面向网络随机需求与不合格品返工的投产量决策

胡盛强++王新林

摘 要：针对B2C网络营销模式下计划期内随机性客户需求，综合考虑产成品收益、过量合格品折价收益、废品收益、初次投产成本、返工成本以及加急处理成本等，以SMPEs期望利润最大化为目标、基于产出随机合格率及返工成功率对SMPEs投产量决策进行模型构建、理论推导以及讨论分析，证明最优解的存在性以及唯一性，得到其表达式。在此基础上进行算例及敏感性分析，对不同概率分布及不同参数取值下的最优投产量及对应的期望利润进行比较分析，并提出改善SMPEs运营管理水平、加强质量控制与作业计划的措施。

关键词：中小生产企业；随机需求；合格率；返工成功率；投产量决策

中图分类号：F252.19 文献标识码：A

Abstract： For the random demands in the plan under the B2C internet marketing， the benefits of finished goods， the excess products， wasters and costs of initial production， rework and later production are all considered， when the qualified rate of outputs and rework success rate is random， to maximize the total profits of SMPEs， the decision of planned input quantities is modeled， discussed and analyzed， then the numerical case and sensitivity analysis is carried out， the optimal planned input quantities and the responsive total profits are compared and analyzed by the figures. Finally， the measures are proposed to improve operational management and enhance quality control and production plan of the SMPEs.

Key words： SMPEs； random demands； rate of substandard goods； rate of rework efficiency； decision of input quantities

0 引 言

2015年3月，政府在工作报告中提出“互联网+”概念，网络购物作为“互联网+”切入口，能够带动传统零售、物流快递、交通、生产制造等其他行业升级转型。在当前“互联网+”背景下，部分中小生产企业（Small and Medium Production Enterprises， SMPEs）直接或通过网络零售商在天猫、京东等平台开展B2C网络营销服务。面对日趋激烈的第三方平台网络竞争环境，能否按时按质按量交货以及是否能提供较高的客户服务水平，已成为企业能否持续赢取网络客户订单的关键[1]。网络订单的特点是多样化、小批量、快速交货以及需求随机性大。对于人工作业主导下的生产系统，物料的优劣、设备故障情况及工人的劳动熟练程度、工作态度等对生产效率和产品的质量影响较大，导致产出合格率具有随机不确定性。对于不合格品，通过返工可将其中一部分转化为合格品，转化成功的比例即返工成功率[2]。由于合格率的随机性，企业难以确定最优的生产批量。批量太少，满足不了订单需求而承担较高的机会损失成本或加急外包成本；批量太多则加重了生产成本、原材料损失成本等。

关于物料需求或生产批量决策研究，Juhwen H考虑当市场需求及每阶段产能随机分布时，采用动态规划算法确定每个阶段最佳的生产策略[3]。Zhang B.X等研究了不确定环境下的批量优化以及基于工人学习率的不同作业模式的批量产品加工周期问题[4-5]。万延花等针对不确定环境下的再制造批量计划问题，建立了混合整数规划模型[6-7]。上述文献对于本文研究有一定参考价值，但未考虑生产过程中可能产生的不合格品对生产批量的影响。

关于生产过程中存在质量缺陷及其返工的计划投产量问题研究，Chiu， Singa Wang研究了包括设备随机故障和随机不合格品返工的加工时间优化问题[8]。Xie， Gang等对不确定性需求下订单式生产企业进行质量决策研究[9]。Sarkar， B等探讨了由于合格品率的波定性导致实际产出量小于客户订单量时安排再投产的成本处理情况[10]。李群霞等提出了一种同时考虑缺货和缺陷品的生产库存模型[11]。苏秦等针对随机需求和来料存在质量缺陷条件下，构建了完备的返修处理成本函数模型[12]。张毕西等假设产品合格率服从正态分布，以期望损失最小化为目标建立了计划投产量优化决策模型[1]。以此为基础，Gao， Hua Li等提出了一种基于产能约束的订单式生产企业计划投产量决策模型[13]。胡盛强，张毕西（2015）等考虑当合格品率及返工合格率服从离散随机分布时，对计划投产量决策进行优化研究[14-15]。

综上所述，尽管不同学者基于产品的不合格率研究了生产系统质量控制、加工批量及时间优化、生产批量决策等问题，但未考虑网络需求的随机性变化，未能证明存在不合格品返工时最优计划投产量的存在性及唯一性，本文将综合考虑网络需求、合格率以及返工成功率的随机性变化，构建最优计划投产量模型，在讨论、分析的基础上提出相关建议或策略。

4 管理策略分析

本文针对B2C网络营销模式下计划期内的随机客户需求，综合考虑合格率及返工成功率，以期望利润最大化对计划投产量决策进行了优化研究，研究表明，需求量均值及标准差、返工成功率、各类价格或单位成本的变化都对最优计划投产量及期望利润产生了不同程度的影响。需求的波动性越大、返工成功率越小、合格率均值越小、各类单位价格越低及成本最高，越不利于企业利润的提升。针对上述变化规律，提出如下管理策略：

（1）加强需求数据的统计分析，缩小预测范围，提高预测的准确性。（2）通过技能培训提高员工操作的准确性和熟练度，通过奖惩机制增强员工质量意识，通过制度设计加强质量控制及质量监督。（3）对于部分不合格品，综合考虑客户订单数量、返工成本、产品残值后再决定是否返工。（4）对于过量合格品及废品，通过改进或回收利用等尽可能提高其附加价值。（5）加强计划工作的系统性、合理性，减少加急生产或外包的概率。

参考文献：

[1] 张毕西，宋静，关柳颖. 基于订单式生产下的产品计划投产量决策[J]. 系统工程理论与实践，2008，28（7）：165-168，178.

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