单质量飞轮发动机试验台架轴系扭振研究

李　翌　叶怀汉

(1. 同济大学，上海 200092　2. 上汽集团商用车技术中心，上海 200438)

单质量飞轮发动机试验台架轴系扭振研究

李翌1叶怀汉2

(1. 同济大学，上海 2000922. 上汽集团商用车技术中心，上海 200438)

摘要：针对当前国内发动机普遍使用的试验台架轴系进行了扭振研究，结合某2.0T单质量飞轮发动机及动力总成台架试验系统轴系实际，建立了轴系当量系统，并对匹配刚性轴、不同的弹性轴和测功器的各个当量系统分别进行了自由振动和强迫振动理论计算，最终针对不安全轴系，提出了弹性轴匹配的优化解决方案，对发动机试验台架传动轴的选配具有普遍指导意义。

关键词：发动机动力总成弹性轴扭振计算台架试验

0前言

发动机台架试验是测试发动机性能、可靠性和安全性的重要手段，目前车用发动机试验台架上主要采用的是弹性联轴器和刚性联轴器。试验用发动机的类型和轴系参数均不同，每种发动机与测功器采用不同的连接方式均会形成不同的轴系特性。匹配不当的轴系不仅会使试验失败，也可能导致轴系上的零件损坏，如： 联轴器断裂、曲轴断裂和测功器损坏等。目前，对试验用发动机、测功器和弹性轴的选配并没有1套完整的计算、评估和匹配方法，通常仅凭经验或简易的二质量或三质量模型进行计算评估，已无法满足要求。因此，如何选配传动轴弹性轴是研究中面临的重要问题，对台架试验轴系匹配的研究也显得十分迫切。

本文通过理论计算和试验测量等手段，分析发动机及动力总成在匹配不同联轴器后形成的不同轴系特性，探寻发动机、测功器及联轴器匹配的规律与计算方法，指导联轴器选配。

1轴系当量系统转化

本文以某2.0T单质量飞轮发动机试验台架系统为例，建立了轴系当量系统。发动机与测功机的连接方式为： 飞轮端装有离合器压盘，离合器从动盘通过花键与传动轴连接，花键轴通过法兰与万向轴连接，最后万向轴通过法兰与电涡流测功器的主轴连接。试验台架轴系的连接方式如图1所示，实物如图2所示。

图1　某2.0T单质量飞轮发动机试验台架轴系连接简图

图2　某2.0T单质量飞轮发动机试验台架及编码器安装位置

图3为典型的某2.0T单质量飞轮发动机试验台架当量系统图，其对应的台架安装方式通常有匹配弹性轴或匹配万向轴2种。其中，I1为减振器惯量块，I2为曲轴法兰惯量，13～16为各缸惯量，I7为飞轮惯量(包含离合器盘和离合器压盘)，I8为测功器惯量。

图3　某2.0T单质量飞轮发动机试验台架当量系统图

当量参数详见表1，其中可以看出，该当量系统的最大惯量为测功器，其次为飞轮盘，而发动机曲拐的惯量相对较小，轴系呈现整体刚度较大，最柔部位在减振器处，轴系的一阶振动特征相当于双质量系统。

表1　某2.0T发动机台架试验技术参数

2自由振动计算和强迫振动计算原理[1-2]

内燃机轴系扭转振动计算一般分自由振动计算和强迫振动计算2步进行。目前，多质量系统的自由扭振计算，仍普遍应用霍尔茨(Holzer)法或托列(Tolle)法，其次是系统矩阵法或传递矩阵法等。多质量系统的强迫扭转振动计算，普遍采用基于能量平衡原则的能量法、动力放大系数法和系统矩阵法等。

2.1自由振动计算

n质量无阻尼扭振系统运动微分方程为：

[I]{Φ″}+[K]{Φ}={0}

(1)

设式(1)的通解为：

{Φ}={X}cosωnt

(2)

并将其带入式(1)，约去公因子cosωnt后得到：

[K]{X}=λ[I]{X}

(3)

即：

[I]-1[K]{X}=λ{X}

(4)

这里向量{X}为系统振动的振型向量，ωn为固有角频率。

2.2强迫振动计算

能量法是常用的计算轴系扭转振动的方法，假定系统共振的振型与相同频率的自由振动振型相似，激振力矩在1个振动循环内对系统所做的功，等于阻尼力矩消耗的功，且只考虑引起共振的简谐激振力矩的作用，根据能量平衡原则可列出式(5)：

WT=∑Wc

(5)

