防空系统中空中目标威胁评估方法研究

付　涛,王　军

(南京理工大学自动化学院,江苏南京　210094)

防空系统中空中目标威胁评估方法研究

付涛,王军

(南京理工大学自动化学院,江苏南京210094)

摘要:针对当前对空中目标威胁评估研究的不足,提出了一种防空系统中评估目标威胁度的新方法,其思想在于将空中目标的威胁因子分为定量指标和定性指标,其中定量指标包括目标速度、目标高度等可以直接获取的指标,该部分指标通过隶属函数直接得到威胁值;定性指标包括目标类型、目标意图等不能直接获取的指标,通过贝叶斯网络进行推理以得到静态威胁值。最后通过AHP方法对各个指标威胁值进行加权得到总威胁值。该方法的特点在于定性分析与定量分析的结合,通过仿真算例验证了该方法的有效性与可行性。

关键词:威胁评估；贝叶斯网络；隶属函数；AHP方法

1传统威胁评估方法的不足之处

评估空中来袭目标的威胁度是防空指挥控制系统的关键工作,也是进行武器目标分配的直接参考。对空中目标进行威胁评估的一般框架是提取空中目标的威胁因子进行计算得到相关的威胁值,关键步骤在于威胁因子的选取与处理。然而从目前已发表的相关文献分析,评估空中目标的威胁度还存在不当之处,主要表现在:1)某些文献选取的目标威胁因子不能准确全面地反映目标的威胁度;2)对于威胁因子的处理方式不够恰当,以下选取一些典型文献予以说明。

评估空中目标威胁度的第一步是选取目标威胁因子,空中目标的威胁因子众多,文献[1]通过相关实验列举了22个威胁因子,合理选取威胁因子对评估目标的威胁度至关重要,然而文献[2-4]仅仅选取了空中目标的运动信息作为威胁评估指标,包括目标速度、目标高度、目标距离等,这类方法虽然简单,却没有考虑到目标威胁的本质,空中目标的威胁本质上是其平台及其所携带的武器威胁,运动信息只是表征了目标对我方的接近程度,例如有两个目标运动信息相同,其中一个为侦察机、另一个为轰炸机,仅仅选取目标的运动信息得到的两个目标威胁度相同,这显然不合理;文献[5-7]考虑了将目标类型作为威胁因子之一,但在处理时仅仅是指定不同类型目标的威胁度;从已发表的文献来看,将目标攻击意图与目标作战能力纳入威胁评估指标的研究不多,文献[8-10]将目标作战能力作为威胁评估指标之一,但在评估目标作战能力时采用了典型对数法,该方法是基于目标各项参数已知的情况下评估目标作战能力,对于防空系统而言,由于空中目标的各项参数不能完全得到,因此典型对数法并不适用。

2空中目标威胁评估框架

首先考虑目标威胁因子的选取,文献[11]指出目标的威胁应该从三个方面进行评估:目标的能力、目标的意图、目标的机会,同时考虑到防空系统的实时性,目标威胁因子选取不宜过多,故本文共选取目标速度、目标高度、目标距离、目标进入角、目标类型、目标作战能力、目标意图7个要素作为威胁评估指标,其中目标速度、目标高度、目标距离、目标进入角为目标运动信息,表征目标的机会,同时这几个指标属于定量指标,可以准确获取;目标类型、目标作战能力、目标意图属于定性指标,只能作定性描述。

如何正确处理目标威胁因子是另一项关键工作,文献[12]采用模糊变换将各个指标模糊化,利用模糊数学和逼近理想解的排序方法TOPSIS计算各个目标的威胁度,但这样做是对各个因素分别进行处理而没有考虑到因素间的关联情况,例如目标作战能力与目标类型有关,而目标类型又决定了其攻击意图的强弱;同时定性指标很难用相关的模糊函数进行模糊化,针对定性指标具有不确定性、模糊性的特点,本文利用贝叶斯网络对定性指标进行处理,由于贝叶斯网络适用于对不确定信息的推理,对目标类型、目标能力、目标意图进行推理得到目标静态威胁值,对目标速度、目标高度、目标距离、目标进入角则采用模糊隶属函数进行处理得到动态威胁值,最终利用AHP方法求出各个威胁指标的权重,对各个威胁值进行加权得到最终的目标威胁度,评估框架如图1所示。

