纳米流体绕包裹泡沫金属圆管外流动换热的数值模拟

孙　斌，刘　阳

(东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012)

纳米流体绕包裹泡沫金属圆管外流动换热的数值模拟

孙斌，刘阳

(东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012)

摘要：对纳米流体横掠包裹泡沫金属的圆管进行了二维数值模拟，研究了纳米流体与泡沫金属的双重强化换热作用。通过模拟出的流场及温度场分析泡沫金属包裹厚度、雷诺数Re和纳米流体浓度对换热和阻力系数的影响，对比纳米流体与水、泡沫金属管与光管换热的效果。模拟结果表明：包裹泡沫金属的单管换热效果比普通光管好，纳米流体使换热得到有效强化，随纳米流体体积分数增大，其换热系数比水的换热系数高出2%-15%。在研究范围内，Nu数随包裹泡沫金属厚度增加而增大1.4倍-2.2倍，由纳米流体所引起的压降变化不大，而包裹厚度的增加导致压降增幅较大。

关键词：泡沫金属；纳米流体；强化换热；数值模拟

泡沫金属因其比表面积大、密度小、导热率高等性能在换热器散热和微通道冷却领域具有很高的应用价值。近年来，为提高换热器换热效率，使用泡沫金属换热器代替传统翅片式换热器已成为换热发展中的最新方向，而纳米流体作为新型强化换热材料介质在热能工程领域拥有巨大的应用前景[1]。陆威等[2]人对泡沫金属填充管内单相流对流换热进行实验研究，结果表明：泡沫金属填充对单相流换热起到显著增强的作用；Mohammad等[3]人对流体穿过方形多孔介质的流场进行数值模拟，讨论了雷诺数和达西数对多孔介质回流区的影响；H.J.Xu等[4]人运用双方程模型分析管内填充环装泡沫金属圆管强制对流，研究显示努塞尔数随流速和泡沫金属在管内填充半径的增加而增大；Khaled等[5]人对圆管外包裹不同孔隙率和厚度的多孔介质流动和强化换热的实验表明，随多孔介质层增加换热效果大大增强。程聪等[6]人通过对泡沫金属流动阻力特性和传热特性分析讨论其应用于换热器的良好前景，但同时也指出目前对泡沫金属填充管道中单相对流换热的研究较多，而多相对流传热及相变传热的研究较少。由于传统的低导热系数的纯液体换热工质已经很难满足一些特殊条件下的换热要求，因此需要研制出导热系数高、传热性能好的新型换热工质，纳米流体的引入及研究为强化传热领域带来了新发展和动向。王振等[7]人总结了纳米流体近几年来在微尺度领域换热的研究，并阐述纳米颗粒本身及颗粒改变等方面对换热的强化；Mastaneh等[8]人对纳米流体在填充泡沫金属的垂直矩形通道内混合对流进行模拟和实验研究，结果表明：纳米流体在泡沫金属区域没有发生明显沉积，且传热效率随纳米流体浓度的增大而增强。

关于对泡沫金属填充在圆管内的研究并不少见，但研究圆管外包裹泡沫金属或将纳米流体作为两相流，对横掠泡沫金属管产生的双重强化换热作用进行分析和模拟研究的较少。本文运用FLUENT14.0软件，建立圆管外包裹泡沫金属的二维模型，首先对模拟值与实验数据和相关经验做公式对比，并研究纳米流体作为两相流流过包裹泡沫金属管外的温度场及速度场，计算得出相关换热系数和阻力系数，比较分析纳米流体体积分数及泡沫金属包裹厚度对强化换热的影响。

1物理模型

物理模型如图1所示，根据泡沫金属管所处25D*12.5D的二维空间内，管径为D的圆管包裹厚度为epmm的铜泡沫金属，孔隙率及孔径一定。Cu-H2O纳米流体横掠包裹泡沫金属的定温圆管，入口温度及入口速度一定。左侧为速度入口，右侧为压力出口，入口温度恒定为340 K，圆管壁面温度Tw恒定为300 K，其它壁面均设为绝热。由于纳米流体颗粒相体积分数小于10%，对纳米流体采用离散相模型进行求解可得到较为准确的结果。

图1　物理模型

2数学模型及相关假设

为计算方便，对数学模型作如下简化：假定泡沫金属均匀且各向同性；泡沫金属内部固体骨架与流体之间满足局部热平衡；忽略流动的粘性热效应；忽略管壁的导热；流体和固体的物性参数为常数；忽略自然对流和辐射换热；流体不发生相变。基于以上几点假设，结合多孔介质局部非热平衡模型和DARCY-BRINKMAN方程，所述的问题控制方程分别如下所示。

