舰空导弹射击方案优选模型研究

朱传伟，杨兴宝，陆永红

(海军大连舰艇学院，辽宁 大连　116018)



舰空导弹射击方案优选模型研究

朱传伟，杨兴宝，陆永红

(海军大连舰艇学院，辽宁 大连116018)

摘要：为了提高舰空导弹防空反导的作战效能，充分发挥其火力综合控制优势，对舰空导弹射击问题进行研究。基于对舰空导弹射击方案的分析，采用分三步优选的方式寻求最佳的射击方案，首先按照目标来袭态势确定舰空导弹最多可拦截次数，在拦截次数范围内，按照不同的拦截次数、每次不同的发射数量确定可以满足毁伤预期的射击方案；其次就满足毁伤预期的射击方案根据发射时间筛选出最早毁伤瞬时射击方案和最大毁伤概率方案；最后利用射击方案模糊优选模型对筛选出的射击方案进行模糊优选，通过实例分析证实了该方法的合理性。

关键词：舰空导弹；射击方案；毁伤

水面舰艇防空指挥决策是依据编队防空体系获取的战场态势，分析来袭目标的攻击态势，确定防空抗击方案，组织所属武器装备实施防空反导作战，完成保护自己、消灭敌人的任务。在水面舰艇装备的各类防空武器中，舰空导弹具有射程远、射击精度高、反应时间短、杀伤威力大、能拦截多个目标等显著特点，已成为水面舰艇进行防空反导的主要武器。随着高新技术的发展，空袭手段正向着多样化、综合化、一体化和系统化的方向发展，空中威胁更加复杂、多变，给舰空导弹防空反导作战带来了更加严峻的挑战，为有效应对未来海战中全方位、多批次目标饱和攻击的需求，舰艇指挥员必须依靠防空体系获取的信息，迅速、及时判断战场态势，合理地组织舰空导弹对来袭目标的抗击[1-3]。舰空导弹作为防空作战中最有效的武器，其指挥决策的核心内容就是依靠防空体系获取的信息分析判断来袭目标攻击态势，按照相应的作战原则和方法确定舰空导弹抗击来袭目标的时序，合理利用舰空导弹武器资源对选定的来袭目标实施抗击，力争充分发挥舰空导弹的最大作战效能。

1舰空导弹射击方案问题

在预先准备的基础上，舰空导弹实施射击的过程是从水面舰艇发现空中来袭目标开始到对该目标发射舰空导弹，并判断出射击效果的整个过程[4]。这一过程的主要任务是在一定条件下，如何运用舰空导弹武器系统打击预定的空中目标并获得最佳的射击效果。为获取最佳的射击效果，必须综合考虑各种影响因素，选择最佳的射击方案。在舰空导弹射击过程中，射击指挥员执行的一项射击组织实施计划称为舰空导弹的射击方案，主要包括计划对来袭目标组织几次拦截、每次拦截发射几发舰空导弹、什么时机进行发射。舰空导弹武器系统在对空防御作战中，射击指挥员及相关作战软件在实时决策或人工干预决策时必须寻求一个最佳的射击方案，使舰空导弹武器射击效能最大。而简单地将作战效能最大理解为对目标的毁伤概率最大是不够全面的，本文扬弃了将毁伤概率最大作为目标函数的规划模型，引入了“先期毁伤”和“射击提前系数”的概念，认为尽早毁伤来袭目标不仅可以提前释放该通道的防空资源，还能为后续抗击赢得战机。单纯强调毁伤概率可能丧失战机，而单纯强调尽早毁伤则可能损失火力强度。本文按照最多可拦截来袭目标次数确定所有可以满足预期毁伤目标概率的射击方案，并对每个射击方案分别优化出最早毁伤瞬时和最大毁伤概率的射击方案，组成候选射击方案集，最后运用模糊优选模型从所有候选射击方案中优选出使舰空导弹在可靠完成作战任务的前提下，以尽可能少的发射数量、尽早地尽可能高的毁伤概率拦截目标，使舰艇不被毁伤的可能性最大。

2舰空导弹射击方案优选指标体系

2.1对单个目标的杀伤概率

依据舰空导弹穿越杀伤区的时间长短，舰空导弹通常可以进行多次拦截，拦截既可以采用连续单射的方式射击，即对其发射一发导弹，在射击效果评估完成后，确定没有毁伤目标，再进行第二次拦截，也可以采用连续齐射的方式进行拦截。

