燃料组件边角栅元偏离泡核沸腾比分析

许志红，王 喆，杨 萍，史国宝

（上海核工程研究设计院，上海 200233）



燃料组件边角栅元偏离泡核沸腾比分析

许志红，王 喆，杨 萍，史国宝

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

摘要：燃料组件边角栅元的阻力系数大于典型栅元和冷壁栅元。本文基于标准子通道模型，通过调整子通道模拟区域的位置，修改了通道、燃料棒以及格架阻力等相关参数，直接模拟燃料组件边角栅元的综合效应，进行偏离泡核沸腾比（Departure from Nuclear Boiling Ratio，简称DNBR）分析。分析结果表明：边角栅元的偏离泡核沸腾比能被典型和冷壁栅元的计算结果所包络。本文同时对燃料组件间隙和边角栅元的偏离泡核沸腾比的影响进行了进一步分析。

关键词：燃料组件；边角栅元；偏离泡核沸腾比

反应堆热工设计的目的主要是为了提供与堆芯产热量相匹配的恰当的传热能力，保持堆芯的完整性。其中偏离泡核沸腾（Departure from Nuclear Boiling，简称DNB）设计基准是热工水力设计中的一项重要准则。即在95%的置信度水平下，在I、II类工况下堆芯极限燃料棒至少有95%的概率不发生偏离泡核沸腾。如果在事故过程中堆芯的最小偏离泡核沸腾比大于安全分析限值，则认为此类事故满足偏离泡核沸腾设计准则的要求［1］。

目前的反应堆热工水力分析一般采用参数统计学方法开展偏离泡核沸腾比计算［1 -5］，相关热工水力参数取名义值。有多种因素会影响偏离泡核沸腾比的计算结果，其中在子通道分析中的格架阻力系数作为燃料组件形阻的最重要部分对计算结果影响较大。多种类型的水冷堆均开展过考虑格架阻力系数的热工水力分析［6 -10］。为了分析燃料组件边角栅元阻力系数的影响，本文进行了子通道分析。

燃料组件边角栅元（两个组件之间的燃料棒和间隙形成的子通道）的阻力系数与典型栅元（燃料组件中四根燃料棒围成的子通道）和冷壁栅元（燃料组件中燃料棒和导向管围成的子通道）的阻力系数是有差别的。燃料组件边角栅元的阻力系数大于典型栅元和冷壁栅元的阻力系数。阻力系数大是不利的，它可能会导致边角栅元的最小偏离泡核沸腾比小于典型栅元和冷壁栅元的偏离泡核沸腾比。尽管燃料组件边角栅元的阻力系数大于典型栅元和冷壁栅元的阻力系数，这会导致流动阻力增大，由此降低通道中的流量。但是，边角栅元中无导向管，这减少了冷壁效应，而且边角栅元流通面积大于典型栅元和冷壁栅元，综合效应可能使得流经边角栅元的冷却剂流量相比典型栅元和冷壁栅元要大。

这是一个共性的问题，此前并未进行过详细分析。一般燃料组件格架的阻力系数都来自于试验数据，这些数据是基于整个格架的，试验获取的数据并不区分格架的所在的栅元。通常的子通道分析并未将边、角栅元与典型、冷壁栅元进行区分，一般进行子通道分析时边、角栅元仍然按照是否包含导向管而采用典型或冷壁栅元的阻力系数。

AP1000核电厂基于试验获取的格架损失系数，通过经验关系式，推算出更为精细的边、角栅元和典型、冷壁栅元子通道阻力系数。AP1000核电厂典型的燃料组件包含有8个中间格架和4个搅混（Intermediate Flaw Mixing，简称IFM）格架。中间格架有两种典型栅元，区别是栅元中弹簧和刚凸的数目不同（部分典型栅元包含有双刚凸条带）；搅混格架中仅有刚凸，而没有弹簧，因此搅混格架的典型栅元只有一种。中间格架有四种冷壁栅元，区别也是栅元中弹簧和刚凸的数目不同。这主要是由于栅元相对于导向管的位置不同以及双刚凸条带位置不同引起的；搅混格架的冷壁栅元只有一种。中间格架有三种边栅元，一种是因为包含有双刚凸条带；另外两种是由于外条带导向翼结构不同导致的栅元结构不同。搅混格架有两种边栅元，区别是外条带上的顶部导向翼分为短导向翼和长导向翼两种。中间格架和搅混格架的角栅元都只有一种。根据典型、冷壁、边、角栅元各自特点，结合中间和搅混格架同一类型栅元的种类进行加权计算，获取各种类型栅元的阻力系数。典型、冷壁栅元与边、角栅元的结构和堵塞面积有所不同，边角栅元位于燃料组件的外围，其格架堵塞比（格架处栅元流通面积/无格架处的栅元流通面积）较小，格架堵塞阻力系数较大，且无内部搅混翼，刚凸的个数少于典型栅元和冷壁栅元。因此燃料组件边角栅元的阻力系数大于典型栅元和冷壁栅元的阻力系数。