图1　目标威胁评估框架

3定性指标处理

目标类型、目标作战能力、目标意图三个定性指标中,防空系统中有专门的目标识别系统识别目标属性与平台类型,难点在于目标作战能力与目标意图的获取,目标作战能力涉及目标火力打击能力、目标机动性等多个指标;而目标意图则更难识别,通常应结合目标类型与目标机动信息近似推理。对以上定性指标构建的目标威胁评估贝叶斯网络如图2所示。

图2　威胁评估贝叶斯网络

贝叶斯网络以图形化的方式直观地表示了网络中各个节点的关联情况,在图2的网络中,目标挂点数、目标载弹量、目标类型、目标飞行方向、目标瞬时加速度、目标机动个数等作为证据节点,代表网络的输入信息,目标作战能力、目标攻击意图作为网络的隐含节点,由输入信息通过推理得到。其中圆形节点表示复合事件,矩形节点表示原子事件,以体现出复合事件与原子事件的层次关系。目标威胁度作为网络的根节点,是贝叶斯网络的输出,这里的威胁值属于目标静态威胁值。

由于空中来袭目标信息不完备的情况,对目标作战能力的评估采用近似评估法,即从以下几个方面评估飞机的作战能力:火力打击能力、突防能力、机动性能。

1)火力打击能力:包括飞机机翼武器的挂点数和飞机载弹量,通过对飞机机翼反射的RCS进行分析可以得到其挂载的武器数量,飞机的载弹量通过飞机翼载荷乘以飞机机翼面积近似得到,典型类型飞机的翼载荷可以通过查询资料得到。

2)目标突防能力:图2的网络中选取了目标类型、目标RCS、目标机动性来近似评估目标突防能力。首先,目标类型决定了其完成突防的可能性,通常战斗机、武装直升机具有较强的突防性能;其次目标的RCS越小,越容易规避雷达探测;最后目标的机动性越强,在突防过程中可以有效规避火力打击,成功率越高。

3)目标机动性能:机动性是指飞机在规定时间内改变其飞行方向、飞行速度、飞行高度的能力,飞机的机动性越强,则其执行攻击任务就越灵活,作战能力也越强,目前对飞机机动性评估进行研究的文献不多,且尚无统一标准,图2的贝叶斯网络中选取瞬时转弯角速度、瞬时加速度、瞬时爬升率作为机动性评估指标。

识别空中目标的战术意图属于高层次数据融合,需要综合考虑敌方战术习惯、用兵特点等,由于现代战机机动性强,其战术意图评估具有很大的模糊性,从易于识别的角度出发,将目标意图节点的状态分为:攻击、侦查、巡逻、规避,并且从目标类型、目标飞行方向、目标战术机动3个方面来识别其意图。

1)目标类型:目标的类型决定了其可以执行何种作战任务,例如侦察机通常不携带武器,主要执行侦查任务;轰炸机属于高危目标,主要执行攻击任务;而战斗机可以执行包括攻击、巡逻、侦查等多种战术任务。

2)目标飞行方向:若目标没有作战企图,例如仅仅执行巡逻任务时,其航线固定,通常不会飞向我方,当目标航向朝向我方时则表明其具有战术企图。在此设定目标进入角阈值,当目标进入角小于该阈值则判定目标正在接近我方。

3)目标战术机动:相关战例表明战机在执行作战任务之前往往伴随着较大的动作,目标战术机动动作是目标意图最直接的体现,典型的战机机动动作包括盘旋、大角度转向、爬升等,例如战机进行巡逻时多采用“之”字形机动样式、战机进行大角度爬升时可以获取攻击高度优势、战机进行S机动可以有效规避火力打击,识别空中目标战术机动动作的基本思路是从目标航迹中提取转向动作序列,计算该序列与标准机动库中各个机动动作的相似度,具体步骤可参看文献[13]。