3单质量飞轮发动机轴系仿真计算与分析

3.1单质量飞轮发动机匹配万向轴

基于自由振动和强迫振动计算列于表2。

表2　单质量飞轮发动机匹配万向轴的技术参数

曲轴的许用用力按式τC=±[(52.55-0.0405 d)-(32.5-0.025 d)r2]·106计算，万向轴的许用用力按式τC=±[(74-0.04 d)-(46-0.02 d)r2]·106计算[3]，带入计算可求得曲轴和万向轴的许用应力分别为50MPa和60MPa。对比可知，当单质量飞轮发动机试验台架采用万向轴连接测功器时，曲轴和万向轴的扭振应力超过了其许用应力，在台架试验运行过程中将会发生断轴。

3.2单质量飞轮发动机匹配进口高弹性传动轴

本文选用了2款cx-cv型及1款cx-2x2型的进口高弹性传动轴进行计算，这三款弹性轴可以匹配多种型号的发动机与测功器。基于自由振动和强迫振动计算示于表3。

表3　单质量飞轮发动机匹配进口高弹性传动轴的技术参数

因此，在选用进口高弹性传动轴之后，轴系的扭振应力得到了大幅的下降，轴系整体不会发生断轴现象，确保轴系安全。

3.3单质量飞轮发动机匹配柱销式弹性联轴器

柱销式弹性联轴器与进口高弹性传动轴相比，结构简单且价格便宜，使用成本低，在实际台架试验中有着广泛应用。研究中选用了不同刚度的柱销式弹性联轴器进行计算示于表4。

表4　单质量飞轮发动机匹配柱销式弹性联轴器的技术参数

因此，当采用柱销式弹性联轴器连接测功器时，曲轴的扭振应力不会超出疲劳许用应力，轴系整体安全，但发动机在某些共振转速时会出现运行不稳的情况。

3.4单质量飞轮发动机匹配不同测功器

研究选用Cw150、Cw260和Cw440型测功器进行自由振动和强迫振动计算于表5。

表5　单质量飞轮发动机匹配不同测功器的技术参数

因此，选择不同惯量的测功器对轴系的共振频率和曲轴段扭振应力没有影响，但选用惯量大的测功器会使系统的动态响应变差。

4单质量飞轮动力总成轴系仿真计算与分析

台架试验单质量飞轮动力总成变速箱的速比锁定1∶1，离合器分为带扭转减振弹簧和不带扭转减振弹簧2种类型，本文对这两种类型都进行了分析计算。

4.1离合器带减振弹簧的单质量飞轮动力总成

4.1.1轴系匹配万向轴

当离合器带减振弹簧的单质量飞轮动力总成试验台架采用万向轴连接测功器时，自由振动和强迫振动计算列于表6和表7。

表6　轴系匹配万向轴的自由振动技术参数

表7　轴系匹配万向轴的强迫振动技术参数

以上可得，对于本文中研究的某2.0T单质量飞轮动力总成试验台架系统(离合器带减振弹簧)，当采用万向轴刚性连接测功器时，轴系整体安全。

4.1.2轴系匹配弹性轴

当离合器带减振弹簧的单质量飞轮动力总成试验台架采用弹性轴连接测功器时，自由振动和强迫振动计算结果列于表8和表9。

表8　轴系匹配弹性轴的自由振动技术参数

表9　轴系匹配弹性轴的强迫振动技术参数

以上可得，轴系匹配弹性轴之后，使本就不在工作转速范围内的1阶共振频率降低，同时增加了1个59.23Hz的共振频率，此时轴系的最大扭振应力出现在连接飞轮盘和变速箱的花键轴上，扭振应力为26.25MPa，不会发生断轴现象，轴系安全。但是新增的共振频率，会导致发动机在该频率对应的2阶和4阶转速工作时工况不稳定。

4.2离合器不带减振弹簧的单质量飞轮动力总成

4.2.1轴系匹配万向轴

当离合器不带减振弹簧的单质量飞轮动力总成试验台架采用万向轴连接测功器时，自由振动和强迫振动计算列于表10和表11。

表10　轴系匹配万向轴自由振动技术参数

表11　轴系匹配万向轴强迫振动技术参数

以上可得，曲轴、花键轴和万向轴的最大扭振应力分别为134.27MPa、6420.33MPa和365.14MPa，远超过了其疲劳许用应力，在台架试验中将会立刻发生断轴现象，轴系处于不安全状态。

4.2.2轴系匹配弹性轴

当离合器不带减振弹簧的单质量飞轮动力总成试验台架采用弹性轴连接测功器时，自由振动和强迫振动计算结果列于表12和表13。

表12　轴系匹配弹性轴自由振动技术参数

表13　轴系匹配弹性轴强迫振动技术参数

以上可得，当离合器不带减振弹簧的单质量飞轮动力总成系统配弹性轴时，轴系依然不安全。因此，如要进行该动力总成系统台架试验，须将原离合器盘更换为带减振弹簧的离合器盘。

