　乘性噪声影响的信号

图3　混叠信号的倒谱

对混叠后的信号采用上面提到的倒谱分析方法进行真实信号的提取，相当于去除乘性噪声的影响，得到的处理结果如图4所示，表明采用倒谱分析方法可以有效的从乘性影响下的信号中进行真实信号的提取。

图4　恢复信号

3装备试验数据分析

装备试验数据采用某次武器飞行试验采集的加速度振动信号作为实际分析信号，受试验环境的影响，其在[0，0.05]区间内分布有随机的乘性混叠噪声，如图5所示。采用上述提出的方法，对含有乘性噪声的装备试验数据进行倒谱计算，如图6所示。其在起始0 s处和结尾0.05 s处有明显的峰值，这也是原信号波形发生畸变的位置，根据上节仿真数据分析结果，判定这一峰值正是由于乘性混叠噪声的影响形成的。

图5　乘性噪声影响的装备试验信号

图6　乘性噪声影响的装备试验信号的倒谱

对乘性噪声影响的装备试验信号采用上面提到的倒谱分析方法进行真实信号的提取，相当于去除乘性噪声的影响，处理结果如图7所示，其为武器飞行试验采集的真实加速度振动信号。

图7　恢复的装备试验信号

4结 束 语

随着现代信号处理技术的深入以及电子计算机的发展，信号的高阶谱处理分析方法将会越来越受到人们的关注，其应用领域也会越来越广泛。本文仅就乘性噪声影响下的信号提取技术进行了分析，在装备试验数据处理中，研究高阶谱技术必然能够充分地利用试验数据信息，为装备试验提供更为充分和高精度的处理结果，最终对武器装备试验的鉴定提供更为准确有效的判定依据。

参考文献(References)

[1]ZHANG X D.Two-dimensional harmonic retrieval and its time-domain analysis technique[J].IEEE Trans.on Information Theory,1991,37(4):1185-1188.

[2]MENDEL J M.Tutorial on higher-order statistics (spectra) in signal processing and system theory:theoretical results and some applications[J].Proc.IEEE,1991,79:278-305.

[3]NIKIAS C L,MENDEL J M.Signal processing with higher-order spectra[J].IEEE Signal Processing Magazine,1993,10(3):10-37.

[4]NIKIAS C L, PETROPULU A P.Higher-order spectra analysis:a nonlinear signal processing framework[M].New Jersey:Prentice-Hall,1993:253-257.

(编辑：田丽韫)

Study on Signal Extraction and Application for Equipment Test Data with Ceptrum Technique

WANG Wei

(91550 Troops, China)

AbstractThe author conducts analysis and discussions on extracting signal in noise with ceptrum technique. In the processing of equipment test data, with traditional processing method, we assume that the noise is additive white Gaussian noise, and have no effective technical approach to suppress or eliminate multiplicative noise. However, in some testing conditions, the influence of multiplicative noise is non-ignorable. Therefore, the study on how to extract useful signals from the data contaminated by multiplicative noise is of practical significance to post-processing and analysis of equipment test data.

Keywordscepstrum; signal extraction; multiplicative noise

收稿日期2016-01-22

作者简介王玮(1969-)，女，高级工程师，主要研究方向为信号处理。

中图分类号E92

文章编号2095-3828(2016)03-0134-04

文献标志码A

DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2016.03.026