京津冀地区城市土地利用效率

王文刚+庞笑笑

摘要：城市土地利用效率对于提高城镇化发展质量具有重要意义。应用数据包络分析法中纯技术效率测度（BCC）、技术效率测度（CCR）、超效率数据包络分析（SE-DEA）模型及Malmquist指数法，对京津冀地区地级以上城市2002—2013年的土地利用效率及全要素生产率进行测度。结果表明：（1）京津冀地区城市土地利用投入要素规模偏大，普遍处于规模报酬递减状态，北京市相对效率较低均为规模无效导致；（2）京津冀地区各市土地利用效率差异呈扩大趋势；（3）北京市、天津市、秦皇岛市等地土地全要素生产率提高较多，主要来源于技术进步，石家庄市、沧州市、廊坊市、邯郸市等地土地全要素生产率变化较小，技术进步不足是主要原因。

关键词：土地利用效率；BCC；CCR；SE-DEA；Malmquist指数法；京津冀

中图分类号： F323.211

文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2016）04-0563-04

改革开放以来，我国以低土地成本、低劳动力成本来吸引资金支撑地方经济发展的方式，以及财税体制的变革，使我国城市建设空间迅速扩张。《中国城市统计年鉴》（1996、2014年）数据显示，1995年中国地级以上城市建成区面积为2.05万km2，2013年为3.65万km2，增长78%左右。城市建设空间的扩展是城市化进程中不可避免的过程，有利于产业与人口的集聚，但同时也引发了诸如城市用地与耕地矛盾、人口与建设用地集聚的空间匹配失衡、城市区域生态环境承载力不足等一系列问题。此外，我国城市用地还面临着严重的低效利用问题，2013年国家发改委有关课题组对12个省会城市和144个地级市的调查显示，省会城市平均1个城市规划4.6个新城（新区），地级城市平均1个城市规划建设约1.5个新城（新区），全国新城新区规划人口数达34亿人，这与我国人口现状严重偏离，也在一定程度上反映出城市用地的低效利用问题。提高土地利用效率、优化土地利用结构已经成为当前我国城市土地利用中亟需解决的问题。

对土地利用问题的研究，国外较早关注的是城市土地利用的空间形态、空间结构及其演变，如芝加哥学派提出的同心圆模式、扇形模式、多核心模式等，约翰·冯·杜能的“杜能环”，阿朗索的级差地租理论等[1-2]。随后国外学者对土地利用管制、土地集约利用等问题进行了研究。国内学者早期也关注土地利用的形态与结构问题，而后随着建设用地的迅速扩张，土地集约利用、高效利用问题越来越受到关注。国内土地利用效率的研究，已经涵盖国家尺度、区域尺度、城市尺度，但是缺少对小尺度区域土地利用效率的研究；在研究方法上，主要使用主成分分析法、层次分析法、数据包络分析法（DEA）等[3-8]。数据包络分析法在当前土地利用效率研究中应用越来越多，常见的模型主要有技术效率测度（CCR）、纯技术效率测度（BCC）模型，也有少量研究使用超效率DEA方法。京津冀地区是我国城镇化发展的重要区域之一，土地利用的结构与效率问题均较为突出，相关研究中也缺少对京津冀区域的单独探讨。因此，本研究以京津冀地区13个地级以上城市为研究对象，综合使用CCR、BCC以及超效率DEA（SE-DEA）模型对京津冀地区城市土地利用效率进行测度，同时使用Malmquist指数对城市土地全要素生产演进情况进行测度。

1 研究方法与指标选取

1.1 研究方法

1.1.1 DEA 数据包络分析是由运筹学家 Charnes、Cooper 等提出的以相对效率概念为基础，运用线性规划的数学过程评价决策单元（DMU）的相对效率的一种效率评价方法[6]。其原理为运用由Fare改造的方法，以决策单元的投入和生产指标构建生产最佳前沿面，通过比较DMU偏离DEA前沿面的程度来判断各个DMU投入生产的有效性。常用的DEA分析模型主要包括规模报酬不变（CRS）假设下的技术效率测度模型，以及规模报酬可变（VRS）假设下的纯技术效率测度模型[9-10]。对n个决策单元进行效率评价，每个单元都有m种投入变量和s种产出变量，决策单元的输入、输出向量分别为Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T、Yj=（y1j，y2j，…，ysj）。根据魏权龄的研究[11]可得C2R模型的对偶规划为：

1.1.2 超效率DEA模型 使用传统DEA方法对决策单元的相对效率进行评价时，结果可能会出现多个单元同时相对有效的情况，C2R模型对这些有效单元无法作进一步的优劣判断。为了弥补这一缺陷，Anderson建立了基于投入导向的超效率DEA模型[12]，使相对有效决策单元能够进行效率高低的比较。超效率DEA 模型的基本原理是：在评价某决策单元的效率时，将其排除在决策单元的参考集之外，以其他所有的评价单元构成参考集。若被评价决策单元为无效，则其效率保持不变；若有效决策单元的效率值可能大于1，意味着决策单元可按比例增加其投入，且其效率可保持不变，其所投入增加的比例记为超效率评价值。超效率DEA模型的具体数学形式可参见相关研究[13-14]。

