基于TEM小室的电场探头校准及其不确定度评定

郭启勇， 梁琼崇， 骆德汉， 刘启光

( 1.广东工业大学 信息工程学院， 广东 广州 510006； 2.工业和信息化部 电子第五研究所， 广东 广州 510610)



基于TEM小室的电场探头校准及其不确定度评定

郭启勇1， 梁琼崇2， 骆德汉1， 刘启光1

( 1.广东工业大学 信息工程学院， 广东 广州 510006； 2.工业和信息化部 电子第五研究所， 广东 广州 510610)

摘要:介绍了能够产生标准电磁场的横电磁波传播室(TEM小室)的基本结构及原理，着重研究了TEM小室的场均匀性.构建了一套采用TEM小室对电场探头校准的系统.为了评定校准结果的质量，本文还对TEM小室产生标准电场的影响因素进行了详细分析，进而对TEM小室产生标准电场的不确定度进行评定.

关键词:电场探头； 校准； TEM小室； 标准电场； 不确定度

近年来，随着人们对电磁污染问题的日益重视，场强探头在射频电磁场辐射抗扰度检测以及电磁环境监测方面得到广泛应用[1],如高铁车轨检测、安全检测、医疗器械及探矿等领域[2].文献[3]提出了几种用于校准电场探头的标准场发生装置及校准方法,如TEM小室、标准增益喇叭天线、波导室、GTEM小室等.但波导室、GTEM小室法操作复杂、造价高，而标准增益喇叭天线法需在微波暗室里进行，造价更为昂贵.综合考虑，本文采用以TEM小室为核心的系统方案.该方案可在较小的输入功率下，产生较大的标准电场，满足电场探头的精密校准，且具有测试方便、体积小、成本低、系统性能稳定等优点.本文还重点分析了校准系统的不确定度,以反映校准结果的可信赖程度[4].

1TEM小室的结构及工作原理

1974年，由Crawford首先在文献[5]中提出采用TEM小室产生标准电场的方法.得益于近年来电磁仿真技术的进步，使得TEM小室逐渐进入对准确度要求较高的计量校准领域[6].典型的TEM小室结构如图1所示.其实质是封闭的矩形同轴传输线，同轴线外导体扩展为矩形箱体，内导体渐变为扁平芯，矩形两端呈锥形结构.当激励端加一定频率及功率的信号时，小室内电磁波便以TEM模的形式传输，产生标准电磁场.为使被测设备(Device Under Test, DUT)能够在“1/3准则”测试区[7]内，减小对场均匀性及特性阻抗干扰，本文研制的TEM小室呈完全对称结构.小室的两端都可作为激励端或负载端，其中段横截面计算模型如图2示.相关尺寸为：a=200 mm,d=200 mm,g=40 mm,w=160 mm.

图1　TEM小室结构

图2　TEM小室中段横截面计算模型

2TEM小室的场均匀性研究

理想TEM小室矩形部分横截面电场分布如图3所示.电场在TEM小室的上、下腔室均垂直于内导体均匀分布，而实际TEM小室内电场不可能呈完全均匀分布.造成电场不均匀性的原因有：其一，是结构的原因，如内导体的边缘效应的影响.其次，是在高频情况下，小室内出现的高次模的影响[8].

图3　理想TEM小室矩形部分横截面电场分布

Fig.3Cross section electric field distribution of rectangular part of ideal TEM cell

2.1评估电场均匀性方法选取

为了研究电场均匀性，可采用三维FDTD法对TEM小室内电场均匀性进行数值仿真，也可以采用实际测量方法.IEC 61000-4-20[7]中，建议采用取点评价法.本文采用9个测试点，测试点位置应满足IEC 61000-4-20提出的“1/3准则”测试区(下半腔室中心为中心的正方体，边长为d/3).测试区及测试点编号分布如图4所示，其中，点5位置为“1/3准则”测试区中心.

图4　“1/3准则”测试区及测试点编号分布

Fig.4“1/3 rule” test area and number distribution of test points

2.2测试点测量结果分析与处理

为了定量评定场均匀性，按照图5所示测量校准系统，使用可溯源三维标准电场探头HI-6153测量“1/3准则”测试区，相应测试点在不同频率下场强值如表1所示.

