一种约束变胞筛分机构的建立与动态仿真分析

李小彭, 高建卓, 李加胜,闻邦椿

(东北大学机械工程与自动化学院,辽宁 沈阳 110819)

一种约束变胞筛分机构的建立与动态仿真分析

李小彭, 高建卓, 李加胜,闻邦椿

(东北大学机械工程与自动化学院,辽宁 沈阳 110819)

变胞机构已成为当前国际机构学理论研究的前沿课题,通过对变胞机构的研究,可以利用变胞机构的构态变换性质来设计一些新的变胞机构.本文在前人研究的基础上,通过常见的平面五杆机构,改进建立了一种新型约束变胞筛分机构,为了研究机构变换过程中的物料筛分过程,对此机构的构态进行了动态静力分析,得出相应的速度、加速度、角加速度、惯性力和惯性力距.最后,利用ADAMS软件建立了仿真模型,分析了筛箱的动力学特性,可以验证分析的正确性,同时可以将变胞机构的随机构态应用到生产实际中.

变胞机构; 筛分机构; 动力学模型; 仿真

变胞机构自1998年首次提出后[1],相关研究已经取得了很多进展.PARISE等[2]引伸出变胞正交机构.李端玲等[3]通过构态变换的矩阵运算研究变胞机构的综合.DING等[4]研究了一类具有相同构件、对称结构、可装配的变胞机构的拓扑特征和变胞特性,提出了变胞机构设计的一种新理念.ZHANG等[5]将变胞方式分为运动副变胞、构件变胞和几何约束变胞,分析了几何约束变胞的特点,LAN[6]研究了平面变胞机构的结构元素和演化方式.变胞机构具有自动组合的特点,利用这一特点可使变胞机构进行重组、重构,从而将其应用在机器人的设计与制造中,使得机器人的结构研究迅猛发展.比如,丁希仑等发明了变胞探测车[7];新加坡南洋理工大学的Chen等发明了水下变胞车[8];戴建生等利用变胞原理研制了多指变胞手.变胞机构具有重组和构态变化的特点,同时,变胞机构可以高度伸展和折叠,不仅可以节省空间,而且还能缩减机构数量,所以在航天领域中的应用特别广泛.如1996年,Spence等[9]研究设计了发射架装置,Costabile等[10]研究了大型卫星天线,再比如空间站基础框架、可伸展收缩的空间机械臂、太阳能帆板、太空望远镜展开机构、航天器对接机构等.在制造业领域,变胞机构的应用也逐渐增多,且大部分贴近生活实际.机械制造业中变胞原理是由杨百翰大学的D W Carroll等提出的,该原理的提出为变胞机构在制造业领域的应用奠定了基础.比如,李威[11]等提出了一种新型的变胞快速夹紧装置,用于铝合金汽车轮毂模具修理过程的夹紧.这种方法在优化夹具应用的同时提供了合理的加工工艺,简化了加工制造的程序,缩短了周期.我们常见的折叠床、折叠椅、折叠自行车、帐篷等都属于变胞机构,再比如航海上用到的潜艇救援中的对接器和逃生装置等,由此可以看出变胞机构的应用是极其广泛的.变胞机构已成为当前国际机构学理论研究的前沿课题,变胞机构已经在机器人技术、航天、制造业等广泛应用,变胞机构的研究必将给机构学发展带来跨时代的意义.本文介绍了筛分机构的应用背景,利用变胞机构的特性建立了一种约束变胞筛分模型,同时对其进行动态静力分析,最后,利用ADAMS软件建立了仿真模型,分析了筛箱的动力学特性,将变胞机构的随机构态应用到生产实际中.

1 筛分机构模型的建立

目前,大多数筛分机构的振动为简谐振动,对于难以筛选和需要精细筛选的物料,其筛分效果并不理想.近来的研究表明,在振动机械中经常采用的分段线性系统中会产生混沌振动.由于混沌振动具有比简谐振动更宽的频带和更剧烈的速度变化,有利于用作振动压实、振动筛选和振动落料等.但目前有关机构中的混沌现象大多数处于发现混沌现象的初始阶段,对于通过控制或利用混沌来指导机构设计以满足特定使用要求的研究,国内外均没有系统展开.随机构态变胞机构与简谐振动相比有更宽的频带和更剧烈的速度变化;与混沌运动相比,随机构态变胞机构有确定的构型,容易控制;又由于随机构态变胞机构的运动时序不确定,使运动产生随机性,有利于振动筛分,故可以建立一种约束变胞筛分机构的模型,如图1所示.

