一道遗传平衡题的解法

重庆市第一中学校 曹潇潇

有这样一道关于遗传平衡的题如下：隐形基因(a)可导致人患一种遗传病，基因型为aa的儿童10岁前全部死亡，而基因型为AA和Aa的个体都表现正常，在一个隔离的群体的第一代中，基因a在成人中的频率为0.01，如果没有新的突变发生，在第二代的成人中a的基因频率以及第二代的新生儿中杂合子Aa的基因型频率的变化趋势分别是（ ）

A.下降、上升 B.上升、下降

C.下降、下降 D.上升、上升

此题答案为C。可以定性的分析出：由于自然选择淘汰aa这种基因型，进而降低了a的基因频率。第二代新生儿中a的基因频率下降，A的基因频率上升，无法确定Aa的基因频率如何变化。所以需要定量计算出a的基因频率和Aa的基因型频率。

根据哈代—温伯格定律可知：第一代成人中a的基因频率为0.01，则第二代新生儿中AA、Aa和aa的基因型频率为0.012、2×0.01×0.99（=0.0198）、0.992。由于新生儿中aa全部会死亡，则第二代成人AA、Aa的基因型频率为。利用公式：一对等位基因中某基因的频率=该基因纯合子的基因型频率+杂合子的基因型频率。不难算出成人中a的基因频率为。根据结果比较可以得出第二代成人中a的基因频率下降。

此题比较困难的是计算出第一代新生儿中杂合子Aa的基因型频率。可以假设第一代新生儿中a的基因频率为p, A的基因频率为q,则 p+q=1。第一代新生儿中AA 、Aa和aa的基因频率分别为p2、2pq和q2。由于新生儿中aa全部会死亡，则第一代成人AA、Aa的基因型频率为。第一代成人中a的基因频率为。因此可列方程组

由此可知第一代新生儿中A a的基因型频率为2pq=2×98/99×1/99=0.01999796。第二代新生儿中Aa的基因型频率为2×0.01×0.99=0.0198。比较结果可以得出第二代新生儿中杂合子Aa的基因型频率下降。