工程机械百叶窗翅片式散热器的多目标优化设计

张银亮, 蔡惠坤, 沈 超

(1.厦门大学 机电工程系,福建 厦门 361005;2.厦门大学 深圳研究院,深圳,518057)

工程机械百叶窗翅片式散热器的多目标优化设计

张银亮1,2, 蔡惠坤1,2, 沈 超1

(1.厦门大学 机电工程系,福建 厦门 361005;2.厦门大学 深圳研究院,深圳,518057)

摘 要:为了提高工程机械百叶窗翅片式散热器的散热性能,提出了基于翅片质量和综合性能评价因子的多目标优化设计方法.在保证数值仿真方法可靠的前提下,在CFX中基于流固耦合的方法对翅片的传热特性和流阻特性进行了计算和分析.利用SolidWorks三维建模参数化模型后,在ANSYS Workbench仿真软件中,运用多目标遗传算法对翅片质量和综合性能评价因子进行多目标优化,得到Pareto优化解集.在保证翅片翅片综合性能评价因子基本不变的前提下,通过优化翅片质量提高散热器的散热性能.结果表明:该方法适合百叶窗翅片的多参数优化,在散热器外形尺寸一定的情况下,提高了散热器的散热性能.综合性能评价因子增加了1.94%,质量减轻了21.00%.

百叶窗翅片; 多目标优化; 散热性能; 工程机械

工程机械发动机的转速和功率高,本身热负荷很大,同时为了满足工程机械NVH要求,使得噪声等振动能量在封闭的发动机舱内也被转化成热量.为了满足工程机械的散热性能需求,高效紧凑的百叶窗翅片式散热器因其良好的传热特性和流阻特性,在车辆发动机散热中得到广泛应用[1-2].

为了进一步提高百叶窗翅片式散热器的散热效果,满足在高原等恶劣环境中的工作要求,需要对百叶窗翅片进行结构优化.由于百叶窗翅片式结构涉及多个参数(包括翅片间距、翅片厚度、翅片宽度、百叶窗角度、百叶窗间距),而利用三维软件和仿真软件的耦合,基于响应面法的多目标优化方法在数控加工中心等结构优化中应用成熟[3-6],适合对百叶窗翅片进行多参数的结构优化.

本文针对某高原型挖掘装载机冷却液散热器提出了一种以翅片间距、翅片厚度、翅片宽度、百叶窗角度、百叶窗间距为多参数输入,以翅片质量和综合性能评价因子为多目标的优化设计方法.在CFX流体分析软件中保证数值仿真方法可靠的前提下,对百叶窗翅片的传热特性和流阻特性进行了计算和分析后,在ANSYS Workbench仿真软件中对百叶窗翅片进行了多目标优化设计.该方法适合百叶窗翅片的多参数结构优化,在散热器外形尺寸一定的情况下,可以提高散热器的散热性能.

1 计算模型的建立

1.1 几何模型参数

表1和图1某高原型挖掘装载机四排百叶窗翅片式散热器主要结构尺寸.

表1 百叶窗翅片尺寸Tab.1 Fin size

图1 计算模型Fig.1 Computational model

1.2 控制方程及边界条件

使用ANSYS meshing划分四面体网格,体网格最大尺寸为0.80,面网格最大尺寸为0.24.在CFX里面边界条件的设定:

(1) 空气入口边界为均匀速度空气介质;

(2) 空气出口边界设定为压力出口条件;

(3) 空气与翅片接触面设置成流固耦合传热面;

(4) 水管壁面设置为恒温,363 K;

(5) 其他面设置为周期性对称面.

1.3 数据的处理

工程机械百叶窗翅片式散热器的传热特性和流阻特性主要取决于翅片结构、管排数以及冷热流体的热物理性质等参数.其传热量和空气侧表面换热系数基本的计算公式如下:

图2 网格的划分Fig.2 Meshing

(1)

式中m——空气质量流量:kg/s;

cpcp——水的定压比热:kJ/(kg·K);

TinTin——空气入口温度:K ;

Tout——空气出口温度:K.

图3 边界条件Fig.3 Boundary condition

百叶窗翅片空气侧对数平均温差ΔT:

(2)

式中,Tw为水管壁面温度(K).

百叶窗翅片空气侧表面换热系数h定义h如下

(3)

式中,Ao为空气与翅片的换热面积:(m2).

在百叶窗翅片数值模拟计算过程中,空气做不可压缩假设,其空气侧压降可以直接通过数值模拟计算获得.翅片的传热特性可以采用无量纲传热j因子来评价,其表达式为:

(4)

式中,Pr为空气普朗特数.

