基于量子粒子群算法的微电网优化调度

黄晨，张靠社（西安理工大学电力工程系，陕西西安　710048）



基于量子粒子群算法的微电网优化调度

黄晨，张靠社
（西安理工大学电力工程系，陕西西安710048）

摘要：在微电网运行中，优化调度尤为重要。针对多种分布式电源（DG）的微电网，提出一种分优先等级的发电控制策略，采用量子粒子群算法对微电网经济运行优化求解。在并网条件下对微电网在一天24 h内进行运行仿真，仿真结果表明，采用的方法与策略是有效的。

关键词：经济运行；等级控制策略；量子粒子群算法

在人类发展与进化的历史长河中，能源是一切的先决条件，对国民生产总值与社会进步起到至关重要的作用。而电力能源作为最常用也最为高效的能源，无论是生活中还是生产过程中起到无可替代的作用。在全球能源短缺的大前提下，中国国内面对现况提出了可持续发展的号召。在可持续发展的大旗下，各种新能源使用如雨后春笋一般，风光发电（WT、PV）、燃气轮机发电（MT）、燃料电池发电（FC）等各类型DG应运而生。也因此协调各种发电系统的微电网出现在世人面前。微电网（microgrid）是一种新的拓扑构架，是数台分布式发电机、用户、蓄电池以及其自动控制组成的模块。微电网能够完成系统自动控制、自治调整、故障时暂时协调[1]，具有两种运行方式：1）孤岛运行方式，把microgrid当作独立的电力来源直接向用户供电；2）并网运行，配电网与microgrid协调工作，降低发电成本增加供电可靠性降低年均停电率[2]。

微电网中包含各式各样DG，如利用自然界能量的WT、PV，也有利用再生能源的MT、FC发电[3]。为了使不同种类电源能联合使用加以蓄电池提高稳定性。在配电网中接入微电网供能系统，不仅降低了发电成本，而且发挥微电源供能系统电能可靠性的优势。而如何科学分配5种微电源和电力网络的输出功率成为探讨的重点。

本文针对并网运行。在微电网分布式电源中，靠自然能发电的太阳能与风能具有明显的波动性，发出电能也具有随机性。而光伏与风能发电在经济运行上成本最低，是最清洁的理想发电方式，因此微电网发电优先考虑风光最大功率发电。

其次，MT与FC联合发电，利用再生能源来解决资源危机。在我国可持续发展的大背景下，考虑燃气轮机与燃料电池的在约束条件下作为补充能源。最后为了满足用户供电可靠性与稳定性的要求，加入第三等级的电网与蓄电池供能。

在这种现有条件下，风光发电、燃气轮机发电与燃料电池发电优先考虑[5]，电网与蓄电池[4]作为后备能源的分级式调控策略。分级式控制策略主要作用于约束，在限定范围内尽可能保证算法灵活性，达到最优化运行的目的。微电网的经济运行，指满足用户负荷需要，科学、高效地分配各电源输出功率，以达到经济最优的目的。本文采用量子离子群优化算法对一微电网系统夏日24 h进行运行优化。与标准PSO算法作比较，QPSO算法有效地避免了解单一性，提高了运算速率，防止可行解陷入局部最优的死循环中，种种优势表明，QPSO算法优于标准PSO算法。

1微电网经济调度模型

1.1目标函数（适应值函数）

微电网经济调度的适应值函数[6]可满足用户需求下电费最小。式中：C为微电网总的运行成本；CWT为微电源中WT运行成本；CPV为微电源中PV运行成本；CMT为微电源中MT运行成本；CFC为微电源中FC运行成本；CG为电网向微电网输送电能对应的费用。

1.2约束条件

1.2.1功率限制条件（等式约束）[7]

式中：PWT，i为WT机组i时的输出功率；PPV，i为PV机组i时的输出功率；PMT，i为MT机组i时输出功率；PFC，i为FC机组i时的输出功率；PG，i为电网i时向系统输出功率；PBT，i为蓄电池i时放/冲电的功率。

1.2.2电源输出的限制（不等式约束）[8]

式（3）中：Px为各种电源；Px，min、Px，min分别为对应电源的最大输出功率和最小输出功率。

1.3约束条件的处理

1.3.1不等式约束的处理

在分布式电源中，每种电源都有其不同的输出限制，特别是功率的限制更是各不相同。由于风光最大功率输出，所以其输出的功率随时间变化为已知条件，只需要处理剩下的4种能源发电的不等式约束。

