EMD方法在中国沿岸风暴潮增水分析中的应用

杨金湘，袁方超，李郅明，吴向荣（厦门海洋预报台，福建　厦门　361008）



EMD方法在中国沿岸风暴潮增水分析中的应用

杨金湘，袁方超，李郅明，吴向荣
（厦门海洋预报台，福建厦门361008）

摘要：海岸是风暴潮发生的区域，由于该区域位于大气、海洋、陆地的交汇处，受到多种因素的共同影响，因此风暴潮过程的机理复杂。通常当风暴增水叠加在正常的天文高潮时，引发最为严重的影响。利用经验模态分解（EMD-Empirical Mode Decomposition）的方法，对中国沿海的潮位站的水位波进行分解。EMD分解得到的增水曲线与低通滤波后的调和分析的增水曲线基本一致。利用该方法，进一步的分析台风造成的福建沿海测站的风暴增水的异同。结果表明：台风经过台湾海峡南、北部和进入海峡时，都会造成福建沿岸各站的增水，增水的幅度与各站距离台风中心的距离有关，各站的增水时间差异很小。然而，通过两次热带气旋期间中国东部沿岸多个潮位站的分析发现，台风在东海产生的增水会以开尔文波的形式传播进入台湾海峡，造成福建沿岸异常的增水现象。

关键词：台风；EMD；风暴增水；开尔文波

台风移近海岸时，风与气压的作用会使海水堆积，通过与天文潮的高潮叠加，海水水位异常增高；此外台风接近时，由于台风中心的低气压也会造成局地的海平面抬升，海水漫过堤坝导致沿海一带生命财产的重大损失（侯京明等，2011）。因此，风暴潮的水位估算和预测成为海洋预报部门一项重要的研究工作（叶琳等，2002；傅赐福等，2013）。在风暴增水的实际分析工作中，通常的做法是通过实测潮位减去天文潮潮位得到风暴潮位。然而由于潮波与风暴潮之间可能的非线性作用，从潮位曲线中准确的分离出风暴潮是困难的。因此，依据实测潮位减去潮汐预报值计算出的风暴潮曲线，具有明显地潮周期振荡现象，在潮差大的浅海中这种相互作用更加明显（姜兆敏等，2007）。本文将尝试利用Huang等（1998）创建的经验模态分解（EMD）方法对台湾海峡的西岸的实测潮位进行分解，分析不同路径台风造成的风暴增水及规律。

1　数据与方法

台湾海峡紧临我国大陆东南沿海地区，处于西北太平洋台风主要移动路径上，台风风暴潮发生频繁，严重的风暴潮灾害时有发生。本文将以2013 年8-9月3个台风（2013年12号“201312”台风“潭美”，2013年17号“201317”热带风暴“桃芝”和2013年19号“201319”台风“天兔”）为例，通过对福建沿岸3个潮位站（崇武（CW）、厦门（XM）和东山（DS））的逐时潮位数据分析（图1），研究经过台湾海峡南、北部以及登陆福建的台风对福建沿岸的增水的作用及规律。此外，通过2014年10月江苏-浙江-福建沿岸的多个潮位站的数据分析，揭示台风在东海造成的风暴增水对福建沿海可能的影响。

台风中心的数据采用美国海洋和大气局（NOAA）（http://www.ncdc.noaa.gov/ibtracs/）中心网站提供的热带气旋轨迹（IBTrACS）。风场数据采用美国国家环境预报中心（NCEP）海表10 m的风场数据。潮位的数据来自沿岸海洋站的逐时自动观测数据。

图1　研究区域与海洋站分布

本文所采用的方法为Huang等（1998）创建的经验模态分解（EMD）。EMD不同于其他的滤波分析方法如傅里叶分析、小波分析等，该方法依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定任何基函数，更加适用于非线性、非静态的数据序列分析。通过EMD分解，得到一系列的内在模态函数（IMF）。本文也采用常规的调和分析（HA）方法，计算台风的风暴增水，对EMD方法进行检验和比对。