因为边角栅元阻力系数较大，且子通道分析中未做专门考虑，该问题在采用美国西屋电气公司AP1000技术的三门和海阳核电厂的安全分析报告的审查中被安审当局要求做补充回答。西屋公司首先定性地回复认为当前子通道分析中假设的保守的径向功率分布足以包络边、角栅元的较大的阻力系数影响，随后采用子通道全堆芯模型进行了分析，证明边角栅元的偏离泡核沸腾比计算结果能够被典型和冷壁栅元包络。西屋定性的回答没有量化评估边角栅元阻力系数的影响，西屋在采用全堆芯模型分析时选取的一种功率分布不能被证明是足够保守和能够包络峰值功率出现在边角栅元的情况，因此其回答和计算分析结果都不具有说服力。

失流事故是一个典型的偏离泡核沸腾比极限事故，对此，有过许多的相关研究［11 -15］。本文采用VIPRE-W程序，基于安全分析采用的标准子通道模型，调整子通道模拟区域的位置，修改通道、燃料棒以及格架阻力相关参数，对边角栅元的综合效应进行了直接模拟；同时针对安全分析采用的保守径向功率分布进行了处理，确保边、角栅元保守地处于径向功率峰值附近，在此基础上选取正常运行和失流事故进行了分析，以确定保守假设条件下边角栅元偏离泡核沸腾比仍然能被典型栅元和冷壁栅元的计算结果所包络。VIPRE-W程序是基于美国电力研究院（Etectric Power Research Institute，简称EPRI）开发的VIPRE -01程序的美国西屋公司改进版本，其稳态模型可用于堆芯偏离泡核沸腾比及堆芯通道间横向流的计算。

1 边角栅元子通道模型简介

如图1所示，标准的子通道模型划分是针对堆芯的1/8部分进行的。首先，选取中心组件的1/8位置作为热组件，将其划分为11个通道和13根棒；然后将其余燃料组件集总表示为通道和棒，依次增加所代表的组件数目，分别为12号通道（14号棒）、13号通道（15号棒）、14号通道（16号棒）。与图1对应的通道及燃料棒份额数据详见表1。

图1 标准模型子通道划分Fig. 1 Sub-channel Scheme of Standard Model

如图2所示，边角栅元子通道模型的划分也是针对堆芯的1/8部分进行的。首先，选取相邻组件（标准的子通道模型的12号通道和13号通道之间）的位置作为1/8热组件，将其划分为11个通道和16根棒（因为无导向管，该部分燃料棒增加3根）；然后，将其余的燃料组件集总表示为通道和棒，依次增加所代表的组件数目，分别为12号通道（17号棒）、13号通道（18号棒）、14号通道（19号棒）。

表1 标准子通道模型参数Table 1 Parameters of Standard Sub -channel Model

图2 边角栅元模型子通道划分Fig. 2 Sub-channel Scheme of Side and Corner Cell Model

2 边角栅元偏离泡核沸腾比分析建模

在边角栅元的偏离泡核沸腾比分析中，首先需要针对子通道位置进行调整，重新计算相关通道的流通面积等参数；同时根据燃料组件边角位置无导向管布置，调整对应的燃料棒编号和数目，以及各燃料棒在相应子通道中的份额；然后根据新的燃料棒数目，采用保守的径向功率分布，重新确定各燃料棒的功率份额；最后根据边角栅元的特殊性，对应设定其格架的阻力系数。

