大型变压器低频加热中铁心饱和问题研究

李 敏，谢齐家

（1.中国电力科学研究院，湖北 武汉 430074；2.国网湖北省电力公司电力科学研究院，湖北 武汉 430077）

大型变压器低频加热中铁心饱和问题研究

李 敏1，谢齐家2

（1.中国电力科学研究院，湖北 武汉 430074；2.国网湖北省电力公司电力科学研究院，湖北 武汉 430077）

针对低频加热频率过低可能导致铁心饱和的问题，研究了低频短路法加热中变压器铁心饱和的影响因素，提出了可直观判断铁心饱和状态的B-H曲线绘制方法和铁心饱和临界频率计算公式，并通过实验和特高压换流变压器现场低频加热的应用进行了验证。

低频加热；特高压换流变压器；铁心饱和；频率

0 引言

变压器绝缘材料中所含的水分是影响变压器绝缘性能的重要因素，防止变压器受潮是变压器制造、安装和运行的重要问题。大型变压器现场安装后一般采用热油循环进行器身干燥处理，工艺要求上层油温需达到70～80℃[1-2]。热油循环主要通过变压器油作为传热媒介从外部热源对变压器器身进行加热干燥，受变压器油加热温度和滤油机加热效率的限制，对大型变压器的干燥效果并不理想[3]。

研究表明，短路法加热具有热量从变压器内部产生并向外传递，加热效率高，干燥效果显著增强[4]。低频加热法是短路加热法的一种，相比于工频短路加热，具有电压更低且无需无功补偿的优点，更加适合于现场应用。国外应用低频技术加热变压器的研究较早，频率的选择在0.001～5.000 Hz范围均有选用[5-7]，但并未分析频率的选择依据。文献[8]分析了加热电流频率与电压和容量的关系，得出在电流不变的情况下，电源频率越小越好，当为直流电源时，绕组两端电压以及所需电源容量最小。但考虑到极低的频率下可能引起铁心深度饱和、只能加热一侧绕组以及可能损坏变压器等问题，低频加热的频率应大于引起铁心饱和的最小频率。目前已有大量采用低频加热法进行变压器干燥的研究，但是对变压器低频加热最小可用频率的研究未见报导。

本文首先分析了短路法电流、电压与铁心磁通的关系，推导出了铁心磁通-磁感应强度曲线（B-H曲线）用可测的电流表示的方法，结合变压器空载试验数据，给出了一种确定低频加热铁心饱和临界频率的计算方法。针对特高压换流变压器计算了低频加热参数，设计了低频加热方案，研制了基于方波调制技术的低频电流短路加热装置，并通过实验研究了低频电流短路法加热变压器的铁心饱和问题；最后在±800 kV哈密换流站应用该装置成功完成了7台换流变压器的低频加热，验证了饱和临界频率计算方法的正确性。

1 理论模型

1.1 低频电流短路法变压器铁心B-H曲线

低频短路加热法是指将变压器一侧绕组短路，在另一侧绕组施加电流，利用变压器绕组等产生的负载损耗从变压器内部对绝缘材料进行加热干燥，电路模型如图1所示。

图1 短路法等效模型Fig.1 Equivalent model of short circuit method

图1中：G为低频加热电源，R1、R2为两侧绕组直流电阻，L1、L2为两侧绕组漏电感。原副方线圈匝数为N1、N2，电流为i1、i2，则变压器副方电压方程为

根据电磁感应定律，e2与铁心磁通又有如下关系

联立式（1）（2）并积分则可将铁心内的磁通φ(t)表示为

式中第二项分子L2i2(t)是副方绕组的漏磁通，低频情况下可以忽略不计，L2i2(t)=0，因此铁心磁感应强度B(t)与可测量i2(t)之间的关系为

式中：S为铁心截面积，B(0)=L2i2(0)/(SN2)+φ(0)为t=0时刻的初始值，当铁心存在剩磁时，初始值不为零。

根据麦克斯韦方程，铁心磁场强度H(t)与可测量i1(t)和i2(t)的关系为

式中：l为铁心长度；k=N1/N2为变压器的变比。

式（4）（5）等式左边为磁感应强度B(t)和磁场强度 H(t)的线性表达式，等式右边均为可测量。以两等式右边的量分别作为横坐标和纵坐标绘制的曲线即为铁心B-H曲线的缩放、平移后的曲线。

