适用于暂态稳定分析的直驱永磁风机建模研究

刘忠义，刘崇茹，李庚银（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京　102206）



适用于暂态稳定分析的直驱永磁风机建模研究

刘忠义，刘崇茹，李庚银
（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京102206）

摘要：研究适用于电力系统暂态稳定分析的直驱永磁同步风力发电机（wind turbine with direct-driven permanent magnet synchronous generator，PMSG）的建模方法，比较了PMSG的不同模型在暂态稳定分析中的应用效果，为PMSG合理的模型选择提供参考依据。首先分析了PMSG对网侧扰动的暂态响应特性。并以此为基础，介绍了PMSG的两种简化模型，分别是电压源型逆变器模型和受控电流源模型。然后基于新英格兰39节点系统进行暂态稳定时域仿真，详细对比了PMSG分别使用完整模型和简化模型时系统的仿真结果和仿真速度。研究表明：在暂态稳定分析中，PMSG应优先使用受控电流源模型。尤其在有多个风电场接入系统的情况下，PMSG使用受控电流源模型可以既能保证暂态稳定分析的准确性，又能有效提高分析的效率。

关键词：暂态稳定；PMSG；风机建模；受控电流源模型

Project Supported by the Major Program of the National Natural Science Foundation of China（51190103）；Innovation and Talent Inviting Project of Colleges and Universities（“111”Project）（B08013）.

风力发电作为一种解决能源危机和环境污染的有效手段在世界范围内发展迅速[1-2]。由于风力发电机的机组结构和运行特性不同于传统的同步发电机，大量的风力发电机并网发电会对电力系统的暂态稳定性产生新的影响[3]。研究含风电接入的电力系统的暂态稳定问题，首先需要对风电机组建模。常用的风力发电机中，直驱永磁同步风力发电机（wind turbine with direct-driven permanent magnet synchronous generator，PMSG）具有运行可靠性高、维护费用低、无功调节能力强等优势。PMSG在并网风机中所占的比例逐渐提高[4]。因此，适用于暂态稳定分析的PMSG的建模问题受到了越来越多的关注。

文献[5]提出了PMSG所有元件的建模方法，包括机组的风轮机、传动轴系、永磁同步发电机、全功率变流器以及卸荷电阻。还考虑了PMSG全部的控制环节，包括桨距角控制、机侧变流器控制、网侧变流器控制以及卸荷电阻的投切控制。建立了用于暂态稳定分析的PMSG的完整模型。文献[6-7]在电力系统暂态稳定仿真中均使用PMSG的完整模型。文献[8-9]则主张在暂态稳定分析中对PMSG简化建模，认为可以将PMSG等效为变流器或者是电流源。文献[10-11]就使用PMSG的简化模型进行电力系统的暂态稳定研究。综合上述文献的研究内容可以看出，研究人员目前对PMSG具有不同的建模方法，对在暂态稳定分析中优先使用何种PMSG模型缺乏共识。现有文献没有从暂态稳定分析的特点出发比较PMSG的不同建模方法在暂稳分析中的适用性，也没有详细对比PMSG的不同模型在暂态稳定分析中的实际使用效果，缺少用于PMSG模型选择的具体依据。因此，对适用于暂态稳定分析的PMSG的建模问题仍需要作进一步的研究。

针对上述研究需求，本文重点关注适用于暂态稳定分析PMSG的建模方法，研究比较PMSG的不同模型在暂态稳定分析中的应用情况，为PMSG模型的优选提供参考。本文首先分析了PMSG的暂态响应特性，明确了PMSG不同于传统同步发电机的运行特点。并以此为基础介绍了2种PMSG的简化模型。然后基于新英格兰39节点系统，详细对比了PMSG采用不同模型时系统的暂态仿真结果与仿真速度。最后总结出PMSG不同模型的应用对比结论，给出了在暂态稳定分析中合理选择PMSG模型的建议。