2　结果与分析

2.1逐时潮位的EMD分解

采用EMD方法，可以将原始的潮位曲线按照频率由高到低分解成多个IMF时间序列曲线。各个IMF的振幅逐渐减小，对应其能量的强弱。以如图2中崇武站为例，其中IMF1与IMF2具有明显的周期性震动规律，IMF1的最大振幅约300 cm，IMF2的最大振幅约50 cm，分别对应于半日潮与全日潮的特征。IMF1与IMF2的Hilbert（Huang et al，1998）谱分析（图3）进一步证实，IMF1的频率与半日潮的频率（蓝色虚线）一致，IMF2的频率符合全日潮的频率（红色虚线）。IMF2的频率在8月12-13日、8月25-26日等出现全日潮频率明显的差异，对应于图2中IMF2出现最小全日潮潮位的时间。由于此时的全日潮潮位最小，其能谱信息不具有显著性。

2.2EMD与HA计算增水比较

按照频率的高低将剩余的部分分解为多个IMF3-IMF10（图2）。与IMF1和IMF2不同，剩余的IMF中曲线的振幅相对较小，频率随时间变化而改变，没有明显的周期性分潮特征。根据Wu等（2011）在台湾沿岸的研究表明，从原始的潮位数据中移除IMF1与IMF2后所得到的余水位与利用调和分析计算出来的余水位基本吻合，其中包括如风暴增水等导致的低频的水位变化信号。本文中，除了减去半日潮与全日潮所对应的IMF1与IMF2，还减去了曲线中的趋势即IMF10，最后得到的EMD计算增水曲线如图4中蓝色曲线所示。在HA计算的增水曲线中（图4），存在高频的震动，周期约12 h，与半日潮周期接近，振幅度约为10～20 cm。姜兆敏等（2007）研究解释这一明显的潮周期振荡现象是由于潮波与风暴潮之间的非线性作用造成的，然而采用调和分析预报法的潮位与实际潮位的误差也是可能造成该现象的一个原因，本文中不作深入讨论。

图2　崇武站水位EMD分解IMF组分（单位：cm）

图3　崇武站EMD分解IMF1与IMF2瞬时频率

通过24 h的滑动平均处理，将近潮周期的高频信号过滤后，可以得到一条较为平滑的HA计算增水曲线，如图4中的黑色曲线所示。由图可以看出，EMD计算得到的增水曲线（蓝色曲线）与HA计算增水的高频滤波后的曲线（黑色曲线）吻合较好。对两条曲线进行误差分析，得到崇武与东山站的均方根误差（RMSE: Root Mean Square Error）为5.3cm，厦门站约8.9cm。结果表明EMD方法能够用于风暴增水的分析中，通过对原始潮位数据的分解，得到增水曲线，且计算得到的增水曲线与HA方法计算的增水曲线基本一致。

2.3近台湾海峡台风对福建沿岸增水的影响

台湾海峡处于西北太平洋的边缘，常有台风进入或经过其周边海域，台风造成的增水会对沿岸造成重大灾害。本文将利用EMD分解的方法研究，当台风从不同路径经过或接近海峡时，福建沿岸各地的增水情况的异同。

图4　EMD与HA计算台风增水比较

本文中采用的2013年8-9月，崇武、厦门及东山3个潮位站的观测数据，利用EMD方法得到的增水曲线如图5所示。由图可以看出，2013年8-9月福建沿岸出现三次明显的增水显现，分别与图1-1中接近海峡的3个台风对应。其中，“201312”台风“潭美”于8月21-22日由海峡北部进入登陆平潭，“201317”热带风暴“桃芝”在9月1-3日处于台湾东北侧，沿东海陆架北上，“201319”超强台风“天兔”在9月22日由吕宋海峡向西移动进入台湾海峡南部。“201312”台风“潭美”于8月21-22进入海峡北部时，各站出现明显的增水，崇武、厦门两站最大增水幅度约50 cm，东山站的增水幅度较小约35 cm，最大增水出现在22日，无明显的相位差。由于接近台风中心，气压增水可能是产生增水的重要原因，因此各站增水幅度随着离开台风中心的距离由北向南依次减小。“201319”台风“天兔”于9月22号由海峡南部登陆广东汕尾，福建沿岸处于台风的右半圆、台风引起的向岸水体堆积，使得东山站出现最大的增水，幅度约80 cm，而厦门、崇武站随着离开台风中心距离增加，其影响也减小。值得注意的是，“201317”热带风暴“桃芝”9月1-3日位于东海陆架海面时，福建沿岸于9月1-2日和4日出现15cm和20cm左右的增水。结合天气图分析发现，同时北方的弱高压出海，二者共同作用使得江浙沿岸风增强，风暴在江浙沿岸产生的增水可能会以开尔文波的方式传播至台湾海峡（Ko et al，2003；徐灵芝等，2010），下节中将进一步的讨论。