2 指标选取与数据来源

城市土地利用效率评价的投入产出指标选取应以城市土地的使用功能为基础。总体上看，城市用地需要满足人类居住、交通等生活活动的需求，需要承载城市工商业等生产活动的需求，同时要对城市生态系统的良性发展予以必要的用地支撑。基于城市用地的上述功能，在目的性原则、精简性原则和关联性原则的基础下，选取用地效率评价的投入产出指标[6，17]。

产出指标方面，选取城市第二、第三产业生产总值作为用地的经济产出指标（第二、第三产业生产总值以生产总值指数折算为以2002年为不变价格的生产总值），以辖区年末总人口、人均城市道路面积作为城市社会产出指标。在生态产出指标方面，与土地直接相关的统计数据较少，本研究仅以人均绿地面积代表。在投入指标方面，主要有土地、资本、劳动力、技术等指标，因技术投入难以获取统计数据并难以量化，因此本研究暂不予以考虑。土地投入指标选用城市建成区面积，劳动力指标选取年末单位从业人员数，由于资本投入具有延续累积的特征，土地产出不完全取决于当期资本投入，因此本研究以固定资本存量代表。固定资本存量的测算采用目前已被普遍使用的永续盘存法，借鉴张军等的计算公式[18]，即：

式中：Ii02为2002年i城市全社会固定资产投资额（本研究中单位为亿元）；gi为i城市2003—2007年全社会固定资产的现价增长率；δ为固定资产折旧率。δ的取值参考张军等的研究[18，20]，本研究统一采用10%的折旧率。利用固定资产投资指数将由公式（5）计算出的2003—2013年名义固定资产存量折算为以2002年为不变价格的固定资本存量。

本研究以京津冀区域地级以上城市为研究样本，研究的数据指标为市辖区指标，所需基础数据来源于《中国城市统计年鉴》（2003—2014）、《中国统计年鉴》（2003—2014）、《河北经济年鉴》（2003—2014）。

3 效率特征

应用DEAP、EMS软件对京津冀地区13个地级市2002—2013年城市土地利用效率进行DEA、超效率DEA、Malmquist指数测算。

3.1 京津冀城市土地利用总体效率概述

汇总京津冀区域各市的土地投入产出指标，以年度为决策单元（DMU）测算京津冀区域2002—2013年城市土地利用效率。结果显示：2002—2013年京津冀城市总体土地利用效率较为稳定，除2009年（综合效率为0.997）、2011年（综合效率为0.995）外，其余年份的综合效率均位于生产前沿面上。对有效DMU进行超效率测度，发现SE-DEA值呈现随时间序列先下降后平稳的态势，说明早期土地利用可以以更高的比例投入而保持效率稳定，现阶段城市土地利用效率仍有较大提升空间。

3.2 城市土地利用效率的区域特征

3.2.1 综合效率 对2002—2013年各年度京津冀区域13个地市进行CCR-DEA、BCC-DEA、SE-DEA测度。CCR-DEA测度结果显示：2002—2013年有效DMU单元的比重均在61.5%以上，说明京津冀地区各市的城市土地利用相对综合效率（EC）水平较高。其中北京市、保定市的历年综合效率均未达到有效水平，石家庄市综合效率值低于1.000的年份占比为77%，唐山市、秦皇岛市为46%，邯郸市为62%，张家口市为69%，表明在京津冀区域，上述各市的土地利用效率处于相对低位水平，部分数据见表1。

对京津冀区域城市进行基于规模报酬可变的BCC-DEA测度，分解综合效率进行分析。从规模效率（SEC）来看，2005年后无效DUM单元均为规模效率递减状态，表明在各年的土地利用最优产出水平下，综合效率值低于1的城市其土地利用投入要素规模偏大，导致规模无效。在无效DMU中，北京市历年的纯技术效率值（PTCE）均为1，即土地利用的要素组合为有技术有效状态，其他DUM单元基本同时存在纯技术效率与规模效率无效，反映出石家庄市、唐山市、秦皇岛市、邯郸市、张家口市等城市的土地利用既存在要素投入规模偏大，又存在要素组合不合理的情况。

3.2.2 超效率DEA分析 CCR-DEA、BCC-DEA模型测度无法对有效DMU单元进行进一步排序测度，由此引入SE-DEA模型，无效DMU仍保持原综合效率值，有效DMU进一步排序。超效率DEA的分析结果能够反映有效DMU单元在保持效率不变的情况下增加投入获得更高产出的能力。从SE-DEA测度结果看，有效DMU单元中承德市土地利用的相对效率基本处于高位状态，且其相对位次随时间变化有明显提升。承德市超效率DEA值是2010年后京津冀区域中唯一超过2的城市，从超效率DEA的内涵看，这意味着承德市的土地利用可以在同等要素组合条件下以更高比例的投入获得更多的产出，且其利用效率仍位于生产前沿面上。唐山市、廊坊市土地利用的SE-DEA值在全部DMU中处于相对较高水平，但其相对位次处于下降趋势。沧州市、邢台市的超效率DEA值的排序变化相对稳定。天津市城市土地利用的SE-DEA值在有效DMU中处于较低位置，但相对位次在逐年上升，2013年仅次于承德市。