非多孔区域部分：

(1)

(2)

多孔区域部分：

(3)

(4)

式中：ε为泡沫金属孔隙率；μnf为纳米流体粘性系数，kg·m-1·s-1；K为泡沫金属渗透率，m2；Ci为惯性系数，kg·m-1·s-1；hsf为局部对流换热系数，W/m2·℃；asf为表面积密度，kg/m3；kfe为泡沫金属固体有效导热系数，W/(m·K)；knf为泡沫金属固体有效导热系数，W/(m·K)[9]。

对于纳米流体的热物性，采用粒径为20 nm，体积浓度分别为0.1%、0.2%和0.3%的Cu-H2O纳米流体。纳米流体密度及比热计算式如下：

ρnf=(1-φ)ρf+φρs，

(5)

(6)

其中：φ为纳米流体体积分数；下角标nf为纳米流体， f为基液，s为固体材料。

根据Brinkman[9]建议的两相流体粘度可用下式计算：

(7)

根据文献[10]所提出的模型，纳米流体导热系数计算式如下：

(8)

压力阻力系数Cp计算式如下：

(9)

采用泡沫金属管管壁处平均努塞尔数表征强化换热的程度：

(10)

3网格划分及模型验证

采用SIMPLEC算法对压力和速度进行耦合求解，为提高计算精度，能量方程离散采用二阶迎风格式，使用非均匀化网格对模型进行划分，并对近壁面处及泡沫金属区域与主流区交界面处采取网格加密，非填充区域网格在壁面处较密集且在中心处较稀疏。如表1所示，通过数值计算所得粘性阻力系数与压力阻力系数随网格数的变化(Re=60，ep=3mm)，对网格进行独立性考核，当网格数达到50 000以上时，粘性阻力系数与压力阻力系数的变化率小于0.17%，此时可视为网格独立解。为保证网格质量提高计算效率，选取网格数为58 410，部分网格划分如图2所示。

表1　网格数无关性考核

图2　局部网格划分示意图

图3　模拟值与实验值对比

将数值计算所得压力阻力系数Cp和实验值[11]进行对比，如图3所示。数值计算结果和实验值误差最大值为1.1%，证明该模型是正确的。对包裹泡沫金属的圆管采用此模型进行求解时，在保持各单元格大小不变的条件下不会影响数值模型的精度。

4模拟结果及分析

4.1速度场分析

不同雷诺数条件下水在泡沫金属管附近的速度场分布，如图4所示。由图4中可知，具有一定流速的流体在泡沫金属管后形成两个反向漩涡，且随着包裹厚度增大，反向漩涡长度增加，速度峰值逐渐增加；在相同雷诺数条件下(Re=100)，泡沫金属包裹厚度为4 mm的速度峰值明显高于3 mm的速度峰值，这是由于泡沫金属内部流动阻力及摩擦阻力大，且填充泡沫金属区域占据了原本流体的空间，使得泡沫金属区域内的流体向非泡沫金属区域逃逸，较大包裹厚度的泡沫金属管所处的主流空间较小，纳米流体逃逸空间较小导致速度峰值较大。在同一截面处水及不同体积分数Cu-H2O纳米流体的速度分布，如图5所示。由图5中可见，由于越高体积分数的纳米流体的粘度越大导致所达到的速度峰值越小。由于纳米颗粒的导热系数大于基液，增强了流体内部热量传递作用，使得纳米流体在空间内速度分布更均匀，可使换热增强。

图4　水在包裹泡沫金属管周围速度分布

图5　泡沫金属管周围同一截面处速度分布(ep=4mm)

4.2温度场分析

在相同雷诺数条件下(Re=100)水和纳米流体在泡沫金属管附近温度分布，如图6所示。同一包裹厚度的条件下，纳米颗粒的加入使液体表面积和热容量增加，由于纳米颗粒的迁移引起管道横截面周围颗粒的非均匀分布，使得纳米流体略过的横截面温度分布均匀，在增加流体导热系数的同时，减小层流底层厚度，达到强化传热的目的。随泡沫金属包裹厚度的增加，流固间接触面积增大，反向漩涡长度变长，使温度分布更加平坦。

4.3包裹厚度对换热的影响

泡沫金属管与光管换热性能之比随包裹厚度的变化，如图7所示。通过图中对比可知，不同体积分数的纳米流体在包裹同一厚度泡沫金属的条件下，泡沫金属管比普通光管的平均努塞尔数高出1.4倍-2.2倍。纳米粒子具有高比表面积，在强制对流换热过程中能与壁面或基液快速换热，使热流密度增加，以此增强了换热强度，并且纳米流体对流换热系数随体积分数的增大而增大[11]，因此其努塞尔数都高于水的努塞尔数。