1.2 临界频率的估算

曲线缩放平移后的形状特征保持不变，因此可以通过绘制得到的缩放平移后的B-H曲线的形状判断铁心是否饱和，同样电流下，频率较高，铁心未饱和，则曲线形状是一条直线，当频率足够低，铁心饱和，则曲线形状将出现“”型的折线，B-H曲线刚刚出现拐点的临界频率即对应铁心饱和的临界频率。

假设i2(t)的波形是周期性波形，且半周期i2(t)大于零，另一半周期i2(t)小于零（如正弦波波形），则式（4）右边i2(t)对时间t的积分值会有周期性变化，对应i2(t)大于零的区间内，积分为单调增函数，对应i2(t)小于零的区间内，积分为单调减函数。因此，对应临界频率，公式（4）右边的最大变化量为半个周期的积分，而左式的最大变化量则对应于B(t)取值为Bmax和-Bmax（Bmax为B-H曲线中对应拐点的B的绝对值）。

以i2(t)的波形为正弦波为例，设 I2为正弦波峰值，临界频率为 fmin，其波形表达式为i2(t)= I2sin(2πfmin(t-τ)),t=τ时刻为正弦波由负变正的过零点时刻，则t=τ+1/(2fmin)为正弦波由正变负的过零点时刻。根据式（4）和以上的推导，应该有

式（7）减式（6）可得

化简得

至此，求出了铁心饱和临界频率的表达式，但是铁心截面S，绕组匝数N2，铁心B-H曲线拐点对应的最大磁感应强度Bmax实际中并不容易获取，为了让铁心饱和临界频率的表达式更加实用，还需用到变压器工频情况下的饱和特性。为了尽量减小铁心的体积，变压器设计时一般将额定频率和额定电压下的铁心磁通密度设计为B-H的拐点处，因此变压器额定频率和额定电压对应的铁心磁通与式（9）中的Bmax是同一个数值，根据工频铁心磁通的公式有

上式中 f0=50 Hz，磁通φ是余弦函数，E是形如的正弦函数，因此等式两边约去sin(2πf0t)为

代入式（9）后得到

1.3 低频方波的临界频率估算

假设i2(t)是方波波形，实践证明原副边也可以产生电磁感应，且低频方波可由晶闸管组成的交-交变频电路组成，其电路控制更加简单，相同电流下加热效率更高。

按照上文的分析也可以求取低频方波的临界频率，在该频率高于临界频率时，低频方波可以像正弦波一样能够在原副边产生电磁感应，原副边电流均为低频方波，电流比例接近线圈变比。当频率低于临界频率 fmin时，会在t=1/(2fmin)时刻出现铁心饱和，随后原方线圈电流增加（恒压源方式），而副方电流减小直至零。

假设线圈2上的低频方波电流幅值为I2，与正弦波的推导过程相似，可将式（8）右边的积分函数由正弦波换为方波对应的常函数，得到下式

代入式（11）即可得低频方波加热时铁心饱和的临界频率估算公式

2 小变压器低频加热的试验验证

为特高压换流变低频加热应用，国网湖北省电力公司电力科学研究院研制了一台基于方波调制的低频加热电源[9-10]。该低频加热电源是基于晶闸管交-交变频电路的技术，有两个反向并联的晶闸管三相整流桥交替工作输出极性周期变化的方波。通过控制整流桥的导通角调节输出方波的电压幅值，方波的频率由控制两个整流桥交替工作的门开关的交替周期调节。在低频情况下，被加热换流变可等效为电阻元件，加热电流就通过调节输出电压控制；频率稍高一些，换流变绕组的电感影响不可忽略，则调节频率一定程度上也可调节加热电流。