对场均匀性的评价主要是评估垂直场强Ey的变化情况[9].按照IEC 61000-4-20建议，去除偏差较大的两个点后，再由表1按照式(1)计算得到测试区场均匀性γ如表3所示.

(1)

式中，Eymax、Eymin分别为在某测试频率下测试点的最大及最小场强值.

3电场探头校准系统

对于场强探头的校准，文献[3]提供了3种校准方法，但并不认为任何一种作为优选的方法.校准机构可以使用表2所列的任何一种方法来校准场强探头，在校准结果中，必须要附带校准方法的描述和不确定度的数值分析.

表1　不同频率下各测试点电场强度测量结果

本文提出的电场探头校准系统如图5所示.由信号源和功率放大器组成系统装置的功率源，由定向耦合器和功率计准确测量馈入到TEM小室的净功率，在TEM小室的另一端口接入衰减器和50 Ω负载用于保护及匹配.受TEM小室物理尺寸的限制[10]，该校准系统上限工作频率最高为400 MHz.

该系统所用仪器型号及部分参数如下：

(1) 射频信号发生器：Aglient公司的E4428C，频率范围250 kHz～6 GHz.

(2) 功率放大器：AR公司的50W1000B，频率范围1～1 000 MHz.

表2　3种校准方法

图5　TEM小室校准系统

(3) 双向定向耦合器：AR公司的DC3002A,耦合系数Ci=Cr=40 dB，最大承受功率120 W，频率范围100 kHz～1 000 MHz.

(4) 功率探头：Giga-tronics公司的80324A，频率范围10 MHz～40 GHz.

(5) 功率计：Giga-tronics公司的8541C.

(6) 衰减器：Weinschel公司的同轴固定衰减器47-30-43，衰减量为30 dB，最大承受功率50 W，频率范围DC～18 GHz.

(7) 负载：Aglient公司的50 Ω终端负载909C，频率范围DC～2 GHz.

在对电场探头校准时，应将被校电场探头放置在TEM小室内的“1/3准则”测试区.在10～400 MHz频率范围内校准时，参照表2的校准方法B,即标准场强法.记录某频率下馈入到TEM小室内的净输入功率，读取被校电场探头的场强测量值，并与式(2)的理论计算场强值相比较，得到该校准频率下的场强测量偏差.若该校准系统工作在400 MHz～1 GHz频率范围内，由于小室内传输的电磁波除TEM波外，还有高次模的干扰，无法用理论计算得到标准电场值[11].在采取必要的措施减少腔内高次模前提下，可参照表2的校准方法A，即标准探头法.用可溯源的高等级电场探头作为传递标准，对TEM小室标定后，方可对被校电场探头校准.

4TEM小室校准电场探头的不确定度评定

该不确定度评定方法及步骤参照文献[12]中的规范及标准.

4.1测量方法

采用图5所示测量系统，测量方法如第3节所述.

4.2测量模型

文献[3]给出了TEM小室中心区域电场强度的计算公式：

(2)

式中，标准电场E的单位为V/m；P为馈入TEM小室的净功率，单位为W；Z0为TEM小室特性阻抗的实部，单位为Ω；d为TEM小室芯板与底板间的垂直距离，单位为m.

受到TEM 小室结构组成等各种因素的影响，其内部产生的标准电场不可能完全均匀，综合考虑各种因素对小室内部标准电场均匀性的影响[13]，引入不确定度分量的测量模型如式(3)所示.

(3)

4.3测量不确定度分析

没有证据表明式(3)中各分量相关，故假定互不相关，电场测量合成不确定度uc计算公式为

(4)

式中，uP为馈入TEM小室净功率测量误差引入的不确定度分量，uZ0为TEM小室特性阻抗误差引入的不确定度分量，ud为TEM小室芯板与下底板间的垂直距离测量误差引入的不确定度分量,uγ为电场不均匀性引入的不确定度分量.其中，灵敏系数为

(5)

(6)

(7)

(8)

4.4不确定度分量评定

4.4.1场不均匀性引入的不确定度分量uγ

(9)

4.4.2馈入TEM小室净功率测量误差引入的不确定度分量uP

对于馈入到TEM小室净功率的测量，本文采用文献[3]中提供的一种功率测量方法，即使用功率计和定向耦合器的测量方案，如图5所示.通过测量TEM小室激励端口的入射功率Pi与反射功率Pr来计算馈入到TEM小室的净功率Pnet.功率计1、2测得功率分别设为P1、P2，则有

Pi=CiP1, Pr=CrP2.