在随机产生粒子初始值时，通过设置上下限来约束其产生的燃气轮机发电、燃料电池、大电网与蓄电池的输出功率。而其后的迭代更新后大电网、蓄电池、燃气轮机发电和燃料电池，这里是通过if条件语句，当超出边界条件时使粒子强制等于边界值。

1.3.2等式约束的处理

在以往的约束条件处理上，传统应用是对惩罚因子进行处理[9]。采用的方法主要是把约束条件放在子程序上，把功率守恒与输出限制转化为惩罚因子，在子程序中把等式约束转化为不等式判定，在超过不等式的范围给予不同程度的惩罚因数，使得其对应适应值比符合约束范围内的适应值要超出很多，而在主程序中，通过最小适应值的选取，筛选排除不在限制条件粒子，完成优化寻优地目的。

式（4）为适用值函数，当生成的粒子不符合我们所设的约束条件时，w的值取高出minC两个等量级的数（wf（x）≫minC），最终目标函数的返回值将很大。在通过主程序中min（return）寻出粒子矩阵中最小值，从而把不符合等式约束的粒子排除掉。缺点是惩罚因子换取决定函数趋向，当惩罚因子取值过大时会产生不收敛，取值过小会影响运行速度。因此，惩罚因子的选取成为该方法的难点。

本文采用的是等级控制策略，主要是针对等式约束条件一种新型的处理手段。首先，考虑到风、光能源的优越性，使风、光发电机在限定范围内最大功率输出，以降低所产生的运行费用（这里只考虑运行费用，风光电机运行费用可以忽略不计）。其次，微型燃气轮机发电与燃料电池发电在不等式约束的限制下运用量子粒子群算法随机产生一组解，即符合条件的功率输出值。最后，运用等式限制条件下求解电网与储能装置的发出功率。在可行解的迭代过程中，寻找出最优解。核心思想是通过随机产生的粒子，通过功率守恒限制条件得到剩余变量，在反复迭代过程中，粒子变量是第二等能源发电，通过等式限制条件求解出第三等能源。

2量子粒子群算法

2.1粒子群优化算法

量子粒子群算法融合了社会心里学、群体行为学和人类认知科学的思想。20世纪由America心里学家James与工程师Russell合作，从鸟群捕食行为得到灵感[10]。在PSO算法中，所有寻优过程中答案皆是可行范围内的一粟解，所有解映射优化问题确定适应值，即目标函数。解空间中，粒子同时具有位置和速度两种属性，以便迭代方便。PSO算法很多思想与社会学理论同出一辙，运用了直接经验学习与观察学习。PSO算法最开始生成一群随机粒子，在产生的解中找到适应值最优的解，作为下次gbest直接经验学习。而每个解的最佳历史作为观察学习pbest，粒子由这gbest、pbest来改变下次的位置与速度。

式（5）中，w随迭代次数线性减小，更新历史最优与全局最优来确定速度与方向。

式（6）中，c1与c2是学习因子，且c1=c2=2.05。

2.2量子粒子群优化算法

PSO算法可能会出现不收敛[11]，空间的搜素水平在速率上限的太过依赖减少PSO算法地鲁棒性。而且参数多，且难以确定。针对上述的缺陷，在21世纪初以DELTA势阱为理论基础引入量子机制，量子化行为的粒子群优化算法就此诞生[12]。在量子范围中，解的V与X是不可以同步给定的，经过波函数（其现实意义为：在搜索范围内某处出现的概率用来代替以前粒子群的速度与位置关系）来表示解的情况，随后求解薛定厄函数，解粒子在范围某处可能在的概率密度方程。最后经过蒙特-卡洛产生得出粒子对应位置：

式中：a，u为0～1的随机数；mbest为所有粒子位置均值最优点；t为迭代次数；M_time为终止次数；b为扩张收缩数，为QPSO中独一可变量，关系到整个计算过程的运行速率。QPSO算法中的解用位置向量值表示，而且QPSO中唯一需要b可变，且有很多优点：

