煤矿巷道围岩压力的非线性回归分析与稳定性研究*

程　航　许晓平　李英娜　李　川

(昆明理工大学信息工程与自动化学院　昆明　650500)



煤矿巷道围岩压力的非线性回归分析与稳定性研究*

程航许晓平李英娜李川

(昆明理工大学信息工程与自动化学院昆明650500)

摘要围岩压力的变化是导致煤矿巷道变形速度加快、使用寿命减少、甚至出现冒顶事故的重要因素。对煤矿巷道围岩压力进行结构安全性分析和预测,是保证煤矿安全生产的重要手段之一。结合朱仙庄煤矿工程,以围岩压力监测系统对围岩的实际监测为依据,运用一元非线性回归的方法,比较指数函数、对数函数和双曲线函数三种模型的线性相关系数与残差平方和,选取最优的非线性回归分析模型对所测围岩压力数据进行分析。通过所得拟合曲线判断煤矿巷道围岩压力的变化情况,并根据其图形的变化趋势预测将来一段时间的围岩的压力大小和稳定性,为煤矿巷道的动态施工提供一定的依据。

关键词传感器技术; 围岩压力监测; 非线性回归; 稳定性研究

Class NumberTP212

1引言

当煤矿开掘巷道或进行回采工作时,围岩压力的平衡被破坏,巷硐周围煤、岩体会产生移动、变形甚至垮塌现象,直到煤、岩体内部压力达到一个新的平衡为止[1～2]。若在压力没达到稳定的情况下贸然进行新的项目施工,则会造成顶板下沉、巷道变形甚至煤的片邦和大量岩体的坍塌[3～5]。于此产生了大量的煤矿巷道围岩压力和顶板离层的监测系统研究项目,针对压力和顶板位移进行实时监测。但现阶段仍然没有对其监测数据进行分析并预测未来的监测对象变化趋势的研究[6～7]。

本文根据朱仙庄煤矿工程实际情况及其围岩压力的分布情况,利用监测系统测得其围岩压力值,建立对数、指数和双曲线函数模型,选择线性相关系数最高、残差平方和最小的模型来拟合数据,利用拟合曲线来预判煤矿巷道未来一段时间的压力值,以此为依据分析围岩的稳定性情况。

2围岩压力的测量原理

本文以光纤Bragg光栅传感器为测量工具,其结构如图1所示[8]。其工作原理是:当围岩压力作用于一次膜片上时,使一次膜片中心产生大小与所受应力呈线性关系的挠度变化,与此同时传压油腔内的液压油受到了一次膜片的挤压,液压油的等值均布压力又对二次膜片产生了同样效果的挠度变化,二次膜片推动下方的传压杆向下移动,压迫传压杆下方的等强度悬臂梁使其自由端发生相同的挠度变化,从而使粘贴在等强度悬臂梁中心轴线上的光纤光栅发生布拉格波长移位[9]。

图1　光纤Bragg光栅土压力传感器结构示意图

光纤Bragg光栅均匀轴向应变引起的波长移位为

ΔλB=λB(1-Pe)ε

(1)

式中,λB为光纤Bragg光栅的中心波长,ΔλB为波长移位量,Pe=0.22为有效弹-光系数,ε为轴向应变量。

当一次膜片受到一个均布压力p0并达到稳定时,根据静止流体力学的原理,二次膜片也受到来自油体的均布压力p0。根据圆形薄板小挠度变形理论,二次膜片产生的挠度为

(2)

式中,t2为二次膜片厚度,E2为二次膜片杨氏弹性模量,μ2为二次膜片泊松比,x为从二次膜片中心沿半径方向的距离。

在二次膜片的中心处(x=0),最大挠度为

(3)

二次膜片的变形推动其中心下方的圆球向下移动,压迫等强度悬臂梁发生方向相当、大小相等的挠度变化,即等强度悬臂梁的挠度变化为ω0。

根据等强度悬臂梁上各点应变与挠度的关系为

(4)

式中,h为等强度悬臂梁厚度,l为等强度悬臂梁长度。

把式(3)带入式(4),则悬臂梁上的应变ε与匀布压力p0的关系为

(5)

把式(5)代入式(1),则光纤Bragg光栅的Bragg波长移位与匀布压力p0的关系为

(6)

式(6)表明,光纤Bragg光栅压力传感器所受到的匀布压力p0与光纤光栅的布拉格波长移位之间的数学关系,通过测量光纤光栅的布拉格波长移位可以计算出压力传感器所受到的匀布压力[10]。