为验证低频加热时铁心饱和问题的理论模型，在一台450 kV·A变压器上进行了试验。该变压器高低压侧额定电压为70 kV/600 V，高压侧和低压侧绕组直流电阻分别为42 Ω和2.2 mΩ。从高侧施加4.45 A低频方波电流，低压侧短路电流524 A。当频率分别为0.2 Hz、0.1 Hz和0.08 Hz时，监测到两侧电流波形如图2所示，按照式（4）（5）绘制对应的B-H曲线如图3所示，根据B-H图形可以清楚地判断0.2 Hz、0.1 Hz和0.08 Hz分别对应铁心未饱和、开始饱和以及深度饱和三种状态。根据式（14）计算临界频率为0.1 Hz，与实测结果非常吻合，验证了前文的理论模型。

图2 不同频率下两绕组的电流波形Fig.2 Current waveforms of two windings at different frequencies

图3 不同频率下绘制的B-H曲线反应变压器铁心饱和状态Fig.3 TheB-H curve of the saturation state of the iron core at different frequencies

3 低频加热在特高压换流变的应用

3.1 应用背景

±800 kV哈密南-郑州直流特高压输电工程是首条“疆电外送”特高压工程，输电能力将达到800× 104kW，创造世界新纪录。然而哈密冬季温度极低，换流变安装过程的热油循环在低温下难以达到标准要求的温度指标。根据工程工期的安排，7台在冬季安装的换流变压器均在现场应用低频加热方法进行干燥处理，取得良好效果。

低频加热电源的输出端接网侧绕组AX，换流变阀侧绕组ab短接。加热时除监测换流变底层油温和顶层油温外，还监测低频加热电源输出电压、网侧和阀侧加热电流波形。哈密换流站共有200 kV、400 kV、600 kV和800 kV四种型号的换流变压器，其主要额定参数及加热参数如表1所示。根据计算饱和临界频率均小于0.05 Hz，因此低频加热的实际工作频率设定为0.06 Hz。

在环境温度-14℃，换流变开启一组潜油泵和散热器的情况下，低频加热配合一台120 kW的真空滤油机工作1 h，油温度升高12℃，经10 h加热，顶层油温60℃，符合工艺控制的要求。采用低频加热相比单纯使用大型真空滤油机热油循环，其加热效率提高了10倍，可以大幅加热时间。

为了验证换流变铁心不发生饱和的频率下限的计算方法正确性，在极IIYDB相换流变低频加热时，将低频加热的工作频率逐步降低。当频率由0.05 Hz降低至0.04 Hz时，观察到加热电流波形的变化（如图4所示），在正半周期最后1 s出现电流畸变，说明在该频率下铁心磁通已进入饱和区，试验结果与计算得到的0.041 Hz非常吻合。

表1 特高压换流变参数及低频加热参数Tab.1 UHV converter transformer and low frequency heating parameters

图4 特高压换流变即将发生铁心饱和的电流曲线Fig.4 Current curve of the iron core saturation of the UHV converter transformer

4 结论

（1）通过理论推导，提出了用可测的原副边电流变换后绘制铁心B-H曲线的方法，可直观地判断铁心是否发生饱和，适用于正弦波、方波等波形。

（2）通过分析提出了正弦波、方波两种波形的低频加热铁心饱和的临界频率的计算公式，临界频率与短路侧绕组加热电流、绕组电阻成正比，与短路侧绕组额定电压成反比。

（3）小容量变压器实验和±800 kV特高压换流变现场低频加热应用的结果表明，低频加热中确实存在因频率过低导致铁心饱和的现象，且铁心饱和的临界频率可用文中推荐的公式准确预测。

本文成果对于提高特高压大型变压器低频加热效率，保障加热时设备和装置安全具有指导意义。

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Study on Iron Core Saturation of Large Transformers in Low Frequency Heating

LI Min1，XIE Qijia2
(1.China Electric Power Research Institute，Wuhan Hubei 430074,China; 2.State Grid HubeiElectric Power Research Institute，Wuhan Hubei 430077,China)

In this paper,the influence factors of transformer core saturation in low frequency short circuit method are studied.A method to draw the B-H curve of the saturation state of the iron core and the formula for calculating the critical frequency of iron core saturation are presented in this paper.The formula is verified in experiments and the field application of the low frequency heating of the UHV converter transformer.

low frequency heating(LFH)；UHV converter transformers；saturation of iron core；fre⁃quency

TM81

A

1006-3986(2016)07-0001-05

10.19308/j.hep.2016.07.001

2016-06-03

李 敏（1982）,女，湖北武汉人，工程师。