核电厂设计基准龙卷风评价的敏感性研究

朱 好，陈家宜，李凤菊，王 璐，郑 伟，汪宏宇

（1.中国核电工程有限公司，北京 100840；2.北京大学环境科学与工程学院环境科学系，北京 100871；3.环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082；4.中国气象局沈阳大气环境研究所，沈阳 110016）



核电厂设计基准龙卷风评价的敏感性研究

朱 好1，*，陈家宜2，李凤菊1，王 璐3，郑 伟1，汪宏宇4

（1.中国核电工程有限公司，北京 100840；2.北京大学环境科学与工程学院环境科学系，北京 100871；3.环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082；4.中国气象局沈阳大气环境研究所，沈阳 110016）

摘要：龙卷风是在核电厂选址、设计和安全评价中需要考虑的重要外部自然事件，对于可能发生龙卷风的厂址区域，应对设计基准龙卷风进行评价。本文针对我国7个滨海厂址，按照核安全导则HAD101/10中的龙卷风风险度评价方法，计算了7个厂址的设计基准龙卷风风速，并定量分析了设计基准龙卷风风速对拟合样本区间和高强度样本评级的敏感性。结果表明，高强度级别的龙卷风累积频数分布是否满足对数线性规律决定了设计基准龙卷风风速计算结果的稳定性。对于计算结果不确定性较大的厂址，本文给出了评价中应关注的问题和采取的对策。

关键词：设计基准龙卷风风速；累积频数分布；拟合强度区间；富士达评级；敏感性

核电厂的设计必须使其能够抵抗极端外部事件的影响，即在外部事件的作用下不会丧失其安全功能。龙卷风是在核电厂的选址、设计和安全评价中需要考虑的一种重要外部自然事件［1］。从气象角度来看，龙卷风是一种水平尺度很小的强烈涡旋气流，其一般出现于中小尺度强对流天气系统中，是在低层大气处于高温高湿的极端不稳定层结，上层有冷平流和适宜的环境流场相配合条件下产生的［2，3］。龙卷风最常发生在中纬度地区，高纬度和热带地区很少见。美国是世界上龙卷风发生最多的国家［4］。我国龙卷风相对少发，且多集中在东部地区［5］。不少学者对我国龙卷风的时空分布特征和诱发天气系统进行了分析［2 -3，5 -8］，并建立了相关的龙卷风灾害风险性评价模型［9，10］，也有学者利用气象预报模式和计算流体力学模式开展了龙卷风的数值模拟［11，12］。

从核安全角度考虑，龙卷风极高风速的冲击作用、中心通过时产生的突然压力降、产生的飞射物对核电厂设备和构筑物的撞击可能会对核电厂造成破坏［13］。国际原子能机构和我国的核安全导则均要求：应评估龙卷风在区域内发生的可能性，如可能发生，则对设计基准龙卷风进行评价［13 -15］。我国和美国核管理委员会（Nuclear Regulatory Commission，简称NRC）均按照10-7/年的超越概率来推算设计基准龙卷风风速［13，16］。

由于龙卷风的出现频率和强度与地形、地表状况和气象条件密切相关［2 -3，16］，而这些条件对于不同厂址区域可能存在较大差别，因而需要针对具体厂址情况开展龙卷风的资料收集和设计基准评价工作。我国核安全导则HAD101/10［13］给出了龙卷风资料收集、级别评定和设计基准评价的原则性指导，但从具体实践来看，龙卷风的调查和评估还存在一些困难和不确定性，影响最终设计基准评价结果。因而，针对不同厂址区域开展设计基准龙卷风风速对不同影响因子的敏感性研究，有利于更加合理地解读龙卷风调查样本，从而为工程设计提供更加可靠的设计基准龙卷风风速。

本文针对我国的7个滨海厂址，开展了设计基准龙卷风风速对拟合样本区间及高强度样本级别的敏感性研究，旨在为不同厂址设计基准龙卷风的不确定性评估以及为实际工程设计基准的选取提供参考。

