开孔钢筋混凝土板的静力与冲击性能数值分析

郭 翔 李 浩 董 悦

(山东科技大学土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590)

开孔钢筋混凝土板的静力与冲击性能数值分析

郭 翔 李 浩 董 悦

(山东科技大学土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590)

采用有限元软件ANSYS，建立了开孔钢筋混凝土板模型，对不同孔洞位置和大小的钢筋混凝土板在静力和冲击荷载作用下的挠度、应力以及动力响应进行了研究，得出的结论为楼板开洞时在洞口周围合理、有效地配筋提供了依据。

开孔混凝土板，冲击荷载，动力响应，数值分析

1 国内研究现状

在我国，家用燃气爆炸事故时有发生，这会造成从装饰部分等非结构构件到整幢楼的倒塌等不同程度的破坏[1]。因此，研究结构受到其他物体撞击的响应及损伤对预防和降低对人及建筑物的损伤是很有必要的。由于板的面积较大，在受到爆炸等冲击波作用时，其总的受力大小不容忽视，即使是某一层楼板破坏塌陷，对人造成的伤害也可能是较大的。

近年来，我国学者陈大年、胡时胜等，做出了很多关于爆炸及冲击荷载作用下结构构件的动力方面的研究[2-4]，既有多种理论支持，也有大量试验结果的验证，而数值模拟的方法由于其经济、省时、省力等多种优点被广泛应用。

2 数值分析过程

2.1 有限元模型

本文使用有限元软件ANSYS进行数值模拟，采用分离式模型，不考虑钢筋与混凝土之间粘结滑移。混凝土选用Solid45单元以求更快得到收敛解，采用多线性等向强化模型(MISO)，采用等向强化的Mises屈服准则；混凝土弹性模量，泊松比，荷载为满布的均布荷载，混凝土单元划分尺寸为50 mm。

钢筋采用Link8单元，具有塑性、蠕变、应力刚化和大变形特性；采用双线性等向强化模型(BISO)，采用等向强化的Mises屈服准则；在板中只分别布置板底的横筋与纵筋，直径为8 mm，钢筋间距均为100 mm。板四边的约束条件均为固支，开孔钢筋混凝土板的一般模型示意图如图1所示。

2.2 静力荷载作用下的分析

开孔混凝土板在静力荷载作用下的分析中，以未开孔混凝土板作为对照，分别分析以开孔位置及孔洞尺寸为参数对混凝土板的最大挠度、最大应力值以及其出现的位置的影响，并总结出了一定的规律性。

2.2.1 板开孔对挠度的影响

混凝土板开孔的位置有三种：1)洞口的形心在两条对称轴1/4处的交点(后文简称角开口)；2)洞口的形心在对称轴的1/4处(简称边开口)；3)洞口的形心与板的形心重合(简称中开口)。在混凝土板上方均施加50 kN竖直向下的均布面荷载，计算静载作用下的最大挠度，结果如图2所示。

由图2可知，角开口与边开口的板在孔洞边长为0.2 m时的挠度与未开孔的板近似，挠度随着洞口边长的增宽增加，且斜率也有所增加，说明挠度增值在增大；板中间开孔的最大挠度在开孔边长为0.2 m时，略大于未开孔的板，由于开孔在板中间，最大挠度位置的节点被孔洞“挖去”，所以随着孔洞边长的增宽，板的最大挠度逐渐减小，且减小量有所增大；另外，如图2中曲线“中开口2”所示，分析了中间开孔边长为0.8 m时挠度最大点处其他两种开口边长的最大挠度，其值降低幅度较小。由表1可知，当开孔位置在角部且孔洞边长在0.4 m以下时，对最大挠度点的位置几乎没有影响，孔洞边长增加到0.6 m时，最大挠度点的位置向孔洞处移动，达到孔洞的角部；当开孔位于板边时，孔洞边长为0.2 m时，最大挠度点依然在板中心，孔洞边长到达0.4 m以上时，最大挠度点偏移到孔洞与Z轴平行的内侧边的中点；当开孔位置在板中央时，最大挠度点始终在孔洞的角部；而所有情况下的最大挠度点的Y坐标均相同，位于靠近板下表面处。

