基于标幺化负荷灵敏度的夏季空调负荷计算

吴茵，张智光，苗增强，龚利武，黄柳强，覃芳璐，李滨（.广西电网公司电力调度控制中心，广西南宁　53003；.广西电力系统最优化与节能技术重点实验室（广西大学），广西南宁　530004）



基于标幺化负荷灵敏度的夏季空调负荷计算

吴茵1，张智光2，苗增强1，龚利武2，黄柳强1，覃芳璐2，李滨2
（1.广西电网公司电力调度控制中心，广西南宁530023；2.广西电力系统最优化与节能技术重点实验室（广西大学），广西南宁530004）

摘要：为应对夏季空调尖峰负荷，在高温期间合理安排发电计划，提出一种针对夏季空调负荷的预测方法。该方法通过寻找每个月的负荷基准，将负荷进行标幺化处理，再通过基于灵敏度的分析方法计算由温升效应带来的夏季空调负荷，该法有效消除了经济波动、拉闸限电等不确定因素的影响。利用该方法分析了2008—2014年广西电网的夏季空调负荷，并提出了基于改进的负荷曲线法，其结果进一步验证了基于标幺化负荷灵敏度法的有效性。

关键词：空调负荷；灵敏度；标幺化；基准负荷；负荷曲线

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51107011）.

近年来，随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，空调负荷的急剧增长已成为夏季电网负荷特性恶化和电力紧缺的重要原因[1-3]。据统计，我国部分大中型城市，夏季高峰时段的空调负荷比例可达30%～50%[4-5]，个别城市已超过50%，以致于高峰时段城市电力供应难以满足空调负荷快速增长的需求，对电网造成的冲击是负荷率下降，峰谷差增大，严重影响了电网电压稳定[6-12]，同时使得调峰调频备受压力。例如，为满足不断增长的空调负荷需求，广西电网每年要投入大量资金用于电厂和电网建设，调峰成本很高。所以，如果单纯依靠扩大投资规模、增加装机备，用容量来满足短暂的尖峰用电，会导致发供电成本不断上升[13]。因此，应对夏季空调负荷进行有效管理，提高能源使用效率，进而保证电网安全稳定运行。

多年来夏季空调降温负荷大多采用基于负荷曲线的方法计算获得[14-18]。文献[14]通过最大负荷比较法和基准负荷比较法进行计算，取二者平均值确定空调负荷最大值。文献[15]应用最大负荷比较法分析了重庆电网的空调降温负荷特性、构成及发展趋势。文献[16]提出了基于峰谷差率的负荷曲线修复方法和基于指定日的集中空调负荷估算方法，并根据浙江省1 a的点负荷数据，估算了浙江省2004年夏季最大空调负荷和集中空调负荷。文献[17]基于峰谷差率修复的负荷特性曲线法分析了2004年江苏省夏季空调负荷的构成。这些方法包括了最大负荷比较法和基准负荷比较法，均可归结为基于负荷曲线的空调负荷计算方法，该方法计算简易，便于理解。但是，曲线法中的负荷差值并不单一由空调降温负荷造成，影响因素还有经济波动、季节性负荷、拉闸限电等。因此，该类方法需要剥离多种影响因素，具有一定局限性。

为剔除经济增长等多种因素对负荷的影响，本文通过找到每个月的负荷基准，将负荷进行标幺化处理，再通过基于灵敏度的方法计算由温升效应带来的空调负荷。该方法有效消除了经济波动等不确定因素对电网空调负荷分析的影响，并可直观地看出气温每升高1℃时电网增加的负荷量，将其视为空调引起的降温负荷。相比于现有方法，该方法在计算空调负荷时更具有理论意义，本文的研究成果将为广西电网制定高峰时段负荷调控政策及措施提供科学依据。利用基于改进的负荷曲线法计算了2013年的广西电网空调负荷，与基于标幺化负荷灵敏度的计算方法结果接近，一定程度上验证了该方法的有效性。

1广西电网夏季空调负荷特性

1.1负荷特性分析

分析2008—2014年夏季负荷数据可知，从2008年起，广西电网夏季的日最大负荷均出现在7～9月，这3个月是1年中气温较高同时空调负荷最大的时候。图1展示了2008—2014年夏季最大日负荷及峰谷差。由图1可知，夏季最大日负荷呈现逐年增大的趋势，但空调装机容量逐年增多，造成降温负荷增大，电网峰谷差日益增加。为保证电网电压稳定性，需要大量的调峰容量，降低了电网的经济效益。因此，有必要对广西电网空调负荷特性及发展趋势进行分析。