贝叶斯网络的推理复杂度随着节点个数、节点状态的增加呈现指数增长,故节点状态不宜过多,以3个左右适宜,表1给出了图2中网络的节点状态数:

表1　节点状态集合

贝叶斯网络的条件概率表(CPT)反映了对定性指标的定量认识,确定图2网络的CPT较为复杂,主要依靠相关军事专家进行主观认定,由于其变量较多,在此不详细给出其具体的条件概率表;由于图2的贝叶斯网络结构较为复杂,故在推理时选用一种计算较快的推理算法——联结树算法,具体步骤可参看文献[14]。

得到威胁度节点的后验概率之后,需要将其转换为具体数值,即求出目标的静态威胁值,定义威胁度为高、中、低的期望值为0.9、0.5、0.1,则威胁值为

ths=P(W=high)×0.9+P(W=middle)×0.5+P(W=low)×0.1

(1)

表2　目标中度毁伤情况下转移概率

4定量指标处理

目标速度、目标高度、目标距离、目标进入角等定量指标代表目标运动信息,可以直接通过目标雷达数据获取,在此选用隶属函数处理这些指标[15]。

(2)

不同类型的目标飞行速度不同,战斗机的飞行速度最大可达3Ma,武装直升机的最大速度为0.2Ma左右。为方便不同类型的目标归一化,当速度大于2.5Ma时,量化值为1,当速度小于0.2Ma,量化值为0.2,隶属函数如图3所示。

图3　速度威胁隶属函数

图4　高度威胁隶属函数

2)目标高度:目标高度越低则越容易规避雷达探测,同时由于地空导弹存在射击盲区,故目标威胁度随着目标高度降低而增加(如图4所示),隶属函数选用下降型,即巡航导弹巡航高度只有几十米,在此设定最低高度阈值为100m,即目标高度低于设定阈值时,威胁值为1,具体的表达式为

(3)

3)目标距离:目标离我方越近,对我方的威胁越大(如图5所示),与目标高度威胁隶属函数类型,距离隶属函数选用下降型,同时设定最小距离阈值10km,即

图5　距离威胁隶属函数

对应的数学表达式为

(4)

4)目标进入角:目标进入角是指目标和我方阵地连线与目标飞行方向的夹角,如图6所示，当目标对我方实施攻击时,其飞行方向必然朝向我方,进入角越小则表明目标攻击意图越明显,对我方威胁越大,隶属函数选用中间型,即

图6　进入角威胁隶属函数

对应的数学表达式为

(5)

对各个定量指标处理完成后,需要对各个威胁值进行加权组合得到目标动态威胁值。AHP方法是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而实用的多准则决策方法,在此利用AHP方法确定各个定量指标的权重。

AHP方法的第一步在于通过对准则层中各元素进行两两比较构造判断矩阵,基本评价准则包括“同等重要”、“稍微重要”、“相当重要”、“极为重要”、“绝对重要”,分别对应于9级比例标尺中的1、3、5、7、9,各个尺度的折中值用2、4、6、8表示。

对目标速度、高度、距离、进入角等指标构建的判断矩阵如表3所示。

由于比较矩阵的构造具有一定的主观随意性,故需要对比较矩阵进行一致性检验。若比较矩阵满足严格的基本一致性,则其最大特征根λmax等于矩阵阶数n,其余特征根为零;若比较矩阵近似满足基本一致性,则其最大特征根λmax略大于n,其余特征根近似等于零。实际工程应用中要求比较矩阵近似满足基本一致性。

定义一致性指标C.I.=(λmax-n)/(n-1)以及一致性比例C.R.=C.I./R.I.,其中比较矩阵的最大特征根λmax可以利用和积法[16]近似求得,当比较矩阵严格满足基本一致性时,C.R.=0;当比较矩阵近似满足基本一致性时,C.R.<0.1。