1 PMSG暂态响应特性

PMSG的永磁同步发电机经全功率变流器接入电网，如图1所示。

图1 PMSG并网示意图Fig. 1 Schematic diagram of PMSG integration

在电网电压正常时，PMSG网侧输出的有功功率Pw和无功功率Qw受控满足：

式中：kMPPT为最大功率追踪系数；ωgen为PMSG永磁同步发电机的转速；v为风速；vrated为额定风速值。

在网侧扰动引起的电网低电压期间，Pw和Qw的具体值由PMSG网侧的输出电流和PMSG网侧变流器交流端电压的有效值Ut决定：

式中：Iwd和Iwq分别为PMSG网侧输出电流有效值的d轴和q轴分量。

为了捕获最大风能，当风速低于额定值时，ωgen会随风速的波动而发生变化。但是暂态稳定分析的时间尺度一般是扰动发生后的3～5 s，要小于风速波动的时间间隔。所以在暂态稳定分析中一般认为风速恒定[12]。此外，受全功率变流器和卸荷电阻动作的隔离作用，PMSG发电机侧对网侧大扰动的响应微弱[5]。从而在暂态稳定分析的时间尺度内，ωgen保持不变，始终为对应于恒定风速值的最优转速。因此，PMSG不同于传统的同步发电机，其自身在网侧发生大扰动时并不存在转子角失稳问题。在暂态稳定分析中，式（1）可以改写为

式中：C为功率常数。当风速大于额定值时，C等于1；当风速小于额定值时，C为对应于风速值的PMSG能够捕获的最大风功率的标幺值。

由式（3）可知，当网侧扰动清除后，电网电压恢复，Pw和Qw会受控回归扰动发生前的数值并保持恒定。Pw和Qw在扰动清除后的暂态期间不会出现类似于传统同步发电机的输出功率波动的情况。因此，PMSG不具备传统同步发电机的暂态功角响应特性。

2 PMSG简化模型

2.1电压源型逆变器模型

由第1节的分析可知，在暂态稳定分析的时间尺度内，PMSG的机侧元件没有动态响应，始终维持平稳运行。此外，PMSG的网侧响应主要由机组的网侧变流器及其控制决定[5]。所以在暂态稳定分析中，PMSG的模型可以不对机侧元件及其控制器详细建模，而是仅考虑它们的运行状态和控制效果。在模型中可以只保留PMSG的网侧变流器及其控制环节，即用电压源型逆变器模拟PMSG，如图2所示。其中，Pmdg和Pmqg分别是PMSG网侧变流器调制系数的d轴和q轴分量。

图2 PMSG电压源型逆变器模型Fig. 2 Voltage source inverter model of a PMSG

图2中，网侧变流器的直流侧用直流电压源来模拟PMSG受控恒定的直流环节电压。网侧变流器的控制通过风速转换环节获得对应于风速值的发电机转速。风速转换环节的计算逻辑为

式中：λopt为PMSG的最优叶尖速比；Rw为PMSG风轮机叶片的半径；ωgenr为PMSG发电机转速的额定值。

网侧变流器控制的具体控制框图如图3所示。图中，控制器采用双闭环结构，内环控制PMSG网侧输出的电流，外环控制PMSG网侧输出的功率。控制器有2种控制模式，一种是在电网电压正常时的正常运行控制模式。此时，PMSG网侧输出电流的d、q轴分量参考值Iwdrefo和Iwqrefo由功率控制环节设定。Iwdrefo和Iwqrefo经过限流环节得到用于电流控制内环的网侧电流d、q轴分量参考值Iwdref和Iwqref。限流环节采用有功电流优先的控制逻辑限制PMSG网侧输出的电流幅值，防止PMSG过电流[9]。PMSG网侧输出有功功率的参考值Pwref通过ωgen对照最大功率追踪曲线得到。无功功率参考值Qwref一般设为0，使PMSG在正常情况下能够充分利用变流器容量输送有功功率。当网侧扰动使Ut低于0.9 pu时，控制器进入另一种模式，即低电压控制模式。此时，控制器根据具体的电网运行导则，例如E.ON Netz或者SDLWindV导则[11，13]，给出PMSG网侧输出电流的d、q轴分量参考值Iwdrefl和Iwqrefl。SDLWindV导则对风机网侧输出无功电流的具体要求如图4所示。图中，当电网电压变化量超出死区时，电网电压每跌落1%，风机输出的无功电流幅值就要求增加2%。在网侧变流器的低电压控制模式中，限流环节改为采用无功电流优先的控制逻辑，从而使PMSG在低电压期间能够向电网提供更多的无功功率[9]。

图3 PMSG网侧变流器控制框图Fig. 3 Block diagram of the PMSG’s grid side converter control

图4 SDLWindV导则对风机输出无功电流幅值的要求Fig. 4 Requirements of SDLWindV on wind turbinegenerator’s reactive output current