图1 2008—2014年夏季最大日负荷及峰谷差Fig. 1 The maximum daily load and peak-valleydifference in 2008—2014

广西电网统调夏季典型日96点负荷曲线如图1所示，选取2013年8月6日（星期三）和2013年8月16日（星期五）的负荷数据进行分析，由图1可知，2条曲线均出现了早、中、晚3个高峰，但是工作日时段的中、晚2个高峰更加明显，周末的晚高峰相对工作日有所提前，这是由周末无上下班时段及商业负荷提前造成的。每天10:00—22:00是广西电网空调负荷使用的高峰时段，但是18:00—23:00有照明负荷叠加，因此选择10:00—18:00作为研究空调负荷时间段。2013年8月6日的广西综合最高气温为34.52℃，而2013年8月16日的为30.16℃，这2 d相差4.36℃，温度的降低和工业负荷、行政负荷的减少导致了这2 d较大的负荷差异。根据对历史数据的统计，由于商业负荷的影响，周末负荷尖峰时刻多出现在晚高峰，而10:00—18:00没有处于空调负荷的高峰时段，因此认为工作日的空调负荷更具有代表性。

图2广西电网统调夏季典型日96点负荷曲线Fig. 2 The 96-point load curve of Guangxi power grid in summer

广西全年的日最大负荷变化趋势如图3、图4所示，2011年与2012年虽然是相邻的2 a，但负荷变化趋势却完全不一致。由于受经济、政策的制约，每年负荷的增长程度并不相同，部分时候甚至出现逆增长的情况。因此，简单获取负荷经济增长量很可能与实际不相符，在负荷预测时有必要采取一定的措施去除该经济波动与受限电的影响，本文提出的负荷标幺化方法有效地解决了这一问题。

1.2气象特性分析

广西壮族自治区地处低纬度，北回归线横贯全区中部，属亚热带季风气候区，年平均气温在16.5～23.1℃。全区大部地区气候温暖，热量丰富，雨水丰沛，干湿分明，季节变化不明显，日照适中，冬少夏多。广西夏季时间较长，导致了空调负荷跨度较长，从每年的4月到10月均有空调降温负荷。

当大气气温高于22℃时，空调负荷开始上升，但气温在22～28℃时空调负荷上升速度比较缓慢，广西电网气温每升高1℃负荷增加不到100 MW；当大气气温处于28～35℃时，空调负荷随气温上升而急剧上升，气温每升高1℃负荷增加可高达200～300 MW左右；当大气气温上升到35℃以上时，空调负荷水平趋于饱和。因此，大气气温28～35℃为空调负荷最敏感于日最高气温的区域。

图3 2011年广西电网夏季日最大负荷Fig. 3 The maximum daily load of Guangxi power grid in 2011

图4 2012年广西电网夏季日最大负荷Fig. 4 The maximum daily load of Guangxi power grid in 2012

2基于标幺化负荷灵敏度的计算方法

基于标幺化负荷灵敏度计算方法的整体思路如图5所示。首先获取气象数据并将广西14个地级市的气象统一成全网的综合气象；其次进行数据筛分（将工作日与非工作日分开，去除台风天气等）；然后，对负荷进行标幺化处理；最后，用标幺负荷对气象进行拟合，利用得到的灵敏度计算空调负荷。

2.1气象及负荷数据处理

由于地域原因，各市气象条件存在一定差别，在分析全网总负荷与气象的关系时，若只用某市的气象数据来分析，必定会对准确性造成一定影响，因此计算广西电网负荷需要获取广西的综合气象。利用各市的实际气象，结合各市的实际用电情况可以形成地区加权多因素混合气象因素，例如加权综合最高气温。

图5基于标幺化负荷灵敏度的空调负荷计算流程Fig. 5 The Calculation process of the air conditioningload based on the scaling load sensitivity

以广西综合最高气温为例，采用式（1）、式（2）来计算综合最高气温：

式中：N为地区个数；Pi为各市的负荷；P∑为全网总负荷；ωi为各地负荷占总调负荷的权重；Ti为形成的地区综合最高气温。

利用该方法还可以获取综合平均温度、综合最低温度、综合降雨量、综合风速等电网负荷影响因子。该综合气象既反映了全广西整体气象水平，又考虑了不同地区气象对大电网的不同影响程度。

获取全网综合气象因素后，需要对数据进行筛分。本文将工作日与周末、节假日相分离，并去除有台风等极端天气影响的日子，以及较为明显的坏数据。由于广西桂北地区分布着大量小水电，因此广西电网负荷在夏季受降雨量影响较大，还应排除降雨量大于10 mm的日子。通过筛分后的数据更能体现电网的正常运行状态，使得计算结果更为科学有效。

