渤海主要浅水分潮的模型研究

康鸿轩，刘浩（上海海洋大学　海洋科学学院，上海　201306）



渤海主要浅水分潮的模型研究

康鸿轩，刘浩
（上海海洋大学海洋科学学院，上海201306）

摘要：采用POM海洋模式模拟了渤海潮汐的主要特征。4个主要天文分潮的计算结果与实测吻合较好，在此基础上进一步探讨了渤海3个主要浅水分潮的基本特征。根据模式计算结果发现：渤海M4和MS4潮波传播特征类似，均存在5个潮波系统，其中4个为逆时针旋转，1个为顺时针旋转，与前人的研究成果比较一致。此外，根据浅水分潮和产生浅水分潮的源分潮的关系式推算得到MS4分潮的振幅和迟角，与直接通过调和分析得到MS4分潮的振幅和迟角进行对比，结果也是比较符合。针对M6分潮在渤海传播特征进行分析，发现：本海域存在7个M6分潮无潮点，其中4个为逆时针旋转，3个为顺时针旋转。计算结果还发现：3个浅水分潮都是在近岸浅水海域振幅相对较大，这显然与浅水分潮的产生机制密切相关。

关键词：POM模型；天文分潮；浅水分潮；渤海

潮汐是地球上的海水受到太阳和月球等天体作用产生的一种规律性的上升下降运动，由引潮力引起的海面升降称为天文潮，而天文潮进入到浅水区后由于海底摩擦作用或者天文分潮之间的非线性作用形成的高频潮称为浅水分潮，浅水分潮有倍潮和复合潮之分。倍潮是由单一天文分潮产生，其角频率往往是其源分潮（产生该浅水分潮的天文分潮）角频率的整数倍；复合潮是指由两个以上的天文分潮共同作用产生的浅水分潮。

渤海是我国最大的内海，平均水深18 m（陈义兰等，2013），它包含3个海湾，即北部的辽东湾，西侧的渤海湾和南部的莱州湾（图1）。渤海是一个半封闭的浅海，湾内水体通过渤海海峡与黄海进行物质和能量的交换。渤海的特殊地形决定了各局部海域的潮汐潮流特征随着区域的不同而有所差异。关于渤海潮汐潮流的研究，以往大多聚焦于天文分潮基本特征的描述，对于该海域浅水分潮的研究报道相对较少，有限的研究成果还大多集中在20世纪80-90年代。孙文心等（1981）利用冯氏三维空间非线性潮波模型模拟了渤海的M4和MS4分潮，并推出四分之一日分潮在渤海基本存在4个潮波系统且旋转方向两两相逆。而方国洪等（1985）利用二维非线性潮波方程组计算M4分潮所得结果为四个潮波系统均为逆时针旋转。He等（2004）通过数值伴随模式利用T/P卫星数据研究渤黄海浅水分潮并与Kang等（1998）的研究进行对比得出较好的结果。近年来随着海洋开发活动的兴起，显著地改变了渤海尤其是近岸水域的地形地貌，进而对该海域的潮汐运动尤其是浅水分潮产生影响。本文运用通用海洋模型POM（Princeton Ocean Model）模拟渤海潮汐的传播规律，重点分析浅水分潮的基本特征，并和前人的研究成果进行对比分析验证，以期对该海域浅水分潮的变化规律能有一个更深入的认识。

1　模式介绍及基本设置

POM海洋数值模式是美国普林斯顿大学Blumberg和Mellor于1977年共同建立起来的一个基于原始方程组的三维斜压陆架浅海数值模式，是应用最为广泛的海洋模式之一。Liu等（2005）利用POM模式模拟辽东湾潮汐潮流，主要分析了M2分潮的相关特征并得出较好的结果。后又加入干湿点处理方法于二维POM模式中研究泉州湾的潮汐潮流并得出大的潮差是导致湾内浅滩随着涨落潮淹没与干出的原因（刘浩等，2006）。POM模式加入动边界技术成功模拟南通海域的潮流场，再现了南通海域沙脊群的出露和淹没现象（申霞等，2006）。张静等（2010）利用POM模式研究深圳湾海域的潮汐潮流以应用于环境容量的分析。后又利用POM模式研究流沙湾的潮汐潮流并进一步计算了流沙湾海域的环境容量（张静等，2013）。POM模式主要特征为：垂直方向采用σ坐标；水平网格采用的是曲线正交坐标系统；水平有限差分格式是交错的，即“Arakawa C”型差分方案；水平时间差分为显式，垂直差分为隐式。模式具有自由表面，包含完整的热力学过程。采用静力近似和Boussinesq近似。垂直混合系数由二阶湍流闭合方案确定，湍流闭合方案即为通常所说的Mellor-Yamada 2.5阶矩湍流封闭子模型（Mellor et al，1982），它能很好地模拟混合层动力性质。σ坐标系对于处理有显著地形变化的海盆是非常必需的（Oey et al，1985a-c）。底边界层影响着潮波与底床间的交互作用，而且与海盆斜压性的维持密切相关，从而对浅水分潮有一定影响。采用时间分裂算法提高模式的计算效率。海平面高度和垂直平均速度在正压模块方程中计算，而各层密度和速度通过斜压模块方程来求解。由于本文主要关注潮汐的变化特征，因此采用三维正压模式进行计算。关于模式的具体说明可参考文献（Blumberg et al，1987），这里不再赘述。