2. 1 通道参数

如图2所示，边角栅元子通道模型由于位置特殊，横跨了堆芯中的4个组件。其中燃料棒3、5、6围成的子通道3和燃料棒6、9、10围成的子通道6，由于一边是燃料棒中心距，另一边是燃料组件间隙，二者长度不相等，使得通道3和6不是规则的等边三角形形状，但通道3和6在对称上是相同的。

燃料组件之间的间隙宽度为燃料组件边长减去16个燃料棒中心距。根据燃料组件间隙宽度和燃料棒中心距可得通道3的锐角角度。根据相关棒在其他位置相对应的份额，分别求得3号棒、6号棒、10号棒在各自对应通道中的份额。在计算各子通道参数的基础上，将通道1至11（燃料棒1至16）按照组件中心线位置划分为三角区域上下两部分。边角栅元子通道模型的通道12是在标准的子通道模型通道12的基础上，增加1/8组件（标准通道1 -11号通道所在范围），减去三角区域的上半部份。边角栅元子通道模型的通道13是在标准的子通道模型通道13的基础上，减去三角区域下半部份。边角栅元子通道模型10个子通道中已不包含导向管份额。

2. 2 燃料棒参数

边角栅元子通道模型总的燃料棒数目与标准的子通道模型相同，只是因为1/8热组件的位置特殊布置，使得与子通道相连的燃料棒3、6、10在各自对应的通道中的份额比较特殊。同时由于1/8热组件在通道12和13之间，使得通道12 （17号棒）和通道13（18号棒）的燃料棒份额计算比较复杂。

基于标准的子通道模型的径向功率分布，如图1所示，围绕热通道（通道5）的燃料棒径向功率因子都较高。由于边角栅元子通道模型选取的组件相邻位置作为1/8热组件，子通道1到10相连无导向管。因此，相比标准的子通道模型，3个导向管的位置新增加了3根燃料棒。为了与保守的径向功率分布保持一致，将这三根燃料棒（3号、10号、12号）的径向功率因子设置为与外围通道中集总的19号棒一致。这样既保持了原有的分布不变，使得热通道（角栅元）周围仍然有高功率份额的棒，计算结果仍然具有保守性，又使得总的径向功率分布容易归一。将燃料棒3号、10号、12号以及集总的19号份额求和，归一处理后获得3、10、12、19号棒的功率因子，详见表2。

2. 3 格架阻力参数

边角栅元格架阻力系数与典型和冷壁栅元的比较详见表3。边角栅元子通道模型选取的组件相邻位置作为1/8热组件，子通道3、4、6、8表示边栅元，子通道5表示角栅元。在子通道程序输入卡中增加4个阻力系数，然后在格架阻力部分中分别定义边角栅元的阻力系数。

表3 边角栅元阻力系数Table 3 Loss Coefficient of Side and Corner Sub-channels

3 边角栅元偏离泡核沸腾比计算结果分析

选取正常运行和全失流事故工况，根据第2节计算的相关参数，考虑边角栅元的综合效应，进行计算分析。在正常运行和全部失流事故工况［2］下，典型栅元和冷壁栅元的最小偏离泡核沸腾比以及边角栅元的偏离泡核沸腾比比较详见表4。

计算结果表明：对典型栅元和冷壁栅元计算的最小偏离泡核沸腾比都能包络边角栅元。

表4 边角栅元偏离泡核沸腾比分析计算结果Table 4 Results of side and corner sub-channel DNBR analysis

针对典型栅元、冷壁栅元和边角栅元，分别抽取计算的子通道冷却剂流量和空泡份额进行比较，结果表明，考虑边角栅元的综合效应建立的边角栅元子通道模型计算所得，角栅元（子通道5）比标准子通道模型计算的典型栅元（子通道5）质量流量明显增大，通道中同一轴向位置的空泡份额明显减小。边栅元（子通道3）和标准子通道模型计算的冷壁栅元（子通道3）相比也有同样的结果。流量增大，含汽率减小，表明尽管边角栅元阻力系数较大，且径向功率分布仍然保守的情况下，其流通面积较大、相邻间隙增加，且边角栅元中无导向管，减少了冷壁效应，这些综合效应使得边角栅元的偏离泡核沸腾比不如典型栅元和冷壁栅元极限。