T:截面温度图6 泡沫金属管周围同一截面处温度分布Nu:泡沫金属管努塞数;Nus:普通光管努塞尔数图7 包裹厚度对换热的影响

4.4包裹厚度对阻力系数的影响

包裹厚度对阻力系数的影响，如图8所示。由图8中可知，在同一包裹厚度的条件下，不同体积分数的纳米流体所引起的阻力系数增加幅度不大，随着体积分数增大其阻力系数比水的阻力系数高出6%-11%，这说明纳米流体在一定程度上能补偿由泡沫金属压降大所带来的消极影响且不带来过多泵能量的损耗；并且随着包裹厚度增大阻力系数随之增大1.2倍-2.5倍，这说明阻力系数的增加主要来源于泡沫金属内部复杂的结构。因此，随雷诺数增加，能量耗散和流动阻力随之增大。

4.5雷诺数对换热的影响

在包裹厚度不变的条件下(ep=3 mm)，随雷诺数增大，不同体积浓度的纳米流体对换热产生的影响，如图9所示。

图8 包裹厚度对阻力系数的影响图9 雷诺数对换热系数的影响

同时将纳米流体换热影响结果与多孔介质对流换热经验公式[12-14]进行对比。从图9中可见，模拟结果与经验公式吻合良好，纳米流体在所研究的雷诺数范围内，换热效果明显强于水，并且随纳米流体体积分数的增加Nu值增大6%-15%，这是由于纳米流体粘性及导热系数比水大，在处于相同雷诺数时有着比水更大的惯性，从而减少了热边界层厚度；并且随着雷诺数的增大，纳米颗粒受流体黏滞力减小，颗粒作用力加强，使换热得到增强。

图10　雷诺数对阻力系数的影响

4.6雷诺数对阻力系数的影响

包裹厚度不变的条件下(ep=3 mm)雷诺数对阻力系数的影响，如图10所示。随雷诺数增大阻力系数略有减小，体积分数为0.03的纳米流体阻力系数由1.736降至1.62，比体积分数为0.02和0.01的纳米流体阻力系数高1.8%-2.5%，比水的阻力系数高出3.3%。较大体积分数纳米流体的粘性较强，一定程度上削弱了纳米颗粒布朗运动和小尺寸效应所带来的积极影响，但我们同时也观察到较高体积分数的纳米流体由于阻力系数增加幅度不大，可以认定为与泡沫金属双重强化换热方向依然有很好的研究前景。

5结论

(1)泡沫金属包裹在圆管外的换热效果明显强于普通光管的换热效果，且随着包裹厚度增加，换热效果增强，在40

(2)纳米流体的加入可以使换热得到更好的增强效果，随纳米流体体积分数由0.01增大到0.03，平均努塞尔较水增大2%-15%，且低浓度的纳米流体不会引起大幅度压降。因此，可以很好的应用在泡沫金属换热器中。

(3)纳米流体和泡沫金属的结合起到双重强化换热作用，从协同作用的角度上还需考虑泵耗问题。因此，在纳米流体体积分数及泡沫金属包裹厚度及其他影响因素上的分配方面还需进一步研究。

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Numerical Simulation of Nanofluid Flow and Heat Transfer Around Solid Cylinder Wrapped with Metal Foam

SUN Bin，LIU Yang

(Energy Resources and Power Engineering College，Northeast Dianli University,Jilin Jilin 132012)

Abstract：In this paper，nanofluid flow and heat transfer around solid cylinder wrapped with metal foam has been simulated.The influence of Reynolds number and volume fraction of nanofluid as well as the thickness of metal foam wrapped from is examined through the analysis of flow field and temperature field.Effects of different fluids and cylinders on flow and heat transfer are also analyzed.The numberical results show that：the presense of solid clinder wrapped with metal foam has better effect on heat transfer than ordinary cylinder.Nanofluid enable enhance heat transfer and the heat transfer is 2%-15%times than water with the volume fraction increases.Within the scope of the study，Nusellt number increases when thickness of metal foam wrapped increases，it is about 1.4times-2.2times than cylinder without metal foam.The pressure drop caused by the nanofluids changes slightly，but increases a lot when the thickness increases.

Key words：Metal foam；Nanofluid；Heat transfer enhancement；Numerical simulation

收稿日期：2016-04-12

作者简介：孙斌(1972-)，男，吉林省吉林市人，东北电力大学能源与动力工程学院教授，博士，主要研究方向：多相流理论及应用.

文章编号：1005-2992(2016)03-0041-06

中图分类号：TK172.4

文献标识码：A