本文计算区域为整个渤海，计算范围设定为37.18°N-41°N，117.58°E-122.22°E。采用矩形网格划分，将模拟区域划分为116×139网格，分辨率为1/30°，垂向平均分为10层。模型计算的外模态时间步长为2 s，内模态时间步长为60 s。模型计算所需要的水深数据等资料与刘浩等研究渤海层化结构所用一致（刘浩等，2007）。计算水域的侧开边界采用水位边界条件，可表示为8个天文分潮的叠加形式：

其中：fi是交点因子，vi，ui分别是格林威治初始相位和交点订正角；ωi是潮汐角频率；gi是迟角；Hi是振幅；下标i代表分潮，包括K1，O1， P1，Q1，M2，S2，N2和K2。

2　模式验证

模式运行计算32 d，在达到稳定后，对最后30 d的结果进行调和分析，图2是模拟得到的M2，S2，K1，O14个主要分潮的同潮图。对比分析可知：4个主要天文分潮的等振幅线和等迟角线的分布与实测结果基本一致，M2分潮在秦皇岛外海处及黄河口附近的无潮点与Fang（1986）的结果相比离岸略远，这可能和黄河口附近岸线变化及海洋数据的更新有关。

表1给出了11个站点（图1）4个主要分潮计算所得的调和常数与观测值的比较。从各个站点的计算值与观测值的实际误差来看，结果有正有负，说明模拟结果不存在系统误差。进一步计算4个主要分潮振幅和迟角的均方根误差得到：M2分潮振幅均方根误差为11.82 cm，迟角均方根误差为10.43°；S2分潮振幅均方根误差为5.23 cm，迟角均方根误差为12.74°；K1分潮振幅均方根误差为6.40 cm，迟角均方根误差为9.63°；O1分潮振幅均方根误差为4.27 cm，迟角均方根误差为9.64°。结合4个分潮的同潮图可以看到，模拟结果与观测是吻合的。至于标准误差数值稍微有些大的原因有两种可能：（1）本研究使用了较新的水深数据，与较早的观测结果进行比较可能存在匹配上的问题；（2）观测站点基本都在岸边，而本文采用的正交网格在岸线附近会存在盲点，插值的结果也可能造成误差。另外，模拟所得M2分潮在秦皇岛外海处及黄河口附近的无潮点相对远离岸边，可能是导致M2分潮均方根误差略大的原因。总体来看，由于综合考虑4个分潮，模式已能比较好地模拟出渤海的潮波系统。对天文分潮较为准确的模拟为进一步探讨浅水分潮的变化规律提供了依据。

3　浅水分潮及其对比分析

3.1M4分潮

在数值验证的基础上进一步调和分析得到3个主要浅水分潮的同潮图。图3是M4分潮的同潮图，可以看出：在渤海存在5个无潮点，分别位于辽东湾东北部、老铁山水道北部辽东湾口、渤海中部渤海湾东侧、渤海湾及莱州湾西侧。方国洪等（1985）的研究认为渤海存在4个无潮点，但可以从方国洪等（1985）的M4分潮同潮图中发现莱州湾西侧仍存有一个退化的无潮点。本文的计算结果显示：除渤海中部渤海湾东侧海域的无潮点为顺时针旋转外，其余4个均为逆时针旋转，这与方国洪等（1985）的研究所得结果一致。而发现渤海中部渤海湾东侧海域的顺时针潮波系统与He等（2004）的研究结果一致，但是He等（2004）的研究并没有显示辽东湾处的无潮点，可能由于其使用T/P卫星数据，卫星数据在近岸的精度会受一定影响所致。