4 边角栅元偏离泡核沸腾比分析展望

以上分析都是基于通用的子通道分析方法，采用燃料组件几何参数的名义值进行计算。由于边角栅元涉及燃料组件的间距问题，本文拓展考虑燃料组件间距的多种可能性进行进一步分析。另外选取了燃料组件安装布置过程中可能出现的典型偏差进行分析。计算结果详见表5。

在组件外围棒中心距名义值（13.46 mm）的基础上，分别考虑下管座名义间隙和最小间隙之差（0.31mm），以及中间格架间隙（1.22mm）进行分析。不利的情况是：分别假设下管座为最小间隙，使得组件外围棒中心距减小0.31mm，变为13.16mm；以及假设中间格架碰在一起，间隙为零，此时组件外围棒中心距变为12.24mm。有利的情况是：假设下管座取最大间隙，使得组件外围棒中心距名义值增加0.31mm，变为13.77mm。

分析结果表明，即使考虑到下管座间隙最小，计算所得边角栅元的偏离泡核沸腾比小于外围棒中心距为名义值的结果，但仍然大于标准模型计算的典型栅元和冷壁栅元；若考虑下管座间隙最大，则所得边角栅元偏离泡核沸腾比裕量有进一步增加。只有考虑中间格架间隙为零时，边角栅元偏离泡核沸腾比会小于标准模型计算的典型栅元和冷壁栅元，因为此时燃料组件外围棒中心距已经小于燃料组件中燃料棒的中心距（12. 60mm），这表明此时边角栅元的流通面积已小于典型栅元和冷壁栅元，在阻力系数较大，径向功率分布仍然保守的情况下，计算所得偏离泡核沸腾比肯定更小。

这一分析的目的只是为了进一步研究边角栅元综合效应中组件外围棒中心距（或燃料组件之间的间隙）影响。尽管计算中假设的中间格架间隙为零这一计算结果表明在这种情况下边角栅元的偏离泡核沸腾比小于标准模型计算的典型栅元和冷壁栅元。但这只是计算中一种特定的极限假设，即使真实的燃料组件中出现了中间格架相互碰撞，间隙为零的情况，也不会同时出现整个燃料组件自下至上都紧贴在一起的情况。而且如果组件间隙过小，水隙减少，会引起中子慢化减弱，相应的棒功率可能也会降低。本分析中同时假设边角栅元周围燃料棒具有最高的径向功率份额，这种组合假设是极不可能出现的情况。

本文计算是基于子通道分析采用的典型径向功率分布，这种分布是工程经验结合计算分析获得的，被证明是保守的。至于组件间隙变化对这一分布的影响，本文未做考虑。这一影响可能需要在未来实现全堆芯三维核热耦合计算，针对每根燃料棒和每个栅元进行精细模拟，再详细考虑子通道建模时组件间隙的不利偏差，同时在物理分析程序中也考虑组件间隙的不利偏差时予以解决。

表5 不同相邻组件外围棒中心距计算偏离泡核沸腾比比较Table 5 Compare of DNBR with different pitch distance

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DNBR Analysis of Fuel Assembly Side and Corner Channels

XU Zhihong，WANG Zhe，YANG Ping，SHI Guobao
（Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute，Shanghai 200233，China）

Abstract：The loss coefficient of side and corner channels of fuel assembly is greater than that of the typical and thimble channels. Based on the standard sub-channel model，DNBR analysis of the side and corner channels is conducted by adjusting the sub-channel modeling position，and updating the parameters of related channels，rods and grid loss coefficient，as well as directly simulating the side and corner channels. The result indicates that DNBR of the side and corner channels can be enveloped by that of the typical and thimble channels. This paper further analyzes the impact of fuel assembly pitch toleranceon the side and corner channel DNBR.

Key words：fuel assembly；side and corner channel；DNBR

中图分类号：TL429

文章标志码：A

文章编号：1672-5360（2016）02-0084-05

收稿日期：2016-02-05 修回日期：2016-03-21

基金项目：上海科学技术委员会资助课题，项目编号 13DZ2250200

作者简介：许志红（1983 -），男，湖南岳阳人，博士，现主要从事反应堆热工水力设计及安全分析工作