1 龙卷风资料收集及评级

表1给出了7个滨海厂址的地理位置。根据核安全导则HAD101/10的要求，设计基准龙卷风的评价应选择一个气候上单一并呈现相同龙卷风特性的区域，典型的区域是经纬度3°×3°的区域［13］。在实际调查中，还需要考虑覆盖面积是否足够大，是否能够获得有统计意义的定量评价样本，以及调查区域内产生龙卷风的地形和气象条件的同一性等。本研究中龙卷风样本资料主要来源于《中国气象灾害大典》、历年《全国气候影响评价》、《中国气象灾害年鉴》等权威机构发布的书籍资料，以及各种媒体和网络的报道。对收集到的龙卷风事例按照发生的时间和地点进行分解或合并，通过初步分析，获得各厂址区域的龙卷风调查样本集。

表1 7个厂址地理位置Table 1 Locations of the seven sites

图1 7个厂址龙卷风的发生频数和最强级别Fig. 1 Frequencies and the highest scales of tornadoes at the seven sites

由于龙卷风的空间尺度小，生命史很短，很少能被气象站观测到，其强度的定量评定主要是按照其对树木和构筑物的最大破坏程度，采用富士达F等级进行分类。皮尔森通过实际样本资料分析建立路径长度、宽度与强度的经验关系，后来也称为富士达-皮尔森分级［13］。研究指出，对于龙卷风这种数量较少、灾害模糊的自然事件，采用数量多的专家评分方式进行级别评定是一种可取的、具有客观性的方案［2］。对7个厂址的龙卷风调查样本采用这种评分方式，并在评分统计阶段，将参与评定的龙卷风事件评分处理为0. 2级进制。图2给出了经调查、评级和统计后得到的7个厂址单位面积每年龙卷风的发生频数以及最强龙卷风等级。可见，3、4号厂址所在的苏北至浙江北部岸线一带是龙卷风频发和强度较强的地段，4号厂址区域出现的最强龙卷风等级为F4级，为统计的7个厂址之最。

2 龙卷风风险度评价方法

核安全导则HAD101/10给出了评价设计基准龙卷风的方法，该方法考虑了破坏带横断面上不同的破坏程度，被认为比别的模型更接近实际，其中包含的四个基本步骤为［13］：

（1）对厂址周围总的区域确定面积-强度关系；（2）对厂址周围局部区域确定事件-强度关系；（3）计算局部区域内某个点遭受给定风速范围内某一风速的概率；（4）确定局部区域内风速大于某个给定阈值的概率。

其中，前两步骤用于建立确定设计基准龙卷风事件所必须的各项基本关系式和基本参数，后两步骤用于确定设计基准龙卷风风速。

第一步中的面积-强度关系，原则上须根据调查区域龙卷风破坏的累积资料来建立，但目前我国的龙卷调查资料不足以建立可信的面积-强度关系和相应的拟合参数，因而本文通过皮尔森的龙卷风路径长度和宽度关系式建立破坏面积公式。

龙卷风的路径长度（km）：

Lpi=1. 609×100. 5（i -1）

龙卷风的路径宽度（km）：

Wpi=1. 609×100. 5（i -5）

龙卷风的破坏面积（km2）：

以上各式中，i为富士达标度等级。

第二步中的事件-强度关系，按照HAD101/ 10的推荐，出现高于某一强度龙卷风的累积频数可以用以下的函数式来描述：

式中，Ni是最大风速超过某个阈值风速Vi的龙卷风发生的累积次数；Vi是富士达强度等级为i时的阈值风速；c'，k'是根据最小二乘线性回归得到的常数。

这里已约定龙卷风的强度以阈值风速，即i级龙卷风的下限风速来度量。各级别的下限风速可用公式（3）表示。

有了上述累积频率函数和面积强度关系后，就能够计算厂址所在地点一年中经受到某一级风速区间的概率和超过额定风速的概率。

为了获取局部区域超过某些阈值风速的某一风速的概率，要把破坏面积-强度关系和事件-强度关系与组合兰金涡流风速分布结合起来考虑。龙卷风流场的兰金涡流模型假定龙卷风是一个强烈旋转的对称涡旋，旋转速度自中心向外快速增强，在最大风速半径以外的速度分布遵守角动量守恒V×R =常数。假定平均破坏面积是由大于或等于33. 5 m·s-1的风速造成的，于是有VR =33. 5Rd，其中Rd是最大破坏半径。对于一个i等级的龙卷风，在整个破坏路径长度Li上扫过的破坏面积为ai=2Li×Rd，所以VR =33. 5ai/ （2Li.）。其中ai可采用公式（1）计算。龙卷风中相应于风速V的半径是R =33. 5ai/（2VLi）。

