煤层气井裸眼洞穴完井机理数值模拟研究

万　鑫，燕迎飞，展转盈

(陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西西安710075)



煤层气井裸眼洞穴完井机理数值模拟研究

万鑫，燕迎飞，展转盈

(陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西西安710075)

摘要：基于UDEC软件建立了煤层气井注入气体增压过程的离散元数值模型，结合离散元理论对数值模型进行分析，并利用室内实验对煤岩的力学参数进行了测定。结合煤岩储层中存在的两种天然裂缝形态——面割理和端割理模拟并分析不同地应力条件下，注入气体增压过程中井筒周围煤岩有效应力、孔隙压力和节点位移矢量分布。研究表明，煤岩的特殊结构(割理系统)对储层流体的运移和基质变形有一定的影响。流体的运移速率在面割理和端割理方向会引起应力的集中和分散，进而产生应力梯度，有利于剪切破坏的发生。在各向异性应力储层中，煤层更容易产生破裂和坍塌。煤岩内节点的位移矢量分布间接地反映了注气增压过程中不同注入压力下煤岩张性裂缝的发展趋势。

关键词：煤层气；裸眼洞穴完井；离散元模型；注气增压

我国煤层气储层呈现 “三低一高”(低饱和度、低渗透性、低储层压力，高变质程度)的特征，常规裸眼完井开采煤层气产量低，经济效益差[1]，目前中国大部分煤层气井需要通过压裂增产措施提高产量。在美国圣胡安盆地Fairway区块，裸眼洞穴完井被证明是提高煤层气井产量的极其成功的一种完井方式[2]，该区块有5000多口煤层气井，其中1/3井的完井方式为裸眼洞穴完井，裸眼洞穴完井累计产气量占整个盆地产气量的76%。此完井工艺主要通过循环注入和放喷过程在目标煤层内产生一个扩大的洞穴，多次增压、卸压循环形成的稳定洞穴极大地增加了洞穴附近储层的渗透率[3]。成功的裸眼洞穴完井加大了煤储层的暴露面积，增大了地层导流能力，高压流体的注入和泄压过程使煤岩内部产生了新的张性裂缝和剪切裂缝[4]，从而有效地增加了井筒和储层的连通性，达到增产的目的。裸眼洞穴完井产能可达到水力压裂井的7.5～10倍，同时裸眼洞穴完井过程中并不会像压裂一样对储层产生伤害，且造穴过程中能清除前期钻完井所产生的地层伤害[5-6]。我国的煤层气井裸眼洞穴完井还没有真正实现井底压力激动或煤层内部的应力波动；因此，需要在煤层气裸眼洞穴完井增产机理方面进行深入研究[7]，以推动煤层气裸眼洞穴完井在我国的广泛应用。

1 煤层气储层流体连续性方程

对于控制体(即流体力学中由控制面所围成的空间体)中某一相流体n，根据流固耦合原理，其真实流动速度与达西流速和固体流速有如下关系。

(1)

其中：

式中vn——流体的真实速度，m/s；

vm——流体达西流速，m/s；

vs——固体流速，m/s；

φ——储层孔隙度，%；

Sn——流体饱和度，%；

K——储层渗透率，mD；

Km——有效渗透率，mD；

μn——流体黏度，mPa·s；

ρn——流体密度，g/cm3；

g——重力加速度，m/s2；

ΔH——水头损失，mm。

采用以下关系式来定义物质导数D(·)/Dt[8]。

(2)

式中∂(·)/∂t——偏导数；

将方程(1)和方程(2)代入气水两相连续性方程[9]，结合固体变形耦合方程，忽略流体重力项及饱和度对控制体体积应变的影响，可得出煤层气储层气水两相流体流动与固体变形耦合控制方程：

(3)

式中Kg、Kw——气、水渗透率，mD；

Bg、Bw——气、水体积系数，%；

μg、μw——气、水黏度，mPa·s；

qg、qw——气、水流量，m3/s；

ρgsc、ρwsc——气、水密度，g/cm3；

Sg、Sw——气、水饱和度，%；

εv——体积变量，%。

2煤岩体变形控制方程

当煤岩应力应变处于弹性变形阶段时，对于各向同性煤岩材料，可以得出以位移表示的考虑孔隙压力的煤岩体变形场方程[10]，即：

(Gui,ij)+(λ+G)uj,ij+a1p1,j+a2p2,j+Fi=0

(4)