图5　崇武（CW）、厦门（XM）和东山（DS）站EMD计算台风增水比较（单位：cm）

2.4东海沿岸增水对台湾海峡的影响

2014年10月10日-13日，厦门出现海水倒灌事件，其主要是由于天文大潮所致，然而本研究发现，2014年19号“201419”超强台风“黄蜂”与冷空气配合在东海沿岸所造成的增水也会通过开尔文波的形式传入台湾海峡，造成福建沿岸的增水。

图6为NCEP日平均的风场，“201419”台风“黄蜂”台风路径如图1所示。由图可以看出，“201419”台风“黄蜂”10月10-11日由台湾以东洋面移动至东海陆架受到台风与冷空气的共同影响，东海海面的风场在10月10-11日以东北风为主，然而随着台风的逼近，在10月12日东海的风场增强且风场转为北风，10月13日随着台风离开东海，东海的风场逐渐减弱风向转为西北风。

图6　2014年10月10日-13日NCEP海表10 m风场

利用EMD方法分解得到沿岸各测站的增水曲线如图7所示。图中最早出现最大风暴增水的是北部的连云港站，时间为10月12日。随后其它各站由北向南分别出现不同程度的增水，增水的幅度也逐渐减小。处于最南部的厦门站出现最大增水的时间最晚，为10月13日，与北部的连云港站相差约24 h。这一现象表明，台风在中国东部沿岸造成的增水可能存在由北向南传播的过程，这与Ko等（2003）与徐灵芝等（2010）提出的沿岸开尔文波传播的特征一致。

图6显示随着台风北移，10月12日台风造成苏北沿岸的北风加强（＞10m/s），在艾克曼输运的作用下，海水会在苏北沿岸堆积。根据经典沿岸开尔文波理论（Gill，1982），令沿岸方向为y方向，垂直于海岸为x方向，垂向平均的连续性方程为（1），动量方程为（2）-（3）。

由于流体无法穿透海岸（u＜＜v），令u = 0，方程（1）-（3）简化为（4）-（6），

将方程（4）对y求偏导，并将（6）带入可以得到波动方程（7），

同理得到方程（8）

进行简单的估算，舟山与平潭的距离约为500 km，沿岸的水深H约为20 m，c≈50 km/h，由此估算该增水传播至平潭所需的时间约10小时，这与图7中所示的时间接近。由于台风位于东海，产生的风暴增水在舟山站与平潭站之间时间差为10 h，而从平潭传播至厦门的时间约为4 h。需要指出的是，由于地形和底部摩擦作用，沿岸的开尔文波在传播过程中的能量损失，增水在由北向南传播过程中，其水位不断减小。

在今后的研究中，可以通过更多的观测数据在方程（8）中加入摩擦耗散项，拟合得到半经验的风暴增水预测模型，根据传播方向上游（如舟山站）的增水情况快速预测其传播方向上各站位的增水的时间及振幅。此外，还可以结合数值模型进行模拟（Eric et al，2009），做进一步的研究。