最大强度为i级的龙卷风事件出现过程中风速处于（Vj，Vj +1）区间的面积aij为：

式中，Vj是富士达等级Fj级龙卷风的最低风速。

局部区域某个点在一年内经受Fj等级风速概率P（Vj，Vj +1）是：

公式（6）的物理含义为：一年中遇到风速Vk的概率是风速≥Vk的各强度等级龙卷中出现风速Vk概率P（Vj，Vj +1）的和，这里n≥k。通过概率-风速曲线，可以得到关于风险度模型的概率谱，继而可以得到特定概率下的可能风速，如10-7/年的遭袭击概率对应的设计基准龙卷风风速。

式中，λi是局部区域i等级龙卷风平均每年发生的次数，根据事件-强度关系来确定；A是局部区域的面积；n是该区域所考虑的最强龙卷风等级，形式上一般可取6或7。

局部区域某个点经受风速大于或等于某强度等级K的风速概率是：

3 设计基准龙卷风的敏感性分析

由于龙卷风出现的随机性极强，事实情景模糊，导致在后续定量评级和分析评价的各个环节存在较大的不确定性。设计基准龙卷风的最终结果只取决于较高强度样本的分布性质，低级别的频率分布对结果没有直接影响。因而，在设计基准龙卷风评价中，一种较保守的做法是取高强度的样本做指数分布拟合。以下分别针对拟合样本强度区间的选择和高强度样本的评级，对设计基准龙卷风风速进行敏感性分析。

3. 1 设计基准龙卷风对拟合强度区间的敏感性

通过收集、整理、评级获得7个厂址的龙卷风累积频数分布。根据各厂址的累积频数分布特征及最强龙卷风级别，选择确定龙卷风事件～强度关系的基准拟合样本区间。若累积频数分布存在明显的拐点，则以大于或等于该拐点对应的龙卷风强度级别的样本作为基准拟合区间；若累积频数分布无明显拐点，则以拟合点数不少于5个且最小二乘线性回归关系较好、相关系数较大的样本区间作为基准拟合区间。在基准区间的基础上分别下调和上调0. 2级别作为对照组，按照龙卷风风险度评价方法分别计算基准区间和对照区间对应的设计基准龙卷风风速（此处设计基准龙卷风风速指10-7/年的遭袭击概率对应的风速，不考虑设计上的余量，下同）。表2给出了7个厂址的基准拟合区间和对照区间的设置情况。

表2 各厂址基准拟合区间和对照区间的设置Table 2 Settings of base and control fitting sections of each site

图3给出了采用基准拟合区间计算的各厂址设计基准龙卷风风速，并标注了F2级、F3级和F4级的上限风速。可见，各厂址的设计基准龙卷风风速分布形态与图2中的最强龙卷风级别分布一致性很好，而与厂址单位面积龙卷风发生频数的一致性略差，主要由于计算中仅考虑了起决定性作用的高强度样本，而未考虑低级别样本。由图可见，4号厂址的设计基准龙卷风风速达到F4级上限风速，2号、5号和7号厂址的设计基准风速为F2级，其他厂址为F3级。

图3 改变拟合区间的对照组与基准组之间的设计基准龙卷风风速偏差Fig. 3 Biases of design-basis tornado wind speeds between control and base fitting sections

采用扩大或缩小的对照组拟合样本区间计算设计基准龙卷风风速相对于基准区间计算值的偏差，结果见图4。可见，1号和5号厂址对于扩大拟合区间较为敏感，相对基准区间的设计基准风速偏差分别为9 m·s-1和6 m·s-1；1、4和6号厂址对于缩小拟合区间更为敏感，设计基准风速偏差均大于5 m·s-1。2、3和7号厂址的设计基准龙卷风风速对于拟合区间的改变表现较为平稳，偏差均小于3 m·s-1。上述偏差大小主要与累积频数高强度段的分布形态有关，若高强度段的线性关系较好，则调整拟合区间对设计基准龙卷风风速的计算结果影响较小，反之影响会较为显著。

