数字艺术在装饰雕塑中的应用研究

范军

从古代到现代，从东方到西方，人们追求艺术之美的脚步从未停歇。数学本身就是一门艺术，在装饰雕塑中的应用发挥了数学之美，同时也为装饰雕塑增添光芒。本文将从几个不同方面对数学艺术在装饰雕塑上的应用进行介绍。并进行分析探讨，为未来装饰雕塑艺术的多元化提供借鉴。

数学这门的学科可以定义为：是研究数量、结构、变化、空间以及信息等的概念，某种角度看属于一种形式科学，其应用广泛，数学又可以说是一门抽象的学科。它在人类历史发展的长河中形成自己独特的艺术之美，而且在社会生活的各方各面，从绘画舞蹈、园林建筑、再到雕刻作品等都发挥了举足轻重的作用。近年来，数学艺术在装饰雕塑上的应用更是吸引了普罗大众的眼球，造就了许多别具一格的作品。装饰雕塑本身涉及的范围就十分宽广，从日常百姓家庭、办公建筑或是公共区域建设再到园林建设。但是数学艺术的运用都可以迎合各种不同层次的需求。从古到今，不乏有将数学之美惟妙惟肖地运用在装饰雕塑上的艺术家，我们从他们的作品中能更深刻领悟美，感受美，体验美。

1.数学艺术的应用优势

（1）数学之美

可以说，数学本身的美学就是其在装饰雕塑上最大的应用优势。毕达哥拉斯学派提出了“美是和谐、美在对称和比例”的命题，建立了最早的美学理论，并把这些理论运用到雕刻、绘画、建筑艺术上。而数学本身就包含了其中所涉及到的和谐，对称以及比例。其中的和谐之美关乎整体，符合数学规律的美离和谐总是不会太远。

对称，涉及的空间形式和数量关系都与数学密切相关，不可分割。对称是美学的首要原则，这点是毋庸置疑的。看看自然界的万物，一片落叶、一朵红花、一颗大树、一片雪花它们都是体现对称之美的最好证据。再看看那些著名的建筑雕塑：非洲木雕作品《跪着的女人》、玛雅雕塑的石碑、一些构成雕塑如安东尼·佩夫斯纳的《可转变的胜利柱子》等等这些享誉全球的作品不论从形式还是内涵意义上无不体现了对称之美。

比例，以数学的数量意义上形成特定的比例也影响着整个雕塑作品的外观形象。建筑雕塑很多时候并不是单一完成，而是由多个部件分别进行创作施工后再拼凑而成的。这个时候，比例就决定了整个作品的成败。不同的地域，不同的艺术家有着自成一套的风格标准，也就有着不同的比例追求。有的作品比例是从上至下缩小，有的会对某一部分刻意加大，利用比例的冲突感来夸大作者想表达的情感思绪。最典型，最体现对称比例美感的比例应用有希腊著名的黄金分割理论的。

简洁，数学艺术在数字方面有着自己浑然天成的优势，是任何一门艺术都无法企及的。因为简洁代表着清晰明了，它的简易直白往往能深刻表达出作者的初衷，省去累赘的粉饰，更加能吸引人们。现代许多建筑雕塑都体现了简洁的原则，这就表示了简洁逐渐成为人们的审美趋势。

（2）数学本身对于建筑雕刻的必要性

数学的精确统一是其最大的优势，而建筑雕刻为了整个作品和大环境的协调。不论是从设计构图，色彩搭配上都需要做到数字设计上的精确统一。观赏者与雕塑作品之间存在着最佳方位、角度和距离、光线等特殊要求，从装饰雕塑与观众的最大距离来衡量，大型装饰雕塑上端的最高处常常远离观众的视点数米以上。此外，雕塑的整体比例，实际体量尺寸对数字也有着较为严谨的要求。建筑雕塑的整体不论在高度、宽度、位置等方面上都应被赋予理想的数值，才能视觉上呈现出美。这些都要求建筑雕塑多方面灵活运用数学。体现了数学在建筑雕塑体系中应用的必要性。

（3）建筑雕塑中数学应用的广泛性

现代许多建筑雕刻的运用都比以往更广泛，小到走进百姓家里成为艺术品，大到与整个园林环境建筑的融合。制作建筑雕塑的整个过程都与数学息息相关不可分割。先是从平面构成图像、函数图像到立体构成图形等都采用了数学知识，都建立了数学模型。不论是平面构图、与周边环境的相互影响、立体建筑的整体构成、都需要和数学艺术融合。