2.2受控电流源模型

PMSG的网侧变流器对电网侧扰动的响应迅速。如图3所示的网侧变流器控制环节的电流控制内环控制PMSG网侧输出电流的上升时间仅为3 ms左右，远小于若干个周波的网侧扰动作用时间[14]。Iwd和Iwq能够迅速准确地跟踪Iwdref和Iwqref。所以在PMSG电压源型逆变器模型的基础上可以作进一步的简化，省去网侧变流器电流控制内环的控制过程，直接由功率控制外环给定PMSG的网侧输出电流。PMSG的模型不再给出网侧变流器的调制系数Pmdg和Pmqg，也就不需要对网侧变流器建模。此时，PMSG由受控电流源模拟，如图5所示。图中，电流源控制环节的具体控制框图如图6所示。

图5 PMSG受控电流源模型Fig. 5 Controlled current source model of a PMSG

PMSG受控电流源模型的控制仍然有2种模式。在正常运行控制模式下，PMSG网侧输出电流的d、q轴分量参考值Iwdo和Iwqo由功率控制环节设定。Iwdo和Iwqo经过有功电流优先的限流环节直接给出PMSG的网侧输出电流值。在低电压控制模式下，PMSG网侧输出电流的d、q轴分量参考值Iwdl和Iwql根据具体的电网运行导则设定。Iwdl和Iwql经过无功电流优先的限流环节给出低电压期间PMSG网侧输出的电流值。

图6 PMSG受控电流源模型的控制框图Fig. 6 Control block diagram of the PMSG controlled current source model

3仿真对比

为了研究PMSG的不同模型在暂态稳定分析中的应用效果，本文将PMSG接入新英格兰39节点系统进行暂态时域仿真，对比PMSG使用不同模型时的系统仿真结果和仿真速度。仿真系统结构如图7所示，系统参数参考文献[15]，仿真软件使用DIgSILENT/ Power Factory。

图7仿真系统Fig. 7 Simulation system

3.1仿真结果对比

对比PMSG使用不同模型时的暂态仿真结果，考虑单个PMSG风电场接入Bus 23的情况。系统通过减小平衡机输出的有功功率来平衡新增的风电功率。风电场由单台PMSG等值表示[16]。等值PMSG的容量等于整个风电场的容量，其完整模型的具体参数如表1所示。在暂态稳定分析的时间尺度内，风速恒为额定值12 m/s。PMSG的暂态响应受控遵守电网导则SDLWindV。

表1等值PMSG的完整模型参数Tab. 1 Parameters of the complete model of the equivalent PMSG

如图7所示，仿真中考虑的暂态大扰动是在线路22-23上靠近Bus 23的位置发生的三相金属性短路故障。故障在1 s时出现，持续50 ms后故障线路被切除。等值PMSG分别使用完整模型、电压源型逆变器模型以及受控电流源模型时，仿真得到的等值PMSG的网侧响应如图8所示。发电机G7的转子角在所设故障扰动下的一摆幅度最大。G7的具体暂态响应如图9所示。

通过观察图8和图9可知，PMSG使用电压源型逆变器模型或者受控电流源模型时，仿真得到的等值PMSG以及G7的暂态响应曲线与PMSG使用完整模型时的仿真结果几乎完全一致。在故障发生期间，等值PMSG网侧的交流端电压受扰跌落，从而导致PMSG能够输出的有功功率大幅减小。由于受控遵守电网导则SDLWindV，等值PMSG在故障期间增加了无功功率的输出。故障切除后，电网电压恢复，等值PMSG网侧输出的功率值立即受控回归故障发生前的稳态值。等值PMSG的输出功率在故障切除后的暂态过程中保持恒定，没有出现类似于G7的输出功率波动的情况。因此，仿真结果验证了第1节中对PMSG暂态特性的分析结论。在网侧大扰动消除后的暂态过程中，PMSG不具有类似于传统同步发电机的功角响应特性。

图8等值PMSG的网侧暂态响应Fig. 8 Grid side transient responses of the equivalent PMSG

针对所设定的在线路22-23上发生的三相短路故障，当PMSG采用不同模型时，通过仿真测定该故障的极限切除时间（critical clearing time，CCT），如表2所示。可以看出，PMSG使用不同模型时，故障的CCT也完全一致。所以在暂态稳定分析中，PMSG使用简化模型可以得到与使用完整模型时一样的仿真结果。PMSG使用简化模型可以保证暂态稳定分析的准确性。

表2三相短路故障的极限切除时间Tab. 2 CCTs of the three-phase short-circuit fault

图9同步发电机G7的暂态响应Fig. 9 Transient responses of the synchronous generator G7

3.2仿真速度对比

对比PMSG使用不同模型时的暂态仿真速度，考虑多个PMSG风电场接入如图7所示系统的情况。根据接入的风电场数量的不同，研究如表3所示的3种场景。仿真中，每个风电场仍由单台PMSG等值表示，系统扰动仍为线路22-23上的三相短路故障，故障持续时间50 ms，其他具体设置均与3.1节一致。