3. 2 设计基准龙卷风对高强度样本级别的敏感性

由于龙卷风模糊和不全面的灾情事实会影响样本的定量评级，为了了解各厂址设计基准龙卷风对高级别样本的敏感性，本文将各厂址的最强龙卷风级别分别下调和上调0. 2级别，若最强级别样本多于一个，则仅调整其中的一个样本级别，重新构建高强度样本的累积频数，并按照表2中的基准区间进行事件～强度关系拟合和设计基准风速计算。表3给出了作为基准组和对照组的最强样本级别设置。

表3 各厂址最强龙卷风等级的基准组和对照组设置Table 3 Settings of base and control groups of different maximum tornado intensity scales

图5给出了调整最强样本级别后计算的设计基准龙卷风风速相对于基准组计算值的偏差。可见，1、2、5和6号厂址对于降低最强样本级别表现非常敏感，偏差均大于14 m·s-1，其中1号和2号厂址的偏差高达30 m·s-1，相应的设计基准龙卷风风速达到F4级，显然不符合厂址区域龙卷风发生频数偏少、整体强度偏弱的特征，而6号厂址的设计基准风速又被严重低估。1号和4号厂址对于升高级别较为敏感，偏差均大于7 m·s-1，导致4号厂址的设计基准龙卷风风速高达F5级，结合厂址区域的龙卷风发生特征规律，这样的高估也是不合理的。3号和7号厂址对于调整级别表现较为稳定。调整强样本级别会显著影响一些厂址的设计基准风速计算结果，甚至会导致设计基准风速不合理的高估或低估，因而在计算评价中需特别关注。

图4 改变最强样本级别的对照组与基准组之间的设计基准龙卷风风速偏差Fig. 4 Biases of design-basis tornado wind speeds between control and base groups of different maximum tornado intensity scales

3. 3 讨论

为了分析不同厂址的设计基准龙卷风对拟合强度区间和高级别样本敏感性的差异，以总体绝对偏差最大的1号厂址和最小的3号厂址为例，图6给出了两厂址的龙卷风累积频数分布。可见，1号厂址的累积频数与风速关系并不符合导则HAD101/10推荐的对数线性关系，而更符合对数二次函数分布，3号厂址的累积频数与风速以F2. 0级别（对应风速为50. 4 m·s-1）为界，满足分段对数线性拟合关系。

图5 （a）1号厂址和（b）3号厂址的龙卷风累积频数分布图Fig. 5 Distributions of tornado cumulative frequencies at（a）the first site and（b）the third site

表4给出了1号和3号厂址对于基准组和对照组（不同的拟合强度区间和最强龙卷风样本等级）的事件～强度关系拟合系数。可见，3号厂址的累积频数分布由于存在明显的拐点，因而可以拐点为界，较容易确定拟合样本区间。降低最强样本级别，相当于去掉图6（b）中最右侧一点，对事件～强度关系影响很小；最强样本级别升高0. 2级，则相当于在图最右侧新增一点，会对拟合系数有一定影响，导致设计基准风速升高4 m·s-1。对于1号厂址这类不符合对数线性规律的厂址，无论改变拟合区间还是强样本级别，均会或多或少地影响拟合系数，影响大小取决于参与计算的龙卷风样本累积频数分布情况，进而影响设计基准风速的计算结果。

表4 1号和3号厂址的事件～强度关系拟合系数Table 4 Fitting coefficients of event～intensity relationship at the first and third site

仅采用高强度样本组评价龙卷风的设计基准会遇到拟合区间选择导致的不确定性的问题，若利用全部样本进行拟合，又不可避免有低强度样本遗漏问题。核管理委员会经研究指出遗漏F0级别的龙卷风对出现概率较大的龙卷风事件的袭击概率影响很小，但会增加低概率事件的袭击概率［17］，从工程设计安全性角度考虑，通常选用高强度样本组进行事件～强度关系拟合，以保证结果具有一定的保守性。

