四轴飞行器的增量式PID控制

周　智，周国鹏，吴　菲

(湖北科技学院，湖北　咸宁　437100)

四轴飞行器的增量式PID控制

周智，周国鹏，吴菲

(湖北科技学院，湖北咸宁437100)

摘要：主要讲述四轴飞行器原理以及控制系统设计，提出了增量式PID算法，着重介绍PID的概念和实现调试的方式。

关键词：四轴飞行器；飞行控制；增量式PID；算法

四轴飞行器是一种具有对称结构、利用四个旋翼作为飞行引擎来进行空中飞行的多旋翼直升机[1]。四轴飞行器有直升机的垂直升降的飞行性能，同时也大大降低了飞行器机械结构的设计难度，具有体积小、质量轻、结构简单、升力大且机动灵活等优势，在无人机领域得到了广泛的应用[2]。

在实际应用方面，四轴飞行器可以进入人不能进入的比较危险、恶劣的环境，比如在军事方面进行敌情侦查及监视，在民用方面，进行航拍、取景、测绘地图等飞行任务[3]。

随着技术的飞速进步，控制理论不断成熟，现在很多学者开始对四轴飞行器进行各种分析，对其建立数学模型，并由此提出了很多种控制算法，对四轴飞行器进行有效的控制，使其能够自主飞行控制。比如PID算法、模糊算法、模糊PID算法，但一般是采用PID控制算法对四轴飞行器进行控制，因其算法简单、鲁棒性好及可靠性高，更重要的是实现起来较容易，对硬件要求也比较低[4，5]。本文就四轴飞行器的PID控制算法进行讨论。

一、四轴飞行器控制系统设计

四轴飞行器有四个输入量，但有六个输出量，四个输入量是对 4 个无刷电机转速的改变，六个输出量是施加在飞行器上的 6 个自由度的力矩，通过改变这六个输出量来调节飞行姿态。四轴飞行器的4 个无刷电机是安装在机架的 4 个顶点，每个无刷电机安装配套螺旋桨，螺旋桨分为 2 组，相邻螺旋桨是反向的，无刷电机的转向也是相反的，这样在转速相同时，螺旋桨之间的扭力就可以抵消，只剩下向上的升力，在转速不同时，因为螺旋桨之间的扭力无法抵消，就会使四轴飞行器旋转，从而改变其航向角；相对的螺旋桨是同向并且转向也相同，当其速度相同时，可以让飞行器上升下降，速度不同时，可以使四轴飞行器前后左右旋转，改变俯仰角和横滚角[5，6]。

图1　四轴飞行器控制系统结构框图

图2　四轴飞行器实物飞行图

控制系统主要是由无线和传感器模块、主控制器、输出部分组成。四轴飞行器的结构框图如图1所示，遥控器通过无线模块给设定值，传感器模块采集角速度、加速度等信息传输给主控制器，主控制器通过对接受的各种信息进行相应的控制算法处理，计算出四个电机应当输出的转速，再通过输出四个PWM波形信号给四个电调来控制无刷电机输出相应的转速，进而改变四轴飞行器的飞行姿态。

二、PID控制算法

PID控制器是一种线性控制系统，通过对输入值和输出值的偏差进行比例 、 积分 、 微分控制，以实现对被控对象的控制，其控制系统主要由PID控制器和被控对象组成[5]。

图3　PID控制原理图

PID控制分为模拟PID算法和数字PID算法：

模拟PID控制算式为：u(t)=Kp[e(t)+

三、增量式PID的仿真与测试

在实际中一般是采用增量式PID算法，因其实现起来更简单、方便。在四轴飞行器控制系统中，PID 控制器是根据无线模块输入的设定值与当前传感器的输出值的偏差，再通过获取飞行器过去和现在的状态，对其未来状态进行预测，来对电机转速进行适当的控制，以实现对四轴飞行器的良好控制 。