常用阶次比较矩阵的指标R.I.如表4所示。

表4　R.I.指标

利用和积法计算出表3比较矩阵的最大特征值λmax=4.04556,对应的归一化特征向量为[0.284 0.175 0.485 0.056],一致性比例C.R.=0.017<0.1,该比较矩阵近似满足基本一致性,故其特征向量中各值即为各个指标的权重值,动态威胁值表可示为thd=0.284w速度+0.175w高度+0.485w距离+0.056w进入角

(6)

对静态威胁值与动态威胁值进行结合得到总威胁值,表示为

threat=ε×ths+(1-ε)×thd

(7)

其中权重因子ε代表静态威胁值与动态威胁值的比例,若ε>0.5则表明威胁值偏重于定性指标,反之则偏重于定量指标,ε取值可视实际情况而定。

5仿真验证

假定我方雷达探测到有8批来袭目标,对其进行连续跟踪,某时刻探测到的目标数据如表5所示。

表5　雷达目标数据

RCS/m2挂点数/个载弹量/kg角速度/(°/s)加速度/g爬升率/(m/s)12.79230012.53.3null85nullnullnull1.4null7.8nullnull3.50.8null0.35nullnullnull0.76null3.6430014.20.823315.6nullnullnull0.84215.94150015.82.53410.1nullnull16.71.336

表5共选取了12个指标,其中前4个定量指标直接通过隶属函数进行量化,后8个定性指标作为贝叶斯网络的证据节点,由于战场信息的不确定性,有些信息无法准确获取,在表5中以null表示,表6给出了定性指标的贝叶斯网络推理结果。

表6　贝叶斯网络推理结果

由贝叶斯网络推理结果可知,4号巡航导弹的威胁度最大,其次是1号战斗机,2号侦察机的威胁度最低,符合相关军事先验知识。

定量指标威胁度计算结果如表7。

表7　目标威胁值

式(10)中,ε设定为0.4,由表7的计算结果可知,最终的目标威胁度排序为: 目标1>目标4>目标6>目标7>目标8>目标3>目标5>目标2,由于目标1的较目标4距离更近,速度更快,故目标1的总威胁度大于目标4。从目标的排序结果可知,目标的攻击意图越明显,距离越近,速度越快,则威胁度越大,符合战场实际情况。

6结束语

本文提出了一种防空系统中评估空中目标威胁度的新方法,即定性分析与定量分析的结合,对定性指标如目标类型、目标作战能力、目标意图采用动态贝叶斯网络进行推理得到静态威胁值,对定量指标如目标速度、高度、距离、进入角采用隶属函数进行量化,最终利用AHP方法对各个指标进行加权得到最后的总威胁值,通过仿真算例验证了该方法的有效性。

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Threat Assessment of Aerial Targets In Air-Defense

FU Tao, WANG Jun

(School of Automation of Nanjing Uninersity of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:In order to solve the insufficient about target threat assessment among the existing literature, a new method to assess the targets’ threat is proposed in this article. The ideology of this method is to classify all the threat indexes into the quantitative indexes and qualitative indexes, while the quantitative indexes includes the indexes which could be obtained directly such as targets’ velocity, targets’ height, and the membership functions are employed to calculate the index values; the qualitative indexes includes the indexes which could not be obtained directly such as targets’ type,targets’ intent and so on, so the Bayes Network is applied to handle these indexes to acquire the static threat value. Finally, all the threat values are calculated weighting through AHP method in orde to acquire the targets’ total threat value. The characteristic of this method is to combine the quantitative indexes and qualitative indexes effectively, meanwhile the simulation examples verify the effectiveness and feasibility of this proposed method.

Key words:threat assessment； Bayes network； membership function； AHP

文章编号：1673-3819(2016)03-0063-07

收稿日期：2015-12-19

作者简介：付涛(1991-),男,安徽合肥人,硕士研究生,研究方向为指挥控制、嵌入式系统。

中图分类号:E920.8

文献标志码:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.03.012

修回日期： 2016-01-01

王军(1980-),男,副研究员,硕士生导师。