图7　2014年10月中国东部沿岸各站位的EMD增水

3　结论

本文利用EMD的方法，对福建沿海的潮位站的水位波进行分解，可以较为准确的分解出半日潮、全日潮及包含风暴增水的其它组分。结果表明，EMD分解得到的增水曲线较HA方法得到增水更为平滑，与低频滤波后的HA增水曲线基本一致。利用该方法分析发现，台风经过台湾海峡南、北部和进入海峡时，都会造成海峡西岸的各站的增水，增水的幅度与各站距离台风中心的距离有关，各站的增水时间差异很小。然而，通过“201317”号“桃芝”热带风暴和“201319”号“黄蜂”强台风期间中国东部沿岸多个潮位站的分析发现，台风在东海产生的增水会以开尔文波的形式传播进入台湾海峡，造成福建沿岸异常的增水现象。

参考文献

Eric J，Marshall D A，2009. Storm surge computations in estuarine and near-coastal regions: the Mersey estuary and Irish Sea area. Ocean Dynamics，59（6）: 1061-1076.

Gill A E，1982. Atmosphere-Ocean Dynamics，Academic Press.

Huang N.，Shen Z.，Long S.R. et al. 1998. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proc. R. Soc. Lond. A.，454.

Ko D S，Preller R H，Jacobs G A，et al，2003. Transport reversals at Taiwan Strait during October and November 1999，Journal of Geophysical Research，108: 3370.

Wu L，Kao C C，Hsu T，et al，2011. Ensemble empirical mode decomposition on storm surge separation from sea level data. Coastal Engineering Journal，53（3）: 223-243.

傅赐福，于福江，刘秋兴，等，2013.四象限非对称风场对风暴潮的改进研究.海洋通报，32（6）：626-632.

侯京明，于福江，原野，等，2011.影响我国的重大台风风暴潮时空分布.海洋通报，30（5）：535-539.

姜兆敏，王如云，黄金城，2007.风暴潮与天文潮非线性相互作用的理论分析.河海大学学报，32（4）：447-450.

徐灵芝，赵玉洁，宋国辉，等，2010.离岸风背景下风暴潮异常增水特征分析.气象，36（5）：56-63.

叶琳，于福江，2002.我国风暴潮灾的长期变化与预测.海洋预报，19（1）：89-96.

（本文编辑：袁泽轶）

Application of the EMD method in the storm surges at the coast of China

YANG Jin-xiang，YUAN Fang-chao，LI Zhi-ming，WU Xiang-rong
（Xiamen Marine Forecaster Center，SOA，Xiamen 361008，China）

Abstract：Storm surges usually occur at the coasts，which are the interactive boundaries of the atmosphere，ocean and land，making the mechanism of the storm surge more complicatedly affected by many factors. Usually the storm surge superposed with the spring tide may cause a severe damage. In this study，the Empirical Mode Decomposition（EMD）method is adopted to decompose the recoded sea elevation data at the stations along the coast of China. It shows the EMD derived storm surge data agree well with the low-pass filtered storm surge data derived from the harmonic analysis method. Furthermore，the method is applied in the comparison of typhoon induced storm surges at the Fujian coast. The results show the typhoon will cause the storm surges at the stations along the Fujian coast while it passes from the south and north of the Taiwan Strait or enters the strait. The amplitude of the storm surge at each station depends on the distance between the station and the typhoon center，but the time lag is small between different stations. However，by analyzing more storm surges at stations along the east coast of China during the two tropical cyclone periods，it finds that the typhoon induced storm surge at the northeast coast of China will propagate southward into the Taiwan Strait in the way of coastal Kelvin Wave，leading to the hysteretic anomalous surge at the Strait.

Keywords：typhoon；EMD；storm surge；Kelvin Wave

中图分类号：P731.3

文献标识码：A

文章编号：1001-6932（2016）02-0157-07

Doi：10.11840/j.issn.1001-6392.2016.02.005

收稿日期：2015-03-24；

修订日期：2015-06-10

基金项目：国家海洋局东海分局青年基金（201322）。

作者简介：杨金湘（1982-），女，硕士，工程师，主要从事海洋环境预报、模型开发等工作，电子邮箱：jxyang29@163.com。

通讯作者：吴向荣（1974-），女，硕士，高级工程师，电子邮箱：wxr_xm@163.com。