2.2负荷标幺化方法

负荷受经济因素和气象因素影响，例如同样气温下，2008年的负荷水平和2013年相比区别很大，因此当研究负荷与气象的关系时需要将经济影响剥离。逐月标幺化的方法，就是将每月的负荷数据除以当月的负荷水平获取原始标幺数据，再对该数据进行气象因素分析研究，最后将标幺值乘以当月负荷水平基准即可还原为有名值，该方法有效去除了负荷数据中经济增长成分。由于每月的负荷基准会随着经济波动而变化，因此将负荷标幺化后负荷便不会受经济波动的影响，还能有效消除经济逆增长、拉闸限电等不确定因素带来的负荷波动。

该方法的难点在于负荷基准值的选取，该值应能反应每个月的负荷水平并体现各月之间的负荷差异，在理想情况下应该为每个月相同气象条件下的日最大负荷值。但是实际中由于累积效应等因素的影响，不可能取到完全相同的气象条件，因此该基准可扩展为气象区间下所有日最大负荷的平均值。在选取气象区间时要注意，该区间包含于各月的气象区间当中，且每个月的数据样本都要尽可能的多。经过统计得知，从4月到9月，广西全网综合最高温度均有值落在[31，33]℃这一区间内，且每个月获得的样本较多，因此选取每个月温度区间为[31，33]℃日子的负荷平均值作为该月的负荷基准。每天的最大负荷标幺值可通过式（3）、式（4）获取。

式中：i为综合最高气温在[31，33]℃内的日期序号；Pji为j月第i日广西电网最高负荷值；nj为j月综合气温在[31，33]℃内的天数；PjB为j月负荷水平基准；P*ji为j月第i日广西电网最高负荷标幺值。

根据2008—2013年气象历史样本，可知夏季广西夏季各月综合最高气温在31～33℃区间最多，因此选择每个月最高气温在31-33℃时的负荷平均值作为当月的负荷水平基准，各月负荷水平基准如表1所示。

2.3基于灵敏度的夏季空调负荷计算方法

根据历史统调负荷标幺值及气象数据，求得夏季4-9月份的全网标幺日最大负荷需求与最高气温的拟合曲线，如图6所示。得到基础预测模型公式为：式中：P*0为全网标幺日最大负荷预测值；T为全网综合最高气温变量。

表1 2008—2013年各月负荷水平基准Tab. 1 Load benchmark of each month in 2008—2013 MW

图6 2008—2013年统调负荷标幺值与气温的拟合曲线Fig. 6 The fitted curve of the per-unit load and temperature of Guangxi Power Grid in 2008—2013

由拟合情况看出，广西全网日最大负荷随最高气温的变化而变化，且相关性较高。该曲线呈二次抛物线的形状，最低点位于22℃处，该点为曲线的极值点，说明当气温高于22℃时负荷开始上升，可认为空调开启时对应的最低气温为22℃。由曲线还可看出，大多数点落在了[28，35]℃的气温区间内，当气温超过28摄氏度时负荷增涨较快，空调负荷对最高气温在该区间内也最为敏感。

根据拟合的基础负荷公式求一阶导可以得到各年全网负荷随最高气温的灵敏度情况，如图7所示。由于该灵敏度反应了负荷随气温变化而改变的平均值，且去除了经济波动、拉闸限电的影响，因此在夏季灵敏度实质反应了空调负荷的变化情况。

由此可得基于标幺化负荷灵敏度的夏季空调降温负荷计算模型为：

式中：PB为2014年7-9月的负荷水平基准；P*为空调负荷标幺值；P为空调负荷实际值；T为空调负荷的最低起始气温，取22℃；T为当年全网最高综合气温。

图7 2008—2013年标幺负荷对最高气温灵敏度Fig. 7 The sensitivity of the per-unit load to themaximum temperature in 2008—2013

同时，可以得到基于标幺化负荷灵敏度的夏季全网统调负荷简约计算模型：

式中：P*

pre为预测负荷的标幺值；P*0为预测基础日的负荷标幺值，可取前预测日前2 d作为预测基础日；ΔT为预测日与基础日的综合最高温度差；T0为预测基础日的综合最高温度。

根据2008—2014年的最高综合气温、负荷情况可以得到历年的空调降温负荷，如表2所示。由图8可以看出各年空调负荷的走势。从结果看出，虽然历年最高温度十分接近，但由于负荷基准的变化空调负荷也有较大差距，且呈现出上升趋势。