2 变胞筛分机构的动态静力学分析

图2为构态运动分析坐标系.其中点4、点5、点6分别为所在构件的质心;Pix,Piy为i点的位置坐标.

图1 一种筛分机构模型Fig.1 Dynamic model of planar five-bar mechanism

图2 机构运动分析坐标系Fig.2 The coordinate of the first structure state motion analysis system

2.1 位置分析

各角度的意义如图2所示,其中α角为机构设计时所设定的量,计算时为已知量.杆长分别为l1,l2,l3,其中,构件2和构件3固结后的等效长度为l24.根据余弦定理,得

(1)

(2)

点2的坐标为(P2x,P2y),则

(3)

点4的坐标为(P4x,P4y),则

(4)

点3的坐标为(P3x,P3y),则

(5)

点5为点2和点3的中点,点5的坐标为(P5x,P5y),则

(6)

点6为点3和点4的中点,点6的坐标为(P6x,P6y)

2.2 速度和加速度分析

点4的速度和加速度分别为

(8)

点5的速度和加速度分别为

(9)

点6的速度和加速度分别为

(10)

2.3 求解等效构件的角加速度

(11)

2.4 惯性力分析

利用牛顿定律,通过以上的分析可以得到点4、点5、点6的惯性力和惯性力矩分别为

(12)

(13)

(14)

3 应用ADAMS软件建立仿真模型

应用ADAMS软件建立仿真模型,如图3所示.

图3 仿真模型Fig.3 The simulation model

该模型的几何参数如下:构件AB、BC、CD的长度分别为l1=60 mm,l2=30 mm,l3=150 mm;质量分别为m1=1 kg,m2=0.5 kg,m3=0.4 kg,滑块质量为m4=0.2 kg.弹簧1的刚度系数为k1=30 N/mm,质量忽略不计;弹簧2的刚度系数为k2=1 N/mm,质量忽略不计,初始位置时弹簧1处于拉伸状态,弹簧2处于原长.原动件AB杆匀速转动ω1=50 rad/s.

将滑块视为筛箱,仿真后得到了其位移、速度和加速度变化曲线,如图4所示.由筛箱的位移、速度和加速度曲线可以看出,筛箱在运动过程中会出现随机性运动,且存在冲击和振动.

3.1 刚度变化对筛箱动力学性能的影响

当k1=10 N/mm,k2=1 N/mm时,筛箱的位移、速度和加速度变化曲线,如图5所示.当仅减小k1的刚度时,筛箱在运动过程中变化较为平稳,位移曲线比较规则,运动的随机性减弱.

3.2 转动惯量变化对筛箱动力学性能的影响

当m2=1 kg时,筛箱的位移、速度和加速度变化曲线,如图6所示.当增大l2的转动惯量时,位移曲线的不规则性增大,筛箱在运动过程中的随机性增强,在某t=1.8 s时,速度突变量较大,说明在该瞬时机构冲击振动较强.

图4 位移、速度、加速度时间曲线Fig.4 Displacement,Velocity,Acceleration-time curve

图5 不同刚度下的位移、速度、加速度时间曲线Fig.5 Displacement,Velocity ,Acceleration-time curve with different k

图6 不同转动惯量下的位移、速度、加速度时间曲线Fig.6 Displacement,Velocity,Acceleration-time curve with different J

3.3 外力变化对筛箱动力学性能的影响

在B点施加一个外力F1=5 N时,筛箱的位移、速度和加速度变化曲线,如图7所示.当仅在B点施加一外力F1=5 N时,筛箱在运动过程中的随机性增强,特别是在t=1.75 s之后较为明显.