我国龙卷风发生频数远少于美国，调查资料能用于判断其强度性质的信息更少，龙卷风强度的定量评估不确定性极大，由此导致后续设计基准风速评价的不确定性较大。在针对具体厂址进行设计基准风速的评价时，应考虑到样本级别对累积频数分布的影响，并对累积频数分布不合理导致的结果异常开展细致分析，其中可能还要涉及到对某些起决定性作用的样本进行级别的重新评定，或者根据龙卷风的空间分布特征，重新划定定量评价的子区，以此再计算和分析，并结合厂址区域的地形、地表状况和龙卷风发生的空间格局，判断结果的合理性和可靠性，得到符合厂址实际情况的设计基准龙卷风风速。在此过程中，对更大区域龙卷风规律性的充分认识及邻近区域类似分析的参照是减少主观性的好途经。

4 结论

本文针对我国从北至南的7个不同地理位置和地形特征的滨海厂址，按照核安全导则HAD101/10中的龙卷风风险度评价方法，计算了7个厂址的设计基准龙卷风风速，并分析了设计基准龙卷风风速对拟合强度区间和高级别样本的敏感性。结果表明，7个厂址中，位于苏北和浙江北部沿岸的两个厂址分别为龙卷风发生频率最高和强度最强的厂址，设计基准龙卷风速分别为F3和F4级。尽管紧邻辽东湾的1号厂址属于龙卷风少发区，但个别强样本的出现导致其设计基准风速亦达到F3级。

不同厂址的设计基准龙卷风风速对拟合强度区间和强龙卷风级别的敏感性不同，主要与各厂址的龙卷风样本累积频数分布有关。对于事件～强度关系较好符合（分段）对数线性规律的厂址，改变拟合区间或微调个别高强度样本的级别不会显著影响拟合关系，因而设计基准龙卷风的计算结果相对较为稳定。反之，对于累积频数不符合对数线性规律的厂址，设计基准风速会对拟合区间和个别强样本级别的微调表现出较强的敏感性，这时，需要结合厂址区域的地形、地表状况，以及更大区域龙卷风发生的规律性，对计算结果的合理性进行判断，并考虑样本级别对累积频数分布的影响，对累积频数分布不合理导致的结果异常开展细致分析，必要时，要对某些起决定性作用的样本重新评级，经过再计算和再分析的不断反馈过程，才能得到合理的设计基准龙卷风风速。

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Sensitivity Analysis of Design-Basis Tornado for Nuclear Power Plants

ZHU Hao1，*，CHEN Jiayi2，LI Fengju1，WANG Lu3，ZHENG Wei1，WANG Hongyu4
（1. China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd.，Beijing 100840，China；2. Departmentof Environmental Sciences，College of Environmental Sciences and Engineering，Peking University，Beijing 100871，China；3. Nuclear and Radiation Safety Center，MEP，Beijing 100082，China；4. Institute of Atmospheric Environment，China Meteorological Administration，Shenyang 110016，China）

Abstract：Tornado is a kind of important external natural event which should be taken into account in the siting，design and safety evaluation of nuclear power plants. If it is potential for the occurrence of tornadoes in the region nearby a site，the design-basis tornado should be evaluated. The design-basis tornado wind speeds of seven coastal sites located from the north to the south of China have been assessed using the tornado risk evaluation methodology listed in the Nuclear Safety Guide HAD101/10. Sensitivity analysis of design-basis tornado wind speeds on the fitting sample sections and the classification of high intensity tornado samples has been quantitatively performed. The results show that whether or not the cumulative frequency distributions at high intensity scales satisfy the logarithm linear relationships determines the stability of the calculated design-basis tornado wind speeds. The issues which should be concerned in the evaluation process and their counter measures are given for the sites with larger uncertainties of design-basis tornadoes.

Key words：design-basis tornado wind speed；cumulative frequency distribution；fitting intensity section；Fujita scale；sensitivity

中图分类号：P445. 1

文章标志码：A

文章编号：1672-5360（2016）02-0077-07

收稿日期：2016-02-16 修回日期：2016-04-09

基金项目：国家能源应用技术研究及工程示范项目模块式小型压水堆厂址适应性研究课题资助，项目编号 NY20110801 -1

作者简介：朱好（1985—），女，陕西榆林人，高级工程师，博士，现主要从事辐射防护与环境保护工作

*通讯作者：朱 好，E-mail：zhuhao8586@163. com