数学的抽象性决定了其在立体空间中举足轻重的地位。环境艺术可分为室内和室外，环境艺术多指立体空间范围内的设计创作。从图纸中跃出到立体空间，这对创作者的抽象思维有着很高要求，而数学就是这一桥梁，各式的装饰雕塑是环境艺术的重要组成部分，因此数学在其中应用的广泛性就不言而喻了。

在论述了数学艺术的各项应用优势，进行了上述分析后我们更加深刻了解到数学艺术与装饰雕塑之间的紧密联系。那么接下来我们开始举例分析数学艺术在装饰雕塑的范围内各式各样的应用。进一步佐证其在装饰雕塑的应用优势。

2.数学艺术在装饰雕塑中的应用实例

（1）以功能构建为基础的装饰雕塑

在我国，人们利用构件、线脚、门窗等演化而成的装饰雕塑最为常见，长期以来这些装饰雕塑形成了一种语言，与建筑融为一体。随着时间的流逝，在当代看来，这些具有功能性的构建部分已经被赋予了欣赏价值。就如房屋顶上的乍一看不起眼的瓦。以瓦片为例子，其历史可追溯到西周时期。瓦片是具有圆弧的陶片，主要功能是覆盖屋顶，其弧度作用是疏导屋脊的流水。而达到瓦覆应当符合一定的条件，瓦节比于檐端，瓦瓦相盾。这才能起到瓦片真正功能。瓦首先是一个陶胚被制成圆筒形的，下一步是将坯筒剖开是由入窑烧制形成四剖或者六剖的板瓦还有保护飞檐的功能。一些富贵人家甚至会对这小小的瓦片精心雕刻，使瓦片起到美化外围轮廓的作用。

另外，古代劳动人民的最基本追求是得到温饱。在未解决温饱问题之前，对艺术之美的追求是鲜有的。随着社会的整体发展前进，在解决了温饱问题之后，曾经是为了生产实践而生的器具成为了具有欣赏价值的艺术品。为了提高生产效率，聪明的人类逐渐探究出了最佳的劳动工具。而这里的最佳，指的就是符合人体工学的，结合了物理和数学的知识，为生产劳作提供了最大的简便，节省人力物力。这些生产器具例如石器和陶器，这都体现了古代劳动人民的智慧。

（2）以点线面体组合的装饰雕塑

点线面体是数学几何概念中最基础的概念，是形成一切三维空间的结构基础。点这个概念需要以不同参照物作对照，点可以是方体、球体甚至是综合体。根据背景体积的不同，相同体积的物件可以是点也可以是体。

而线这个概念在雕塑中起的作用更明显，线条本身具有的灵活性、曲直性、简洁性、流动性。使线条在整体建筑中就如建筑自身的独特语言，还可以表达鲜明的时代特色和民族特色。在古代和现代，不同时代的人民都根据当代的特点对线条进行独特的运用。点和线的结交，线与线的顺承，线与面的交汇都有各自的风格。不论是雕塑、绘画或是书法，都不乏对线条的灵活运用。

对于一件雕塑作品，只要是在立体空间中，我们很难单独去定义面的个数，不同角度不用层次去看，可以是方体也可以是圆体。罗丹曾说过“希腊雕塑是四个面，文艺复兴的雕塑是两个面”。这表达了雕塑家们对于面的定义有着自己的一套评定准则。举例古希腊飞狄阿斯的雕像，可以定义是四个面，一脚作支撑点另一脚作稍息，两个膝盖保持一前一后的姿势，形成第一个面；盆骨转向相反方向又是另一面；胸部返向回来形成第三个面，头部侧向另一方形成第四个面。这种雕塑巧妙利用角度形成抽象的多个面，沉稳自然而又微妙奇特。

建筑雕塑必然占有一定空间体积。如何成功地构造三维空间的美就需要应用数学体积的概念。雕塑家们并不会单纯的用体积大小取胜，而是各自形成了一门体积语言。英国的雕塑家亨利·摩尔把这种理论高度发展了。他不表现具体形体，而是把大山、大块的体积、大的三角形、平行四边形组合在一起，谁也说不上来是人，是马，还是兽，但它能使人感到谐调，使人感到一种情绪。