翅片的流动阻力特性可以采用无量纲摩擦因子f来评价,其表达式为:

(5)

Δp=pin-pout

(6)

式中

Δp——空气侧压降(Pa);

kc——冷却空气进出试件面积突缩产生的压力损失系数;

ke——冷却空气进出试件面积突扩产生的压力损失系数;

pin——空气入口压强(Pa);

pout——空气出口压强(Pa).

定义无量纲因子j/f1/3为散热器综合性能评价因子,对翅片性能做出综合评价[4].

1.4 计算模型的验证

为了判断计算模型是否收敛,设置能量、质量和速度残差小于1×10-5时,最大迭代次数200步认为结果收敛,同时监控空气出口温度和压降.如图4所示,能量、质量和速度残差均小于1×10-5,迭代步数为80次.同时监控的量空气侧压降和出口温度也达到了稳定,说明计算结果已经收敛.

图4 收敛及监控量的平衡Fig.4 Convergence and balance of monitoring

为了验证计算模型的正确性,划分五种不同网格数量,设置空气入口风速10 m/s,水管壁面温度363 K,计算空气进出口压降和换热系数.如图所示,当网格数量达到129万时,计算结果的偏差逐渐减小,在偏差小于3%～5%时,认为网格数量对结果是可信的.综合考虑,本计算模型选择网格数量为253万进行计算.

为了验证数值模拟的合理性,根据文献的试验条件,按照本文的数值模拟方法对百叶窗翅片散热器进行了数值模拟,计算空气进出口压降和换热系数.数值模拟的结果和试验数据能很好地吻合,空气换热系数在风速较大时,偏差增大,最大偏差为12.23%,平均偏差为6.8%.数值模拟与试验数据的偏差属于可以接受的范围之内,可以认为计算模型合理,满足工程的实际需要.

图5 网格独立性验证Fig.5 Grid independence verification

图6 计算结果的验证Fig.6 Validation of computational results

2 百叶窗翅片的多目标优化设计

对于百叶窗翅片结构的优化,首先根据百叶窗翅片的结构确定影响优化目标的关键参数,在SolidWorks对百叶窗翅片建立三维模型;通过ANSYS Workbench(AWB)平台与CAD接口技术连接,将参数化CAD模型转化为AWB DS中的CAE模型;根据百叶窗翅片尺寸与干涉余量决策出参数值变化范围.然后,采用中心复合试验设计Central Composite Designs(CCD)确定试验点,在AWB CFX仿真模块中对试验点进行流固耦合Fluid-Solid Coupling分析计算,根据多次试验获得的一组试验数据.

在 ANSYS Workbench Design Explorer(AWB DE)中进行目标驱动优化Goal Driven Optimization(GDO)[8]模块,也就是多目标优化技术,从给出的一组样本中得出“最佳”的设计点,同时观察响应曲线和响应面的关系等.在n维可行解区域内抽取均匀分布的样本点,作为遗传算法的初始种群[3-4].以综合性能评价因子和质量作为优化目标,空气侧换热系数和压降作为约束,参数化结构尺寸作为优化设计变量,建立优化模型.最后,采用多目标优化遗传算法在决策空间中寻找到综合性能评价因子大和翅片质量小的优化目标.

2.1 响应面模型的建立

响应面法[9](Response surface methodology,RSM)是一种试验设计与数理统计相结合的优化方法,其采用实验设计理论对指定的设计点集合进行试验,并在设计空间构造测定量的全局逼近,得到目标函数与约束函数的响应面模型,来预测非试验点的响应值.

为了建立百叶窗翅片的响应面模型,必须先确定翅片的设计变量.由于百叶窗翅片结构复杂,其散热性能受结构尺寸影响,通过理论分析和查阅相关资料,将对其影响较明显的五个结构尺寸作为设计变量:翅片厚度,翅片间距,翅片宽度,百叶窗间距,百叶窗角度.

依据试验设计理论和经验,确定百叶窗翅片选取的5个设计变量的取值范围,通过中心复合试验设计[10]在其组成的决策空间中构造出27个试验设计点.

2.2 数学模型的建立

在工程机械散热器的多目标优化设计中,一般都是在散热器外形尺寸一定的情况下,以空气侧压降和换热系数为目标函数.而在数值仿真过程中,由于工程机械散热器外形尺寸较大,只能以部分翅片单元进行数值仿真.所以在本文散热器优化设计过程中,以翅片综合性能评价因子和翅片质量为目标函数.而对于百叶窗翅片结构的优化问题,总是希望翅片综合性能评价因子大,同时翅片质量小,从而在散热器外形尺寸一定的情况下,提高散热器的散热性能.