其中：

G=E/[2(1+ν)]

λ=Eν/[(1+ν)(2-2ν)]

式中G——剪切模量，GPa；

E——煤岩的弹性模量，GPa；

ν——煤岩的泊松比；

λ——拉梅系数；

Fi——体积合力，MPa；

ui,ij、uj,ij——变形位移，mm；

a1、a2——常量。

煤岩储层内流体流动连续性方程和煤岩变形控制方程可通过方程(3)中的孔隙压力项和方程(4)中位移项来耦合，前人主要通过有限元方法来获得此类流固耦合问题的数值解[10]，常规多孔介质流固耦合问题都是基于[11]岩土三维固结沉降理论建立有限元矩阵求解，其假定条件主要为多孔介质岩石各向同性，很难真实反映煤岩这种特殊岩性的储层流体运移和固体变形特征。而离散元法允许块体发生有限的位移和转动，包括掉块、脱落等，且在计算过程中软件能自动识别新的接触面，因此本文采用离散元方法对煤层气裸眼洞穴完井注气增压过程进行数值模拟实验研究。

3 离散元数值实验模型的建立

3.1 基本假设

(1)模型边界条件设定为无穷大边界。

(2)模型中面割理和端割理方向相互垂直，面割理方向为水平最大主应力方向，端割理方向为水平最小主应力方向。

(3)忽略煤岩储层中不规则裂缝的存在。

3.2 离散元模型建立

基于UDEC软件，建立了储层平面离散元模型，模拟模型大小为100m×100m，井眼直径为0.3m，模拟了煤岩中特殊的两种裂缝形态：面割理和端割理，水平方向为面割理，垂直方向为端割理，整个模型外边界设定为位移约束(图1)。

3.3 模型参数的设置

根据现场作业中实际注入气体主要为氮气或氮气和水混合物，实验条件下选择注入流体为氮气，注入速度为1.2m3/s，煤层的地层参数根据沁水盆地已钻井的地质资料获取，本次模拟取原始储层压力为3.8MPa，各向异性地应力σxx为10MPa、σyy为7MPa，各向同性地应力σxx为7MPa、σyy为7MPa。

煤岩基质系统：煤层的岩石力学参数通过沁水盆地内煤心的室内实验获取，本次模拟中取煤岩密度为1434kg/m3，内聚力为1.9MPa，内摩擦角为30°，体积模量为6.09×103MPa，剪切模量为1.44×103MPa，抗张强度为2MPa；节理的法向刚度为6.0×103MPa，剪切刚度为2.0×103MPa，内聚力为1.2MPa，膨胀角为5.1°；内摩擦角为28°。

4 结果分析

4.1 定流量注气井周有效应力分布

图2为各向异性地应力和各向同性地应力条件下定排量注气增压8.5s时井眼周围煤岩水平方向和垂直方向有效应力分布图。

从图2中可以看出，定排量注气增压过程中，在各向异性和各向同性应力条件下，距离井筒中心相同半径圆周上单元质心x方向和y方向有效应力都不相等，说明煤岩割理系统的存在能真实反映在增压过程中流体的运移和基质变形情况。同时，因为煤岩内部面割理和端割理方向不同的渗透和力学特性而导致井筒周围煤岩x方向有效应力和y方向有效应力不同，因此可以预测在快速卸压时，由于面割理和端割理系统的存在而产生的有效应力差异性将更加明显。当井筒周围x方向和y方向有效应力梯度差超过一定值时，煤岩将产生剪切破裂。此结论与Palmer1992年的观点相一致。

由图2可以看出，在各向异性地应力条件下，定排量注气增压过程中井筒周围煤岩有效应力改变区域范围更广，水平方向与垂直方向有效应力梯度差异更加明显，说明各向异性地应力储层在洞穴完井过程更容易破裂和坍塌，各向异性地应力储层相对于各向同性地应力储层更适合裸眼洞穴完井。