3围岩压力监测系统

根据现场的实际分析情况,选择剪力作用最大的拱顶左右45°和60°四个位置安装FBG压力传感器,监测煤矿巷道围岩压力的变化情况,四个压力传感器用十二芯光缆连接至解码仪,解码仪将解调出的信号传给上位机或者通过工业以太网交换机连接监控中心的服务器,上位机为便携式设备,可带入巷道内,监控中心与上位机都可以对数据进行处理分析,以便对井下的压力变化情况进行实时监测,系统结构示意图如图2所示[11～13]。

图2　围岩压力监测系统结构示意图

4围岩压力的非线性回归分析

在煤矿巷道工程中,测量的压力与时间的分布关系一般都比较复杂,它们之间呈现一定的非线性相关关系,所以对此类问题多采用非线性回归的方法对其进行处理和分析,以求得到围岩压力和时间的关系曲线,来预测围岩未来一段时间内的压力情况并指导生产与施工。本文选用的的非线性回归分析函数有:

1) 指数函数:

(7)

2) 对数函数:

u=a2ln(-b2ln(x))

(8)

3) 双曲函数:

(9)

式中,u为压力;a、b、c为回归系数;t为测量时间。

本文以2013年5月1日至2013年5月20日期间煤矿巷道右侧45°处的传感器日平均监测土压力值进行分析。分别利用指数函数、对数函数和双曲函数对实测数据拟合,拟合曲线如图3所示。

从图中可知,右侧45°位置在5月1日压力值最高约为216.581KPa,在监测过程中的压力值虽有些许波动,但仍呈明显下降趋势,在5月20日下降到最低为214.001KPa。三种拟合方式所对应的曲线区别较大,指数函数拟合曲线变化较为平缓,但压力值总体下降明显;对数函数拟合曲线次之;双曲线函数拟合曲线的变化幅度最大,在前五天压力值陡然下降,之后几乎不再下降。对于这三种拟合函数来说,最后的压力值都趋于稳定,符合煤矿巷道压力变化得大致趋势。所以,本文比较三种拟合曲线的自由度、残差平方和、约化卡方值与线性度,继续选择最为合适的拟合曲线来预测未来一段时间内围岩压力的走势,如表1所示。

图3　右侧45°位置压力监测值与拟合曲线图

拟合曲线公式自由度残差平方和约化卡方值线性度指数函数u=213.75+2.864e-t9.488170.772250.045430.90999对数函数u=-1.426ln(1.8368E-66lnt)171.169640.06880.81091双曲线函数t=214.403tt-0.012182.748170.152680.69749

图4　指数函数对围岩压力的预测图

从表中可以看出三种曲线自由度相似,而约化卡方值是由残差平方和除以自由度的到的,所以比较残差平方和与曲线的线性度即可判断三种曲线的拟合结果。RSS1R2>R3,指数函数线性度最大,对数函数次之,双曲线函数线性度最小。综合上述结果,选择指数函数对煤矿巷道围岩压力进行预测,其结果如图4所示。图中预测了5月21日至6月30日的压力情况,在5月20日时,压力为214.001KPa,随后压力仍在缓慢下降,直到6月2日压力下降至213.5KPa左右保持稳定,不再继续变化。

5结语

本文将一种可以把压力转变成光纤Bragg光栅波长移位的FBG压力传感器应用于围岩压力的监测,采得5月1日至5月20日的围岩压力值进行非线性回归研究研究。比较了指数、对数、双曲三种典型的函数模型,选择了线性度最好、残差平方和最小的指数函数来对压力做出预测。最终判断围岩压力在5月21日至6月30日将会缓慢下降,在6月30日左右处于稳定状态,此时的压力值为213.5KPa。在此段时间内,煤矿巷道能够进行施工作业而不对围岩压力产生巨大影响,本研究为更好地掌握巷道围岩压力变化规律,为巷道施工条件、施工工序、支护效果、支护时机提供有效的技术支撑。

参 考 文 献

[1] 杨仁树,胡坤伦,等.提高煤矿深部巷道掘进爆破效率的试验研究[J].煤矿爆破,2005,3(70):1-5.

YANG Renshu, HU Kunlun, et al. A Study on Improving Blasting Effectiveness in Driving of Deep-seated Rock Tunnels of Coal Mines[J]. Coal Mine Blasting,2005,3(70):1-5.

[2] 张少波,高铭,等.煤矿爆破异常现象发生机理研究[J].煤炭学报,2005,30(2):191-195.

ZHANG Shaobo, GAO Ming, et al. Study on The Mechanism about Blasting Malfunction in Coal Mine[J]. Journal of China Coal Society,2005,30(2):191-195.

[3] Eden R, Klowak C, mufti A, et al. First Application of Second-Generation Steel-Free Deck Slabs for Bridge Rehabilitation[J]. SPIE,2004,5393:86-94.