(10)

式中，Ci、Cr分别为耦合器的入射功率耦合系数及反射功率耦合系数.由此可得馈入到TEM小室的净功率Pnet为

Pnet=Pi-Pr=CiP1-CrP2.

(11)

文献[3]指出，式(11)可用的条件是耦合器的方向性至少为25～30 dB，由校准证书校准结果可知，完全满足要求.因此可以利用式(11)来计算馈入到TEM小室的净功率.没有证据表明式(11)中各分量相关，故假定互不相关，并考虑到端口失配引入的不确定度分量，则合成不确定度计算公式为

(12)

式中，uP1及uP2分别为功率计1、2功率测量误差引入的不确定度分量，uP3及uP4分别为定向耦合器耦合系数Ci、Cr误差引入的不确定度分量，uP5为端口失配误差引入的不确定度分量.其中，式中灵敏系数为

(13)

(14)

(15)

(16)

参照耦合器校准证书校准结果及功率计1、2测量结果，不同频率点下的灵敏系数如表3所示.

1) 功率计1、2功率测量误差引入的不确定度分量uP1及uP2.

功率计1、2测量误差主要有3个来源：

(1) 功率计最大允许误差±0.23%.

(2) 校准源最大允许误差±1.2%.

(3) 功率探头最大允许误差±2.4%.

假定各误差分量互不相关，则功率计1、2测量误差为δ1=δ2=

(17)

(18)

(19)

2) 定向耦合器耦合系数Ci、Cr误差引入的不确定度分量uP3及uP4.

参照耦合器校准证书校准结果可知，耦合系数Ci、Cr误差引入的不确定度分量uP3、uP4如表3所示.

3) 端口失配误差引入的不确定度分量uP5.

上述功率测量方案的端口失配主要有4个方面：

(1) 同轴线与耦合器的输入端口J1之间失配引入的不确定度分量uP51.

(2) TEM小室激励端与功率耦合器输出端口J2之间失配引入的不确定度分量uP52.

(3) 正向功率探头与耦合器端口J3之间失配引入的不确定度分量uP53.

(4) 反射功率探头与耦合器端口J4之间失配引入的不确定度分量uP54.

用Aglient公司的网络分析仪E5071C测得各端口反射系数如表4所示.

(20)

假定各端口失配互不相关，由式(21)计算端口失配误差引入的不确定度分量uP5如表3所示.

(21)

综合评定结果，依照式(12)计算馈入TEM小室净功率测量引入的不确定度分量uP如表3所示.

表3不同频率下相关参数计算结果汇总表

Tab.3Summary of calculation results of related parameters at different frequencies

相关参数100MHz200MHz300MHz400MHzγ/(V·m-1)0.680.840.780.78uγ/(V·m-1)0.390.480.450.45cP110520106171071510617cP2-10568-10789-11015-10910ci/mW3.16×10-23.17×10-23.15×10-23.16×10-2cr/mW-4.45×10-4-4.69×10-4-5.12×10-4-5.98×10-4uP1/mW4.89×10-44.91×10-44.91×10-44.91×10-4uP2/mW6.90×10-77.27×10-77.94×10-79.27×10-7uP3/mW176177179177uP4/mW176180184182uP5/mW0.230.060.100.48uP/mW7.337.317.267.38c1/(Ω·m-1·V-1)31.5231.4531.5631.34c2/(V·m-1·Ω-1)0.200.200.200.20c3/(V·m-1·Ω-1)-99.77-100.00-99.65-100.33c41111uc/(V·m-1)0.460.540.510.51U/(V·m-1)0.921.081.021.02E/(V·m-1)19.8619.9019.8319.90Ee/(V·m-1)19.86±0.9219.90±1.0819.83±1.0219.90±1.02e/(V·m-1)1.151.361.521.21

表4　各端口在不同频率下的反射系数

4.4.3TEM小室特性阻抗误差引入的不确定度分量uZ0

参照TEM小室校准证书校准结果，相对TEM小室端口不同位置处的阻抗值如表5所示.中心位置特性阻抗值取49.6 Ω，则测量误差为

δZ0=50-49.6=0.4Ω.