3.2.3 土地利用效率的区域差异 对2002—2013年京津冀区域城市土地利用效率进行差异性分析可知，2002—2013年CCR-DEA模型测度的综合效率变异指数呈微弱的下降趋势，但SE-DEA模型测度结果的变异系数呈整体上升的趋势（图1），即城市土地利用的综合效率差异缩小，但超效率值反映的土地利用效率差异在增加。由于CCR-DEA、BCC-DEA模型测度的城市土地利用效率若达到生产前沿面，则有效DMU单元的效率便视为无差异，但是SE-DEA模型则可进一步对有效DMU单元在保持有效产出水平的前提下以增加投入来获得更高产出的能力进行测度。由此，SE-DEA模型测度下的京津冀区域城市土地利用效率差异增大并不与综合效率差异减小相矛盾。

4 Malmquist指数特征

DEA方法测度的城市土地利用效率仅为截面数据的相对效率，无法进行全部DMU单元土地利用效率的时间比较。为此，本研究利用DEAP对2002—2013年京津冀区域城市土地利用的全要素生产率进行测度，结果表明，京津冀区域13个城市中，仅北京市、天津市2市2002—2013年相邻年份M指数均大于1，即2市土地利用的全要素生产率一直处于上升趋势；邯郸市相邻年份的M指数均小于1，即全要素生产率逐年下降；其余各市M指数相对于1有不同程度的上下变动（表2）。

从2002—2013年平均相邻年份M指数（MEAN-TFPC）看，北京市、天津市、秦皇岛市、张家口市、沧州市、衡水市等地MEAN-TFPC值基本大于1，呈现出在这一指标下的全要素生产率提升，其余各市则为全要素生产率下降（图2）。从MEAN-TFPC 值的构成看，北京市、天津市、秦皇岛市的平均技术变动值（MEAN-TC）明显高于平均综合效率值（MEAN-EC）（图2），即技术进步在土地生产率水平提高过程中起到了更重要的作用。其余各市MEAN-TC值一般低于MEAN-EC值或基本持平，反映出这些城市土地利用的技术水平相对较低，可以通过技术改进来提高全要素生产率。

对2002、2013年进行2个年份的Malmquist指数计算，同时以2002年为基年，并假设其M指数为1，然后与后续相邻年份M指数连乘，用以反映地区全要素生产率的连续变动情况。从结果看出，2002、2013年2年的M指数与截至2013年的累积M指数的总体差异趋势基本一致（图3）。北京市城市土地的全要素生产率增长最为显著，这与其土地利用空间限制较为强烈、不断更新技术方法有紧密的联系。天津市、秦皇岛市的累积M值也呈现不断增长的趋势，但从2008年开始天津市的累积M值增长快于秦皇岛市。其余城市的累积M值变动较为平稳，在一定程度上反映出京津冀区域多数城市土地的全要素生产率的提高较为缓慢，甚至部分城市出现下降，对于这些城市而言，需要调整要素组合或要素投入规模，并需加强土地利用的技术投入，以此提高全要素土地利用效率。

5 结论

本研究利用数据包络分析法及Malmquist指数法对京津冀地区地级以上城市的土地利用效率进行了测度，发现：（1）2002—2013年京津冀地区总体城市土地利用效率相对平稳，超效率DEA指数呈现先降后稳的趋势，总体城市土地利用效率仍有一定提升空间。（2）DEA评价无效单元均处于规模报酬递减状态，即城市土地要素供给规模偏大，其中北京市的土地利用综合效率低下均为规模无效引起，说明土地要素投入规模存在问题。（3）京津冀地区城市土地利用效率差异呈扩大趋势，天津市、唐山市、承德市、衡水市等地效率较高，北京市、石家庄市、秦皇岛市、邯郸市、保定市等地效率较低。（4）从土地全要素生产率变化看，北京市、天津市、秦皇岛市等地全要素生产率提高较大，且主要来源为技术进步，石家庄市、沧州市、廊坊市、邯郸市等地土地全要素生产率变化较小，主要原因为技术进步较慢。

应用数据包络分析方法对城市土地利用效率进行研究具有一定优势，但主要问题在于当前统计数据对于方法的支撑方面。首先是统计数据适用问题，我国城市经济、人口等统计空间与城市建成空间不统一，土地的投入产出数据失真较为严重，例如统计年鉴中北京市人口密度远低于天津市、石家庄市等，这与现实严重不符。其次，部分投入产出指标由于统计数据不足而难以进入测度体系，如技术投入、生态产生等。

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