图2　计算的分潮同潮图

表1　4个主要分潮调和常数计算与观测值的比较

图3　计算的M4分潮同潮图

M4分潮的潮波系统存在差异的原因可能是研究方法不同以及所应用的研究模式不同。方国洪等（1985）利用二维潮波方程组，考虑到了在摩擦力项中较为重要的全日潮与半日潮之间的非线性效应，但使用二维潮波方程计算浅水潮汐可能会存在一定问题。也可能与地形导致的非线性因素有关。

同时发现M4分潮振幅相对主要分潮虽然较小，但在辽东湾、渤海湾及莱州湾的近岸浅水海域，M4分潮振幅较大，可达25 cm，这与He等（2004）的研究结果一致。

3.2MS4和M6分潮

通过调和分析计算得出MS4分潮的同潮图，总体与M4分潮类似。如图4（a）所示，可以看出渤海同样存在5个MS4分潮无潮点，分别位于辽东湾东北部、老铁山水道北部辽东湾口、渤海中部渤海湾东侧、渤海湾及莱州湾西侧，且同样为4个逆时针旋转，一个顺时针旋转，这与M4分潮潮波系统的分布一致，说明M4分潮与MS4分潮存在一定的关系。

通常情况下，浅水分潮的角频率是天文分潮角频率的倍数、和数或差数。为了研究分潮之间存在的关系，利用如下近似关系（方国洪等，1985）对MS4分潮进行估算：

图4　计算（a）和估算（b）的MS4分潮同潮图

估算得到如图4（b）所示MS4分潮同潮图，与调和分析所得同潮图（a）进行对比发现：估算所得结果多了两个MS4分潮无潮点，位置与M4分潮及S2分潮无潮点几近一致，推算出MS4分潮的振幅迟角与计算所得MS4分潮的结果较为符合，进一步验证了调和分析所得结果的准确性，同时说明了M2分潮及S2分潮均对MS4分潮有一定影响。

同时也发现与M4分潮类似，在辽东湾、渤海湾及莱州湾的近岸浅水海域，MS4分潮振幅较大，最大至20 cm，整体比M4分潮略小，与He等（2004）的研究结果一致。

图5为模拟所得M6分潮的同潮图，相对四分之一日分潮更加复杂。可以发现渤海存在7个M6分潮无潮点，其中两个位于辽东湾，一个位于渤海湾，一个位于莱州湾，还有3个位于渤海中部海域，其中4个逆时针旋转，3个顺时针旋转，渤海海峡北部存在退化了的无潮点。这与He等（2004）所得M6分潮同潮图大体一致，只是渤海中部海域无潮点位置略有差异。振幅整体较小，在3个海湾近岸浅水区域相对较大。

图5　计算的M6分潮同潮图

4　总结与讨论

事实上，浅水非线性分潮虽然相对主要分潮振幅较小且规律性不明显，但是在渤海等水深较浅的海域具有一定的研究意义。随着潮波的传入，渤海的几个主要浅水分潮在近岸逐步占优。本文基于POM模式探讨渤海海域的M4，MS4，M6分潮，并与前人的研究结果进行对比，发现渤海存在5个M4和MS4分潮无潮点，7个M6分潮无潮点，且M4和MS4分潮无潮点位置大致相同，同时进一步利用近似关系估算MS4分潮并与计算所得结果进行对比，发现较为一致。这与方国洪等（1985）及He等（2004）学者的研究结果较为符合，又略有不同，研究方法的不同可能是导致差异的原因，同时He等（2004），Kang等（1998）及Lefevre等（2000）学者关注的是渤黄海以及整个东中国海，故在渤海区域的结果精度并不是很高。本文关于渤海浅水分潮做了较为明确的分析，更深入的研究还有待进一步探讨。

参考文献

Blumberg A F，Mellor G L，1987. A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model. In: Three -Dimensional Coastal Ocean Models，4（N. Heaps，ed），208，American Geophysical Union，Washington D.C.

Fang G H，1986. Tide and tidal current charts for the marginal seas adjacent to China. Chinese Journal of Oceanology and Limnology，4 （1）: 1-6.

He Y J，Lu X Q，Qiu Z F，et al，2004. Shallow water tidal constituents in the Bohai Sea and the Yellow Sea from a numerical adjoint model with TOPEX/POSEIDON altimeter data. Continental Shelf Research，24: 1 521-1 529.

