含风电的电力系统低碳经济调度*

张世翔　邵慧壮

(上海电力学院　上海 200090)



含风电的电力系统低碳经济调度*

张世翔邵慧壮

(上海电力学院上海 200090)

摘要含风电场的电力系统调度是一个多目标优化问题。运用机会约束方法，建立了包括低碳化和发电成本两个目标函数的调度模型，在充分考虑环境保护效益的同时，提出了风险成本的概念，使得发电成本更切合工程实际。在改进自适应遗传算法的基础上，引入了pareto最优解集方法，充分发挥了遗传算法的全局搜索能力和pareto求解多目标问题的潜力。通过实际调度案例验证了所提算法的合理性。

关键词机会约束低碳经济调度pareto最优解集遗传算法

0引言

电力行业是一个高能耗高污染行业，节能减排一直是电力行业主攻的方向。随着新能源技术的发展，风力发电以其无消耗、无污染的优势正在占据越来越多的市场份额。风力发电可以很好地缓解电力行业高污染的现状，使得二氧化碳的排放大大减少，促进电力行业的低碳发展[1]。风能作为一种自然资源，受气象条件影响较大，具有很大的不确定性，因此含风电的电力系统调度成为研究难点。本文通过建立包含低碳化和发电成本的调度模型，在机会约束条件下，充分应用pareto最优解集和遗传算法的结合，对实际含风电系统的调度进行了仿真和验证。

1低碳经济调度模型

在兼顾系统经济性的同时，考虑调度的低碳效益，分别用发电成本和碳排放量两个目标函数表示。由于风电的并网给系统带来了很多不确定性因素，传统的等式约束条件就失去了意义。机会约束方法可以根据设定的置信度水平很好地解决含有不确定性因素的问题，使得问题的求解在给定的置信度水平下具有实际意义[2]。

1.1目标函数

1.1.1碳排放最少

火电机组在运行过程中消耗大量化石能源，会排放很多污染物，如二氧化硫、氮氧化物、二氧化碳等，本次研究只考虑低碳效益，故只考虑二氧化碳。风机在运行过程中不消耗一次能源，可以看作零排放，即

(1)

式中，δi为第i台火电机组的碳排放系数，t/(MW·h)。1.1.2发电成本最小

(1)对于传统火力发电机组而言，发电成本主要是燃料成本，表示方式如下：

(2)

式中ai，bi，ci分别为火电机组的发电成本系数，PGit为第i台机组在时间t时刻的出力，MW。

(2)对于风机而言，其发电成本近似与发电量成线性关系，同时考虑到风机的不确定因素会给系统带来冲击，本次研究还考虑了其给系统带来的风险成本，通过旋转备用费用来表示。综合表示如下：

(3)

式中，Cw为风机发电成本系数，万元/(MW·h)；Cs为旋转备用系数，万元/(MW·h)；Ejt为第j台风机在t时刻出力的可靠性；Pwjt为第i台风机在t时刻的预测出力，MW。

(3)综合考虑火电机组和风机的发电成本以及发电风险成本，含风电系统总的发电成本为

F=FG+FW

(4)

1.2约束条件

(1)系统功率平衡约束：

(5)

(2)系统的正负旋转备用约束：

(6)

(7)

(3)火电机组有功功率约束：

PGi,min≤PGit≤PGi,max

(8)

1.3多目标求解方法

1.3.1自适应遗传算法

遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的传统算法，具有很好的全局搜索能力，通过选择、交叉、变异3个典型算子探寻最优解。传统的交叉、变异算子对于最优解的搜索能力有很大的局限性，交叉、变异概率的人为设定会影响收敛速度或者导致局部最优解的产生。本次研究采用线性自适应遗传算法，可以在一定程度上提高收敛速度并保证解的全局最优性。线性自适应遗传算法主要基于个体适应度在种群最大适应度和平均适应度之间的变化，对交叉概率和变异概率进行调整，具体如下[3-4]：

(9)

(10)

其中，fmax为种群最大适应度，favg为种群平均适应度，f1表示交叉两个体较大的适应度，f为变异个体适应度。

1.3.2pareto最优解集

传统的多目标求解问题通常是通过加权的形式，将多目标问题的求解转化为单目标问题，而pareto最优解可以向决策者提供一个多目标的最优解集，各个目标并没有赋予权重，集合中的解都是最优解，决策者可以根据各个目标的侧重选择合适的最优解。本次研究的pareto最优解通过并列选择法实现。该方法的基本思想是：首先将各子目标均匀地划分给各个子种群，在各子种群中选择出相应子目标适应度较高的个体，然后将选择出来的个体组成新的种群，对该种群进行选择、交叉、变异操作，生成下一代。如此不断进行“分割—并列选择—合并”，最终可求出多目标优化问题的pareto最优解[5-6]。

