在尝试中学习 在探究中创新

叶国平

2008年5月，“中国教育学会数学教育研究发展中心尝试教学理论研究会”将我校定为全国重点教育科学研究课题“尝试教学理论研究与实践”的实验基地.

根据小学数学新课程标准的要求，经过一段时间的培训学习、交流指导、上课实践，我们认为：改变学生的学习方式，形成以尝试探究、动手实践、自主合作为主导的尝试性学习方式显然是一种行之有效的方法.

苏霍姆林斯基说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者.而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈.”数学教学要立足于改变学生的学习方式，倡导尝试探究，学会创新学习.

下面结合自己的教学实践就数学教学中培养学生尝试探究、学会创新谈点体会.

一、联系生活实际，激发尝试欲望

学生生活在现实中，他们在生活中遇到的实际问题往往最能激发学生尝试学习的积极性、主动性.新课程标准中更注重学生数学知识的学习与生活实际的联系，提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”.

学生的认知在相当程度上是受本能驱动的，环境中的诸多因素都在向他们挑战，他们对此感到好奇，并渴望发现问题、解决问题.将问题置于看得见、摸得着的现实情境中，使学生的认知因素与情感因素共同参与学习中来，能激起学生的思维兴奋点.通过问题情境的创设，使学生明确尝试目标，给思维以方向，同时产生强烈的尝试欲望，给思维以动力.

例如，在讲“圆柱的体积”时，我让学生每人带一个圆柱形的物品，如百事可乐的罐子、茶叶罐、电池等，并提出问题：同学们，你知道你手中的物品的体积是多少吗？这样一个生活化的问题情境，是学生最熟悉的，能让学生感到很亲切，很有趣.这样激发了学生的学习热情.我趁势将圆柱体教具分给每一个学习小组，让他们通过动手操作，合作交流，将圆柱体接拼成以前学过的长方体图形，从而推导出圆柱体的体积计算公式，达到了这节课的学习目标.这种教学形式，能够给学生创设富有吸引力的生活情境，留给学生相当自由的思考空间，对学生良好的思维品质的培养起到积极的作用，同时能够激发学生强烈的尝试探究欲望.

二、诱发自主探究，拓宽尝试空间

新课程标准明确提出，有意义的数学学习必须建立在学生主观愿望和知识经验的基础上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主尝试，交流反思是学生学习数学的重要方式.因此，在数学教学中，教师应改变以往的教学方式，拓宽尝试空间，诱发自主探究，从而发展学生的探索与创新意识.

例如，在讲“十几减九”中例题“11-9”时，我不急于传授教学知识，而是让学生通过摆小棒自己独立思考，寻找计算的方法，再小组交流：你们小组有几种想法或算法？学生得出了许多方法.生1：从11根里拿出1根，就减1；再拿1根，再减1；再拿1根，再拿1根……要拿9次.生2马上抢说：老师，我们的想法是这样——先从11里减去1个，要求减9个，还差8个，我再从剩下的10个里减去8个，最后得2.生3补充说：我是这样想的，我把9看作10，我从11里减去10，要减的是9，多减去了1个，我再加上1；师问：你为什么要把9看成10，这样有什么好处呢？生畅所欲言：把这些接近整十的数看成整十数比较容易算.师小结：渗透一种凑整的思想.还有学生提出：我想9加几等于11，是2.这样的一个知识的学习过程，不仅是一个主动尝试参与的学习过程，更是一个创造过程.学生在这个尝试空间里，不仅是一个发现者、尝试者，更是一个创造者.

三、开发创新潜能，倡导联想尝试

我们知道，发现问题是思维的起点，解决问题是思维的归宿.然而发现问题比解决问题更重要、更有价值.发现问题往往是开辟科学新领域，进行新的创造发明的前奏.因此，在数学教学中，教师应倡导联想尝试，开发创新潜能.

