高中数学课堂中变式教学的案例分析

◇　山东　郭　芳

高中数学课堂中变式教学的案例分析

◇山东郭芳

数学教学重在培养学生数学思维,通过变式教学能够帮助学生变换思路、激活思维,培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力．根据教学内容,精心选择教学案例,从不同的角度变化已知条件和所求结论的关系,引导学生多角度分析问题,全方位寻找解题的关键所在,这是促进学生思维能力提升的有效途径．

1通过变化条件创设应用情境

变式教学能充分激活学生思维,能够锻炼学生针对不同的情境灵活运用所学知识解决各种问题的能力．

学生做完此题后,再对这个习题进行多重变形．

再利用均值不等式求最值即可.

变式3当x≥3,函数f(x)=x+1/x的最小值是2吗?

最后再把出题的权利交给学生,让学生自己出题,可以反映出学生对知识的正确理解.反复练习不仅可以达到巩固本节重点的目标,更能让学生养成良好的思维习惯,让学生掌握最基本的知识点,为以后的具体应用奠定坚实的基础．

2变式教学能够深化学生记忆感悟

很多学生进入高中阶段以后,感到高中数学较为抽象,对能力要求较高．运用变式教学从学生已经理解的知识出发,从已经熟练掌握的能力开始,通过变式的不断拓展和深入,让学生的知识更加丰富、思路更加开阔、思维更为灵活．教师通过变式教学培养学生的类比思维,感知所学知识的异同,能够运用一种方法解决不同问题,同一问题运用不同的求解方法,或者将一道试题从不同角度进行变化,帮助学生牢固地掌握知识,提升解题能力．

例如,复习棱锥的相关内容时,教师可以把“棱锥截面的性质定理”进行变式教学,加深学生理解感悟．

变式1如果用一个平行于底面的平面去截取棱锥,得到的截面和棱锥的底面相似,并且它们的面积之比为截得新棱锥与已知原棱锥对应棱长的平方比．

变式2如果用一个平行于底面的平面去截取棱锥,得到的新棱锥与原棱锥相似,其体积比为对应棱长的立方比．

这样,通过变式教学,让学生能够全面理解棱锥截面的性质定理,进而灵活运用其解题．

数学定理是教学的重点,一直以来,部分学生对定理的理解较为浅显, 仅仅知道定理的内容,不知定理的内涵,没有真正深入研究分析定理的表述,在应用中经常出现各种问题．变式教学能够很好地弥补传统定理教学的不足．

3借助变式案例教学锤炼学生解题能力

解题能力是高中数学教学重点培养的对象,是考查学生运用知识分析问题、解决问题的重要方式,是学生思维能力、实践能力的综合体现．变式教学能够很好地丰富学生的思维,将题目做发散性延伸,这是提高教学效率、提升学生解题能力的有效途径．

本题可以通过如下2种变式训练引导学生复习相关知识．

1) 紧扣弦长进行变式训练.

解析同变式1解答.

2) 针对最值进行变式训练.

上述变式是对原有例题的延伸和拓展,能够很好地帮助学生巩固知识、锻炼思维,提高学生综合解题能力．

总之,变式教学能够针对教学重点和难点,立足学生已有的认知基础,不断地变化、拓展、延伸,让学生能够更加全面深入的理解概念、感知理论,提高综合思维和应用能力．

(作者单位：山东省邹平县第一中学)