(22)

(23)

表5相对TEM小室端口不同位置处的阻抗值

Tab.5ImpedanceofdifferentpositionrelativetotheportofTEMcell

距离端口距离/m阻抗/Ω0.2048.50.2550.30.3050.30.3549.00.4050.20.4550.30.5050.00.5549.80.6049.50.6549.2

4.4.4TEM小室芯板与下底板间垂直距离测量误差引入的不确定度分量ud

使用内径千分尺对距离d测量校准，则其测量误差为

(24)

(25)

4.5合成及扩展不确定度

4.5.1计算灵敏系数

综合4.1～4.4评定结果，不同频率下式(4)中灵敏系数c1、c2、c3如表3所示.

4.5.2计算合成及扩展不确定度

测量不确定度结果与分析过程及数据处理方法相关[15].依据上文数据处理结果及式(4)计算电场测量合成不确定度uc及扩展不确定度U(取k=2)如表3所示.

4.5.3不确定度报告

依据上文测量分析结果，由式(2)可计算标准电场值E如表3所示.

用4.5.2扩展不确定度U评定电场测量的不确定度时，电场测量评定结果Ee如表3所示.

由表1垂直方向场强Ey测量值与上述场强测量评定结果比对可知，少数点测量值在评定范围外，其他点测量值都在评定范围内.保守估计，取最大误差点e，结果如表3所示.

上述比对结果，与已有文献[4]、[11]、[12]评定结果基本吻合，说明上述测量方案及不确定度评定结果可信赖程度较高.

5结论

(1) 试验结果表明，在100～400 MHz频率范围内，本文研制的TEM小室的端口驻波比(SWR<1.15)、插入损耗(s12>-0.6 dB)、场均匀性(“1/3准则”测试区场均匀性0.6 dB以内)及特性阻抗等性能指标均满足电场探头校准要求.

(2) 本文在不确定度评定过程中，只考虑整个频率范围内的典型情况，理想情况下，各频率点下不确定度应逐一评定，不确定度值应为一条频域曲线.

(3) TEM小室产生标准电场测量不确定度评定结果表明：对标准电场测量不确定度影响最大的是电场均匀性，其次是净功率的测量.因此，在TEM小室研制过程中，应着重考虑改善场均匀性.

(4) 不确定度报告比对结果中,少数点误差较大的原因可能是：本文仅评定了TEM小室产生的标准电场测量不确定度，就整套校准系统而言，还应考虑电场探头测量系统、DUT放入TEM小室腔室内引起的电场畸变[16]、功率源中谐波及失真信号、DUT偏离“1/3准则”测试区等影响因素引入的不确定度分量.后续工作还需对这些影响因素进一步研究.

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An Electric Field Probe Calibration Based on TEM Cell and Evaluation of Its Uncertainty

Guo Qi-yong1, Liang Qiong-chong2, Luo De-han1, Liu Qi-guang1

(1.School of Information Engineering,Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006,China;2.The Fifth Electronics Research Institute, Ministry of Industry and Information Technology, Guangzhou 510610, China)

Abstract:The basic structure and principle of TEM cell, which can generate standard electric and magnetic field，are introduced and field uniformity of the TEM cell emphatically studied. By using TEM cell, an electric field probe calibration system is established. In order to evaluate the level of calibration result, contributors of standard electric field generated by the TEM cell are analyzed in detail and the uncertainty of standard electric field evaluated.

Key words:electric field probe; calibration; TEM cell; standard electric field; uncertainty

收稿日期:2015- 08- 10

基金项目:工业和信息化部政府性基金资助项目(12415J0050002)

作者简介:郭启勇(1989-)，男，硕士研究生，主要研究方向为场强与天线.

doi:10.3969/j.issn.1007- 7162.2016.03.004

中图分类号:O441

文献标志码:A

文章编号:1007-7162(2016)03- 0019- 07