利用气体火焰研究驻波

周　珺

(兰州交通大学, 甘肃 兰州　730070)

利用气体火焰研究驻波

周珺

(兰州交通大学, 甘肃 兰州730070)

摘 要：驻波是一个比较抽象的概念，较难理解，用气体火焰模拟驻波可以让我们更直观的研究声场产生的驻波。实验中发现火焰按波形变化的规律分布，用驻波波函数和伯努利方程对实验现象进行了理论分析，引入压节(波腹)、压腹(波节)解释在两端出现的高火焰现象。实验结果与理论分析接近一致。

关键词：钢管；驻波；火焰；压节；压腹

驻波是一种波叠加后产生的特殊现象，通常由两列频率相同，在同一平面内，沿相反方向传播的正弦波相叠加而成。驻波不是一种振动状态的传播，也没有能量的传播，只是媒质中各质点都在作有规律的稳定的振动。驻波对于人们来说是一个抽象的概念，难于理解，目前演示此现象的有电动机振动绳子产生横驻波、昆特管、以及火焰驻波管等。本文对火焰驻波的产生条件加以重点研究[1-2]。

1装置的制作

选择一根长约1.7 m，口径约5 cm的不锈钢管(防护栏不锈钢管不错)作为本次实验的驻波管，在管上钻一排相距0.5 cm、孔径约1 mm的小孔(打孔时最好先用小钢钉打一次，最稳妥的办法是在固定钻台打眼)。管的一端连接喇叭(最好是音响且外径和钢管接近)并且和管子密封固定，信号发生器通过喇叭将固定频率的声波传入管中。管的另一端用平整的塑料板密封，作为一个反射面。靠近喇叭的一端，管的下方钻一个约0.8 cm的孔，燃气从这个孔通入管中。下面是本次实验装置的示意图1。

图1　实验装置示意图

2演示

1)检查：接口的密封、音箱和信号源是否正常工作。

2)冷却：因使用哥两好密封，而且点火后管子温度会很快上升，所以在管子两端要用湿毛巾缠裹，且不断地滴水，确保降温，实验表明效果不错。可保证足够的调节与测量时间。不过尽量在最短时间内完成各项调节与测量。因为热运动对测量数据有影响。

3)安全：因点燃前有个通气的过程，以及无法保证接口处绝对密封，又天然气是易燃的气体，所以要打开门窗，确保人员安全。

4)点火：由两人操作，一人慢慢开启控制阀门(最小)，燃气从管的下方通入，另一人从靠近反射端沉着镇定地试着点燃气体。这时可以发现管上方的火焰高度(不能超过4 cm)在一条水平线上。

5)调节频率：用精度是0.1 Hz的SG1020S型双路数字合成信号源提供正弦波信号。开启信号源(预置1 000 Hz)，开启音箱，随着喇叭的振动，火焰会呈高低分布的状态。以每次1Hz的变量，分别减小频率和增加频率，达到效果最佳。如图2。

图2　实验效果图

3测量

为了便于读数，在管子的下方靠近管子，拉一钢卷尺。读数时，测量几个声波节的总长L图3所示，再求λ。

图3　声波节示意图

L(cm)n(声腹数)λ/2(cm)λ(cm)f(信号源)λ0(cm)141.21410.1cm20.2cm1700Hz20.6cm127.4914.2cm28.4cm1214Hz28.3cm118.1716.8cm33.6cm1000Hz34.7cm109.5618.3cm36.6cm850Hz37.8cm

数据显示：测量的波长λ与用频率声速计算的波长λ0，基本一致。

4用驻波波函数和伯努利方程对实验现象进行理论分析

根据流体的伯努利方程可以得到[3-4]，从小孔处溢出气体的速度与该处管内外压强差成正比，所以管内压强的大小，决定了小孔处气体火焰的高度。下面研究管内的气体微元在声波作用下任意x处，波函数和声压P的表达形式。声压，即在有声波传播的空间，某一质点在某一瞬时有声波的压强与没有声波的压强P0的差[5]。

设入射波为y1=Acos(ωt-kx+α+π)

(1)

反射波为y2=Acos(ωt+kx+α+π)

(2)

(3)

(4)

满足公式(4)的位置为驻波的波节位置，在反射端固定不变时，表现为在反射端形成驻波的波节，对于流体驻波在反射端为固定情况下也为波节。

由牛顿第二定律，得：

(5)

(6)

比较公式(4)和公式(6)可以知道，流体微元位移y最小即波节的位置，就是声波压强振幅最大的位置，仿照波节与波腹的概念，我们可以给出声压的压腹、压节概念。也就是

6结论

1)管直径要粗：经过多次实验，发现实验能否成功的关键在于管的粗细程度，如果管道直径过小，管中气体动态平衡受外界气压的影响较大，缓冲性较差，温度上升更快，热运动的影响更大，不利于驻波演示，建议管径大于5.0cm。

2)火焰的控制：火焰应该尽量调小，火焰平稳时其高度要小于4cm，火焰太大就不平稳，不利于我们观察。

3)频率：输入频率应控制在1 000Hz左右，频率越低则波长越长，不利于观察。另外，要避开共振点(实验两次就能发现)，实验发现在共振点(这个管子的是约400Hz)出现了熄火现象，此时，气阀门来不及调节就熄灭了，在克服了这一系列难题后，我们得到了一定误差范围内的火焰波形。

参考文献：

[1]夏峥嵘，李荣青.关于驻波的直观教学[A].1000-0712(2012)12-0042-04.

[2]罗治安.用旋转矢量图分析驻波特征[J].物理通报，1997(10)：38-38.

[3]赵昌友.伯努利方程及其应用[A].1674-1102(2014)06-0048-02.

[4]梁法库，吴建波.气体火焰驻波演示实验的理论分析[A].1005-4642(2007)10-0040-02.

[5]翁存程，林冬松.行波与驻波超声光栅衍射的对比研究[J].大学物理实验，2015(6)：45-47.

Standing Waves are Studied by Using Gas Flame

ZHOU Jun

(LanzhouJiaotong University, Gansu Lanzhou 730070)

Abstract：Standing wave is a more abstract concept, more difficult to understand, a standing wave can be simulated by gas flame let us study more intuitive standing wave sound field generated. Experiments found that the flame distribution, according to the waveform changes with in wave function and the Bernoulli equation of experimental phenomena are analyzed in theory, the introduction of pressure section (loop), abdominal pressure (nodes) explain at both ends of a flame. Which is close to the experimental results and theoretical analysis.

Key words：steel pipe; a standing wav; the flame; pressure section; abdominal pressure

收稿日期：2015-07-12

文章编号：1007-2934(2016)02-0056-03

中图分类号：O 4-34

文献标志码：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.002.015