5弹性轴选配分析

经过前文中对某2.0T单质量飞轮发动机及动力总成试验台架轴系不同匹配方案及其轴系扭振的计算分析可知，以下2种台架采用万向轴刚性连接测功器时，在台架试验过程中将会出现断轴现象，轴系处于不安全状态：

(1) 单质量飞轮发动机试验台架系统；(2) 离合器不带减振弹簧的单质量飞轮动力总成试验台架系统。

对于以上2种台架如何选配弹性轴逐一进行了分析。

5.1单质量飞轮发动机试验台架弹性轴选配

采用测功机型号为Cw150单质量飞轮发动机试验台架系统选用不同刚度的弹性轴，计算结果列于表14。

从下表可得到弹性轴刚度k与1阶共振频率f1及曲轴扭振应力τ曲轴的关系如图4所示。

图4　弹性轴刚度k与1阶共振频率f1及曲轴扭振应力τ曲轴的关系曲线图

从上表和上图5可知，对于某2.0T单质量飞轮发动机试验台架系统，当选配弹性轴时，曲轴的扭振应力在许用扭振应力范围之内，轴系安全。当选配弹性轴的刚度小于3000N·m/rad时，轴系的1阶共振频率低于24Hz，对应转速低于工作转速范围，轴系匹配最佳。

5.2离合器不带减振弹簧的单质量飞轮动力总成试验台架弹性轴选配

根据本文4.2章节中对离合器不带减振弹簧的单质量飞轮动力总成试验台架系统的自由振动和强迫振动计算结果可以看出，该系统轴系无论采用何种刚度的弹性轴连接测功器，轴系都无法同时使1阶和2阶共振频率对应转速时花键轴处的扭振应力降低至许用应力范围，轴系不安全。改用不同惯量的测功机仅能使轴系的1阶固有频率发生变化，但扭振应力始终超出许用范围，轴系依然不安全。

因此，不带减振弹簧离合器的单质量飞轮动力总成系统无法进行台架试验，如要进行台架试验，必须先将原离合器盘更换为带减振弹簧的离合器盘，更换后的轴系用万向轴连接测功器即可。

6结论

归纳上述，可得到如下结果： 通过对某2.0T单质量飞轮发动机匹配不同的弹性轴、测功器形成的不同台架轴系进行扭振计算结果可知： (1) 发动机匹配万向轴连接测功器时，轴系最大扭振应力超过了疲劳许用应力，轴系不安全，因此必须采用弹性轴连接测功器以确保台架安全。(2) 发动机匹配不同刚度的高弹性传动轴或柱销式弹性联轴器时，轴系均安全。不同刚度的传动轴对轴系扭振应力基本没有影响，柱销式联轴器的轴系1价振动在共振时会使工况不稳。(3) 发动机匹配不同惯量的测功器时，当系统采用刚性轴连接测功器时，不同惯量的测功器轴系均不安全；当系统改用弹性轴连接测功器时，轴系均安全，选择不同惯量的测功器对轴系扭振应力影响不大，但选用惯量大的测功器会使系统的动态响应变差。

通过对某2.0T单质量飞轮动力总成匹配不同的弹性轴、测功器形成的不同台架轴系进行扭振计算结果可知： (1) 当动力总成的离合器盘带减振弹簧时，采用万向轴连接测功机即可。(2) 当动力总成的离合器不带减振弹簧时，台架系统无论采用万向轴或弹性轴连接测功器，还是更换惯量小的测功器，轴系均不安全。须将原离合器盘更换为带减振弹簧的离合器盘后才可进行试验。

表14　单质量飞轮发动机试验台架系统选用不同刚度的弹性轴的技术参数

经过本文分析，单质量飞轮发动机匹配万向轴的轴系和离合器不带减振弹簧的单质量飞轮动力总成试验台架轴系为不安全台架轴系，对于这两种轴系如何选配弹性轴逐一进行了分析，提出了优化方案如下：(1) 单质量飞轮发动机试验台架系统须采用弹性轴连接测功器，且当选用的弹性轴的刚度小于3000N·m/rad时，轴系匹配最佳。(2) 离合器不带减振弹簧的单质量飞轮动力总成试验台架系统须将原离合器盘更换为带减振弹簧的离合器盘后才可进行台架试验，更换后的系统采用万向轴连接测功器即可。

以上结论，适用于本文所选用的某2.0T发动机，对于不同的发动机及动力总成，可按本文的计算方法进行轴系分析，结论可能不尽相同。

参考文献

[1]李渤仲，陈之炎，应启光．内燃机轴系扭转振动[M]．国防工业出版社，北京，1984.

[2]杜极生，内燃机轴系扭转振动[M]．东南大学出版社，南京，1991.

[3]吴炎庭，袁卫平．内燃机噪声与控制[M]．机械工业出版社，上海，2005.

(收稿时间：2016-01-25)