4.2 定压注气井周煤岩孔隙压力分布规律

从图3可以看出，定压注气条件下，随着井底压力的逐渐增大，模型内孔隙压力增大区域逐渐向井眼外围扩大，而面割理方向孔隙压力扩散区域要远大于端割理方向。在快速卸压后，面割理和端割理方向由于流体运移速率的不同将导致地层应力梯度差异，有利于产生剪切破裂。

4.3 定压注气井周煤岩位移矢量分布规律

从图4中可以看出，随着井底压力的不断增大，模型中发生位移变化的节点矢量逐渐增多。定压注气开始时，具有位移趋势的节点矢量由井周向y轴方向发展，随着压力的增大，井筒周围y方向的节点矢量位移趋势更加明显，并且有向x方向发散的趋势，说明在注气增压过程中沿面割理方向产生了张性裂缝，且裂缝随着压力的增大而扩展。节点位移矢量分布图可真实地反映煤层气裸眼洞穴完井注气增压过程中储层张性裂缝的产生和发展趋势。

综合以上3种条件下的数值模拟实验可以看出，针对各向异性地应力储层，定流量注气增压有利于井筒周围应力的集中，在快速卸压时有助于洞穴的形成。定压注气过程中随着井底压力的逐渐增大，在面割理方向(最大水平主应力方向)的孔隙压力变化及位移矢量的分布变化要大于端割理方向(最小水平主应力方向)，这意味着实际洞穴形成时面割理方向更容易产生坍塌和破坏。

5 结论

(1)基于离散元理论及软件(UDEC)，建立了煤层气裸眼洞穴完井注气增压过程的数值模型，考虑了煤岩储层中两种特殊的裂缝形态——面割理和端割理，模拟并分析了不同地应力条件下，注气增压过程中井筒周围煤岩有效应力、孔隙压力、节点位移矢量分布规律，为煤层气裸眼洞穴完井机理研究具有一定的指导意义。

(2)模型中考虑端、面割理系统更能真实地反映裸眼洞穴完井注气增压过程中煤层气储层内流体运移和基质变形情况；各向异性地应力储层相对各向同性地应力储层更容易产生破裂和坍塌；面割理方向和端割理方向不同的流体运移速率将导致地层产生盈利差异梯度，从而产生剪切破裂。

(3)模型中节点的位移矢量分布规律反映了煤层气裸眼洞穴完井注气增压过程中储层内张性裂缝的发展趋势。

参考文献

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[4]Palmer I D, Spitler J L, Volz R F. Openhole Cavity Completions in Coalbed Methane Wells in the San Juan Basin[J]. SPE 24906, Society of Petroleum Engineers，1992，46(2)：86-88.

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[10]徐涛，唐春安.含瓦斯煤岩破裂过程流固耦合数值模拟[J]. 岩石力学与工程学报，2005，24(10)：1667-1673.

[11]Maurice A Biot. General Theory of Three- dimensional Consolidation[J]. Appl.Phys,1941(12):155-164.

Numerical Simulation of CBM Open-hole Cavity Completion Mechanism

Wan Xin，Yan Yingfei，Zhan Zhuanying

(ResearchInstituteofShaanxiYanchangPetroleum(Group)Co.,Ltd.,Xi’an,Shaanxi710075,China)

Abstract:Based on UDEC, we established a numerical model by simulating the process of gas injection to coalbed methane (CBM) well. Combined with the discrete element theory, we analyzed the model, and determined the mechanical parameters of coal rock with indoor experiments. In the model, two kinds of fractures in the coal were considered---face cleat and butt cleat. Besides, the model simulated the effective stress, pore pressure and the node vector displacement near the wellbore while injecting gas are analyzed under different stresses. Study showed that the special structure of the coal rock (cleat system) exerted certain influence on the fluid transportation and matrix transformation of the reservoir. The migration rate of the fluid in the face cleat and butt cleat, which induced stress concentration and dispersion, was helpful to the shear failure. In the anisotropic stress reservoirs the anisotropic reservoir was easier to produce rupture and collapse. The displacement figure of the node vector was the reflection of the tendency of tensile fracture in the pressurization process under different injection.

Key words:CBM; open-hole cavity completion; discrete element model; gas injection booster

第一作者简介：万鑫(1985年生)，男，硕士，工程师，现主要从事钻完井工艺技术研究工作。邮箱：379863878@qq.com。

中图分类号：TE19

文献标识码:A