生活与数学

谷继英

教学“比例尺”的那节课发生的故事，我至今还记得：当我准备按照设计好的程序进行教学，学生洪宇有一点激动地说：“老师，比例的内容我学过了。”学生们都感到惊讶，我以为那“调皮大王”又在搞什么小聪明了。尽管我心里不高兴，可还是保持着微微的笑容问他：“可以说说你是怎么学的吗？”于是这个调皮鬼一改往日的鬼脸般神情，带有几分“庄重”似的娓娓道来：

那是上星期天，爸爸带我去外面踏青。爸爸带我来到市场，准备购买一些鸡蛋煮熟后留着路上吃。卖鸡蛋的大叔称了称我家带去的塑料桶，告诉我爸爸正好两斤。“两斤？”爸爸有点惊讶地问道。“没错，就是两斤。”卖鸡蛋的大叔肯定地回答。“那好吧，请你给我称十斤鸡蛋。”卖鸡蛋的大叔给我爸称好鸡蛋后，说：“十二斤，去桶后正好十斤。每斤3.5元，一共是35元钱。”爸笑了笑和他说：“这是32元钱，九斤应该是31.5元，剩余的五角钱你也不用找了。”爸爸说：“我这个塑料桶实际重量是一斤八两，而不是两斤。所以你的鸡蛋实际重量应该是九斤，而不是十斤。”卖鸡蛋的大叔还想争辩，爸爸接着说：“按九斤的重量给你钱，我并没有占到你的便宜。要不我们可以找个公平秤，好好地称一称。”卖鸡蛋的大叔见状连忙说道：“九斤就九斤，你也是为了带孩子出去玩，差一斤就算我送给孩子的。”

在回家的路上，我向爸问道：“你说这鸡蛋到底是九斤还是十斤啊？”爸爸肯定地说：“九斤！”我又问：“你怎么知道一定是九斤呢？”爸说：“我这个塑料桶是一斤八两重，用他的称竟然称成了两斤。这说明他的称不准，再说我总用这个塑料桶买鸡蛋，十斤鸡蛋正好装满这个塑料桶，而他这次给的十斤鸡蛋没有装满这个塑料桶。这说明他给的十斤鸡蛋不足十斤。”我又问道：“可是您怎么知道正好是缺一斤鸡蛋呢？”爸笑了，说：“学完比例后你就知道为什么了。”于是爸就向我讲了比例的有关知识。

尽管洪宇同学的复述不是很简洁明了，且“比例”知识不能说明白，又打乱了我课前的教学设计，我心仍是一热，决定以此为契机，联系生活学“比例”。

于是我鼓励他坐下，继续微笑着说：“洪宇同学说得很好，同学们学完比例后就能知道为什么洪宇同学买的鸡蛋缺一斤了。”透过大家的眼神能够看到同学们急于知道答案的迫切心情，我心中暗暗高兴：这节课已经成功了一半。于是课程在继续：

师：什么是比？

生：比是一种关系，是表示两个数相除的关系。

师：能举例说明吗？

生：咱们班有45名同学，男生有22人，女生有23人，男生人数和女生人数的比为22∶23。

师：什么是比值呢？

生：比值是两个数相比得到的结果。

师：谁能给举个例子呢？

生甲：8∶4=2，2就是8和4的比的比值。

师：比和比值有什么区别呢？

生乙：比是一种关系，是两个数相除的关系；比值是一个数，是两个数相除的结果。

师：求下列各比的比值，看哪些比的比值相等？

板书：12∶16；5∶25；2.7∶4.5；6∶10。

生丙：12∶16=0.75；5∶25=0.2；2.7∶4.5=0.6；6∶10=0.6；2.7∶4.5和6∶10的比值相等，都是0.6。

师：因为2.7∶4.5和6∶10的比值相等，都是0.6，可以表示成2.7∶4.5=6∶10的形式。像这样表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。请大家试着列举出一些比例来。

生丁：4∶2=12∶6；2.5∶1.5=10∶6；9∶4=27∶12。

师：请大家想一想，比有什么性质呢？

留给同学们五分钟的自由讨论时间。

师：比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

这堂课同学们学得格外认真，因外大家都想知道为什么买来的鸡蛋是九斤而不是十斤。学完比例后我给同学们布置了一道练习题：

实际重量为1.8斤的塑料桶，在秤上显示的重量为2斤。已知某物体在该秤上显示的重量为10斤，求该物体的实际重量是多少？

人家很快地做出了准确答案：设该物体的实际重量为x斤，则根据题意得：

2∶1.8=10∶x，由比例的基本性质可知：2x=18，x=9。即该物体的实际重量是9斤。

这节课的教学内容因为和学生的实际生活联系起来了，结果没费多大劲，学生们就牢牢地掌握了。

通过这件事我更加懂得，联系现实生活去学习，学生便会增加求知欲望，提高了学习兴趣，教学进程也简便、生动得多。

（作者单位：安徽省芜湖市南陵县弋江镇弋丰完小）