表1 板最大挠度节点的坐标值 m

2.2.2 板开孔对应力的影响

采用Mises屈服准则分析静力均布荷载作用下混凝土板开孔时，应力的大小及分布情况，图3为部分孔洞类型的混凝土板的应力云图，由图3可知，最大应力均出现在板的边缘支承中部，图4为各种开洞类型下孔洞边长取不同值时的Mises最大应力曲线。

由图3可知，开孔后混凝土板的最大Mises应力也出现在板四边的支承处中部，孔洞尺寸越大对应力的分布影响越大，孔洞在角部或边缘的应力有增大的现象，洞口附近的应力分布情况有明显的变化。由图4可知，角开口的板，当孔洞边长达到0.4 m以上时，板的应力最大值增长较快；边开口的板最大应力随着孔洞尺寸的增大略微的减小；中间开口的板，当孔洞边长超过0.4 m时，最大应力值减小较明显。

2.3 冲击荷载作用下的响应

开孔混凝土板在冲击荷载作用下的分析中，分别分析了当板的开孔尺寸和位置不同时，这些参数对板的位移(板在静力荷载作用下时对应的节点)、应力和加速度的时程曲线，并做出了相应的分析。

1)位移时程。如图5所示为冲击荷载作用下混凝土板各种开孔位置的挠度最大值的时程曲线，通过分析可得出以下结论：a.冲击荷载作用下板的最大挠度达到静力作用下的2倍左右；b.开孔混凝土板的自振频率随孔洞边长的增大而减小，对板中间开孔的影响较大；c.板开孔边长在0.4 m以下时，挠度极值变化程度较小，边长达到0.6 m时，变化较明显，其中，角开口和边开口的挠度增大，中开口的挠度较小。

2)应力时程。图6为混凝土板各种开孔位置的等效应力最大值的时程曲线，可得出以下结论：a.冲击荷载作用下的等效应力是静力荷载作用下的1.75倍左右；b.当孔洞位于角部，孔洞边长为0.6 m时，冲击荷载作用下混凝土板的等效应力有所增大；c.当孔洞位于边上和中间，孔洞边长为0.6 m时，等效应力的下降程度较大，尤其是中间开孔的板。

3 结语

1)在静均布荷载作用下，无论从最大挠度值还是其位置的角度来看，混凝土板开孔后，受到影响的程度大小依次是：角部开口、边缘开口和中间开口；而且洞口尺寸越大对板最大挠度及板位移云图形状的影响越大。

2)在冲击荷载作用下，并不是孔洞越大，混凝土板的动力效应就越明显，而是当孔洞尺寸超过某一值时就有所减小，因为孔洞的存在，会使冲击荷载卸去一部分，尤其是中间开孔的板，位移和等效应力减小的幅度较大。

3)由于静力作用下开孔混凝土板的孔洞附近会有应力增大及应力集中的现象，在冲击荷载作用下的动位移及动应力能达到静荷载作用下的2倍，所以有必要加强混凝土板开洞时的构造措施，例如在洞口合理配置钢筋，在混凝土中加入各种纤维等。

[1] 韩永利，陈龙珠.民用住宅燃气爆炸及其防护现状分析[J].防灾减灾工程学报，2008，28(sup)：84-88.

[2] 陈大年.混凝土的冲击特性描述[J].爆炸与冲击，2001，21(2)：89-96.

[3] 胡时胜，王道荣.冲击载荷下混凝土材料的动态本构关系[J].爆炸与冲击，2002,22(3)：242-246.

[4] 葛照才.冲击荷载作用下钢筋混凝土板的动力性能研究[J].山西建筑，2015，41(7)：35-36.

Abstract: The reinforced concrete slab with hole was built in the finite element software ANSYS, displacement, stress and dynamic response were analyzed to concrete slab with different hole under static and impact loading, it was concluded that the law of displacement and stress distribution. And some basis were provide to how to reinforcing bar reasonably and effectively around the hole.

Key words: RC slab with hole, impact load, dynamic response, numerical analysis

Numerical analysis of RC slabs with hole under static and impact loading

Guo Xiang Li Hao Dong Yue

(ShandongUniversityofScienceandTechnologyInstituteofCivilEngineeringandArchitecture,Qingdao266590,China)

2016-03-13

郭 翔(1990- )，男，在读硕士； 李 浩(1989- )，男，在读硕士； 董 悦(1992- )，女，在读硕士

1009-6825(2016)15-0036-02

TU311.1

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