[4] 鞠文君,周寅生.锚杆支护巷道完全检测技术[J].中国安全科学学报,2004,14(1):105-108.

JU Wenjun, ZHOU Yinsheng. Monitoring Technology Using Rock Bolting Engineering[J]. China Safety Science Journal,2004,14(1):105-108.

[5] 蔡来生.地下开采围岩稳定性及控制技术研究[D].兰州:兰州大学,2009.

CAI Laisheng. Research on stability and control of rock in underground mining[D]. Lanzhou: Lanzhou University,2009.

[6] 姜德生,何伟.光纤光栅传感器的应用概况[J].光电子·激光,2002,4(13):420-430.

JIANG Desheng, HE Wei. Review of Applications for Fiber Bragg Grating Sensors[J]. Journal of Optical Electronics Laser,2002,4(13):420-430.

[7] 魏广庆,施斌,胡盛.FBG在隧道施工监测中的应用及关键问题探讨[J].土木工程学报,2009,31(4):571-576.

WEI Guangdi, SHI Bin, HU Sheng. Application and key issues of FBG in tunnel construction monitoring[J]. China Civil Engineering Journal,2009,31(4):571-576.

[8] 李川,李伟.双悬臂梁式光纤Bragg光栅位移传感器[P].实用新型,专利公开号:CN201844820U.

LI Chuan, LI Wei. Double cantilever fiber Bragg grating displacement sensor[P]. Utility Model, Patent Publication No. CN201844820U.

[9] 陈富云,李川,陈尔阔,等.双膜式光纤Bragg光栅土压力传感器的研究[J].岩土力学,2013,(11):3340-3344.

CHEN Fuyun, LI Chuan, CHEN Erkuo, et al. Research on the earth pressure sensor for dual film FBG[J]. Rock and Soil Mechanics,2013,(11):3340-3344.

[10] 李川,李英娜,万舟,等.光纤传感器技术[M].北京:科学技术出版社,2012.

LI Chuan, LI Yingna, WAN Zhou, et al. Fiber Optic Sensor Technology[M]. Beijing: Science Press,2012.

[11] 陈武奋,蔡周春,刘爱莲.隧道围岩压力监测的非线性回归分析研究[J].光学技术,2014,(3):249-253.

CHEN Wufen, CAI Zhouchun, LIU Ailian. Nonlinear regression analysis of tunnel rock pressure monitoring[J]. Optical Technique,2014,(3):249-253.

[12] 王涛,李川,倪建明,等.基于FBG传感器网络的煤矿巷道在线监测系统设计[J].传感器与微系统,2014,(5):78-80.

WANG Tao, LI Chuan, NI Jianming, et al. Design of on-line monitoring system for coal mine roadway based on FBG sensor network[J]. Transducer and Microsystem Technologies,2014,(5):78-80.

[13] 侯波,宋建成,郑丽君,等.矿井顶板状态监测系统的研究[J].仪表技术与传感器,2009(1):53-55.

HOU Bo, SONG Jiancheng, ZHENG Lijun, et al. Research on the monitoring system of mine roof condition[J]. Instrument Technique and Sensor,2009(1):53-55.

Nonlinear Regression Analysis and Stability Research of Rock Pressure in Coal Mine Roadway

CHENG HangXU XiaopingLI YingnaLI Chuan

(Faculty of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming650500)

AbstractThe change of the rock pressure is a significant factor leading to coal mine roadway speedy deformation, reduction of available life and even roof collapse accident. Analyzing and predicting the structural safety of the rock pressure in coal mine roadway are both the important means to ensure the production stay safety in coal mine. Combined Zhu Xianzhuang coal mine project, according to the actual monitoring value acquired by rock pressure monitoring system of the surrounding rock, using the method of nonlinear regression analysis, the linear correlation coefficient and residual sum of squares of three models about exponential function, logarithmic function and hyperbolic function are compared, the optimal nonlinear regression analysis model is chosen to analyze the measured data of rock pressure. By the fitted curve to judge the change of rock pressure in coal mine roadway, according to the change of its graphic trend prediction of the future for a period of time the size of the rock pressure and stability, it provides a certain basis for the dynamic of coal mine roadway construction.

Key Wordssensor technology, rock pressure monitoring, nonlinear regression analysis, stability research

* 收稿日期:2015年11月5日,修回日期:2015年12月27日

基金项目:云南省应用基础研究计划项目“基于多源传感的配网设备故障检测数据融合关键技术研究”(编号:2013FZ021);国家自然科学基金项目(编号:KKGD201203004)资助。

作者简介:程航,男,硕士研究生,研究方向:光纤传感技术。

中图分类号TP212

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.05.013