基于上述建立的响应面模型,以翅片综合性能评价因子和质量为多目标优化的目标函数,翅片空气侧压降和换热系数作为约束条件,翅片的五个结构尺寸为设计变量.得到翅片目标优化数学模型如下:

min(-jf);min(m);s.t.h≥;

(i=1,2,…,n)

(7)

式中:

X——决策矢量,X∈Ω为决策空间;

di——设计尺寸变量;

jf——综合性能评价因子;

h——空气侧换热系数;

p——空气侧压降;

2.3 Pareto最优解的获得

在单目标优化中,往往能获得一个最优解,但在多目标优化中,各目标之间很难同时达到最优,所以多目标优化常常产生一系列Pareto解,也叫做有效解.

求解百叶窗翅片的多目标优化问题就是尽可能找到更多具有代表性的符合约束条件的Pareto解,在计算获得平均分布的Pareto解之后,根据设计要求和工程经验,选择最合理的百叶窗翅片结构参数.本文选用多目标遗传算法对式(7)的数学模型进行优化来得到百叶窗翅片的全局Pareto解.

2.4 优化结果

根据原有工程机械散热器翅片尺寸的初步设计,将CAD模型导入AWB中,对五个核心尺寸进行参数化定义,并进行网格划分.然后设置边界条件,初步验证网格独立性和仿真模型的准确性,初步仿真得到综合性能评价因子为0.013 276,质量为0.002 104 1 kg,空气侧压降为997.93Pa,换热系数为96.51 W/(m2·K).最后在此基础上利用AWB DE目标驱动优化进行结构优化,得到多目标的Pareto最优解,如图7所示,选取其中六组解如表2所示.

表2 多目标优化解集Tab.2 Multi-objective optimal solution set

图7 多目标的Pareto图Fig.7 Multi objective Pareto graph

为了得到最终优化的翅片结构,需要对参数进行灵敏度分析.如图8所示,五个设计参数,从左到右依次是翅片间距、翅片厚度、翅片宽度、百叶窗角度、百叶窗间距.从各结构参数的灵敏度可以看出,翅片间距和翅片宽度与综合性能评价因子成负相关,翅片厚度和百叶窗间距与综合性能评价因子成正相关,百叶窗角度对综合性能评价因子影响很小.翅片间距、翅片厚度、翅片宽度与质量成正相关,而百叶窗间距与综合性能评价因子成正相关,百叶窗角度和百叶窗间距对质量的影响很小.因此在这里需要减小翅片间距和翅片厚度,增大百叶窗间距.

图8 灵敏度分析Fig.8 Sensitivity analysis

如下表3所示给出了原始设计参数和优化后的设计参数与优化前后结果对比.从原始设计翅片性能与最终优化取整后翅片性能比较后可知,压降增加了1.91%,换热系数减少了1.41%,综合性能评价因子增加了0.60%,质量减轻了20.08%.取整后的参数,可看出换热系数变化略大减少了4.1%,但是压降减少了2.29%,综合性能评价因子增加了1.94%,质量减轻了21.00%.从综合性能评价因子的角度来看的话,翅片整体的散热性能是没有太大变化,但是质量却减轻了21%,这样在散热器外形尺寸一定的情况下,通过增加散热器的散热面积,从而能够提高散热器的散热性能.

3 结论

(1) 建立了工程机械百叶窗翅片的3D参数化模型,基于AWB DE 仿真优化模块转化为有限元模型.利用CFX流体数值仿真分析,并对数值仿真模型进行了验证.通过分析百叶窗翅片的散热特性和流阻特性,为百叶窗翅片的多目标优化提供参考模型.

表3 优化参数前后结果对比Tab.3 Comparison of the results before and after optimization

(2) 基于响应面模型,得到了工程机械百叶窗翅片的综合性能评价因子和质量的灵敏度分析图,以及百叶窗翅片全局Pareto最优解.

(3) 本文将流固耦合分析、响应面模型、抽样技术、多目标遗传算法和灵敏度分析法结合,对工程机械百叶窗翅片的结构参数进行了优化.最终结果表明:综合性能评价因子增加了1.94%,质量减轻了21.00%.

[1] 漆波,李隆键,崔文智,陈清华.百叶窗式翅片换热器中的耦合传热[J].重庆大学学报,2005,28(10):39-42.