2算例分析

本文研究以IEEE30节点的6机系统为例验证算法的合理性，其中第4台和第6台机组为燃气机组，在节点16装入容量为90 MW的风电场，以某天24 h的经济调度为研究对象，1 h为一个时间段。风电场在各时段的出力预测可信度为0.85，风电场的发电成本价格为 0.05 万元/(MW·h)，旋转备用容量价格为0.02万元/(MW·h)，系统的正负旋转备用取系统负荷的5%，置信水平β0，β1，β2都取0.95，初始种群为100，遗传代数为50。

本次调度研究的目标函数有2个，分别是发电成本最小和碳排放最少。调度时间是1 d，1 h为一个调度点，调度对象包括6台火电机组和一个风电场。我国《可再生能源法》规定在安全约束下，风力发电全额上网，考虑到风力发电的不确定性，本次调度研究优先考虑风电上网，即风电全额上网。调度中的发电成本和碳排放量是相互冲突的两个目标函数，不可能同时达到最优，本次研究通过多目标优化的pareto遗传算法进行调度。

2.1只考虑发电成本

以发电成本作为调度目标函数，通过遗传算法优化可得火电机组出力如表1所示。在各个时段火电机组出力的分配以最小发电成本为目标，在机组允许条件下，优先调度发电成本较低的机组，如果不能满足负荷要求，再调度发电成本稍高的机组，直至满足负荷需求。

表1　发电成本最小时火电机组出力

2.2只考虑碳排放量

以碳排放量作为调度目标函数，通过遗传算法优化可得火电机组出力如表2所示。在调度过程中，优先考虑碳排放系数较小的机组，直至满足负荷需求。通过对比可以看出，机组出力相对于以发电成本为目标函数时有很大差别。

表2　碳排放最少时的火电机组出力

2.3多目标下的pareto最优解

充分考虑发电成本和碳排放量作为协同调度目标函数，通过pareto遗传算法优化可得多目标下的pareto最优解，如图1所示。

图1　pareto最优解

2.4置信度水平对优化结果的影响

机会约束是解决不确定问题的一种典型方法，它引入了一定的风险因素，避免了传统保守观念带来的更大投入、更多浪费。不同的置信度水平对于调度的影响是很大的。一般来说，风险越大，成本越低，效益越高，合理的置信度水平设置可以带来最优化的成本和效益。本次调度研究分别针对3种置信度水平进行对比分析(见表3)，可以看出，在一定范围内，置信水平越低，风险越大，但发电成本越小，碳排放量越少。

表3　不同置信水平对调度目标的影响

3结语

本文建立了包括低碳化和发电成本两个目标函数的调度模型，在充分考虑环境效益的同时，提出了风险成本的概念，使得发电成本更切合工程实际。在改进自适应遗传算法的基础上，引入了pareto最优解集的方法，充分发挥了遗传算法的全局搜索能力和pareto最优方法的多目标求解能力。通过实际调度案例验证了所提算法的合理性。本研究对于含风电系统的优化调度问题具有一定参考意义。

参考文献

[1]康重庆，陈启鑫，夏清．低碳电力技术的研究展望[J]．电网技术，2009，33(2)：1-7．

[2]沈洲，杨伟，仲海波，等．基于机会约束规划和随机模拟技术的含风电场电力系统多目标优化调度[J]．电网技术，2013，28(1)：44-53．

[3]牟锦辉，苏三买．约束优化问题的混合遗传算法研究[J]．计算机仿真，2009(8)：184-187．

[4]邝航宇，金晶，苏勇．自适应遗传算法交叉变异算子的改进[J]．计算机仿真，2006(12)：93-99．

[5]王晓鹏．多目标优化设计中的Pareto遗传算法[J]．计算机仿真，2003(12)：1558-1561．

[6]雷英杰．Matlab遗传算法工具箱及应用[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2005．

Low Carbon Economic Dispatch of Wind Power System

ZHANG ShixiangSHAO Huizhuang

(ShanghaiUniversityofElectricPowerShanghai200090)

AbstractThe scheduling system with wind farms is a multi-objective optimization problem. This paper takes use of the chance-constrained method , builds a scheduling model including low-carbon and costs, takes full account of environmental benefits and raises the concept of risk cost, making the result more in line with the actual cost .Then, based on the improvement of adaptive genetic algorithm, the pareto optimal method is introduced, giving full use of the global search ability and potential pareto genetic algorithm for solving multi-objective problems. Finally, an actual scheduling case is used to verify the rationality of the proposed algorithm.

Key Wordschance-constrainedlow-carboneconomic dispatchpareto optimal solutiongenetic algorithm

*基金项目：上海市教委科研创新重点项目(14ZS146)，上海市哲学社会科学规划课题(2013BGL016)，上海高校内涵建设085工程项目“面向智能电网的能源电力专业与学科群建设”，上海高校人文社会科学重点研究基地建设项目(WKJD15004)，中国工程院咨询研究重点项目(2016-XZ-29)。

作者简介张世翔，男，1979年生，博士后，教授，上海电力学院科研处副处长，学科建设办公室副主任，硕士研究生导师。邵慧壮，男，1989年生，河南濮阳人，上海电力学院电力工程经济与管理专业硕士研究生。

(收稿日期：2015-06-30)