1）变量少，理论简单，容易实现。

2）运行速度快，可以较快地在整个搜索范围里找到所要求的解。

3）标准PSO算法，在可行域内将解规定在某个已知的范畴，但是在QPSO中，解可以在某些给定概率出现，再搜索空间随机某处。

3基于量子粒子群优化算法的微电网经济调度问题求解

3.1计算步骤

QPSO算法没有复杂的操作，理论透彻，运行速率快。用QPSO算法解经济性最优的难题分以下步骤：

图1编程流程图Fig. 1 Programming flow chart

1）输入数据资料。获取夏日某天24 h用户的用电情况。6种电源取值上下限。获取QPSO中解的规模line，总共终止次数M_time，QPSO中解的维数D。

2）首次迭代次数t=0，利用随机函数产生在可行域内随机生产line×D的矩阵。这便是初始粒子群。

3）上述产生的每个粒子通过选择判定，代入目标函数求解出对应值。选取目前全部粒子比较下较好的解与解的以前有过的较优值。

4）更新粒子t=1，粒子群在量子行为下进行第一次更新[13]。

5）对更新后粒子矩阵进行选择判定，求解出解的适应值。选取目前全部粒子比较下较好的解与解的以前有过的较优值。

6）以此往复上述过程。

7）t=M_time，终止更新。

3.2数学模型仿真结果与分析

以5种新电力来源与电网联合供给某用户区域夏日24 h用电。在等级控制策略下，采用QPSO算法。为了验证本文提出等级式控制策略的可行性和QPSO的优越性，选取文献中的居民区负荷数据，以该地区用户24 h用户负荷为研究对象。

图2为用户在24 h用电负荷图，由此可以看出13时为用电最高峰，6时为用电低谷。根据以上24 h数据进行优化调度。纵轴表示单位为kW，横轴为h。

图3为该地区实际条件下，风力发电与光伏发电最大功率输出时，24 h的输出功率变化表，其中蓝线表示光伏，绿线表示风力发电。

表1为5种分布式电源运行过程中所需单位费用。并网运行时，5种DG与用户侧组成微电网，从配电网购电费用0.6元/kW·h微电网向配电网费用0.39 元/kW·h。

图2夏日用户24 h用户负荷曲线Fig. 2 24-hour load curve of users in summer

图3光伏风电最大功率输出Fig. 3 The maximum power output of PV and WT

表1分布式电源的发电费用Tab. 1 The power generation cost of distributed power supply

图4为在已定数值下运行量子粒子群算法优化程序的出各分布式电源运行结果，从图4可以看出4种分布式电源在24 h的变化情况[15]，并且得出最终优化结果5.352×102元。而在同等条件下基本粒子群算法费用为5.841×102元。相比之下QPSO算法与PSO算法相差10%左右，单纯就速率而言，QPSO比PSO要优秀得多，这是因为QPSO从逻辑上减少了计算的运行量。最终证明，QPSO算法与分等级约束相结合，既满足了优化的目的，又满足了控制策略要求。

图4 4种分布式电源的输出功率曲线Fig. 4 The output power curve of 4 types of distributed power supply

4　结论

本文采取逐步递进的思路，由PSO演变出QPSO，再由新能源优越性得出分等级式控制策略，将其两者相结合得到了一种具有分等式控制策略的改进量子粒子群算法，并与传统粒子群算法进行对比[16]，验证改进量子粒子群算法有效性及优越性。仿真结果表明，改进QPSO算法在微电网优化调度有较好的收敛性和稳定性。

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黄晨（1991—），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统分析、安全评估与优化运行；

张靠社（1965—），男，博士，副教授，从事电力系统分析方面的研究与教学工作。

（编辑李沈）

Micro Grid Scheduling Optimization Based on Quantum Particle Swarm Optimization（PSO）Algorithm

HUANG Chen，ZHANG Kaoshe
（Department of Electrical Engineer，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

ABSTRACT：Optimization scheduling is particularly important in the micro grid operation. For the micro grid of multiple distributed power supply（DG），a power generation control strategy based on different priority levels is proposed in the paper，and the quantum particle swarm optimization（PSO）algorithm is used to acquire the solutions of the micro grid economical operation optimization. Simulation is carried out for the micro grid 24 hours a day under the grid-connected condition and the simulation result has proved the effectiveness of the method and strategy.

KEY WORDS：economical operation；hierarchical control strategy；quantum particle swarm optimization algorithm

作者简介：

收稿日期：2015-06-25。

文章编号：1674- 3814（2016）02- 0072- 05

中图分类号：TM734

文献标志码：A