电子天平示值误差测量结果的不确定度评定

● 晋中市质量技术监督检验测试所　康丽莉



电子天平示值误差测量结果的不确定度评定

● 晋中市质量技术监督检验测试所康丽莉

摘要：依据JJG 1036-2008《电子天平检定规程》和JJF 1059-2012《测量不确定度评定与表示》对电子天平示值误差测量结果的不确定度进行了评定。

关键词：电子天平不确定度评定

概述

1. 测量依据

JJG 1036-2008《电子天平检定规程》。

2. 环境条件

温度（18.0～26.0）℃，检定期间最大温差不大于1℃，相对湿度不大于80%。

3. 测量标准

E2等级标准砝码。由JJG 1036-2008《电子天平检定规程》中给出扩展不确定度不大于0.2 mg，包含因子k=3。

4. 被测对象

200 g/0.1 mg电子天平。量程（0～50）g，最大允许误差为±1 mg；量程（50～200）g，最大允许误差为±2 mg。一般情况下，校准天平的最大称量点以及大致均匀分布的10个点。

5. 测量过程

采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。

6. 评定结果的使用

符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

数学模型

式中：△m——电子天平示值误差

m——电子天平示值

ms——标准砝码值

输入量的标准不确定度评定

本评定方法以200 g天平最大称量点为例，其他称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。

1. 输入量ms标准不确定度u（ms）的评定

输入量ms标准不确定度u（ms）的评定采用B类方法进行评定。

根据JJG 1036-2008《电子天平检定规程》中给出，一等标准砝码200 g的扩展不确定度不大于0.2 mg，包含因子k=3。

2. 输入量m的标准不确定度u（m）的评定

输入量m的标准不确定度来源于天平的测量重复性，可以用同一砝码，通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。以200 g为天平最大称量点，在重复性条件下连续测量10次，得到测量列为199.9999，199.9998，199.9998，199.9999，199.9998，199.9999，200.0000，199.9999，200.0000，199.9999g。

任意选取3台同类型电子天平，对每台电子天平在200 g称量点处进行3组测量，各在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表1所示。

表1　m组实验标准差计算结果

合并样本标准差sp为

实际情况下，每次测量1次，则可得到

合成标准不确定度的评定

1. 灵敏系数

数学模型

灵敏系数

2. 标准不确定度汇总表

输入量的标准不确定度汇总于表2。

表2　标准不确定度汇总表

3. 合成标准不确定度的计算

输入量m与ms彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到。

4. 合成标准不确定度的有效自由度

取合成标准不确定度的有效自由度veff为100。

扩展不确定度的评定

取置信概率p=95%，按有效自由度veff=100，查t分布表得到

扩展不确定度为

测量不确定度的报告与表示

电子天平示值误差测量结果的扩展不确定度为

U95=0.20mgveff=100（在最大称量200g时测量）

校准测量能力

1. 测量过程

选择一台重复性好的电子天平，对天平200 g称量点，在重复性条件下连续测量10次，得到测量列为200.0000， 200.0000，200.0000，200.0000，199.9999，200.0000，200.0000，200.0000，200.0000，200.0000g。

按“输入量m的标准不确定度u（m）的评定”方法（A类评定）可得到单次实验标准差s=0.032mg，因每次测量1次，则s（m）=0.032mg，输入量m的标准不确定度为

u（m）= s（m）=0.032mg

2. 标准不确定度汇总表

将u（m）=0.032mg替换表2标准不确定度汇总表中的u （m），从而得到评定校准测量能力的标准不确定度汇总于表3。

表3　m标准不确定度汇总表

3. 合成标准不确定度的计算

按“合成标准不确定度的计算”方法可得到

4.校准测量能力

校准测量能力U可用k=2的扩展不确定度表示为