QI Bo,LI Longjian,CUI Wenzhi,CHEN Qinghua.Coupled conduction convective heat transfer in the louvered fin heat exchanger[J].Journal of Chongqing University,2005,28(10):39-42.

[2] 董军启,陈江平,陈芝久.百叶窗翅片的传热与阻力性能试验关联式[J].制冷学报,2007,28(5):10-14.

DONG Junqi,CHEN Jiangping,CHEN Zhijiu.Correlation of flow and heat transfer characteirstics for multi-louvered fin[J].Junrnal of Refrigeration,2001,28(5):10-14.

[3] 姜衡,管贻生,邱志成.基于响应面法的立式加工中心动静态多目标优化[J].机械工程学报,2011,47(11):125-133.

JIANG Heng,GUAN Yisheng,QIU Zhicheng.Dynamic and static multi-objective optimization of a vertical machining center based on responsesurface method[J].Journal of Mechanical Engineering,2011,47(11):125-133.

[4] 钱尧一,侯亮,卜祥建.发动机舱排气引射系统多目标优化设计[J].工程机械,2014,45(1):40-45.

QIAN Yaoyi,HOU Liang,BU Xiangjian.Multi-objective optimal designof underhood exhaust ejector system in engine compartment[J].Construction Machinery and Equipment,2014,45(1):40-45.)

[5] 覃祖和,王志越,黄美发,林振广.数控铣床工作台多目标优化研究[J].机械设计与制造,2016(1):101-104.

QIN Zuhe,WANG Zhiyue,HUANG Meifa,LIN Zhenguang.Research on multi-objective optimization of numerical control milling machine worktable[J].Machinery Design & Manufacture,2016(1):101-104.

[6] 毛航,王珂,王永庆,刘彤,刘敏珊.基于响应面分析法的百叶窗翅片结构优化设计[J].化工设备与管道,2015,52(1):23-27.

MAO Hang,WANG Ke,WANG Yongqing,LIU Tong,LIU Minshan.Optimum design of louvered fin structure based on response surface methodology[J].Process Equipment & Piping,2015,52(1):23-27.

[7] 朱家玲,李晓光,张伟.车用散热器百叶窗布置方式的数值模拟与分析[J].天津大学学报,2013,46(3):244-249.

ZHU Jialing,LI Xiaoguang,ZHANG Wei.Numerical simulation and analysis of different louver arrangements of automotive heat exchangers[J].Journal of Tianjin University,2013,46(3):244-249.

[8] 蒲广益.基于ANSYS Workbench12基础教程与实例详解[M].中国水利水电出版社,2010:244.

PU Guangyi.Tutorials and detailed examples of ANSYS Workbench12[M].China Water & Power Press,2010:244.

[9] Myers R H,Montgomery D C.Response surface methodology:Process and product optimization using designed experiments[M].Wiley,1995:1-78,351-401.

[10] BOX G E P,DRAPER N R.Experimental model buildingand response surfaces[M].John Wiley & Sons,1987.

Multi-objective Optimization for Engineering Machinery Radiator with Louvered Fins

ZHANG Yin-liang1,2, CAI Hui-kun1,2, SHEN Chao1

(1.School of Areospace Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China; 2.Shen Zhen Research Institute,Xiamen University,Shenzhen 518057,China)

In order to improve the heat transfer performance of construction machinery radiator with louvered fins, a multi-objective optimization design method is proposed in terms of mass and comprehensive evaluation factors. With the reliability of numerical simulation method, the fin heat transfer and flow resistance characteristics are calculated via CFXTM based on fluid-structure coupling. By establishing three-dimensional parametric model using SolidWorksTM and ANSYS WorkbenchTM, the higher comprehensive evaluation factor and lighter weight are obtained, whereas the Pareto optimal solution set is attained by the multi-objective genetic algorithm for optimization. Under the same comprehensive performance evaluation factor of fin, the fin heat dissipation performance is improved by optimizing the fin quality. Therein, it is detected from results that the approach is suitable for multi-parameter optimization on louvered fins, whilst the radiator heat transfer performance is improved using the fixed size of radiator. In addition, the comprehensive performance evaluation factor is increased by 1.94%, whereas the quality is reduced by 21%.

louvered fin; multi-objective optimization; heat transfer performance; construction machinery

福建省自然科学基金项目(2014J01210);深圳市科技计划项目(JCYJ2014041716249675)

张银亮(1991-),男,硕士.E-mail:Zhang_yin_liang@163.com

TH 123,U 464.138.2

A

1672-5581(2016)06-0508-07