1)单次射击杀伤概率

如果不考虑对目标的毁伤积累，并且各发导弹对目标的杀伤概率相等时，即P1,1=P1,2=…=P1,k=P1时，有PQ=1-(1-P1)k。

2)连续齐射的杀伤概率

舰空导弹对来袭空中目标采用连续齐射的方式射击拦截时，即在第i次拦截发射Mi发导弹，在射击效果评估后，确定没有毁伤目标，再进行下一次拦截。

2.2舰空导弹射击提前系数

1)只能拦截1次的射击提前系数[5-6]

2)NC次连续齐射的射击提前系数

2.3舰空导弹消耗量

假设对一批目标的防御由NC次射击组成，每次射击发射M1,M2,…,Mnc发舰空导弹，则对一批目标防御的舰空导弹消耗量为M=M1+M2+…+Mnc。

3舰空导弹射击方案模糊优选模型

3.1确定待选射击方案集

1)确定舰空导弹最多可连续拦截的次数

根据目标来袭速度、高度、航路捷径等参数和舰空导弹杀伤区、发射区确定方法等相关知识，可以计算舰空导弹对来袭空中目标的最大可连续拦截次数[7]。

2)确定1次拦截满足毁伤预期的待选射击方案集

首先根据预期毁伤概率Pch、舰空导弹杀伤区内单发最小毁伤概率和单发最大毁伤概率预估一次拦截满足毁伤预期需要发射舰空导弹数量的范围[N1min,N1max]；然后依次从发射数[N1min,N1max]找到满足预期毁伤的预期最早毁伤瞬时射击方案和最大毁伤概率射击方案作为备选方案进入待选方案集。

3)确定NC次拦截满足毁伤预期的待选射击方案集

类似于1次拦截，首先确定2次拦截满足毁伤预期的待选射击方案集，顺序从发射数N1min/2到N1max-N1min/2找出满足毁伤预期的预期最早毁伤瞬时射击方案和最大毁伤概率射击方案作为备选方案进入待选方案集。依次类推，就NC次拦截顺序从发射数N1min/NC到N1max-(NC-N1min/2)找出满足毁伤预期的预期最早毁伤瞬时射击方案和最大毁伤概率射击方案作为备选方案进入待选方案集。

可得到N个满足毁伤预期的待选射击方案集x={x1,x2,…,xN}∈r4，每个方案均可以计算得到该方案的射击提前系数、毁伤目标概率、毁伤延时、预期平均弹药消耗量4项指标值。

3.2确定方案集指标隶属度矩阵

将待选方案集x的N个方案的指标值经归一化得到隶属度矩阵：r4×N=(rij)4×N

其中：

方案的射击提前系数为越大越优型指标，r1j=αj；

方案的毁伤目标概率为越大越优型指标，r2j=Pj；

3.3确定各指标权重

在舰空导弹对空防御过程中，各个射击阶段关注的重心是变化的，如当允许射击次数较多时，开始射击时弹药消耗量是主要的，但到射击后期，如果目标还没有被毁伤，就有可能对舰艇产生毁伤，此时毁伤目标是主要的，而导弹消耗量就成为次要因素。当防空资源紧张时，占用射击通道时间是主要的，即毁伤延时时间尽可能短[8-9]。因此指标权重需要根据战场态势、指挥员经验和偏好进行调整，如何调整权重本文不予讨论。假设经过调整后的4个指标权重为W=(W1,W2,W3,W4)。

3.4射击方案的优选

优与劣这一对概念既有差异又有共同指标参数，且处于两极，具有中介过渡性，是客观存在着的模糊概念，这是优选的模糊性，是事物在优与劣的识别过程中呈现出的一种客观属性。根据模糊优选理论，待选方案集第j个方案的模糊优属度为[10-12]：

对方案集中各方案就模糊优属度进行排序，得到优选的射击方案排序供决策者进行参考。

4应用示例

假设空袭目标航路捷径为0，高度10 m，飞行速度300 m/s。某型舰空导弹对该目标的杀伤区远界为12 km，近界为4 km，单发杀伤概率为0.5～0.7，需要满足舰空导弹射击预案以确保90%的概率毁伤目标。