Kang，S. K.，et al.，1998. Fine grid tidal modeling of the Yellow and East Seas. Continental Shelf Research，18: 739-772.

Lefevre，F.，Le Provost，C.，Lyard，F.H.，2000. How can we improve a global ocean tide model at a regional scale？A test on the Yellow Sea and East China Sea. Journal of Geophysical Research，105（C4）: 8 707-8 725.

Liu H，Yin B S，Xu Y Q，et al，2005. Numerical simulation of tides and tidal currents in Liaodong Bay with POM. Progress in Natural Science，15（1）: 47-55.

Mellor G L，Yamada T，1982. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems. Rev. Geophys. Space Phys，20（4）: 851-875.

Oey L. Y.，Mellor G. L.，Hires R. I.，1985（a）. A three-dimensional simulation of the Hudson-Raritan estuary，Part I: Description of the model and model simulations. Phys. Oceanogr.，15: 1 676-1 692.

Oey L. Y.，Mellor G. L.，Hires R. I.，1985（b）. A three-dimensional simulation of the Hudson-Raritan estuary，Part II: Comparison with observation. Phys. Oceanogr.，15: 1 693-1 709.

Oey L. Y.，Mellor G. L.，Hires R. I.，1985（c）. A three-dimensional simulation of the Hudson -Raritan estuary，PartⅢ: Salt flux analyses. Phys. Oceanogr.，15: 1 711-1 720.

陈义兰，吴永亭，刘晓瑜，等，2013.渤海海底地形特征.海洋科学进，31（1）：75-82.

方国洪，杨景飞，1985.渤海潮运动的一个二维数值模型.海洋与湖沼，16（5）：337-346.

刘浩，潘伟然，2007.渤海层化结构及潮汐锋面季节变化的数值研究.水科学进展，18（3）：398-403.

刘浩，尹宝树，2006.泉州湾潮汐、潮流及浅滩干湿变化的数值研究.水动力学研究与进展，21（6）：693-699.

申霞，姚琪，王鹏，2006.动边界技术在POM模型中的研究与应用.海洋通报，25（1）：1-7.

孙文心，陈宗镛，冯士筰，1981.一种三维空间非线性潮波的数值模拟（I）.山东海洋学院学报，11（1）：23-31.

张静，刘玉，马志华，等，2013.流沙湾海域潮汐潮流的三维数值模拟和海域环境容量研究.海洋通报，32（1）：34-44.

张静，孙省利，林建国，等，2010.深圳湾海域环境容量及污染总量控制研究-I.潮汐、潮流数值模拟.海洋通报，29（1）：22-28.

（本文编辑：岳心阳）

Model study of main shallow water tides in Bohai Sea

KANG Hong-xuan，LIU Hao
（College of Marine Science，Shanghai Ocean University，Shanghai 201306，China）

Abstract：The Princeton Ocean Model（POM）is used to simulate the tidal characteristics in the Bohai Sea in this paper. The simulated harmonic constants of four major astronomical tides agree well with the observations. On this basis，the basic characteristics of three shallow water tides are further examined. According to the model results，it is found that both M4and MS4tides propagate in the similar way，which is characterized by five tidal amphidromic systems in Bohai Sea，and four of them rotate anticlockwise while one of them rotates clockwise. The model results are reasonably consistent with the previous studies. According to the relational formula expression between the shallow water tide and its source tides，the amplitude and phase-lag of MS4tide are further estimated and compared with that obtained by means of the harmonic analysis，and the results are also reasonably consistent. The M6tide is also analyzed and the model result shows seven amphidromic points in this sea area，among which four rotate anticlockwise and three rotate clockwise. The model results also show that the amplitudes of three shallow water tides are large in shallow coastal waters，which is closely related to the generation mechanism of shallow water tides.

Keywords：POM model；astronomical tide；shallow water tide；Bohai Sea

中图分类号：P731.23

文献标识码：A

文章编号：1001-6932（2016）02-0149-08

Doi：10.11840/j.issn.1001-6392.2016.02.004

收稿日期：2015-06-09；

修订日期：2015-07-06

基金项目：中国科学院海洋战略先导研究专项（XDA11020305.2）；上海市教委创新项目（12ZZ165）。

作者简介：康鸿轩（1992-），女，硕士研究生，主要从事海洋数值模型方面的研究。电子邮箱：qianqiu_kx@163.com。

通讯作者：刘浩，电子邮箱：haoliu@shou.edu.cn。