图7 不同外力下的位移、速度、加速度时间曲线Fig.7 Displacement,Velocity,Acceleration-time curve with different F

4 结论

本文通过对变胞机构的研究,建立了一种约束变胞筛分机构,并对该机构进行了动态静力学分析,分别得出了构件的位移、速度、角加速度、惯性力和惯性力矩.综合观察由ADAMS仿真得到了筛箱的位移、速度和加速度曲线,由所得曲线可以看出:筛箱的位移图局部会出现不规则曲线,体现出运动的随机性,速度和加速度会有剧烈变化,有利于物料的筛分.

[1] DAI J S,REES J J.Mobility in metamorphic mechanismsof foldable/erectable kinds[J].Transactions of the ASME,Journal of Mechanical Design,1999,121(3):375-382.

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[3] 李端玲,戴建生,张启先,等.基于构态变换的变胞机构综合[J].机械工程学报,2002,38(7):2-16.

LI Duangling,DAI Jiangsheng,ZHANG Qixian,et al.Structure synthesis of metamorphic mechanisms based on the configuration transformations[J].Chinese Journal Mechanical Engineering,2002,38(7):2-16.

[4] DING Xilun,YANG Yi.Investigation of reconfigurationtheory based on an assembly-circles artifact[C]//ASME/ IFToMM International Conference on Reconfigurable Mechanisms and Robots,June 22-24,2009,London,United Kingdom,2009:456-463.

[5] ZHANG Liping,DAI Jiangsheng.Metamorphictechniques and geometric reconfiguration principles[C]// ASME/IFToMM International Conference on Reconfigurable Mechanisms and Robots,June 22-24,2009,London,United Kingdom,2009:32-40.

[6] LAN Zhaohui.Structure and evolution of planarmetamorphic mechanisms[C]//CCMMS 2010,Shanghai,China,2010:104-106.Chen Y M,Li H S,Cathala A.Mechatronic design and locomotion of amoebot-A metamorphic under water vehicle[J].Journal of Robotic Systems,2003,20(6):307-314.

[7] 丁希仑,田娜,戴建生.变结构腿轮式探测机器人[P].国家发明专利 2003101l7170X.2003-12-04.

DING Xilun，TIAN Na，DAI Jiansheng.Variable structure leg wheel detection robot[P].National Invention Patent，2003101l7170X， 2003-12-04.

[8] CHEN Y M,LI H S,Cathala A.Mechatronic design and locomotion of amoebot-A metamorphic under water vehicle[J].Journal of Robotic Systems,2003,20(6):307-314.

[9] Spence B R,Sword L F.Mars pathfinder rover egress deployable rampassembly [Z].In:30thAerospace Mechanisms Symposium,NASA,1996.

[10] Costabile V,Lumaca F.New antenna deployment,pointing and supporting mechanism[Z].In:Pro.30thAerospace Mechanisms Symposium,California:NASA Conference Publication 3328,1996:65-76.

[11] 李威,逯经远,刘喜梅.一种新型变胞快速夹紧装置[J].机械设计与研究,2005,21(2):45-47.

LI Wei,LU Jingyuan,LIU Ximei,A New Metamorphic Quick-response Clamp Device[J].Machine Design and Research,2005,21(2):45-47.

Establishment and dynamic simulation on constrained metamorphic screening mechanism

LI Xiao-peng,Gao Jian-zhuo,LI Jia-sheng,WEN Bang-chun

(School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

Owing that the metamorphic agency theory has become a leading international research area, a specific metamorphic mechanism can be transformed by state structure with metamorphic bodies for new metamorphic mechanisms. With a common planar five-bar mechanism, a new constrained metamorphic screening mechanism is firstly established in the process of material screening. Then, these configured state institutions involve dynamic static analysis on the appropriate speed, acceleration, angular acceleration, inertia force and moment of inertia. Finally, a simulation model is constructed via ADAMS to analyze the dynamics of the screening box. To this end, the correctness of this approach is verified, while the metamorphic state bodies with institutions are applied to actual production.

metamorphic mechanism; screening mechanism; dynamical model; simulation

国家自然科学基金资助项目(51275079、51575091),辽宁省百千万人才工程培养经费资助(2014921018)

李小彭(1976-),男,教授,博士生导师.E-mail:xpli@me.neu.edu.cn

TH 112

A

1672-5581(2016)06-0469-06