1)确定舰空导弹最多可连续拦截的次数

根据来袭目标的基本参数，可计算出舰空导弹发射区纵深为14.4 km，目标穿越发射区纵深的时间为48 s，经过计算，可得舰空导弹最多可连续拦截的次数为3次。

2)确定1次拦截满足毁伤预期的待选射击方案集

为满足舰空导弹的预期毁伤概率，经计算可得1次拦截所需舰空导弹数量为2～4发。根据舰空导弹射击方案模糊优选模型，可得1次拦截满足预期毁伤的待选射击方案集为：

待选射击方案集各指标分别为射击提前系数、毁伤概率、毁伤延时、预期平均导弹消耗量。

3)确定2次拦截满足毁伤预期的待选射击方案集

对2次拦截的射击方案，由拦截需用导弹数量可知2次拦截的发射数量候选方案为：{[1,1],[1,2][1,3],[2,1],[2,2],[3,1]}。

当采用[1,1]发射方案时，无满足预期毁伤概率发射时机，该射击方案无效；

当采用[1,2]发射方案时，可得到最早毁伤瞬时方案，指标为[0.88,0.90,.0.97,1.92]，最大毁伤概率射击方案，指标为[0.65,0.97,0.96,1.74]；

依次类推，求得2次拦截满足预期毁伤的待选射击方案集为：

4)确定3次拦截满足毁伤预期的待选射击方案集

当采用[1,1,1]发射方案时，则可得到最早毁伤瞬时射击方案，指标为[1.00,0.91,1.92,1.92]，最大毁伤概率射击方案，指标为[0.76,0.95,1.83,1.71]；由于采用[1,1,1]发射时，射击提前系数为1，即可满足预期毁伤，故可不考虑[1,1,2]，[1,2,1]，[2,1,1]等消耗导弹数量更多的方案。

3次拦截满足预期毁伤的待选射击方案集为：{[1.00,0.91,1.92,1.92],[0.76,0.95,1.83,1.71]}。

运用模糊优选模型，有16个待选射击方案组成待选方案集：

5)射击方案优选

依据方案集指标隶属度矩阵的确定方法，可得待选射击方案的指标隶属度矩阵：

假设各指标权重同等重要，即W=(0.25,0.25,0.25,0.25)

依据模糊优属度的计算公式，待选方案集的模糊优属度为：

在该作战态势下，第12个待选射击方案综合效果最好。即在舰空导弹数量受限的情况下，首先在发射区远界向来袭目标发射3发导弹，观察射击效果后，如未命中目标，则继续向来袭目标发射1发舰空导弹，以达到消耗导弹数量最少，毁伤来袭目标最早的效果。

5结束语

先期毁伤是射击指挥决策中的一个重要指导原则，单纯追求毁伤概率指标有可能贻误战机。本文在舰空导弹多次拦截和资源调度过程中，引入与先期毁伤相关的“射击提前系数”这一参数，并参与射击方案优化过程，就舰空导弹对来袭目标多次拦截过程的先期毁伤、毁伤效果、弹药消耗等因素整体进行综合考虑，优选出舰空导弹在确定性环境条件下的射击方案序列，使其既能够实现尽早发射，不丧失火力强度，又能够把握战机，满足一定毁伤概率需求的射击方案，能够有效提高舰空导弹武器资源的调度效率。

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(责任编辑周江川)

本文引用格式：朱传伟，杨兴宝，陆永红.舰空导弹射击方案优选模型研究[J].兵器装备工程学报，2016(5):66-69.

Citation format:ZHU Chuan-wei,YANG Xing-bao,LU Yong-hong.Ship-to-Air Missile Fire Scheme Selection Model[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):66-69.

Ship-to-Air Missile Fire Scheme Selection Model

ZHU Chuan-wei,YANG Xing-bao,LU Yong-hong

(PLA Dalian Naval Academy,Dalian 116018,China)

Abstract:In order to improve ship-to-air missile defense operation and fire effectiveness,it is necessary to research on the missile fire scheme problem.The three steps to get the missile fire optimal scheme were adopted based on the analysis of ship-to-air missile defense scheme.Firstly,based on the arriving targets posture,the missile maximum intercepting number was obtained.Through different intercepting number and fire number,the missile fire scheme of expected damage was obtained.Secondly,based on the missile fire time,the pioneer killing instantaneous fire scheme and the maximum killing probability fire scheme were selected.In the end,the fuzzy selection method was used to get the missile fire optimal scheme.The proposed method was proved to be effective through the example analysis.

Key words:ship-to-air missile; fire schememodel; killing

doi:【装备理论与装备技术】10.11809/scbgxb2016.05.016

收稿日期：2015-11-22；修回日期：2015-12-29

作者简介：朱传伟(1982—)，男，讲师，主要从事舰空导弹战斗使用研究；杨兴宝(1964—)，男，教授，主要从事舰空导弹战斗使用研究；陆永红(1966—)，女，副教授，主要从事舰空导弹战斗使用研究。

中图分类号：TJ76

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2016)05-0066-04