PID控制中的比例作用可以加快系统的响应速度，从而减小系统的稳态误差，有利于提高控制精度。然而Kp取得过大，系统的开环增益也会加大，可能导致系统稳定性降低甚至会产生震荡。而积分作用可以减少稳态误差，但积分控制会使系统的动态性能降低，过大会使系统超调量变大，甚至使系统不稳定。微分作用可以提高系统的响应速度，但系统的抗干扰能力会减弱 ，对扰动很敏感，很小的干扰都能引起系统的响应 。

根据四轴飞行器力学模型的推导，Matlab Simulink 仿真图如图4：

图4　增量式 PID 控制 Matlab Simulink 仿真

图4中红色框图内为增量式PID控制器，根据输入输出的偏差e输出相应的转速，增益K是用来模拟飞行器系统的结构和外界干扰变化。用试凑法进行了测试，为使系统的超调量不超过输入信号的20%，上升时间不低于1s，PID控制器的参数取值为：11≤Kp≤17，1.5≤Ki≤3.5，0.5≤Kd≤1，1≤K≤3。选定PID参数Kp=15，Ki=3，Kd=1，因要模拟飞行器结构和外界干扰，所以增益K可以在1-3内改动，当飞行结构改变的时候K变化大，当只有外界干扰的时候，K改变很小。仿真系统结果如下：

图5(a)　Kp=15，Ki=3，Kd=1，K=1时的曲线

图5(b)　Kp=15，Ki=3，Kd=1，K=1.5时的曲线

图5(c)　Kp=15，Ki=3，Kd=1，K=3时的曲线

图5(d)　Kp=15，Ki=3，Kd=3，K=3时的曲线

图6　飞行效果图

由图可知，图5(a)中超调量为17.5%，上升时间为0.75s；图5(b)中超调量为5.1%，上升时间为0.75s；图5(c)中超调量为0，上升时间为1.7s；

图5(d)中超调量为2.7%，上升时间为0.38s。通过对比图5(a)和图5(b)可知，在K=1.5，变化很小的时候，系统响应曲线变化很小，也就是说在飞行器结构不变的时候，增量式PID可以比较稳定的控制飞行器的稳定飞行；通过对比图5(a)和图5(c)可知，在K=3，变化很大的时候，表示飞行器结构变化了，可以看到系统的响应曲线变化很大；而在图5(d)当PID参数重新调整的时候，也可以得到很好的控制效果 。

调试结果表明，在飞行器结构不变的时候，完全可以用PID算法来控制飞行器的稳定飞行。通过试凑法反复试验，调整PID参数，得到满意的参数，达到良好的控制效果。

四、结语

本文通过对四轴飞行器的原理的分析，构建了数学模型，并用Simulink搭建增量式PID控制的仿真模型，用试凑法测试出比较合适的PID参数，得到良好的控制效果。在对于飞行器结构差异很小的情况下，增量式PID控制器对飞行器的控制效果非常好，有良好的飞行效果。可以看出，其控制原理是非常简洁的，就是将过去和现在的状态，通过一系列运算来预测未来的状态，有很好的前瞻性，并且对控制单元的运算速率要求很低，适用性很广，具有非常好的前景。

参考文献：

[1]刘峰, 吕强, 王国胜,等. 四轴飞行器姿态控制系统设计[J]. 计算机测量与控制, 2011, 19(3):583～585.

[2]樊冬雪, 成怡, 金海林,等. 四轴飞行器视觉导航系统设计[J]. 电子技术应用, 2014, 40(8):140～142.

[3]陈海生, 钟江涛, 林俊凯. 基于四轴飞行器的PID姿态控制系统[J]. 消费电子, 2014,(22).

[4]丁坚. 模糊PID控制器的研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2009.

[5]刘浩蓬, 龙长江, 万鹏,等. 植保四轴飞行器的模糊PID控制[J]. 农业工程学报, 2015, (1):71～77.

[6]陶春. 微型四轴飞行器结构形式的研究[J]. 都市家教月刊, 2015,(9).

文章编号：2095-4654(2016)03-0005-03

* 收稿日期：2015-11-22

中图分类号：TB114.2

文献标识码：A