表2 2008—2014年空调负荷情况表Tab. 2 The table of the air conditioning load in 2008—2014

图8广西电网2008—2014年空调负荷趋势图Fig. 8 The tendency chart of the air conditioning load of Guangxi power grid in 2008—2014

3广西电网夏季空调负荷结果验证

3.1基于改进的负荷曲线空调负荷计算法

由于广西地区春季全天气温比较凉爽，而秋季气温在早晚较凉但中午、下午时较高，因此可以将春季电网负荷作为空调未开启时的电网负荷。而4月份的广西气温刚开始升高，还处于较低温凉爽的时候，该月距离7、8、9 3个高温月份较近，因此可以将4月21～23℃乘以经济增长率后的平均负荷曲线作为当年夏季未开启空调时的基础负荷。

基于改进的夏季空调负荷计算的基本思路是：以考虑了经济增长的春季工作日96点负荷特性曲线的平均值为夏季的基础负荷曲线，当年夏季最大日96点负荷特性曲线与基础负荷曲线的差值就是当年的空调负荷曲线。最大日负荷曲线按夏季最大日负荷出现的时间来选取，空调负荷曲线的平均值就看做是当年的空调负荷。

3.2基于灵敏度的夏季空调负荷结果验证

根据基于负荷曲线的空调负荷计算方法，验证2013年的空调负荷。选取2013年4月工作日中广西全网综合气温在[21，23]℃内的日子，查找历史气象和负荷数据库可知，只有4月22日这一天满足要求，当天的最高综合气温为22.65℃。

广西电网2013年的日最大负荷出现在8月13日，当日的最高综合气温为35.75℃，最大负荷为14 888.72 MW。由表1可知，2013年8月与4月的经济增长率为k=13 514/12 913=1.05。因此将4月22日96点负荷乘以该经济增长率即可得到2013年空调未开启时的夏季基础负荷曲线，如图6所示。

用8月13日的96点负荷特性曲线与基础负荷曲线做差可得2013年的空调负荷曲线，如图9中的红线所示。对96点的空调负荷取平均值，得到2013年广西电网的空调降温负荷为2 255 MW。

图9 2013年空调负荷曲线Fig. 9 The air conditioning load curve in 2013

可以看出，基于灵敏度的夏季空调负荷计算方法与基于负荷曲线的空调负荷计算方法所得结果相近，但前者更大程度地排除了经济波动、拉闸限电及季节性负荷等不确定因素的影响。

4　结语

夏季电网负荷的增长主要来源于空调降温负荷，排除2012年，广西电网的空调负荷平均每年以9.5%的速度增长。为了满足日益增长的空调负荷要求及降低调峰成本，亟需找到全网空调负荷的计算方法。而现有方法较为单一，多为负荷曲线法，该方法不可避免经济波动、拉闸限电、季节性负荷等因素带来的误差。本文提出了基于灵敏度的夏季空调负荷计算方法，该方法从全网综合气象入手，将负荷标幺化，基于灵敏度计算由温升造成的负荷变化量。该方法在改进的曲线法中得到了验证。

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陈海波（1970—），男，硕士，高级工程师，国网上海市电力公司副总经理，长期从事电力企业技术与管理工作。

（编辑董小兵）

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吴茵（1979—），女，硕士，高级工程师，主要从事电网调度运行策划管理工作。

（编辑董小兵）

Calculation of Air Conditioning Load in Summer Based on Scaling Load Sensitivity

WU Yin1，ZHANG Zhiguang2，MIAO Zengqiang1，GONG Liwu2，HUANG Liuqiang1，QIN Fanglu2，LI Bin2
（1. Guangxi Power Grid Dispatching Control Centre，Nanning 530023，Guangxi，China；2. Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology（Guangxi University），Nanning 530004，Guangxi，China）

ABSTRACT：To deal with the summer peak load caused by air conditioners and to make the generation scheduling reasonalization during days of torridity，this paper proposes a new method to contrapose the prediction of the air conditioning load. Firstly the load benchmark of each month is found and the load data is normalized with per-unit method. Finally，the air conditioning load is calculated based on the load sensitivity to the meteorological factor. This approach eliminates the influence of uncertainties efficiently such as economic fluctuation，power rationing etc. The air conditioning load of Guangxi Power Grid in the summer of 2008-2014 is analyzed with the proposed method，and a load curve method based on the improvement is presented to verify the effectiveness of the scaling load sensitivity method.

KEY WORDS：air conditioning load；sensitivity；per-unit；load benchmark；load curve

作者简介：

收稿日期：2015-08-24。 2015-08-08。

基金项目：国家自然科学基金项目（51107011）。

文章编号：1674- 3814（2016）02- 0014- 06

中图分类号：TM732

文献标志码：B