Origin软件在“电容-电压法测半导体杂质浓度分布”实验中的应用

丁格曼，张军朋

(华南师范大学， 广东 广州　510006)

Origin软件在“电容-电压法测半导体杂质浓度分布”实验中的应用

丁格曼，张军朋

(华南师范大学， 广东 广州510006)

摘 要：基于电容-电压法(简称C-V法)来测量半导体杂质浓度分布，简单快速且不破坏样品。为更快速、精确求得半导体杂质浓度分布，利用Origin软件绘出样品的C-V曲线-V曲线的线性拟合，快速求出杂质浓度、自建场及绘制相应的杂质浓度分布曲线。

关键词：C-V测量法；Origin；杂质浓度分布；pn结

半导体器件在设计和制造过程中，半导体内部的杂质浓度分布测量是半导体材料和器件的基本测量之一。用电容-电压法测量半导体杂质浓度的分布，适用于有一侧杂质浓度远低于另一侧的半导体(单边突变结)，并且测量既简单快速又不破坏样品，是常用的测量方法之一[1]。虽然该实验测量方法简单，但获取杂质浓度分布曲线的处理过程较复杂：先绘出C-V曲线，再逐点做切线求出斜率，进而代入公式求对应的杂质浓度及结宽，最后绘制杂质浓度分布曲线。故只靠传统的手工制图，不仅费时、计算量大，而且实验误差较大。利用Origin软件的数学分析及绘图等功能对实验数据进行处理，操作简便[2]。

1实验原理

如图1上半部分所示，在一块半导体两侧分别掺入施主杂质及受主杂质，分界面则形成pn结。若在p区和n区的杂质浓度分布发生突变，且其中一侧的浓度远低于另一侧，则这种结为单边突变结。由于扩散作用，在界面处最终形成一个空间电荷区，空间电荷区的形成产生电场，叫自建场，电场方向由n区指向p区，结两端则产生一个电势差VD，如图1下部分所示。形成自建场不仅阻碍电子及空穴的扩散，同时在电场力的作用下，形成漂移电流，方向与扩散电流相反。当二者达到动态平衡时，形成一稳定的空间电荷区，宽度(结宽度)为l，形成稳定的接触电势差VD和势垒qVD，并且表现出具有一定的势垒电容C[3]。

图1　平衡pn结及其势垒

当在pn结上加反向外加电场VR时，结宽及势垒电容都会有所变化。在空间电荷区解泊松方程，一维情形下，结宽l与反向偏压VR的关系为：

(1)

(1)式说明结宽l随偏压VR增大而加大。

根据pn结电容原理，势垒电容C是一微分电容，与偏压VR关系[3]为：

(2)

(2)式说明势垒电容C随反向偏压VR的增大而减小。

再由(1)(2)式变化可得势垒电容C与结宽l的关系为：

(3)

这里ε0=8.854pF/m是真空电容率，εr是半导体的相对介电常数，本实验取硅的εr=11.8 pF/m，ND为掺杂一侧的杂质浓度。S是结面积，本实验样品结面积S=0.1mm2。已知结面积，测出C即可根据(3)式计算出l。

(2)式两边平方取倒数，得

(4)

对(4)式微商一次并整理，可得

(5)

2实验数据及处理

2.1实验数据

实验利用CTG-1型高频电容电压测试仪，对变容二极管(-25V)样品进行测量，实验测量数据如表1所示。

表1　变容二极管势垒电容随两端反向偏压变化关系表

2.2数据处理

2.2.1原始数据输入，绘制C-V曲线

打开Origin软件则出现一工作本Book1，再Book1中的表Sheet1在中输入数据，设置反向向偏压为V(X)列，电容为C(Y)列。数据输入后，调用绘图窗口绘制C-V曲线。先选中Sheet1中的V(X)列和C(Y)列，再点击菜单Plot中的Line+Symbol绘图，选中坐标图标说明等进行文字说明，字体大小设置等，即可得到变容二极管的C-V曲线[4-5]。

图2　变容二极管的C-V曲线

图点图

图-V拟合直线

表2　拟合结果

2.2.3绘制杂质浓度分布曲线

(2)计算不同电容C所对应的结宽l及杂质浓度ND。具体方法同3.2.2中的第二步，这里不再详述。

(3)绘制杂质浓度分布曲线ND(l)。选中结宽及杂质浓度两列，点击菜单Plot中的Line+Symbol绘图，即可得杂质浓度分布曲线(见图5)。由图5知变容二极管加外加反向偏压后，低掺杂区的杂质浓度随结宽的变化没有一定得规律，参差不一。

图5　杂质浓度分布曲线

3结论

参考文献：

[1]何元金，马兴坤.近代物理实验[M].北京：清华大学出版社，2009.

[2]郝长春，孙海广.Origin 9.0软件在大学物理实验数据处理的应用探讨[J].大学物理实验，2015(4)：109-112.

[3]吴先球，熊予莹，等.近代物理实验教程[M].北京：科学出版社，2009.

[4]叶良修，半导体物理学(上册)[M].北京：高等教育出版社，1983.

[5]何波，史衍丽，徐静.C-V法测量pn结杂质浓度分布的基本原理及应用[J].红外，2006,27

Application of Origin in the Experiment：C-V Method for Measuring Impurity Distribution in P-N Junction

DING Ge-man,ZHANG Jun-pen

(South China Normal University,Guangdong Guangzhou 510006)

Abstract：The capacity-voltage method (C-V method) for measuring impurity distribution is fast,non-destructive and easy to implement.In order to get impurity distribution more quickly and exactly,this paper plot C-V -Vcurve and curve fitting by the origin software to calculate the impurity concentrations,and the impurity distribution curve is more simple and convenience to obtain.

Key words：C-V measurement；Origin；impurity concentration distribution；p-n junction

收稿日期：2015-11-04

文章编号：1007-2934(2016)02-0090-04

中图分类号：O 4-39

文献标志码：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.002.024