如何上好章起始课

戴祥辉

章起始课通常介绍本章的一些基本概念，从内容上讲较简单，因而它的教学常常被大多数老师忽视，实际上它有承上启下的衔接作用，一方面，让学生了解学习本章的意义，对将学习的内容进行整体和全局的把握，从而有助于学生形成知识系统；另一方面，能引发学生的兴趣，调动积极性.简单随机抽样是高中数学统计内容的章起始课，因此本文将以“简单随机抽样”的教学设计为例，浅谈如何上好章起始课.

一、与时俱进，引章起始

教师：《我是歌手3》刚落下帷幕，戏剧性的结果不禁让人想起了上季赛果，早在第二季决赛之前，百度就借助主流互联网平台的大数据对最终结果进行了预言，利用百度搜索指數数据，“我是歌手人气排行榜”及乐视网《我是歌手2》十大金曲评选等数据，百度预测邓紫棋将是最大赢家，但是最终结果是什么？

学生：韩磊是冠军.

教师：正如桑普拉斯说，统计分析让一切假象原形毕露，但遗憾的是统计未必能够揭示真实，有时候还可能制造假象.

教师：对于生活在信息爆炸时代的我们来说，时刻都与数据打交道，为了不被这些数据蒙蔽双眼，学习统计知识就显得非常必要了.本章我们就将初步学习数理统计，通过本章的学习，我们将学会如何合理的收集数据，以及如何合理利用这些数据，包括整理，计算，分析等，进而做出合理的估计推断.

设计意图：这部分设计有三个亮点：首先，从时下热点话题引入，激发学生兴趣，体现出数学源于生活；其次，巧妙借助数学名言说明学习统计知识的必要性和重要性；最后，由教师言简意赅的说明本章将要学习的内容与思想方法.

二、创设情景，引入课题

教师：小明妈妈让小明去买一斤橘子，小明回来后妈妈问：“橘子怎么样？”小明说：“都很甜.”“你怎么知道？”“我都尝过了.”

教师： 从统计学角度看小明用了什么方法获取数据？

学生：普查.

教师：如果你是水果批发商要买100斤橘子，还能用上述方法判断橘子的质量么？

学生：不能，抽查.

问题1：下面就请同学们思考普查和抽样调查的利弊，并试着举出用普查和抽查的实例.

设计意图：通过小故事，激发学生兴趣，回忆初中统计中普查和抽查的概念，通过问题情境的变化，进行对比，说明抽查存在的必要性.

三、合作探究，形成概念

问题2：某协会为了解兰炼一中全校学生视力情况，利用大课间对本校进行视力调查，请小组讨论设计出一种合理的调查方法，并说明理由.

师生活动：四人一组讨论，每小组派一名代表展示设计方案.

设计意图：让学生从该问题中思考如何科学合理地进行抽样，使样本能反映总体特点，样本具有代表性和公平性，从而顺其自然地过渡得出简单随机抽样的定义.

四、归纳应用，深化理解

问题3：从简单随机抽样的概念中概括该抽样方法的特点？

例1下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？

（1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；

（2）盒子中有80个零件，从中取5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；

（3）从20件玩具中一次性抽出3件进行质量检查.

设计意图：教师引导学生总结归纳出（1）有限性（2）不回性（3）逐个性（4）等率性的特点，加深对定义的理解.例1通过反例深化学生对概念的理解.

五、理论迁移，探究方法

理论迁移1：某协会调查本班51名学生的视力情况，它打算抽样调查其中8名同学.

问题4：此例中总体、个体、样本、 样本容量分别是什么？并请阐述完成这项调查的具体做法.

设计意图：首先回忆初中统计中关于随机抽样的几个概念，通过问题情景，让学生说出抽签法雏形，教师启发从而归纳出抽签法一般步骤：编号、制签、搅匀、抽签、取样，并结合上一章的算法设计，将其用流程图（如图1）加以表征，加深对知识的理解.

理论迁移2：某协会继续调查高一年级584名学生的视力情况，他打算抽样调查其中60名同学.

问题5：可否用抽签法？

设计意图：让学生感受到当总体容量比较大时，编号、制签都比较麻烦，进而找简化制签的方法——随机数表法.图2

问题6：如何利用随机数表法抽样？

设计意图：由老师讲授，学生和老师一起实践，由老师启发学生如何正确编号、如何用随机数表取数，并由学生归纳一般步骤：编号、定位、取数、取样，将其用流程图（如图2）加以表征.

六、总结扩展，提升思想

教师：本节课我们主要学习了哪些内容？

教师：学习统计学的意义是什么？

教师：我们使用了哪些方法进行学习？

设计意图：使用渐进式提问学生的方式进行课堂小结，即学了什么（本节课所学的知识），为什么学（解决学习的目的），怎么学（掌握学习的方法，自主、合作、探究学习等）三个方面进行总结.