三波法在非线性演化方程中的应用

李龙星

摘 要 众所周知，行波是由不同的频率和速度构成的，本文的主要内容是提出一种新的寻求孤立波的方法。文章以（2+1）维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli （PBLMP） 方程为例来说明此方法，同时得到方程新的行波解。

关键词 三波解 周期扭结波解 呼吸扭结波解 PBLMP方程

中图分类号：O175.2 文献标识码：A

3总结

本文提出一种寻求非线性演化方程行波解的一种方法，即三波法，三波法是一种拓展的三孤子法。文中把这种方法应用到（2+1维PBLMP方程，由此得到方程新的类型的多孤子解，即文中的到的周期扭结波解和呼吸扭结波解。同样地，三波法也可以应用到其他的高维可积系统和非可积系统。

参考文献

[1] A.Korpel，P.Banerjee，Heuristic guide to nonlinear dispersive wave equation and soliton-type solution[J].Proc.IEEE72（1984）1109-1130.

[2] E.Fan，The Integrable Systems and The Computer Algebra[M]，Sciece Press，Beijing，2004.

[3] Z.Fu，S.Liu，The JEFE method and periodic solution of two kinds of nonlinear wave equations[J].Commun.Nonlinear Sci.Numer.Simulat.8（2003）.

[4] Z.Dai，J.Huang，Homoclinic orbits and periodic solutions for Boussinesq equation with even constraint[J]，Chaos，Solitons Fractals26（4）（2005）1189-1194.

[5] Z.Dai，J.Liu，D，Li，Application of HTA and EHTA to YTSF equation[J，Appl.Math.Comput.2009，207：360-364.

[6] 沈守极，张隽，（2+1）维非线性Shrodingger 型方程的同宿轨道[J]，应用数学和力学，28（10）：1254-1260.