表3仿真场景Tab. 3 Simulation scenarios

对于不同的仿真场景，仿真软件中设置的仿真时长均为11 s，仿真步长均为1 ms。当风电场的等值PMSG分别使用不同模型时，各个场景的实际仿真用时如图10所示。

图10各场景的实际仿真用时Fig. 10 Actual simulation times of thesimulation scenarios

观察图10可知，系统的实际仿真用时会随着风电场接入数量的增多而增加。当PMSG使用完整模型时，各场景的实际仿真用时最多。当PMSG使用受控电流源模型时，各场景的实际仿真用时最少。在有多个风电场接入的情况下，如场景3中，PMSG使用受控电流源模型进行仿真时的省时效果会更加明显。因此，相较其他2种模型，PMSG使用受控电流源模型能够有效提高系统的暂态稳定分析效率。

4　结语

本文在分析PMSG暂态响应特性的基础上介绍了PMSG的2种简化模型，分别是PMSG的电压源型逆变器模型和受控电流源模型。然后通过时域仿真研究了PMSG的完整模型和简化模型在暂态稳定分析中的应用效果，详细对比了PMSG使用不同模型时仿真系统的仿真结果与仿真速度。并得到如下结论：

PMSG对网侧大扰动的暂态响应特性不同于传统的同步发电机。PMSG的机侧元件对网侧扰动没有动态响应。在扰动消除后的暂态过程中，PMSG的输出功率维持恒定，不具有类似于传统同步发电机的功角响应特性。PMSG的网侧暂态响应主要由机组的网侧变流器及其控制决定。在建立适用于暂态稳定分析的PMSG模型时，要重点关注PMSG网侧变流器的控制过程。

在对含有PMSG的电力系统的暂态稳定性进行仿真分析时，PMSG使用简化模型，如电压源型逆变器模型或者受控电流源模型，可以得到与使用完整模型时一致的仿真结果。在本文的仿真算例中，PMSG使用不同模型仿真得到的故障极限切除时间相等。PMSG使用简化模型可以保证暂态稳定分析的准确性。

相较完整模型和电压源型逆变器模型，PMSG使用受控电流源模型可以获得更快的系统仿真速度。尤其在有多个风电场接入系统的情况下，PMSG使用受控电流源模型进行仿真时的省时效果会更加明显。在本文的仿真算例中，PMSG使用受控电流源模型相较使用其他模型最多可以节省超过50%的仿真时间。所以在电力系统暂态稳定分析中，对PMSG的建模应该优先使用受控电流源模型，从而可以在保证分析准确性的基础上提高分析的效率。

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刘忠义（1988—），男，博士研究生，从事新能源电力系统分析、运行与控制等方面的研究工作；

刘崇茹（1977—），女，教授，从事交直流混合系统分析与仿真、运行与控制等方面的研究工作；

李庚银（1964—），男，教授，博士生导师，从事电力系统分析与控制，新能源发电与智能电网，先进输变电技术等方面的研究工作。

（编辑冯露）

Modeling Study of PMSG for Transient Stability Analysis

LIU Zhongyi，LIU Chongru，LI Gengyin
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Beijing 102206，China）

ABSTRACT：In this paper，modeling of the wind turbine with direct-driven permanent magnet synchronous generator（PMSG）is studied for power system transient stability analysis. The application of different PMSG models in the transient stability analysis is compared to provide some references for a reasonable selection of PMSG models. The transient responses of PMSGs to the grid side disturbances are analyzed firstly. Two kinds of PMSGs’simplified models，which are the voltage source inverter model and the controlled current source model，are introduced based on the transient responses of PMSGs. Afterwards，when PMSGs adopt the complete model and the simplified models respectively，the results and the speed of the transient stability simulations on the New England 39-bus system are compared in detail. The study demonstrates that the controlled current source model of a PMSG should be preferentially used. Especially in the situation of multiple PMSG-based wind farms integrated，PMSGs using the controlled current source model can not only maintain the accuracy of transient stability analysis but also effectively improve the analysis efficiency.

KEY WORDS：transient stability；PMSG；modeling of wind turbine generators；controlled current source model

作者简介：

收稿日期：2015-11-13。

基金项目：国家自然科学基金重大项目（51190103）；高等学校学科创新引智计划（“111”计划）（B08013）。

文章编号：1674- 3814（2016）02- 0096- 07

中图分类号：TM743；TM712

文献标志码：A