（3）设计平面雕塑中的几何图案

平面图案也是建筑雕塑重要的组成部分，要是雕塑作品在当今众多作品中突围而出，当设计出了独特创新的平面图案就相当于是走向成功的第一步了。传统印花图案和以均匀随机网数学原理的准规则斑图结合形成了各式各样重复性低的几何图案，这是当今较为流行的设计思路。因为如今计算机的图形设计软件种类繁多，设计参数的微小改变就能形成新颖的印花图案。比较过去，现代人对艺术的欣赏追求品味越来越高，这种追求也越来越普遍，而这种创新技术就能大大简便设计过程，满足人们的审美要求，这种技术还体现实用性和优越性的并存。

几何图形是指不同的数学线性通过进行不同组合，形成规则或者不规则的形体。核心是根据特定原理建立数学模型，准规则斑图，它是混沌动力学的重要分支。以它为例子，通过对准对称随机网进行平滑操作而获得，其数学模型为：

Hq（0）=

式中：q为对称次数；Hq（0）为哈密顿量；q为可调参数

改变等高线Hq（0）（u，v）=E，可以形成呈现q次对称的由各种形状和大小不同的的闭合不变曲线族构成的斑图。这种利用数字模型去创作图案的新型法则为当代人的创新提供简便道路，减小创作压力的同时又能满足广大人们对艺术的追求。

除此以外，图案的模拟在平面设计中也有着广泛的应用前景，例如亚伊斯兰社会中穆斯林装饰里装饰图案就多为旋转对称的铺砌几何图案，多为丰富明亮度高的亮色系。现在也要不少软件制作数学模型来模拟这种图案，丰富建筑雕塑平面图案的样式花纹。这种创新与科技的进步紧密相关，科技在解放人力的同时解放人脑，降低创作压力。但这与人们的艺术追求又不相矛盾。得到的几何图案简洁独特，具有一定的鉴赏性，符合人们的审美，既有一定的经典元素又结合了时尚元素，最重要的一点是具有一定的实用价值。

（4）特定时期下的建筑雕塑

在不同的时期，不同地域，不同宗教文化背景下的建筑雕塑物有着强烈的时代感，雕塑作品的这种时代感很多时候就是通过对数学艺术的运用表达出来的。我国古代，对于图腾的追崇和宗教文化的信仰在许多古老建筑中都得到体现，它们屋顶门窗，梁头柱子多可看见图腾雕刻。这俨然成为了一种符号和标识，也可以说是那个时代的一种精神文化的缩影。图腾的纹样种类繁多，它的排版多于我国一些习俗谚语中的数字有关。例如九五之尊、三羊开泰、五福临门、六六大顺和万象更新。此外，还有一些特定的构图形式也与数学艺术相关联，如米字格和九宫格。这种数字和图案的形成之间有着特定含义的联系。不仅是数学艺术的应用，更深刻了雕塑作品的内涵。

而西方的时代文明基本源于古希腊古罗马的哲学和不同宗教的信仰。甚至在同一时期，由于不同的宗教信仰和哲学信仰引起的思想碰撞擦出了创作的火花。古希腊在神话的北京下，多是庄重理想之美，生动而不乏典雅。例如著名的《命运三女神》，虽然保存至今已经残缺，但是人们依然可以感受到作品的灵动美和感受其魅力。而数学艺术的多运用在建筑雕塑的比例当中。古典建筑中具有代表性的陶立克柱式（Doric Order），又称为男性柱，模仿理想男子的身体，主要表现男子的健壮粗旷之美，其高与直径之比为4：1或6：1，柱头比较简单。运用正确理想的比例可以增加真实性提高观赏性。这种由数学之美与雕塑艺术的融合在古代就已经得到艺术家们的青睐了。

无论是古代还是现代，东方还是西方，对建筑雕塑的追求的脚步从未停歇。从某种程度上来讲，建筑雕塑甚至可以表明一个国家的经济发展状况和体现一个民族文化精髓。虽然现代科技文化的发展促使人们对艺术的要求越来越高，但是数学艺术永远不会落伍，将数学艺术和装饰雕刻成功融合犹如数学真理一样会永存于世，并且可以在多维上无限拓展装饰雕刻艺术的发展空间

（作者单位：黄淮学院）

本论文系黄淮学院校级指导性项目《应用型人才培养与装饰雕塑课程重构研究》的阶段性成果，课题编号：2014XJGLX0214