例如，在讲“除法的简便计算”时，我设计了如下联想尝试题：1.请用简便的方法计算下面两题.25×36；15×18.2.交流汇报.生1：25×36=25×4×9=100×9=900.生2：15×18=15×2×9=270.3.联想问题.一个数乘两位数，有时可以改成连续乘两个一位数，计算比较简便.那么，在除法运算中，除法是不是也有这条相类似的规律？4.请同学们自己来研究，有没有这样的规律？要求：（1）自己编出算式进行验证.（2）你可以一个人动脑筋或两个、三个、四个人一组合作研究.5.小组汇报.（师板书）6.小组交流.你们小组发现了有什么规律？这样，通过学生自己质疑、猜想、讨论、成功释疑，不但促使学生牢固掌握知识，而且保护了学生尝试的积极性，使学生的自主探究和创新潜能得到了充分的发展.

四、着力学法指导，提高尝试意识

在数学教学中，培养学生尝试学习意识的关键在于教会学生学习的方法和策略，让学生由“要学”到“学会”，最后过渡到“会学”，提高学生的学习质量，使学生真正成为学习的主人.

1.加强直观操作，指导学生初步学会抽象概括的思维方法

数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式，指导学生抽象数学知识和原理，就需要教师提供丰富的直观材料，通过观察、操作、比较、分析获得大量感知认识，建立表象，以此作为进行抽象数学知识的支柱.实践证明，这是指导学生逐步学会抽象概括的一个重要方法.

2.训练语言表达，指导学生初步学会有条理的思维方法

语言是思维的外壳，正确的思维方法离不开语言的支持.在实际的数学教学中，教师可以从以下几个方面来训练.

（1）创造机会，鼓励学生敢说

在数学教学中，不同年龄、不同智力基础、以及不同个性差异的学生，他们语言表达能力差别很大.有的学生能独立说明算理，有的学生需在教师的引导下说明算理，有的学生在教师的引导下说明算理还很困难，但是不管怎样，教师都要给全体学生说话的机会，说错了不要紧，只要大胆说就可以.特别是对于那些不善于言语表达的学生，更需要教师热心鼓励.

（2）教给方法，使学生能说

在数学教学中，要想让学生形成能力，就需要教师经常性的培养，日积月累.对于低年级的学生，教学可以让学生学着说，试着说，自己小声说一说，同桌互相说一说，逐步提高学生讲题说理的能力.同时，要让学生认真听别人说，提出自己的补充意见或不同意见，使学生说的水平进入到一个新的层次.这样教学，逐步使学生从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的.

（3）指导学生用语言有条理地表达数学问题

在数学教学中，教师要引导学生从生活语言过渡到数学语言，然后借助适当的外部活动，如有顺序观察书中的插图、幻灯投影、实际操作等，指导学生完整地表达数学含义，促进学生思维能力的发展，最后指导学生用简练的语言概括数学问题，这样就可以把用概括的语言进行表达的思维方法主动地迁移到其他问题的学习过程中.

3.精心设计问题，指导学生逐步学会思考的方法和习惯

例如，在讲“梯形的面积”时，我先引导学生温习一下三角形面积公式的推导方法，再提出这样的问题：想一想，怎么推导梯形的面积公式呢？学生会主动地把三角形面积公式的推导方法迁移到梯形面积公式的推导中.

又如，在讲“乘法”时，当出现：8+8+8=24，5+5+5+5=20，3+3=6后，我不提这样的问题：每道算式的加数都是什么？三个算式有什么共同特点？而是提出：请仔细观察三个算式，你发现了什么？这样提问，能使学生去寻找算式之间的联系，抓住本质，寻找共同点，激活了学生的思维，使学生从中学到有用的思考方法.

4.培养自学能力，指导学生逐步学会看书，提出问题，归纳知识

从书本上获取知识是学习的途径之一.在数学教学中，教师应注意指导学生养成看书的习惯，看懂书上的数学表达方式，抓住重要的词和句，依据自学提纲，寻找答案，理解抽象句子的含义，从而培养学生的自学能力，为主体独立参与学习，发挥主体作用奠定基础.

总之，在数学教学中，教师应该促使学生尝试探究、学会创新，让每一个学生在素质教育的环境中主动参与数学课堂活动，从而提高教学效果.补充说明

本刊2016年第3期第19页河南许昌市第二高级中学孙英环的论文，是2015年度河南省基础教育教学研究项目"高中数学教师专业发展与教学实践的研究"（课题编号 JCJYC150310072）的研究成果.

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